Universal scaling of Klein bottle entropy near conformal critical points
本文证明受相关算符微扰的共形场论中克莱因瓶熵是无量纲耦合常数的普适函数，并提出利用其临界标度通过数据坍缩提取晶格算符标度维数，在 Ising 和 Z3 仲费米子模型中进行了数值验证。
2023-04-15 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Entanglement Resolution with Respect to Conformal Symmetry
本研究在共形场论框架下针对共形族解析纠缠，揭示领头阶与量子维数相关、全阶依赖零向量的规律，给出均分判据，证明拓扑纠缠熵可对称分辨Affleck-Ludwig边界熵，并分析构型与涨落熵。
2023-10-07 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Klein bottle entropy of compactified boson conformal field theory
我们扩大范围的克莱因瓶熵，最初介绍了[涂，物理学。119，261603（2017）]中的有理共形场论（CFT），到紧致玻色子CFT，这与Luttinger液体的研究有关。首先回顾了有理CFT中的Klein瓶熵，并以横场伊辛模型为例详细讨论了如何从格点模型中提取Klein瓶熵。然后，我们超越理性CFT的范围，并研究在紧化玻色子CFT的克莱因瓶熵$\ln g$，它原来有一个直接的关系，紧化半径$R$，$\ln g = \ln R$。这种关系为从晶格模型计算中提取Luttinger参数提供了一种方便有效的方法。我们对自旋- $1/2$ XXZ链的Klein瓶熵的数值计算结果与CFT的预测非常一致，在各向同性点附近有一些小的偏差，我们将其归因于边缘无关项。对于$S = 1$ XXZ链，不能准确地解决，我们的数值结果提供了一个精确的数值确定的Luttinger参数在这个模型中。
2019-03-05 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Long-distance entanglement of purification and reflected entropy in conformal field theory
在量子场论中利用纠缠纯化和反射熵来量化混合态的纠缠特性是一个新的具有挑战性的课题。在这项工作中，我们研究了两个球子域远离对方在真空中的共形场论在任何数量的维度。使用晶格技术，我们发现一个基本的证明，这两个衰减，纠缠的净化和反射熵，增强相对于互信息行为的子区域之间的距离的对数。在临界的伊辛自旋链和相关的自由费米子共形场论的情况下，我们还计算了总系数数值的两个量的兴趣。
2021-07-06 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Renyi Entropy for Local Quenches in 2D CFTs from Numerical Conformal Blocks
研究了二维大中心电荷CFTs中局域激发态的Renyi纠缠熵随时间的演化。它一般表现出一个数学增长，我们计算了$\log t$项的系数。我们的分析涵盖了整个参数区域的副本数$n$和共形尺寸$h_O$的主要运营商，创建的激励。利用Zamolodchikov的递推关系，我们数值分析了相关的真空共形块。我们发现，当外部初级态的维数达到$c/32$时，具有中心电荷$c$的二维CFTs中的共形块的行为发生了剧烈的变化。特别地，当$h_O\geq c/32$和$n\geq 2$时，我们发现了一个新的普适公式$ΔS^{(n)}_A\simeq \frac{nc}{24(n-1)}\log t$ .我们的数值结果也证实了现有的分析结果使用HHLL近似。
2018-01-15 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Universal entropy of conformal critical theories on a Klein bottle
证明了1+1维Klein瓶上的有理共形场论具有普适熵，长度为$L$，宽度为$β$，满足$L \gg β$.这个普适熵是一个拓扑不变量，依赖于初级场的量子维度，并且可以通过在克莱因瓶和环面配分函数之间取适当的比率来精确地提取，从而能够表征共形临界理论。在量子自旋-1/2 XY和伊辛链的精确计算检查的结果。
2018-01-08 cond-mat.str-el hep-th math-ph
Universal Boundary Entropies in Conformal Field Theory: A Quantum Monte Carlo Study
最近，熵修正的nonorientable流形，如克莱因瓶提出了一个通用的临界系统与紧急共形场论（CFT）的表征。我们表明，熵校正的克莱因瓶可以被解释为一个边界效应，通过转化的克莱因瓶到一个可定向的流形与非局部边界相互作用。解释揭示了克莱因瓶熵与著名的Affleck-Ludwig熵在边界CFT概念上的联系。我们提出了一个通用的方案，以提取这些普遍的边界熵量子Monte Carlo计算的配分函数比在晶格模型。我们对含$q=2,3$的$q$态量子Potts链的Affleck-Ludwig熵和Klein瓶熵的数值计算结果与CFT理论的预测非常吻合.对于含有$q=4$的量子Potts链，Klein瓶熵与CFT预测略有偏差，这可能是由于低能有效理论中的边缘无关项。
2017-09-21 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Entanglement entropy of the large $N$ Wilson-Fisher conformal field theory
在一般纠缠几何中，计算了2+1维空间中具有O（$N$）对称性的Wilson-Fisher共形场论（CFT）在大$N$极限下的纠缠熵.我们证明了$N$的主要结果可以由$N$高斯标量场的纠缠熵得到，而它们的质量由几何决定。对于某些几何，Wilson-Fisher CFT的纠缠熵的泛部等于$N$无质量标量场场的CFT的纠缠熵的泛部。然而，在大多数情况下，即使在$N=\infty$，这些CFTs也具有不同的普适纠缠熵。值得注意的是，对于半无限圆柱区域，它缩放为$N^0$，与高斯不动点的$N$线性结果形成鲜明对比。
2017-01-30 cond-mat.str-el hep-th
Universality of fast quenches from the conformal perturbation theory
我们考虑全球量子猝灭，一个协议时，一个连续的场论系统在基态是由一个均匀的依赖于时间的外部相互作用。当相互作用的典型逆时间尺度远大于除紫外截止外的所有相关尺度时，系统的响应表现出普适的标度行为。我们提供了这种普遍性的定性和定量的解释，并认为，物理学的响应过程中和淬火后不久是由共形扰动理论的UV固定点周围。我们继续计算响应的一点和两点关联函数确认和推广以前发现的通用标度。最后，我们讨论了淬火后的后期行为，并认为所有的本地量将平衡到其指定的系统在淬火过程中获得的多余能量的热值。
2018-07-01 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Impurity entanglement entropy in Kondo systems from conformal field theory
利用共形场论研究了近藤杂质系统的纠缠熵。从杂质贡献的纠缠熵的标度修正，我们提取信息的一般非费米液体固定点的屏蔽云配置文件。通过考虑对冯诺伊曼熵标度的有限温度修正，我们指出了大距离屏蔽云廓线和热力学可观测量（如比热）之间的直接联系。
2011-07-29 cond-mat.str-el quant-ph
From conformal to volume-law for the entanglement entropy in exponentially deformed critical spin 1/2 chains
一维临界哈密顿量的指数变形导致基态的纠缠熵满足体积定律。这种效应在XX和海森堡模型中得到了例证。在XX情况下，我们用纠缠熵和纠缠谱来描述临界态和最大纠缠基态之间的交叉。
2014-10-30 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el quant-ph
Entanglement through conformal interfaces
在c=1（1+1）维共形场论中，我们考虑通过可渗透界面的纠缠.我们用插入的接口计算配分函数。利用复制技巧，解析地得到了系统的纠缠熵.熵与系统的大小成比例关系，类似于（1+1）维共形场论中普通纠缠熵的普适标度。但其系数并不是常数，而是由渗透率控制的，渗透率与渗透率的关系可用双对数函数表示。熵的次引导项计算缠绕数，显示类似于拓扑纠缠熵，其表征（2+1）维系统中的拓扑序。
2008-11-17 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
The boundary entropy function for interface conformal field theories
本文研究1+1维界面共形场论中取决于区间相对界面位置的边界熵函数，利用全息术在多个例子中确定了该$g$函数，并基于全息术与强次可加性推导了其基本性质。
2025-04-01 cond-mat.str-el hep-th
Boundary entropy under ambient RG flow in the AdS/BCFT model
讨论了环境重整化群流下边界熵的变化。我们利用保角微扰理论计算了$d$维BCFTs在两个相邻不动点之间的边界熵的变化。我们还使用AdS $_{d+1}$ /BCFT $_d$模型来计算边界熵。结果表明，在环境RG流作用下，边界熵在共形微扰理论和AdS $_{d+1}$ /BCFT $_d$模型中都有增加的趋势.在一种特殊情况下，AdS $_{d+1}$ /BCFT $_d$模型的边界熵的变化退化为共形微扰理论的边界熵的变化.
2020-06-04 cond-mat.str-el hep-th
Entanglement entropy of 2D conformal quantum critical points: hearing the shape of a quantum drum
定义了二体系统$A \cup B$纯量子态的纠缠熵为在其中一部分上追踪得到的约化密度矩阵的冯诺伊曼熵。临界基态的局域哈密顿在一维有纠缠发散的子系统的大小，与一个通用的系数，共形不变的临界点是相关的中心荷的共形场论。我们发现纠缠熵的标准类的$z=2$量子临界点在两个空间维度与尺度不变的基态波函数：除了一个非普遍的"面积法“的贡献成比例的大小的$AB$边界，一般有一个普遍的几何发散校正。这个对数项完全由划分成子系统的几何形状和描述临界波函数的等时关联的场论的中心荷决定。
2006-05-29 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el hep-th
Entanglement Entropy of Coupled Conformal Field Theories and Fermi Liquids
本文计算了一般空间维d中两个耦合无隙系统的纠缠熵。无带隙系统可以是共形场论（CFT）或费米液体。我们假设两个系统在空间的h维子流形中一致耦合，其中0 <= h <= d。我们将着重讨论纠缠熵与系统大小的关系以及与系统间耦合常数g的关系。我们的计算采用三种方法：（1）基态波泛函的精确计算，（2）泛函路径积分的微扰计算，（3）标度变元。
2011-02-25 cond-mat.str-el quant-ph
Entanglement Entropy, Conformal Invariance and the Critical Behavior of the Anisotropic Spin-S Heisenberg Chains: A DMRG study
利用密度矩阵重整化群，研究了自旋为$S=9/2$的各向异性海森堡链的临界行为。我们表明，通过从共形不变性和DMRG技术所产生的关系，它是可能的，以获得准确的有限尺寸估计的共形异常$c$，声速$v_{s}$，异常尺寸$x_{bulk}$，和表面指数$x_{s}$的各向异性自旋$S$海森堡链具有相对较好的精度没有拟合参数。结果表明，在热力学极限下，自旋- $S$海森堡链的纠缠熵$S(L,l_{A},S)$对$S>3/2$满足关系式$S(L,l_{A},S)-S(L,l_{A},S-1)=1/(2S+1)$.
2010-04-30 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Entanglement entropy after a partial projective measurement in $1+1$ dimensional conformal field theories: exact results
在对系统的一部分进行投影测量后，我们解析计算了$1+1$维共形场论（CFT）基态的Rényi二分纠缠熵$S_α$。我们发现，在这种设置中的纠缠熵是依赖于系统的中心电荷和运营商的内容。当测量区域$A$将$B$和$\bar{B}$分开时，$B$和$\bar{B}$之间的纠缠熵随两个区域之间的特征距离呈幂律衰减，其指数依赖于Rényi纠缠熵的秩$α$和系统中存在的最小标度维数.我们检查我们的研究结果进行数值计算的克莱因-戈登场理论（耦合谐振子）后，固定的位置（部分测量）的一些振荡器。我们还对有质量量子场论中的后测量纠缠熵进行了评述。
2016-04-12 cond-mat.other cond-mat.str-el hep-th
Entanglement Entropy, OTOC and Bootstrap in 2D CFTs from Regge and Light Cone Limits of Multi-point Conformal Block
利用融合矩阵方法研究了无手征原色的$c>1$二维共形场论中$n$点Virasoro共形块的光锥结构和Regge极限奇点.这些CFTs不仅包括与经典引力对偶的全息CFTs，还包括它们的完全量子修正，因为这种方法允许我们探索完全的$1/c$修正。作为重要的应用，我们研究了局域猝灭后的Renyi熵的时间依赖性和后期的超时有序相关器（OTOC）。我们首先证明了对于任意$c$和任意共形的激发原色，在我们的CFT中，局部猝灭后的第（$n>2$）个$n$ -次Renyi熵在最后时刻以几何方式增长.特别是，我们发现，这种行为是独立的$c$，相反的期望，有限的$c$校正固定后期的Renyi熵是恒定的。我们还表明，常数部分的后期时间Renyi熵是由一个monodromy矩阵。我们还研究了OTOC的单值矩阵。我们首先重写的monodromy矩阵的融合矩阵显式。通过这个表达式，我们发现OTOC随时间呈指数衰减，衰减率分为三种模式，取决于外部运营商的尺寸。我们注意到，我们的结果是有效的任何$c>1$和任何外部运营商的尺寸。我们的monodromy矩阵的方法可以推广到刘维理论，我们表明，刘维OTOC的方法常数在晚的时间制度。我们强调，还有一些其他的应用的融合和monodromy矩阵的方法，如解决共形引导方程。因此，人们很容易相信，融合和monodromy矩阵的方法提供了一个关键的理解AdS/CFT对应。
2019-08-12 cond-mat.str-el hep-th
Topological and Geometric Universal Thermodynamics in Conformal Field Theory
共形场论（CFT）中的通用热数据为临界性的表征和分类提供了有价值的手段。利用改进的张量网络技术，研究了不可定向极小曲面--交叉覆盖圆盘（或实射影平面，$\mathbb{RP}^2$）上的泛热力学。通过切割和缝合过程，$\mathbb{RP}^2$在拓扑上等价于具有彩虹和交叉边界的圆柱体。我们发现，横截面贡献了一个与不可定向亏格相关的分数拓扑项$\frac{1}{2} \ln{k}$，$k$是二维CFT中的普适常数，而彩虹边界产生了一个几何项$\frac{c}{4} \lnβ$，$β$是流形尺寸，$c$是中心荷.我们还得到了分析的对数彩虹项CFT计算，并讨论其连接到著名的Cardy-Peschel圆锥奇点。
2018-06-29 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el math-ph
Entanglement spectrum and entropy in topological non-Hermitian systems and non-unitary conformal field theories
提出了一种利用双正交基计算和研究非厄米系统纠缠量的方法。我们发现纠缠谱表征了具有宇称和时间反转对称性（PT对称性）的非厄米特Su-Schrieffer-Heeger（SSH）模型和非厄米特Chern绝缘体中带隙态的拓扑性质。此外，我们还发现在PT对称SSH模型的临界点处，纠缠熵与相应的中心荷$c=-2$成对数标度.这个临界点就是非幺正共形场论的自由费米子格点实现。
2020-04-01 cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el math-ph
