BMS in higher space-time dimensions and Non-relativistic BMS
D. G. Delmastro
硕士论文。本文研究了更高维的BMS群，并将其推广到非相对论系统。
Master's thesis. We present a study of the BMS Group is higher space-time dimensions, and the extension of this group to non-relativistic systems.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
BMS/GCA Redux: Towards Flatspace Holography from Non-Relativistic Symmetries
三维和四维平坦时空的零无穷远对称性的渐近群是无限维Bondi-Metzner-Sachs（BMS）群。这最近被证明是同构的非相对论性共形代数在一个较低的维度，伽利略共形代数（GCA）在2d和密切相关的非相对论性代数在3d [1]。我们提供了一个更好的理解这种令人惊讶的连接，提供一个时空的解释方面的一个新的收缩。从维拉索罗代数的两个副本的线性组合获得的2d GCA是一般非酉的。先前构造的酉子扇区具有平凡的关联函数。我们考虑一个表示从不同的线性组合的Virasidae，这是相关的关系与BMS代数在三维空间。这是实现了一个新的时空收缩的父代数。我们表明，这种表示有一个有趣的关联函数酉子部门。我们讨论的BMS/GCA对应的影响，并表明，平坦的空间限制实际上正是这种收缩的边界共形场论。我们还讨论了方面的渐近对称性和后果，这种收缩在更高的维度。
Non-Relativistic BMS algebra
通过对原始相对论$\mathfrak{bms}_4$代数的收缩，构造了四维时空中非相对论$\mathfrak{bms}_4$代数的两个可能的候选者. $\mathfrak{bms}_4$代数是无限维的，它包含庞加莱代数的生成元，以及所谓的超平移。类似地，所提出的$\mathfrak{nrbms}_4$代数可以被看作是Bargmann代数的两个无限维扩展。我们还研究了一个规范实现这些代数的傅立叶模式的自由薛定谔场，模仿规范实现的相对论性$\mathfrak{bms}_4$代数使用一个自由的克莱因-戈登字段。
Mapping relativistic to ultra/non-relativistic conformal symmetries in 2D and finite $\sqrt{T\bar{T}}$ deformations
在二维共形对称代数（Diff（$S^{1}$）$\oplus$ Diff（$S^{1}$））被证明是相关的超/非相对论版本（BMS $_{3}$ $\approx$ GCA $_{2}$）通过非线性映射的发电机，没有任何种类的限制过程。对于一个通用的经典CFT $_{2}$，BMS $_{3}$生成器则作为复合物出现，该复合物由应力-能量张量的手征（全纯）分量$T$和$\bar{T}$组成，在相等的时间片上闭合在泊松括号中。然而，超平移生成器不跨越诺特对称性。一旦CFT $_{2}$通过向哈密顿量添加$\sqrt{T\bar{T}}$项而略微变形，BMS $_{3}$就变成真正的对称。一般的变形理论在同构和局部标度下显然是不变的，但它不再是CFT $_{2}$，因为它的能量和动量密度满足BMS $_{3}$代数。变形也可以通过原始CFT $_{2}$在弯曲度量上描述，弯曲度量的Beltrami微分由变形哈密顿量相对于$T$和$\bar{T}$的变化确定。BMS $_{3}$对称性则产生于变形的共形Killing方程，对应于保持变形的度量和应力-能量张量直到局部标度的同构。作为一个例子，我们简要地解决$\mathrm{N}$自由玻色子的变形，这符合超相对论性的限制，只有$\mathrm{N}=1$。此外，Cardy公式和环面的S-模变换成为映射到其相应的BMS $_{3}$（或平坦）…
Flat-Space Energy-Momentum Tensor from BMS/GCA Correspondence
平坦空间极限是定义在渐近AdS时空中的坐标，称为BMS规范。对于具有负宇宙学常数的三维Einstein引力，我们计算了BMS规范中的准局域能量动量张量，并取其平空间极限。在定义平空间极限时，我们使用了BMS/GCA对应，它是平时空中的引力和具有伽利略共形对称性的场论之间的对偶。由此产生的应力张量再现三维渐近平坦的解决方案的保守费用的正确值。我们证明了平空间能量动量张量的守恒关系是由相对论能量动量张量的超相对论压缩给出的。守恒方程对应于写在BMS规范中的平坦度规的爱因斯坦方程。我们的结果为渐近平坦时空的全息对偶是具有伽利略共形对称性的场论的假设提供了进一步的检验。
The BMS/GCA correspondence
我们发现了一个令人惊讶的渐近平坦的时空和非相对论共形系统在一个较低的维度之间的连接。BMS群是平坦闵可夫斯基空间在零无穷远处的渐近等距群。在三维和四维中，这是已知的无限维。我们表明，BMS代数在3维是相同的二维伽利略共形代数，这是相关的非相对论性的共形对称。我们进一步证明我们的建议，通过寻找一个径向下落的零射线的彭罗斯极限的启发，非相对论标度，并获得一个平坦的度量。4D BMS代数也进行了讨论，并发现是相同的另一类GCA，称为半GCA，在三维。我们提出了一个一般的BMS/GCA对应。一些后果进行了讨论。
Notes on the BMS group in three dimensions: II. Coadjoint representation
研究了三维渐近平坦引力场协变相空间的BMS $_3$群的协伴随表示。特别是，我们分类coadjoint BMS $_3$轨道，并表明，内在的角动量是免费的超平移模糊性。最后，与诱导表示几何量子化的联系进行了讨论。
BMS Modules in Three Dimensions
我们建立统一表示的BMS代数及其更高的自旋扩展在三维空间中，使用诱导表示作为指导。我们的处方自然出现在Virasoro和W代数的最高权重表示的超相对论极限中，这与通常给出非酉表示的非相对论极限形成对比。为了支持这一二分法，我们还指出，超相对论和非相对论的一般W代数的限制不同的结构，其非线性项。
On Carrollian and Galilean contractions of BMS algebra in 3 and 4 dimensions
该研究通过考察 Poincaré 子代数的嵌入与收缩，并在3+1维中借助结构类比，系统构造了3维与4维（扩展）BMS 代数及 Λ-BMS₃ 代数的 Carroll 与 Galileo 收缩。
Generalized BMS algebra in higher even dimensions
我们重新审视了更高偶数维中的渐近对称性，并提出了超越线性引力的超旋荷的定义。我们证明了在渐近平坦几何空间中，超旋荷存在一个定义明确的时空作用量。此外，我们证明了与超旋转电荷相关的沃德恒等式遵循次主导软引力子定理，这是一个普遍的约束（在$d> 4$）以及主导软引力子定理。
Notes on the BMS group in three dimensions: I. Induced representations
三维的Bondi-Metzner-Sachs群是渐近平坦的三维时空的对称群。它是圆的同构群与其伴随表示空间的半直积，嵌入为阿贝尔正规子群。该组的结构表明，研究诱导表示，我们在这里表明，它们与著名的coadjoint轨道的Virasoro组，并提供明确的表示在单粒子状态。
Asymptotically flat spacetimes with BMS$_3$ symmetry
我们构建了3维渐近平坦时空的相空间，形成了由超平移和超旋转组成的BMS群的体度量表示。渐近对称群是BMS群在零无限和空间无限的唯一副本。BMS相空间服从全息因果关系的概念，并且可以由边界零场参数化。这将自动导致对映识别的散装领域之间的过去和未来的零无限的情况下，一个全球性的圆锥形缺陷。
Coadjoint representation of the BMS group on celestial Riemann surfaces
在四维空间中BMS群的协伴随表示被构造成覆盖球面和穿孔平面的公式。计算了不同碱选择时的结构常数。无辐射渐近平坦时空的守恒电流代数被明确地解释在这些条款。
BMS Particles in Three Dimensions
本论文主要研究Anti-de Sitter和Minkowski背景下三维量子引力的群论性质。特别是，我们描述的酉表示的渐近对称群和引力扰动周围的时空度量之间的关系。在渐近平坦的情况下，这导致了“BMS粒子”，代表了标准的相对论粒子，它们的引力自由度由Virasoro群的协伴随轨道来解释。它们的热力学性质用BMS特征描述，与引力单圈配分函数一致。我们还将这些考虑扩展到更高自旋的理论和超引力。
BMS symmetry in gravity: Front form versus Instant form
本文研究广义相对论中BMS群在瞬时与前形式两种哈密顿动力学下的结构，比较其异同，并强调非协变方法在引力对称性中的作用。
Super-BMS$_3$ algebras from $\mathcal{N}=2$ flat supergravities
我们考虑了三维$\mathcal{N} = (1,1)$ AdS超引力的两种可能的平坦空间极限。它们的不同之处在于超荷如何与AdS半径$\ell$成比例：第一个极限（民主）导致通常的超庞加莱理论，而一个新的“扭曲”超引力理论源于第二个极限（专制）。然后，我们提出了边界条件，使零无穷大的渐近对称代数对应于超对称扩展的BMS代数先前导出的连接到非和超相对论性限制的$\mathcal{N}=(1,1)$维拉索罗代数在两个维度。最后，我们研究了超对称的能量界，并得到了超对称解的渐近和整体Killing旋量的显式形式。
Aspects of the BMS/CFT correspondence
在回顾了AdS 3/CFT 2对应中涉及的对称性和经典解之后，我们对3维和4维的零无穷大渐近平坦时空进行了类似的分析。在二维共形场论的精神下，四维零无穷远处渐近平坦时空的对称代数被视为具有无穷小局部共形变换的超平移的半直和，而不是像通常那样，具有洛伦兹代数。作为第一个应用，我们推导出如何对称代数实现的解决方案空间。特别地，我们计算了Bondi的新闻张量、质量和角动量在局部共形变换下的行为。
${\rm BMS}_3$ invariant fluid dynamics at null infinity
我们重新讨论渐近平坦的三维重力的边界动力学。边界是由动量守恒方程和能量守恒方程，我们解释为流体方程，膜范例。我们重新制定的边界的运动方程作为Hamilton流的对偶的无限维，半直积李代数配备了李泊松括号。这给出了流形上可压缩欧拉方程的Marsden-Ratiu-Weinstein公式的边界流体动力学的模拟，$M$，作为${\rm Diff}(M)\ltimes C^\infty(M)$的李代数的对偶上的Hamilton流。边界流体动力学的李群是${\rm Diff}(S^1) \ltimes_{\rm Ad} {\rm \mathfrak{vir}}$，中心荷$c=3/G$。这给出了中心扩展的三维Bondi-van der Burg-Metzner-Sachs（${\rm BMS}_3$）群的一个新的推导。与流体动力学的关系有助于简化和物理激励的推导。例如，中心荷$c=3/G$可以简单地从流体方程中读出，其方式与读出粘度系数的方式大致相同。这里提出的观点可能有助于理解仍然神秘的四维BMS组。
Asymptotic Symmetries in the Gauge Fixing Approach and the BMS Group
这些笔记介绍了规范理论中的渐近对称性，重点是四维空间中的广义相对论。我们解释了如何在规范固定方法中施加一致的边界条件，以及如何导出渐近对称参数。提出了获得相关费用的不同程序。作为这些一般概念的一个例子，四维广义相对论在渐近（局部）（A）dS $_4$和渐近平坦时空的覆盖。这使我们能够讨论Bondi-Metzner-Sachs-van der Burg（BMS）群的不同扩展及其与全息术，软引力子定理，记忆效应和黑洞信息悖论的相关性。这些笔记是根据在第十五莫达夫暑期学校在数学物理讲座。
Circuit Complexity for Carrollian Conformal (BMS) Field Theories
本文研究平直全息中二维BMS边界场论的Nielsen电路复杂度，比较极限法与内禀群论方法，揭示超平移守恒流带来的更丰富结构。
On the Various Extensions of the BMS Group
Bondi-Metzner-Sachs-van der Burg（BMS）群是辐射渐近平坦时空的渐近对称群。最近，在平面全息术和引力的红外结构的背景下，它又重新引起了人们的兴趣。在这篇论文中，我们研究的后果，考虑扩展的BMS群在四维超旋转。特别是，我们应用协变相空间方法的一类一阶规范理论，其中包括Cartan制定的广义相对论，并指定这种分析重力在渐近平坦的时空。此外，我们重整化零无穷远处的辛结构，得到与光滑超旋转相关的广义BMS电荷代数。然后，我们研究的真空结构的引力场，这使我们能够与所谓的超增压转换的速度踢/折射记忆效应。之后，我们提出了一套新的边界条件，在渐近局部（A）dS时空，导致一个版本的BMS群的存在下，一个非零的宇宙学常数，称为$Λ$ -BMS渐近对称群。利用全息重整化方法和Bondi规范与Festhiman-Graham规范之间的同构关系，构造了$Λ$ -BMS群的相空间，并证明了它在平坦极限下约化为广义BMS群的相空间.
Massless Scalars and Higher-Spin BMS in Any Dimension
从任意时空维中零无穷远附近无质量标量场的渐近运动学出发，我们建立了BMS群的Carrollian定义及其推广的两个高自旋扩展。第一个扩展表现出共形性让人想起Anti-de Sitter空间中的单点。第二个作用于d 'Alembert方程的辐射解的空间，即Sachs的BMS表示，我们将其与标量无质量庞加莱表示相关并扩展到任何Carrollian流形。相应的包络代数是BMS的高自旋扩展，可以解释为闵可夫斯基时空周围的假定奇异高自旋引力理论的渐近对称性。一路上，我们提供了一个教学介绍卡罗尔几何和BMS的关系。
The BMS group in $D= 6$ spacetime dimensions
该研究通过哈密顿方法在空间无穷远处分析D=6时空维度的引力渐近结构，重点考察BMS超平移子群。结果表明，尽管表面存在更多超平移空间，其数量仍与D=5相同（四个），潜在新超平移实为规范冗余，并指出维度≥5时物理相关超平移数恒为四个。
BMS algebras in 4 and 3 dimensions, their quantum deformations and duals
BMS对称性是时空零边界附近渐近平坦时空的对称性，它有望在物理学中发挥重要作用。因此，研究这些对称性的量子形变的结构和性质是很有趣的，这有望对量子时空的对称性有所启发。在本文中，我们讨论了3维和4维时空中的扩展BMS对称性代数的结构，认识到这些代数包含无限多个不同的庞加莱子代数，这是以前只在3维情况下注意到的事实。然后我们利用这些子代数构造了无限多个不同的Hopf代数作为BMS代数的量子变形。我们还讨论了不同类型的扭曲变形和对偶Hopf代数，这可以被解释为非交换的，扩展的量子时空。
The $Λ$-BMS$_4$ group of dS$_4$ and new boundary conditions for AdS$_4$
利用Bondi规范和Fundaman-Graham规范之间的字典，我们在一般渐近局部（A）dS $_4$时空的边界上确定了Bondi news、Bondi质量和Bondi角动量方面的类似物.我们引入$Λ$ -BMS $_4$群作为Bondi规范中度规在边界规范固定后的剩余对称群.这个群由无限维的非阿贝尔超平移和超旋转组成，它在渐近平坦极限下退化为扩展的BMS $_4$群。此外，我们提出了新的边界条件的渐近局部AdS $_4$时空，它允许$\mathbb R$倍的面积保持的同构群作为渐近对称群。边界条件相当于固定全息应力张量的2个分量，同时允许边界度量的2个分量波动。它们对应于全息CFT $_3$的变形，其耦合到固定面积的波动空间度量。
A note on the Newman-Unti group and the BMS charge algebra in terms of Newman-Penrose coefficients
在Newman和Unti的意义下，重新讨论了四维零无穷远处渐近平坦时空的对称代数。在Bondi-Metzner-Sachs规范中，它被证明同构于无穷小共形重标度的交换代数的直和，bms为4。后一个代数是无穷小超平移与黎曼球面的共形Killing向量的半直和。无穷小的局部共形变换可以一致地被包含在内。我们求出了相应的Newman-Penrose系数的局部共形性质，构造了表面电荷并导出了它们的代数。
BMS invariance and the membrane paradigm
Bondi-van der Burg-Metzner-Sachs（BMS）群是渐近平坦时空的渐近对称群。它是无限维的，需要无穷多个守恒定律。根据黑洞膜范例，零无限（在渐近平坦时空中）和黑洞事件视界表现得像流体膜。膜的流体动力学由无限组对称性和守恒定律支配。我们的主要结果是指出BMS群和膜范式的对称性和守恒电荷的无穷集合是相同的。这种关系有几个后果。首先，它揭示了BMS守恒定律的物理解释。其次，将BMS守恒律推广到任意零曲面的任意子区域。第三，阐明了BMS群超旋子群的识别。我们简要地评论一下黑洞的信息问题。
Quantum BMS transformations in conformally flat space-times and holography
定义并研究了$d$维Minkowski，（A）dS，$\mathbb{R}\times S^{d-1}$和${\rm AdS}_2\times S^{d-2}$中的渐近Killing向量和共形Killing向量.我们构建了一个任意的CFT相关的量子电荷，并证明它们满足一个封闭的代数，其中包括BMS作为一个子代数（即超平移和超旋转）加上一个新的变换，我们称之为“superdilations”。我们研究这个代数的CFT的希尔伯特空间中的表示，以及通过指数收费获得的有限变换的行动。在AdS/CFT对应的上下文中，我们提出了一个半经典引力的体全息描述，再现了从CFT计算得到的结果。我们讨论了我们的结果的影响，关于量子头发的渐近平坦（近）极端黑洞。
From CFTs to theories with Bondi-Metzner-Sachs symmetries: Complexity and out-of-time-ordered correlators
我们探测收缩从$2d$相对论性CFTs的理论与Bondi-Metzner-Sachs（BMS）对称性，或等价的共形卡罗尔对称性，使用量子混沌的诊断。从相对论标量场理论的超相对论极限出发，采用态的振子表示，在量子水平上，可以证明CFT $_2$真空以压缩态的形式平滑地演化为BMS $_3$真空。使用协方差矩阵方法计算这种嬗变的电路复杂度，当BMS点被击中或等效地当目标状态变为边界状态时，显示出明显的发散。我们也发现类似的行为的电路复杂性计算的方法的信息几何。此外，我们还讨论了系统的哈密顿演化，并研究了超时间有序关联函数（OTOC）和算子增长的复杂性，这两者在BMS点上都是随时间多项式的。
BMS Supertranslations and Memory in Four and Higher Dimensions
我们考虑了由引力辐射爆发引起的$d \ge 4$维偶维时空中的记忆效应。当$d=4$时，突发之前和之后的静止时期中的自然帧通过增强和超平移的组成而不同，并且该超平移表征“记忆效应”，即，由辐射爆发产生的试验粒子的永久位移接近无穷大。然而，我们表明，当$d > 4$，这种超翻译和相应的记忆效应消失。因此，当$d >4$时，自然会在零无穷大处施加更强的渐近条件，将渐近对称群还原为庞加莱群。相反，当$d=4$时，零无穷远处的渐近对称群必须取为BMS群。
Semi-classical BMS$_3$ blocks and flat holography
我们提出了在二维场论中的BMS $_3$块的构造，并将结果与涉及探测粒子在平坦空间宇宙学中传播的全息计算进行了比较。在场论方面，我们推广了在AdS/CFT的背景下使用的单值方法与BMS对称性的理论。在大体积方面，我们考虑测地费曼图，最近在[arXiv：1712.07131]中介绍，在由重BMS主算子的反作用产生的局部平坦几何中进行评估。我们评论的影响，这些结果的本征态热化假设在平面全息。
Extended BMS representations and strings
本文研究了包含超旋转的三维和四维BMS群不可约表示，其静止框架动量与质量粒子一致，指出这些表示由弦而非点粒子承载。
Leaky covariant phase spaces: Theory and application to $Λ$-BMS symmetry
本论文旨在利用协变相空间方法对广义相对论中任意宇宙学常数的辐射相空间进行统一描述。我们首先考虑一般渐近局部（A）dS时空在Starobinsky/Februaryman-Graham规范的泄漏边界条件。边界结构允许波动，并在边界处起着产生一些引力辐射通量的源的作用。利用全息重整化方法得到了整个边界元同态和Weyl重标度类的有限表面电荷。然后，我们提出了一个边界规范固定隔离的辐射边界自由度，而不约束的柯西问题在渐近dS时空。剩余规范变换构成无限维$Λ$ -BMS代数体，它在平坦极限下退化为光滑超平移和超洛伦兹变换的广义BMS代数.重复的分析中，我们确定的类似物的邦迪新闻，质量和角动量方面的存在下，一个宇宙学常数。我们给出了一个处方来执行平坦的相空间的极限，并演示了如何使用这种连接重整化相应的相空间的渐近局部平坦时空在零无穷远，包括光滑的超洛伦兹变换。在这种情况下，我们讨论了记忆效应与超洛伦兹真空跃迁，并最终提供了一个新的定义的BMS收费的通量是兼容的软定理。
Characters of the BMS Group in Three Dimensions
使用Frobenius公式，我们评估字符与中央扩展BMS $_3$组的某些诱导表示。这个计算涉及到Virasoro群的余伴随轨道上的泛函积分; δ函数将积分定位到单个点，使我们能够获得精确的结果。后者是独立的具体形式的功能措施，并适用于所有的BMS $_3$中心荷值和所有值的选定的质量和自旋。它也可以恢复为Virasoro字符的平坦限制。
Phase Space Renormalization and Finite BMS Charges in Six Dimensions
本文系统分析了六维 Einstein 引力解空间，提出相空间重整化技术，利用局部协变抵消项重整化辛势，证明 GBMS 荷可积部分忠实表示 GBMS 代数，解决了高维偶数非线性引力中无限维渐近对称性存在的长期问题，并揭示软引力子定理等价于 Ward 恒等式。
A geometrical invitation to BMS group theory
本文通过几何方法介绍BMS群理论，探讨其在任意维度中的定义、结构及与Minkowski时空的关系。
BMS$_3$ invariant field theories
该研究回顾并构建具BMS₃对称性的二维场论，分析边界贡献等，引入外部源推导通量平衡定律。在平坦空间全息框架下，简单自由电BMS₃模型可重现三维爱因斯坦引力单值分类，还研究AdS₃和dS₃平坦空间极限，为平坦空间全息提供互补实现。
Symmetry charges on reduced phase space and BMS algebra
本文研究了渐近平直时空中引力与 Brown-Kuchař 尘埃耦合的约化相空间表述，构建了在物理演化下守恒的对称性荷，证明其在添加中心荷后构成的无穷维李代数商与空间无穷远处的 BMS 代数密切相关。
Geometric action for extended Bondi-Metzner-Sachs group in four dimensions
首先对几何作用量进行约束哈密顿分析，然后将其应用于四维扩展Bondi-Metzner-Sachs群.对于任何与扩展的BMS $_4$生成元相关的哈密顿量，这个作用提供了一个2 + 1时空维的场论，其Noether荷的泊松括号代数实现了扩展的BMS $_4$李代数。泊松结构的模型包括经典版本的算子乘积展开，已出现在背景下的天体全息。此外，该模型再现了零无穷远处无辐射渐近平坦时空的演化方程。
Geometry and BMS Lie algebras of spatially isotropic homogeneous spacetimes
运动学李代数和亚里士多德李代数（具有空间各向同性）的单连通齐性时空最近已在所有维度上被分类。在本文中，我们继续研究这些“最大对称”时空的局部几何。对于每一个这样的时空，相对于指数坐标，我们计算运动学对称性的（无穷小）作用，特别注意助推的作用，在几乎所有情况下，它们都以一般的非紧轨道作用。我们还计算了焊接形式，相关的维尔拜因和任何不变的亚里士多德，伽利略或卡罗结构。我们确定的伽利略和卡罗结构的（共形）对称性通常是无限维的，让人想起BMS李代数。我们还确定了每个齐次时空上的不变仿射联络空间，并计算出它们的挠率和曲率。
Rotating Higher Spin Partition Functions and Extended BMS Symmetries
我们计算了具有角势的热平坦空间中高自旋场的单圈配分函数;这种计算在任意时空维中进行，结果是庞加莱特征的简单组合。然后，我们专注于3维，表明合适的产品的单圈配分函数符合真空字符的高自旋渐近对称代数在零无穷大。这些是纯引力中出现的bms_3代数的扩展，我们提出了一种方法来建立它们的酉表示和计算相关的字符。我们也将我们的研究扩展到超引力和一类涉及高自旋费米子场的规范理论。
Extended-BMS Anomalies and Flat Space Holography
该研究确定了三维Extended-BMS场论的BRST对称性，分类其鬼数上同调以重现eBMS异常，为平直空间全息原理提供非微扰检验，发现超转动具独立中心荷。
BMS algebra as an extension of the Poincaré symmetry in light-cone gravity
我们分析了四维光锥引力中庞加莱对称性的可能局部扩展。我们使用的形式主义，我们表示的代数上的两个物理自由度，一个螺旋度$2$和其他螺旋度$-2$。该表示是非线性实现的，其中一个光锥动量是哈密顿量，因此是代数的非线性生成元。我们发现，这可以在本地实现和庞加莱代数扩展到BMS对称性没有任何参考的渐近极限。
BMS Symmetries of Gravitational Scattering
本文回顾了BMS群在渐近平坦时空中的应用，构造了其渐近对称群，并探讨了渐近对称性、软定理与引力记忆效应之间的红外三角形联系，为量子引力的全息方法提供了启示。
Maximally $\cal{N}$-extended super-BMS$_3$ algebras and Generalized 3D Gravity Solutions
考虑了在实的但不一定是不可约的内代数表示下的费米子生成元变换的三维极大$\cal{N}-$扩展超引力理论。我们得到了零无穷远处渐近平坦解的保边界条件的对称代数，即最大的$\cal{N}-$扩展的超BMS $_3$代数，它在超荷的反子中具有非线性修正.给出了超对称能量界，并导出了渐近Killing旋量的显式表达式。我们还找到了该理论中最一般的圆对称基态，它对应于一个非超对称的宇宙学解，并导出了它们的熵。
Flat Holography: Aspects of the dual field theory
假设存在一个与（D+1）维平坦空间对偶的、由平坦空间的渐近对称性支配的D维场论，我们对这个场论的性质作了一些初步的评论。我们简要回顾了一些成功的3D散装2D边界的情况下，然后集中在4D散装3D边界的例子，其中的对称性问题是无限维BMS 4代数。我们看看这种对称性的约束，对三维场论，通过构建这个代数的最高权表示。我们构造了BMS一次场的两点函数和三点函数，并惊奇地发现对称性约束这些解与二维相对论共形场论的解相同。然后，我们去一个维度更高，并构建4D场论，这是假定的5D闵可夫斯基时空的原型的例子。这些场论是电动力学和杨-米尔斯理论的超相对论极限，它们在D=4的共形卡罗尔群下表现出不变性。我们探讨这些卡罗尔规范理论内的不同部门和调查的对称性的运动方程，发现一个无限的超相对论共形结构中出现的每一种情况。
Field Theories with Conformal Carrollian Symmetry
已知共形卡罗群与Bondi-Metzner-Sachs（BMS）群同构，BMS群是在闵可夫斯基时空的零边界处的渐近对称性。卡洛尔代数是从庞加莱代数通过将光速取为零而得到的，保形版本也类似。在本文中，我们构造了作为相对论共形理论极限的共形卡罗场论的显式例子，它包括卡罗版本的标量、费米子、电磁学、杨-米尔斯理论和耦合到物质场的一般规范理论.由于与BMS对称性的同构，这些场论形成了在渐近平坦时空中全息引力理论的原型例子。在我们考虑的规范理论中，极限过程的复杂性导致了过多的不同的卡洛良扇区。集中在这些理论的运动方程，我们表明，即使在尺寸d=4，有一个潜在的对称性结构的无限增强。我们的分析是一般性的，足以表明，这种无限的增强是我们考虑的超相对论极限的一般特征。
Quantization of BMS$_3$ orbits: a perturbative approach
我们计算了BMS群的三维特征。该方法与威滕在80年代Virasoro群的共伴轨道的情况下在大中心荷近似下的方法相同。这个过程涉及到在希尔伯特空间中找到经典变量和相应的可观测量交换子之间的泊松括号，解释了为什么我们称之为量子化。我们首先提供了一个教学热身SL（2，R）和庞加莱3组的方法。对于BMS3，我们的结果与最近文献中研究的诱导表示的性质一致。此外，我们与“coadjoint表示”的诱导表示。
Light non-vacuum BMS$_3$ blocks at order $1/c_{M}$
本文推导了光非真空BMS$_3$块在$1/c_{M}$阶的闭式修正，通过全局块截断和边界引力子方法验证，并证明与Virasoro块的超相对论收缩一致。
Path-integral quantization of tensionless (super) string
本研究采用路径积分量子化研究无张力（超）弦，内蕴引入BMS鬼场，得到不同无张力弦的临界维度，发现两类N=2无张力超弦临界维度与普通超弦一致，并揭示其增强对称性的代数结构。
Geometric actions and flat space holography
本文利用Chern-Simons公式和Bondi-van der Burg-Metzner-Sachs（BMS）边界条件，对宇宙学常数为零的三维Einstein引力作用量进行了Hamilton约化.边界作用量的一个等价公式是BMS $_3$共伴轨道上的几何作用量，其中轨道代表被确定为体完整性。我们使用这个减少行动计算一个循环的贡献环面配分函数的所有BMS $_3$后代的闵可夫斯基时空和宇宙学解决方案在平坦的空间。然后，我们考虑威尔逊线的ISO $(2,1)$陈-西蒙斯理论的端点上的边界上，其减少到边界理论给出了一个双局部操作。我们使用的期望值和两点关联函数的这些双局域运营商计算量子贡献的纠缠熵的一个单一的间隔BMS $_3$不变场论和BMS $_3$块，分别。虽然半经典的BMS $_3$边界理论有中心电荷$c_1 = 0$和$c_2 = 3/G_N$，我们发现，在平坦空间的量子校正不重整化$G_N$，而是导致一个非零的$c_1$。
Flat-space Holography and Correlators of Robinson-Trautman Stress tensor
通过对四维渐近平坦Robinson-Trautman几何的渐近AdS解取平坦空间极限，提出了一个准局部应力张量.如果我们通过度量分量的各向异性标度定义共形无穷大，则该应力张量导致BMS对称性的生成元的正确电荷。使用平空间全息术，该应力张量与称为BMS不变场论（BMSFT）的对偶场论中的应力张量的期望值相关。我们还计算了建议的应力张量的两点和三点函数。
Rigorous steps towards holography in asymptotically flat spacetimes
利用基于Weyl代数的代数方法构造了一般渐近平坦四维时空零无穷远边界$\Im^+$上的标量QFT.所构建的理论是不变的BMS组具有明显的意义时，字段被解释为适当的扩展到$\Im^+$的无质量的最低限度的耦合场在散装传播一个合适的酉表示。通过对所得到的酉BMS表示的分析，证明了在$\Im^+$上的这种场与由SO（2）与二维平移群的半直积小群$Δ$导出的酉BMS不可约表示所构造的自然波函数是一致的.该结果为解决BMS群拓扑结构的长期问题提供了一个自然判据。事实上，只有当BMS群具有拒绝希尔伯特拓扑的核拓扑时，量子场论的自然对应才成立。最后在强渐近可预报时空的场的$C^*$代数水平上建立了体QFT的$\Im^+$的全息描述定理。证明了保某一辛形式意味着存在从体域的Weyl代数到与边界$\Im^+$相关的Weyl代数的$*$ -同态。这些结果，特别是，适用于4D闵可夫斯基时空的庞加莱不变性之间的一个很好的相互作用的体积和BMS不变性的边界上$\Im^+$建立在QFT的水平。证明了$*$ -同态允许幺正实现，Minkowski真空映射到$\Im^+$上的BMS不变真空.
Carroll covariant scalar fields in two dimensions
共形卡罗尔对称性一般出现在零流形上，对渐近平坦时空、一般黑洞视界和无张力弦的全息术很重要。在本文中，我们专注于二维（2d）的零流形，因此在2d共形卡罗尔或等价的3d Bondi-Metzner-Sachs（BMS）代数。利用Carroll协方差，我们写出了最一般的自由无质量Carroll标量场理论，并发现了三个不等价的作用量.其中，类时间行为和类空间行为这两种行为在文学作品中早已出现。我们发现了第三个，我们称之为混合导数理论。正如预期的那样，所有三个理论都享有离壳BMS不变性。有趣的是，我们发现混合导数理论的壳上对称性是一个单一的维拉索罗代数，而不是完整的BMS。我们讨论了无张力弦和平面全息术的潜在应用。
Holographic Reconstruction of 3D Flat Space-Time
我们研究了三维渐近平坦时空中的爱因斯坦引力近未来零无穷，并表明边界描述的卡罗尔几何。这是用来添加源的BMS规范对应于一个非平凡的边界度量的意义上的卡罗尔几何。然后，我们解决了爱因斯坦方程的导数展开，并推导出一组一般的方程，采取的形式沃德恒等式。接下来，它表明，有一个适定的变分问题在未来的零无穷远，而不需要添加任何边界项。通过改变壳作用相对于度量数据的边界卡罗几何，我们能够定义一个边界能量动量张量在未来零无穷大。我们证明了它的自同态沃德恒等式与爱因斯坦方程相容。还有另一个沃德恒等式，它指出能流为零。当我们处理恒定边界源时，这一事实是负责增强全局对称性到全BMS $_3$代数的。利用广义共形边界Killing矢量的概念，我们可以从边界能量动量张量构造出所有守恒的BMS $_3$流。
Charge Algebra in Al(A)dS$_n$ Spacetimes
在$n$维中导出了一般渐近局部（A）dS时空的引力荷代数.分析是在Starobinsky/February man-Graham规范中进行的，除了共形紧化的最小衰减之外，没有假设任何进一步的边界条件。特别是，边界结构允许波动，并发挥源的作用，产生一些辛通量的边界。使用全息重整化过程，从辛结构中去除发散，从而得到有限表达式。与边界外同态相关的电荷一般是非零的、不可积的和不守恒的，而与边界外尔重标度相关的电荷由于对偶理论中的外尔异常的存在而仅在奇数维中是非零的。电荷代数在奇数维中表现出依赖于场的$2$ -上循环。当一般框架被限制到三维渐近AdS时空Dirichlet边界条件，$2$ -上循环减少到Brown-Henneaux中心扩张。分析还指定泄漏边界条件的渐近局部（A）dS时空，导致$Λ$ -BMS渐近对称群。在平坦极限中，后者在$n$维度上收缩到BMS组中。
Asymptotic T-duality in three dimensions
本文提出三维引力中T-对偶性的渐近概念，利用BTZ黑洞相空间导出对偶黑弦解的相空间，发现其包含bms2、bms3及扭曲共形代数等大型对称子代数，并证明Brown-Henneaux与Compère-Song-Strominger边界条件互为对偶。
Hirota-Satsuma Dynamics as a Non-Relativistic Limit of KdV Equations
考虑一个由两个耦合的KdV方程组成的系统（一个是左移方程，另一个是右移方程），研究了它在BMS $_3$ /GCA $_2$对称意义下的超相对论和非相对论极限.我们证明了无论原相对论性哈密顿量中的耦合常数如何，具有正能量的系统都不存在局部超相对论性极限。相比之下，存在正能量的局部非相对论极限，只要在左和右运动者之间存在非零耦合。在这些极限下，波动方程简化为Hirota-Satsuma动力学（IV型），并变得可积。因此，这是一个从高能物理学的输入有助于非线性科学的情况-在这种情况下，揭示KdV和Hirota-Satsuma的可积结构之间的限制关系。
Ambitwistor strings at null infinity and subleading soft limits
利用双曲弦论，发展了零无穷远处的扩展BMS对称性与Weinberg引力子和光子的软定理及其次领导推广之间的关系。Ambitwistor空间是复杂时空中复零测地线的相空间。我们展示了它如何可以被规范地确定与余切丛的零无穷大。BMS对称性的零无限电梯给一个哈密顿作用在ambitwistor空间，无论是在一般尺寸和twistorial 4维表示。一般的顶点算子产生于哈密顿算子，产生了确定从过去到未来零无穷远的散射的ambitwistor空间的单同态。当动量本征态变软时，由其前导部分和次前导部分定义的双态同构是在ambitwistor弦的世界片共形场论中实现的扩展BMS生成元。更一般地说，这给出了零测地线的散射和引力场的散射之间的明确微扰对应，通过ambitwistor弦论。
Asymptotic symmetry groups and operator algebras
在平坦空间弦论中，我们将顶点算子与时空同态联系起来，并计算了它们的代数，它是一个具有高阶导数修正的时空同态代数。作为应用，我们利用弦世界单上的顶点算子实现了三维平坦空间的渐近对称群BMS3。这提供了一个嵌入的BMS3代数的一致性理论的量子引力。高阶导数修正渐近消失。一个附录是致力于在共形场论和弦论中的α素数校正代数。
Infrared finite scattering theory: Scattering states and representations of the BMS group
针对无质量场散射的红外发散问题，本文通过记忆的 Lorentz 轨道直积表示构造有限能量、角动量的物理态，并给出 BMS 荷作用。
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