通过切比雪夫多项式探索实自互多项式的零点

两个类切比雪夫多项式序列的性质

Properties of two Chebyshev-like polynomial sequences

研究通过修改第二类切比雪夫多项式生成函数得到两个多项式序列，获得其判别式和结式恒等式及部分不可约性结果，还指出与两类切比雪夫多项式的关联。

Zeros of a binomial combination of Chebyshev polynomials

For $0<α<1$, we study the zeros of the sequence of polynomials $\left\{ P_{m}(z)\right\} _{m=0}^{\infty}$ generated by the reciprocal of $(1-t)^α(1-2zt+t^{2})$, expanded as a power series in $t$. Equivalently, this sequence is obtained from a linear combination of Chebyshev polynomials whose coefficients have a binomial form. We show that the number of zeros of $P_{m}(z)$ outside the interval $(-1,1)$ is bounded by a constant independent of $m$.

正双对角分解与混合型切比雪夫多正交多项式

Positive Bidiagonal Factorizations and Mixed-Type Chebyshev Multiple Orthogonal Polynomials

本文刻画了带状全正矩阵正双对角分解的存在性，通过Metelmann因子级数收敛性及Toeplitz符号负根给出全局分解，并推导混合型多正交多项式及其测度性质。

一种密度通过与另一种密度正交的多项式展开

Expansions of one density via polynomials orthogonal with respect to the other

本文将切比雪夫多项式及其某些线性组合推广到q-Hermite、Rogers（q-超球面）和Al-Salam-Chihara多项式的线性组合中，反之亦然。我们使用这些展开式来获得一些密度的展开式，包括q-正规和一些与之相关的，在由与之正交的其他密度倍多项式的乘积构造的无穷级数中，允许更深入的分析和发现新的性质。在路上，我们找到了一个简单的证明扩展的泊松-Mehler内核以及其倒数。我们还制定了简单的规则有关的一组正交多项式的其他给定的性质的比例的措施正交这些多项式集的各自的密度。