Hypergraph clustering using Ricci curvature: an edge transport perspective
Kyoto University Institute for Advanced Study（京都大学先进研究所）
该研究提出一种基于边传输的超图里奇流拓展方法，通过线展开传输边概率测度生成新边权重，相比团展开的里奇流对超图结构更敏感，二者互补构成高可解释的超图社区检测框架。
2025-10-29 cs.LG cs.SI stat.ML
Hypergraphs with Edge-Dependent Vertex Weights: p-Laplacians and Spectral Clustering
Rice University（莱斯大学）
我们研究了最近提出的超图模型，采用边依赖顶点权重（EDVW）的p-拉普拉斯算子和谱聚类。这些权值可以反映超边内顶点的不同重要性，从而赋予超图模型更高的表达能力和灵活性。通过构造基于次模EDVW的分裂函数，将具有EDVW的超图转化为谱理论得到较好发展的次模超图。这样，已有的概念和定理，如p-Laplacian和Cheeger不等式下提出的子模超图设置可以直接扩展到超图EDVW。对于具有EDVW分裂函数的子模超图，我们提出了一个计算超图1-Laplacian次小特征值的特征向量的有效算法。然后，我们利用这个特征向量聚类的顶点，实现更高的聚类精度比传统的基于2-拉普拉斯谱聚类。更广泛地说，所提出的算法适用于所有的子模超图，图可约。使用真实世界的数据进行的数值实验表明，基于1-Laplacian和EDVW相结合的谱聚类的有效性。
2023-02-16 cs.LG cs.SI
From Representation to Clusters: A Contrastive Learning Approach for Attributed Hypergraph Clustering
本文提出了一种端到端的对比学习方法CAHC，用于属性超图聚类，通过联合嵌入和聚类优化实现节点嵌入学习与聚类结果的同步生成。
2026-03-10 cs.LG
Robust Hypergraph Clustering via Convex Relaxation of Truncated MLE
KAIST（韩国科学技术院）
研究了加权$d$ -均匀超图随机块模型（$d$ \textsf{-WHSBM}）中的超图聚类问题，其中由来自同一社区的$d$节点组成的每条边比由来自不同社区的节点组成的每条边具有更高的期望权值.我们提出了一个新的超图聚类算法，称为\textsf{CRTMLE}，并提供其性能保证下的$d$ \textsf{-WHSBM}一般参数制度。我们表明，该方法实现了顺序明智的最佳或现有的最佳结果近似平衡的社区规模。此外，我们的研究结果解决了第一个恢复保证越来越多的集群的不平衡的大小。通过理论分析和实验结果，我们证明了我们的算法对社区规模的不平衡性或离群节点的存在的鲁棒性。
2020-11-16 cs.IT cs.LG math.IT
HyperEF: Spectral Hypergraph Coarsening by Effective-Resistance Clustering
Stevens Institute of Technology（史蒂文斯理工学院）
本文介绍了一个可扩展的算法框架（HyperEF）的谱粗化（分解）的大规模超图利用超边有效电阻。受简单图的低电阻直径分解的最新理论框架的启发，HyperEF旨在将大型超图分解为多个节点簇，只有少数簇间超边。HyperEF中的关键组件是一种用于估计超边缘有效电阻的近线性时间算法，该算法允许结合超图上定义的最新基于扩散的非线性二次算子。为了实现良好的运行时可扩展性，HyperEF在Krylov子空间（或近似特征子空间）内搜索，以识别近似超边缘有效电阻的近似最佳向量。此外，一个节点权重传播计划的多级谱超图分解已被引入，以实现更大的节点粗化率。与最先进的超图划分（聚类）方法相比，在真实世界的VLSI设计上的大量实验结果表明，HyperEF可以更有效地粗化（分解）超图，而不会丢失原始超图的关键结构（谱）属性，同时实现hMetis上的$70\times$运行时加速和HyperSF上的$20\times$加速。
2022-12-03 cs.LG
Submodular Hypergraphs: p-Laplacians, Cheeger Inequalities and Spectral Clustering
University of Illinois at Urbana-Champaign（伊利诺伊大学厄巴纳-香槟分校）
我们介绍了子模超图，一个家庭的超图，有不同的子模的权重与不同的削减超边。子模超图出现在聚类应用中，其中高阶结构携带相关信息。对于这样的超图，我们定义了p-Laplacian的概念，并得到相应的节点域定理和k-way Cheeger不等式。我们的结论与描述的算法计算的频谱的1-和2-拉普拉斯构成新的谱超图聚类方法的基础。
2018-10-11 cs.DM cs.DS cs.LG
Co-clustering Vertices and Hyperedges via Spectral Hypergraph Partitioning
Rice University（莱斯大学）
提出了一种新的边依赖顶点权重超图顶点和超边的共聚类方法。在该超图模型中，每个顶点对其每个关联超边的贡献通过边依赖权重来表示，赋予模型比经典超图更高的表达能力。在我们的方法中，我们利用随机游走与EDVW构建一个超图拉普拉斯算子，并使用其频谱特性嵌入顶点和超边在一个共同的空间。然后，我们聚类这些嵌入，以获得我们提出的共同聚类方法，在应用程序中需要同时聚类的数据实体和功能，特别相关。使用真实世界的数据的数值实验表明，我们所提出的方法相比，国家的最先进的替代品的有效性。
2021-02-19 cs.DS cs.LG cs.SI
Hypergraphs with Edge-Dependent Vertex Weights: Spectral Clustering based on the 1-Laplacian
Rice University（莱斯大学）
本研究提出带边依赖顶点权重的超图1-拉普拉斯框架，基于其第二小特征值特征向量进行谱聚类，理论和实验均验证其精度更优，且特例可高效计算以适配大规模数据集。
2023-04-30 cs.LG cs.SI
Hypergraph Clustering Based on PageRank
RIKEN AIP（日本理化学研究所革新智能综合研究中心）；University of Tokyo（东京大学）；National Institute of Informatics（国立信息学研究所）
超图是一种有用的组合对象，用于建模实体之间的三元或高阶关系。超图聚类是网络分析中的一项基本任务。在这项研究中，我们开发了两个基于个性化PageRank的超图聚类算法。第一个是局部的，因为它的目标是找到一个紧连通的顶点集，该顶点集具有包含指定顶点的有界体积。第二个是全局的，因为它的目标是找到一个紧密连接的顶点集。对于这两种算法，我们讨论的理论保证的输出顶点集的电导。此外，我们的实验表明，我们的聚类算法优于现有的方法在解决方案的质量和运行时间。据我们所知，我们是第一个实用的算法超图的理论保证的电导的输出集。
2020-06-15 cs.DS cs.LG cs.SI
Nonbacktracking spectral clustering of nonuniform hypergraphs
Middlebury College（明德学院）；Grinnell College（格林内尔学院）；Harvey Mudd College（哈维·穆德学院）
谱方法通过图矩阵上的特征向量计算为图中的聚类提供了一个易于处理的全局框架。超图数据中，实体在任意大小的边缘上交互，对矩阵表示和谱聚类提出了挑战。研究了基于超图非回溯算子的非均匀超图谱聚类问题。在回顾了这个算子的定义及其基本性质之后，我们证明了Ihara-Bass型定理，该定理允许在较小的矩阵上进行本征对计算，通常可以实现更快的计算。然后，我们提出了一个交替的算法，在超图随机块模型通过线性化的信念传播，其中涉及的谱聚类步骤再次使用nonbacktracking运营商的推理。我们提供的证据，该算法的形式化和扩展以前的几个结果。我们提出了几个aptures的限制谱方法和检测在超图随机块模型一般，支持这些与预期分析的eigeinpairs我们研究的运营商。我们在真实数据和合成数据中进行实验，证明了超图方法在不同大小的交互携带不同的聚类结构信息时优于基于图的方法。
2022-09-03 cs.LG cs.SI math.PR
Clustering in graphs and hypergraphs with categorical edge labels
Cornell University（康奈尔大学）
现代图或网络数据集通常包含丰富的结构，这些结构超出了节点之间简单的成对连接。这需要复杂的表示，例如，可以捕获不同类型的边以及所谓的“高阶交互”，即一次涉及两个以上的节点。然而，我们有较少的严格的方法，可以提供洞察力，从这样的表示。在这里，我们开发了一个计算框架的问题，聚类超图与分类边标签-或不同的相互作用类型-其中集群对应于组的节点，经常参与同一类型的相互作用。我们的方法是基于一个组合的目标函数，这是相关的聚类图，但使更有效的算法，也无缝地推广到超图的设计。当只有两种标签类型时，我们的目标可以在多项式时间内优化，使用基于最小割的算法。最小化我们的目标成为NP难的两个以上的标签类型，但我们开发快速近似算法的基础上，线性规划松弛理论集群质量保证。我们证明了我们的算法的有效性和模型的范围，通过在边缘标签社区发现，聚类与时间数据和探索性数据分析的问题。
2020-02-17 cs.LG cs.SI physics.soc-ph
Selective Hypergraph Refinement for Frozen Graph Clustering
University of Macau（澳门大学）
针对已冻结的图聚类模型，本文提出选择性超图精化（SHR）方法，利用属性超图补充高阶关系，仅对可靠节点更新聚类分配，在多组评估中实现了显著的宏观增益，且平均仅少量分配发生变化。
2026-09-04 cs.LG
Hypergraph Clustering for Finding Diverse and Experienced Groups
Cornell University（康奈尔大学）
在组建一个团队或一群人时，我们通常会在特定任务中寻求专业知识的平衡，同时保持每个团队中技能的多样性。在这里，我们认为，在超图中发现不同的和有经验的群体聚类的问题与多个边缘类型。输入数据是一个具有多个超边类型的超图--表示关于一组个体过去经历的信息--输出是一组节点。与公平或平衡聚类的相关问题相比，我们根据过去的各种经验（而不是，例如，受保护的属性），目标是形成在边缘类型的参与方面既有经验又有多样性的群体。换句话说，多样性和经验都是从超边的类型来衡量的。我们的聚类模型是基于一个正则化版本的基于边的超图聚类目标，我们还展示了如何天真的目标实际上没有多样性的经验权衡。虽然我们的目标函数是NP-难优化，我们设计了一个有效的2-近似算法，并展示了如何计算的正则化超参数，导致有意义的多样性经验的权衡界限。我们展示了这个框架在在线评论平台中的应用，其目标是为产品类型策划用户评论集。在这种情况下，“体验”对应于熟悉产品类型的用户，而“多样性”对应于已经查看过相关产品的用户。
2020-10-28 cs.IR cs.LG cs.SI
Parameterized Correlation Clustering in Hypergraphs and Bipartite Graphs
Cornell University（康奈尔大学）；The University of Melbourne（墨尔本大学）；Purdue University（普渡大学）
受社区发现和稠密子图发现应用的启发，我们考虑超图和二分图中的新聚类目标。这些目标通过一个或多个分辨率参数进行参数化，以便在复杂数据中实现多样化的知识发现。对于超图和二分目标，我们确定参数制度，相当于现有的目标和共享他们的（多项式时间）近似算法。我们首先表明，我们的参数化超图相关聚类目标是有关的高阶概念的规范化切割和超图的模块化。它还可以通过超边缘扩展技术进行近似算法。我们的参数化二分相关聚类目标概括了标准的未加权二分相关聚类，以及双聚类删除。对于某些参数的选择，它也与我们的超图目标有关。虽然在一般情况下，它是NP-难的，我们强调的参数制度的二分目标的问题减少到二分匹配的问题，从而可以解决在多项式时间。对于其他参数设置，我们提出了使用线性规划舍入技术的近似算法。这些结果使我们能够引入第一个常数因子近似的bicluster删除，删除最小数量的边缘划分成不相交的二分图团的任务。在几个实验结果中，我们强调了我们的框架的灵活性和在不同参数设置下可以获得的结果的多样性。这包括跨一系列参数对二分图进行聚类，检测电子邮件网络和食品网络中的主题丰富的集群，以及在产品评论超图中形成与已知产品类别高度相关的零售产品集群。
2020-06-19 cs.DM cs.DS cs.LG
Hypergraphs as Weighted Directed Self-Looped Graphs: Spectral Properties, Clustering, Cheeger Inequality
University of Illinois Urbana-Champaign（伊利诺伊大学厄巴纳-香槟分校）；Meta
本文提出了一种基于随机游走的超图谱聚类算法HyperClus-G，解决了EDVW超图的谱理论、聚类和切比雪夫不等式问题。
2026-02-20 cs.DM cs.DS cs.LG
Multi-view Spectral Clustering on the Grassmannian Manifold With Hypergraph Representation
Department of Mathematics, College of Sciences, Shanghai University（数学系，科学学院，上海大学）；Shanghai Institute of Applied Mathematics and Mechanics, Shanghai University（应用数学与力学研究所，上海大学）；Qian Weichang College, Shanghai University（钱伟长学院，上海大学）；BNRist, KLISS, School of Software, Tsinghua University（BNRist，KLISS，软件学院，清华大学）；THUIBCS, Tsinghua University（THUIBCS，清华大学）
针对基于图的多视角谱聚类在成对关系简化或高维谱分解低效的问题，本文提出利用稀疏表示生成超图、带正交约束的优化函数，并转化为格拉斯曼流形无约束问题，通过交替迭代黎曼优化求解，在四个数据集上优于七种基线方法。
2025-03-08 cs.LG cs.SI
Local Clustering on Complex Graphs and Complex Hypergraphs
University of Illinois Urbana-Champaign（伊利诺伊大学厄巴纳-香槟分校）；Meta
本文通过扩展非近似的Andersen-Chung-Lang (ACL)聚类算法，提出了GeneralACL和HyperACL两种算法，分别适用于带权、有向、自环图以及边依赖顶点权重的超图，并证明了在温和条件下它们能识别出电导率二次最优的聚类。
2026-06-02 cs.DS cs.LG cs.SI
Edge-Colored Clustering in Hypergraphs: Beyond Minimizing Unsatisfied Edges
University of Utah（犹他大学）；Texas A&M University（德克萨斯农工大学）
针对边着色超图聚类中超越最小化不满足边的问题，提出最大化满足边的超图近似算法并改进图的近似因子，还引入含平衡公平的新目标函数及相关理论结果，推进该领域研究。
2025-02-18 cs.DM cs.DS cs.LG
Minimizing Localized Ratio Cut Objectives in Hypergraphs
超图是对数据中的多路关系进行建模的有用抽象，超图聚类是检测此类数据中密切相关的节点组的任务。图聚类已经被广泛研究，并且有许多方法可以检测小的局部聚类，而无需探索整个输入图。然而，在超图中只有少数几种专门的局部聚类方法。在这里，我们提出了一个框架，局部超图聚类的基础上最小化局部比割目标。我们的框架在超图中的参考节点的输入集，并解决了超图最小$s$ - $t$切割问题的序列，以确定附近的良好连接的节点簇，基本上与输入集重叠。我们的方法扩展了基于图的技术，但更一般，并有新的输出质量保证。首先，我们的方法可以最小化新的广义概念的超图削减，这取决于特定配置的节点内的每个超边，而不仅仅是对切割超边的数量。第二，我们的框架有几个有吸引力的理论属性输出集群质量。最重要的是，我们的算法是强局部的，这意味着它的运行时间只取决于输入集的大小，并且不需要探索整个超图来找到好的局部聚类。我们使用我们的方法来有效地识别集群在超图的真实世界的数据与数百万个节点，数百万的hyperedges，和大的平均hyperedge大小与运行时间范围在几秒钟和几分钟之间。
2020-07-01 cs.DM cs.DS cs.LG
Motif and Hypergraph Correlation Clustering
University of Illinois at Urbana-Champaign（伊利诺伊大学厄巴纳-香槟分校）；Auburn University（奥本大学）
出于社会和生物网络分析中的应用，我们引入了一种新形式的不可知聚类称为~ \emph{motif correlation clustering}，其目的是最大限度地减少与边缘和高阶网络结构相关的聚类错误的成本。这个问题可以简洁地描述如下：给定一个完整的图$G$，划分图的顶点，使得某些预定的“重要”子图大多位于同一簇内，而“不太相关”的子图被允许跨簇。我们的贡献如下：我们首先介绍了几种变体的主题相关聚类，然后表明这些聚类问题是NP-难的。然后，我们继续描述多项式时间聚类算法，提供恒定的近似保证手头的问题。尽管遵循经常使用的LP松弛和舍入程序，该算法涉及一个复杂的和精心设计的邻域生长步骤，结合边缘和基序结构的信息。最后，我们用几个例子说明了合成和真实网络上开发的算法的性能。
2018-11-05 cs.DM cs.DS cs.LG
Uniform Hypergraph Partitioning: Provable Tensor Methods and Sampling Techniques
Indian Institute of Science（印度科学理工学院）
在最近的一系列工作中，我们已经将随机块模型文献中的一致性结果推广到均匀和非均匀超图的情况。本论文继续相同的研究路线，我们专注于分区加权均匀超图-一个经常遇到的问题，在计算机视觉。这项工作的动机是由两个问题时出现的超图分割方法用于解决计算机视觉问题：（i）构造的高阶学习的均匀超图包含所有的边缘，但大多数具有可忽略的权重。因此，邻接张量几乎是稀疏的，但不是二进制的。(ii)更严重的问题是标准划分算法需要计算所有边权重，这对于超图来说计算成本很高。在实践中，这通常是通过将聚类算法与张量采样策略合并来解决的-这种方法还有待严格分析。我们建立在我们早期关于划分密集未加权均匀超图的工作（Ghoshdastidar和Dukkipati，ICML，2015）的基础上，并通过提出可证明和有效的划分算法来解决上述问题。我们的分析证明了实际抽样技术的经验成功。我们还补充了我们的理论研究结果，详细的经验比较各种超图分割方案。
2017-05-17 cs.LG stat.ML
A Versatile Framework for Attributed Network Clustering via K-Nearest Neighbor Augmentation
Tencent（腾讯）
针对多类型属性网络聚类中捕捉多跳连接的难题，提出基于K近邻增强的通用框架ANCKA，支持多种属性网络聚类任务，经大量实验验证其聚类质量与效率均优于现有方法。
2024-10-05 cs.LG cs.SI
Improved Algorithms for Overlapping and Robust Clustering of Edge-Colored Hypergraphs: An LP-Based Combinatorial Approach
Yonsei University（延世大学）；University of Wrocław（沃拉日省大学）
针对边着色超图聚类的三种变体（局部、全局和鲁棒ECC），提出一种结合线性规划与组合算法优势的框架，高效生成高质量解，并给出不可近似性与整数间隙界，回答两个开放问题。
2025-05-23 cs.DB cs.DS cs.LG
SHyPar: A Spectral Coarsening Approach to Hypergraph Partitioning
Electrical and Computer Engineering Department, Stevens Institute of Technology（电气与计算机工程系，史蒂文斯理工学院）
SHyPar 提出一种基于谱粗化的多层级超图划分框架，利用超边有效电阻和基于最大流的局部聚类进行粗化，在真实 VLSI 设计上取得了最先进的划分质量。
2025-07-06 cs.LG cs.SI
Higher-Order Spectral Clustering under Superimposed Stochastic Block Model
The Ohio State University（俄亥俄州立大学）；University of Illinois at Urbana-Champaign（伊利诺伊大学厄巴纳-香槟分校）
高阶模体结构和多顶点相互作用在旨在提高我们对网络功能和演化模式的理解的研究中变得越来越重要。为了阐明高阶结构在复杂网络社区检测问题中的作用，我们引入了叠加随机块模型（SupSBM）的概念。该模型是基于一个随机图框架，其中某些高阶结构或子图是通过一个独立的超边生成过程中产生的，然后被替换为与由非均匀随机图模型产生的有向或无向边叠加的图。因此，该模型引入了边缘之间的受控依赖关系，从而可以捕获更真实的网络现象，即稀疏网络中的强局部聚类，短平均路径长度和社区结构。我们继续严格分析最近提出的一些高阶谱聚类方法的SupSBM的性能。特别是，我们证明了非渐近上界的误聚类误差谱社区检测的SupSBM设置中，三角形或3均匀超边叠加无向边缘。作为我们的分析的一部分，我们还得到了新的界限的标准SBM和3-均匀超图SBM的高阶谱聚类方法的误聚类误差。此外，对于一个非均匀超图SBM模型，其中一个直接观察到的边缘和3-均匀超边，我们得到了一个标准，描述了什么时候进行谱聚类的基础上的边缘和超边时，超边密度和观察质量的函数的基础上。
2018-12-16 cs.LG stat.ML
Spectral graph clustering with inhomogeneous latent geometry
Inria Sophia Antipolis（索菲亚·安蒂波利斯国立计算机与自动化研究所）；Federal University of Rio Grande do Sul（南里奥格兰德联邦大学）；University of Münster（明斯特大学）
针对混杂潜在几何下谱聚类的问题，提出DBSPEC算法，可从深层特征向量恢复社区，能处理一般潜在几何，其理论预测与真实实验结果一致。
2026-08-13 cs.LG cs.SI math.PR
Hypergraph Neural Networks Reveal Spatial Domains from Single-cell Transcriptomics Data
School of Computer Science, University of Windsor（计算机科学系，温莎大学）
针对空间转录组细胞间隐式高阶关系难以由GNN建模的问题，本文提出基于HGNN与自动编码器的无监督空间域识别方法，并在iLISI、ARI和Leiden指标上取得最优结果。
2025-07-27 cs.LG
Inhomogeneous graph trend filtering via a l2,0 cardinality penalty
Indiana University School of Medicine（印第安纳大学医学院）；University of Southampton（南安普顿大学）；Indiana University（印第安纳大学）
针对图上非齐次分段光滑信号估计问题，提出带ℓ₂,₀范数惩罚的GTF模型，证明其等价于共享分配矩阵的k-means聚类与最小图割，设计两种求解方法，实验验证其在多任务上性能与效率更优。
2025-01-13 cs.LG cs.SI stat.ML
A Multi-Level Framework for Multi-Objective Hypergraph Partitioning: Combining Minimum Spanning Tree and Proximal Gradient
Xidian University（西安电子科技大学）；Shihezi University（石河子大学）
本文提出一种结合多目标非凸松弛模型、加速近端梯度算法与最小生成树策略的超图划分框架，并辅以细化策略，在多个基准上相比现有划分器显著降低割边规模。
2025-09-26 cs.LG math.CO
Hyperedge Modeling in Hypergraph Neural Networks by using Densest Overlapping Subgraphs
University of Windsor（温莎大学）
针对超图神经网络的超边建模问题，提出基于凝聚贪心枚举的最稠密重叠子图求解算法以鲁棒构建超图，节点分类任务性能显著优于现有方法。
2024-09-16 cs.AI cs.LG cs.SI
K-SpecPart: Supervised embedding algorithms and cut overlay for improved hypergraph partitioning
本文提出监督谱超图划分框架 K-SpecPart，利用广义特征向量、监督降维嵌入和割叠加集成多路方案，在二分与多路划分上分别取得最高15%和20%的割尺寸改进。
2023-06-03 cs.LG
