Rearrangements and Leibniz-type rules of mean oscillations

关于测度空间上递减重排与平均振荡的一个注记

A note on decreasing rearrangement and mean oscillation on measure spaces

本文推导了测度空间上递减重排的平均振荡界，并证明在双倍度量测度空间下该界仅依赖于双倍常数。

消失平均振荡与重排的连续性

Vanishing Mean Oscillation and Continuity of Rearrangements

本文研究了VMO中函数的递减重排，证明了映射f->f*保持消失平均振荡，并分析了BMO上映射的连续性条件，同时给出了对称递减重排的结论及多个示例。

Dyadic-BMO functions, the dyadic Gurov-Reshetnyak conditions on $[0,1]^n$ and rearrangements of functions

We introduce the space of dyadic bounded mean oscillation functions $f$ defined on $[0,1]^n$ and study the behavior of the nonincreasing rearrangement of $f$, as an element of the space $BMO((0,1])$. We also study the analogous class of functions that satisfy the dyadic Gurov-Reshetnyak condition and look upon their integrability properties.

振荡泛函与在排列不变空间中的嵌入

Oscillation Functionals and Embeddings in Rearrangement-Invariant Spaces

研究排列不变空间中振荡泛函相关嵌入的性质，分析空间几何与ψ增长如何决定嵌入行为，提出亚临界、超临界和临界制度分类，揭示临界情况下Hansson型修正及Trudinger型结果。

重排上的平均振荡界

Mean oscillation bounds on rearrangements

本文利用几何论证改进了立方体上BMO函数递减重排的经典不等式，将常数增长降为至多$\sqrt{n}$阶，并首次证明对称递减重排也满足类似不等式。

振荡类：一种插值方法

Oscillation Classes: An Interpolation Approach

该研究基于Aronszajn–Gagliardo极值构造开发插值方法，统一处理振荡类的可赋范性与最优重排不变巴拿赫外空间确定，在多尺度上验证了方法的有效性。