A theory for the emergence of coherent structures in beta-plane turbulence
行星湍流被观察到自组织成大尺度结构，如带状射流和相干涡。行星湍流的一个最简单的模型是通过考虑β平面通道上的正压流和由随机搅拌维持的湍流而得到的。该模型的非线性积分表明，作为强迫的能量输入率的增加，流的均匀性被打破的非纬向，相干，向西传播的结构的出现，并在较大的能量输入率的纬向射流的出现。我们使用非平衡统计理论，随机结构稳定性理论（S3T，以前称为SSST）研究非带状相干结构的出现。S3T直接模拟统计平均湍流状态的二阶近似，并允许识别统计湍流平衡并研究其稳定性。利用S3T方法，研究了正压β平面湍流均匀态的分岔特性。得到了由于结构不稳定而产生的纬向和非纬向大尺度相干流的解析表达式。通过对S3 T动力系统的数值积分，发现不稳定结构在有限振幅处平衡。数值模拟的非线性方程组证实了S3T预测的结构的特性（规模，幅度和相速度）。
2013-10-10 nlin.PS physics.ao-ph physics.flu-dyn
Dynamics of equatorial jets generated by temperature fronts
本文扩展温度急流理论以纳入 beta 效应，揭示赤道附近跨赤道多值解与环形孤子，并提出其可形成谱斜率为 1 的赤道湍流。
2023-06-05 nlin.PS physics.ao-ph physics.flu-dyn
Zonal jets in equilibrating baroclinic instability on the polar beta-plane: experiments with altimetry
本文介绍了在具有地形β效应的旋转水槽中产生的斜压不稳定流的实验室实验结果。我们研究了在这些流动中发生的交替方向的带状射流。我们模拟的主要系统包括南部较轻的流体和北部较重的流体，导致缓慢的经向环流和快速的平均纬向运动。在两层系统中，各层之间的速度切变导致随时间平衡的斜压不穩定，并且由于与β效应的相互作用而产生纬向急流。该系统是各种地球物理系统的原型，包括地球大气中的大气环流和急流、南极绕极流或观测到斜压不穩定和多个纬向急流的西边界流附近地区。实验中分别采用高度成像测速技术和光学厚度测速技术测量了表面高程梯度和上层厚度。正压和斜压的速度场，然后从测量的量推导出来。结果表明，纬向急流是由连续产生的斜压扰动引起的涡动强迫驱动的。气流在很大程度上是斜压的，急流是表面增强的。急流的波长与斜压变形半径呈线性关系，与修正的莱茵尺度也很好地吻合。这表明在平衡斜压不稳定流中扰动速度与β参数呈线性关系。
2015-06-26 physics.ao-ph physics.flu-dyn
Beta-plane turbulence: experiments with altimetry
本文介绍了在具有地形β效应的旋转水槽中产生的正压和斜压湍流的一系列新的实验结果。速度场的测量是由高度成像测速仪。在实验中观察到的湍流发展的带状射流是潜伏在一个固定的强制耗散制度的流动，但成为突出的衰减流。流的二维能谱表现出向纬向运动的各向异性发展。实验表明，双湍流叶栅的能量和涡度拟能范围。频率-波数谱表明，在低波数下存在由湍流运动激发的罗斯贝波。实验结果与现有的β平面湍流理论进行了比较。
2013-12-20 physics.ao-ph physics.flu-dyn
Is spontaneous generation of coherent baroclinic flows possible?
地球物理湍流被观察到自组织成大规模的流动，如带状射流和相干涡。以往对正压β平面湍流的研究表明，当湍流强度增加时，相干流以分叉的形式从均匀湍流背景中出现，大尺度流的出现归因于湍流统计态动力学的一种新型集体对称破缺不稳定性。在这项工作中，我们扩展到分层流动的分析和调查湍流自组织在两层流体没有强加的平均南北热量梯度和湍流支持外部随机搅拌。我们使用的统计状态动力学（S3T）的二阶封闭与一个适当的平均ananastomosis，允许识别的统计湍流平衡及其结构稳定性。本文研究了当能量输入率超过临界阈值时，统计均相平衡态到由纬向喷流和/或大尺度波组成的非均相平衡态的分岔。该理论预言，当气流过渡到具有大尺度结构的统计状态时，如果激发尺度大于变形半径，则这些状态是正压的。混合正压-斜压状态与射流和/或波出现时，激励是在尺度短于变形半径与斜压分量的流量是次主导的低能量输入率和非显着的较高的能量输入率。将S3 T理论的结果与非线性模拟进行比较。该理论被发现，准确地预测了临界转变参数和涌现结构的规模，但低估了它们的振幅。
2018-06-14 physics.ao-ph physics.flu-dyn
Emergence of non-zonal coherent structures
据观察，行星湍流会自组织成大尺度结构，例如纬向喷流和相干涡旋。保留湍流自组织相关动力学的最简单模型之一是β平面通道中的正压流，其湍流由随机搅拌维持。该模型的非线性积分表明，作为强迫的能量输入率的增加，流动的均匀性首先被打破的出现的非纬向，相干，向西传播的结构和在较大的能量输入率的纬向射流的出现。非纬向相干结构和纬向喷流的出现，研究了使用统计理论，随机结构稳定性理论（S3T）。S3T直接模拟统计平均湍流状态的二阶近似，并允许识别统计湍流平衡并研究其稳定性。利用S3T方法，研究了正压β平面湍流均匀态的分岔特性。通过对S3T动力系统的数值积分，得到了结构不稳定性引起的带状和非带状大尺度相干流的解析表达式，并研究了初始不稳定性的平衡问题。纬向急流形成的动力学基础也进行了研究。结果表明，纬向喷流的形成是由于出现的无穷小大尺度流剪切涡旋而产生的动量通量的不均匀性。最后，数值模拟的非线性方程组确认的特征（规模，振幅和相速度）的结构预测S3T，即使在高度非线性参数制度，如区转湍流的制度。
2015-01-21 physics.ao-ph physics.flu-dyn
Emergence and equilibration of jets in beta-plane turbulence: applications of Stochastic Structural Stability Theory
随机结构稳定性理论（Stochastic Structural Stability Theory，S3 T）基于二阶湍流统计平均态的动力学，为理解行星大气中湍流射流的产生和平衡提供了分析方法。使用S3 T的湍流射流的形成和平衡的预测进行了严格的比较，使用相关的准线性和非线性模型的模拟结果。S3 T预测所观察到的分岔行为与射流的出现，它们的平衡和它们的故障作为参数的函数。S3 T的预测和非线性模拟的结果之间的分歧参数值的定量差异被追踪到修改的涡谱，这是从两个过程中产生的：非线性涡-涡相互作用和离散的非带状结构的形成。值得注意的是，这些非纬向结构，这大大改变了湍流谱，被发现产生于S3 T不稳定性。形成的线性不稳定性和平衡，在有限振幅的多个平衡的形式，具有不同的喷流波数相同的参数值被验证为是存在于平衡的有限振幅非带状结构的形式，非线性修改Rossby波。当纬向喷流和非线性修正Rossby波在有限振幅共存时，喷流结构通常占主导地位，即使它是线性不稳定。S3 T射流和非带状结构的流形的物理现实是强调在亚临界S3 T参数值的射流结构的非线性模拟中的存在，该参数值被确定为具有由湍流波动激发的稳定S3 T射流模式。
2013-11-10 astro-ph.EP physics.ao-ph physics.flu-dyn
Buoyancy storms in a zonal stream on the polar beta-plane: experiments with altimetry
从一个新的一系列实验中产生的流动局部加热的背景纬向电流的极性β平面上的存在下的结果。无背景纬向流的加热器诱导的流动是β-羽流的形式。在烟羽中形成方向交替的带状喷流。在羽流中向西的输送速度与加热器上方的上升流速度成正比，与线性理论一致。当存在东向纬向流形式的背景流时，β-烟羽可以被东向流淹没。实验的主要控制参数是加热器的强度和用于产生背景流的水槽的强度。状态图显示了参数空间中β-羽流可能存在的区域。考虑加热区斜压涡旋发射的正压罗斯贝波，得到了β烟羽存在的纬向气流速度的临界值。
2013-04-11 physics.ao-ph
Emergence of intense jets and Jupiter Great Red Spot as maximum entropy structures
我们解释了强烈的射流在高度湍流的行星大气，如木星上的出现和鲁棒性，通过统计力学的一般方法的位涡补丁。其思想是，位涡混合导致形成稳定的有组织的粗粒流，对应于统计平衡态。我们的出发点是准地转1-1/2层模式，我们认为一个小的Rossby变形半径的相关限制。然后得到窄射流，像Rossby变形半径一样缩放。这些喷流可以是纬向的，也可以是封闭成一个环绕涡旋的环。考虑到β效应和底层深层剪切流的影响，我们预测的湍流大气层的组织成一个椭圆形的旋涡中的背景剪切。这样一个孤立的涡集中在等效地形的极值上（由深层剪切流和β效应决定）。这一预测与主要木星涡旋（大红斑和椭圆形BC）的风数据分析一致。
2000-03-27 cond-mat.stat-mech physics.ao-ph physics.flu-dyn
Vertically Sheared Horizontal Flow-Forming Instability in Stratified Turbulence: Analytical Linear Stability Analysis of Statistical State Dynamics Equilibria
在弱或非旋转的层结湍流中经常观察到垂直带状的纬向急流，赤道平流层的准两年振荡和海洋的赤道深急流就是两个例子。解释分层湍流中射流的形成是地球物理流体动力学的一个基本问题。统计状态动力学（SSD）提供了强大的方法来分析湍流系统表现出紧急组织，如带状射流。在SSD中，动力学方程被直接写入湍流统计的演变，使得能够直接分析湍流的非相干分量和作为射流形成基础的相干大尺度结构分量之间的统计相互作用。SSD的二阶闭合，称为S3 T，以前已被应用于显示，在正压β-平面湍流中出现的带状射流通过统计不稳定性，被称为纬向不稳定。二维Boussinesq湍流提供了一个简单的非旋转分层湍流模型，类似于行星湍流的β平面模型。被称为垂直剪切水平流（VSHF）的射流经常出现在Boussinesq湍流的模拟中，但其动力学尚未被清楚地理解。在这项工作中，S3 T分析的纬向不稳定性扩展到研究VSHF出现在二维Boussinesq湍流使用的解析公式S3 T服从扰动稳定性分析。VSHF的形成是通过一个不稳定性，这是类似于在分层湍流的纬向不稳定性β-平面湍流。这种不稳定性被证明是惊人的相似的zonostrophic不稳定性，这表明，射流出现在地转和非旋转分层湍流可以被理解为相同的通用现象的实例。
2018-07-04 physics.ao-ph physics.flu-dyn
Invariant parameterization and turbulence modeling on the beta-plane
本文构造了β平面上正压涡度方程中涡度通量的不变参数化方案，并将其应用于湍流数值模拟。这种构造是通过对该方程的极大Lie不变性伪群的微分不变量的穷尽描述来实现的，其中包括寻找任意阶微分不变量的函数基、微分不变量的最小生成集和显式不变微分算子的基.特别注意的问题，二维湍流的β平面。结果表明，经典的超扩散用于启动能量涡度拟能级联违反涡度方程的对称性。引入了新类型的不变但非线性的类超扩散项，并将其用于涡量方程的数值积分和自由衰减湍流试验。结果表明，不变超扩散格式在涡度拟能惯性范围内接近但不完全再现能谱的1/k形状。通过引入保守不变超扩散项，我们还证明了不变参数化和保守参数化的概念是一致的。
2013-12-11 math-ph math.MP physics.ao-ph
Covariant Lyapunov Vectors of a Quasi-geostrophic Baroclinic Model: Analysis of Instabilities and Feedbacks
研究大气变率的经典方法是定义一个背景状态，并研究围绕这种状态的小波动的线性稳定性。弱非线性理论可以使用高阶展开项来构造。虽然这些方法无疑对阐明有关的物理过程有很大的价值，但它们无法跟踪湍流大气的动力学。我们提供了第一个例子的经典的稳定性分析扩展到非线性发展的准地转流。所谓的协变李雅普诺夫向量（CLVs）提供了一个协变的基础上描述的方向的指数扩张和衰减的扰动的非线性轨迹的流动。我们利用这种形式重新研究了在强迫纬向温度梯度$ΔT$驱动的周期通道中准地转β平面两层模式下大气的基本正压和斜压过程。我们探讨了三种设置的$ΔT$，代表相对较弱的湍流，发展良好的湍流，和中间条件。我们为每个CLV构造了洛伦兹能量循环，描述了与背景态的能量交换。正斜压转换率是不稳定的必要条件，但不是充分条件。正压不稳定只存在于$ΔT$值大的极不稳定CLV中。缓慢增长和衰减的流体动力学李雅普诺夫模式密切反映了背景流的特性。根据正压/斜压不穩定的经典必要条件，我们发现了CLV涡动通量的性质与其不稳定性之间的明确关系。具有正斜压转换的CLV似乎形成了一组模态，用于构造大气动力学的简化模式。
2015-08-17 cond-mat.stat-mech nlin.CD physics.ao-ph
The buoyancy staircase limit in surface quasigeostrophic turbulence
本文研究表面准地转湍流中浮力阶梯极限的形成，发现垂直层结影响急流形态：递减层结产生直线急流，递增层结产生弯曲急流且速度比更小。
2022-06-07 physics.ao-ph physics.flu-dyn
Rossby wave radiation by an eddy on a beta-plane: Experiments with laboratory altimetry
本文介绍了在具有地形β效应的旋转水槽中产生的涡（涡）的演变的实验室实验结果。利用高度成像测速仪测量了水面高程和流速场。实验是补充浅水数值模拟以及线性理论，描述了罗斯贝波辐射的旋涡。实验中观测到的气旋性涡旋向西北方向移动，并不断辐射出罗斯贝波。测量结果表明，最初的轴对称涡发展的偶极分量，使他们能够执行平移运动。涡旋西侧的纬向急流交替出现，这是由具有近似纬向波峰的罗斯贝波造成的。波数空间中流动的能谱表明，这里可以引入与Rhines为β平面上的湍流引入的波数类似的波数。波数基于涡流的平移速度，而不是基于湍流的均方根速度。实验和数值模拟的比较表明，发展中的旋涡也发射慣性波。虽然这些基本上是三维的波可以在测高数据中观察到，但它们在浅水模拟中没有考虑。
2015-07-03 physics.ao-ph physics.flu-dyn
The Generalized Quasilinear Approximation: Application to Zonal Jets
准线性理论常被用来近似流体的动力学，表现出平均流和涡流之间的显著相互作用。在本文中，我们提出了一个推广的准线性理论，包括动态模式的相互作用在大尺度上。这种广义准线性（GQL）近似是通过将状态变量通过谱滤波器分成大小带状尺度而不是通过分解成正式的平均值和波动来实现的。只涉及小纬向尺度的非线性相互作用，然后删除。近似是保守的，并允许通过大尺度（通过非局部光谱相互作用）的小尺度模式之间的能量散射。我们评估GQL的范式问题的驱动器上的球面和β-平面上的大规模射流，并表明，它是准确的，即使是少量的大规模模式。由于这种近似在小的纬向尺度上是形式上线性的，因此它允许系统的封闭，并且可以用于直接统计模拟方案，这些方案已经被证明是许多地球物理和天体物理问题的直接数值模拟的有吸引力的替代方案。
2016-01-25 astro-ph.EP astro-ph.SR physics.ao-ph
Low frequency modulation of jets in quasigeostrophic turbulence
本文对有限变形半径β平面上的非地转湍流进行了数值研究，着重于频率和波数-频率联合分析。在适当的条件下，模拟与小尺度随机强迫和大尺度阻力表现出自发形成的多个纬向射流。波形特征的第一个暗示是在作为频率函数的动能分布中看到的;具体地说，对于逐渐变大的变形尺度，存在以孤立峰的形式（在逐渐变高的频率处）与幂律标度的系统偏离。与此同时，在频率空间中存在动能的逆通量，该逆通量对于较小的变形尺度延伸到较低的频率。通过检查频率-带状波数图和频率-带状波数图中的能量谱，可以将这些峰识别为罗斯贝波。事实上，修正的莱茵尺度是测量调制罗斯贝波的主谐波波数的一个有用的尺度;一旦这个尺度固定下来，除了在原点（定常喷流）处的谱峰外，几乎所有的能量都包含在向西传播的扰动中，这些扰动遵循理论上的罗斯贝波频散关系。非常一致的是，注意到调制波的纬向尺度仅限于前几个波数，能量谱几乎完全包含在频率-纬向波数图上相应的Rossby色散曲线内。我们也考虑了喷流没有形成的情况;再一次地，有一个罗斯贝波活动的暗示，尽管谱峰相当弱。此外，频率域中的动能标度遵循-5/3幂律，并且在频率-波数图中分布得更宽
2016-04-07 physics.ao-ph physics.flu-dyn
Zonal flows as statistical equilibria
带状喷流是地球物理学湍流自发地自组织成强大的大尺度相干结构的倾向的引人注目的和美丽的例子。纬向急流形成的动力学机制有多种：统计理论（动力学方法、二阶或更高阶的闭合）、确定性理论（调制不稳定性、$β$ -羽流、辐射不稳定性、纬向湍流等）。一个引人注目的注意是，所有这些不同的动力学方法，他们中的每一个可能在某些特定的制度相关，导致相同的最终喷流结构。那么，是否有可能对为什么所有这些不同的动力学状态，从完全的湍流到温和的准线性状态，始终导致相同的射流吸引子，有一个更一般的解释呢？平衡统计力学提供了这个一般问题的答案。在这里，我们提出了显着的特点，这一理论和审查应用这种方法来描述纬向急流。我们表明，平衡态的β平面或一个球通常是带状或准带状，增加能量导致分叉打破带状对称性。
2016-02-22 cond-mat.stat-mech physics.ao-ph physics.flu-dyn
Formation of large-scale structures by turbulence in rotating planets
本论文提出了一个新发展的理论，用于行星湍流中涡驱动喷流的形成和维持。新颖之处在于，射流的形成和维持被研究为流动的统计动态，而不是个体实现的动态。这是追求使用随机结构稳定性理论（S3 T），它研究了封闭的动力学的前两个累积量的全统计状态动态的流量后忽略或参数化的第三次和更高阶累积量。利用这种统计闭合，在$β$平面上研究了正压湍流中大尺度结构的形成。研究表明，在解析预测的临界参数值处，均匀湍流状态经历分叉，随着大规模带状和/或非带状流动的出现而变得不均匀。湍流雷诺应力组织，以加强无穷小的平均流量的不均匀性，从而导致这种统计状态的不稳定性的机制，研究了各种制度的参数值。它也表明，S3 T不稳定性平衡湍流状态与有限振幅射流。此外，本文还研究了调制不稳定性引起的大尺度结构形成与均匀湍流态的S3 T不稳定性之间的关系，并指出调制不稳定性的结果是S3 T不稳定性结果的一部分。最后，研究了非均匀湍流射流平衡的S_3T稳定性，并探讨了它与射流合并现象的关系。虽然所有这些现象不能预测的流动的单一实现的动态分析，它表明，S3 T的预测反映在个人实现的流动。
2019-04-06 physics.ao-ph physics.flu-dyn
A Scaling Theory for Horizontally Homogeneous, Baroclinically Unstable Flow on a Beta-Plane
将Larichev和Held（1995）在水平均匀的两层模式中关于f平面上涡振幅和通量的标度论证推广到β平面。根据无量纲数x = U/（β * λ ~ 2），其中λ为变形半径，U为平均热成风，在x>>1的极限下，均方根涡动速度V、含能涡和涡动喷流的特征波数k以及位涡的涡动扩散系数D的大小为：V/U ~ x ; k*lambda ~ 1/x ; D/（U*lambda）~ x^2。数值模拟提供了定性的支持，这种缩放，但建议，它低估了这些涡动统计的敏感性的x值。本文提出了一个适用于连续层结的推广，它导致了以下估计：V ~ 1/（beta T^2）; k ~ beta*T; D ~ 1/{[beta T^2][T^3]}，其中T是由环境确定的时间尺度;特别是，它在两层模式中等于λ/U，在具有均匀切变S和层结N的连续流中等于N/（fS）。同样的标度也被认为与连续分层流体在相反的极限x<<1有关（Held，1980）。因此，我们认为它可能在行星大气和海洋中具有普遍意义。
1995-03-14 ao-sci physics.ao-ph
Beta-plane turbulence above monoscale topography
利用单层QG模型，研究了随机单尺度地形对强迫β平面湍流的影响。强迫是一个均匀的稳定的风应力，产生一个均匀的大尺度纬向流$U(t)$和较小尺度的宏观湍流（包括立涡和瞬态涡）。流动$U(t)$被埃克曼阻力和由涡流产生的区域平均地形形状应力阻滞。地形形状应力通常平衡大部分施加的风应力，而Ekman阻力提供平衡风功所需的所有能量耗散。统计平衡的解决方案的集合描绘的主要流态和依赖的时间平均$U$的问题参数和统计特性的地形。如果$β$小于地形PV梯度，则流动由附着在闭合地转等值线口袋上的停滞池组成。停滞的死区被喷流包围，通过该区域的气流被集中到开放的地转等值线的狭窄通道中。如果$β$与地形PV梯度相当或大于地形PV梯度，则所有的地转等值线都是开放的，气流在整个区域内均匀分布。在这种情况下，存在“涡流饱和”状态，其中$U$对风应力的变化不敏感。我们表明，涡流饱和需要强大的瞬态涡流作为PV扩散。这种PV扩散并不改变立涡的能量，但它确实通过增强地形坡度和立涡压力场之间的相关性来增加地形形状应力。最后，使用的能量和拟能的基础上的界限，我们表明，作为风应力增加的流过渡从一个政权，在该政权中的形式应力平衡的风应力的形式应力是非常小的和大的运输环境。
2017-04-19 physics.ao-ph physics.flu-dyn
Emergence of large scale structure in planetary turbulence
行星和磁流体动力学漂移波湍流被观察到自组织成大尺度结构，如纬向喷流和相干涡旋。在这封信中，我们提出了一个非平衡统计理论，随机结构稳定性理论（SSST），可以预测的形成和有限振幅平衡的非带状和带状结构（格子和条纹图案）在均匀湍流。该理论揭示了大尺度结构的出现是相干流与湍流场相互作用的不稳定性的结果。将该理论与β平面通道中正压流动的非线性模拟进行比较，其中β平面通道中的湍流由各向同性随机搅拌维持，表明SSST预测了相干结构出现的阈值参数以及出现的结构的特征（尺度、振幅、相速度）。结果表明，非带状结构（晶格状态或zonons）出现在较低的能量输入速率的搅拌相比，带状流（条纹状态）和它们的出现影响射流形成的动力学。
2013-03-05 physics.ao-ph physics.flu-dyn physics.geo-ph
Dimensional Reduction of Direct Statistical Simulation
直接统计模拟（DSS）代替传统的直接数值模拟（DNS）累积统计量的方法，求解湍流统计量的运动方程。与瞬时动态相比，低阶统计量通常演化缓慢，这是DSS的一个重要优点。然而，根据问题的对称性和平均操作的选择，DSS通常在计算上比DNS更昂贵，因为即使是低阶统计量通常也比底层字段具有更高的维度。在这里，我们表明，它是可以走得更远，通过使用适当的正交分解（POD），以解决“灾难的维数。“我们将POD直接应用于DSS，形式是将等时累积量扩展到二阶（CE2）。我们探索两个平均操作（纬向和合奏）和测试的方法在两个理想化的正压模型上的旋转球体（射流，确定性地放松对不稳定的配置文件，和随机驱动的流，自发地组织成射流）。数量级的节省计算成本的减少的基础上获得，可能使访问参数制度超出DNS的范围。
2020-02-13 astro-ph.EP cond-mat.stat-mech physics.ao-ph
Statistical state dynamics based theory for the formation and equilibration of Saturn's north polar jet
在大气湍流中，具有大部分流动动能的相干射流是常见的。在气态行星中，这些喷流由小尺度对流激发的非相干湍流维持。大尺度相干波有时会与喷流共存，一个突出的例子是土星的六边形北极喷流（NPJ）。形成和维持这种动荡状态的机制仍然难以捉摸。湍流的相干行星尺度分量产生，并通过与非相干小尺度湍流分量的相互作用来维持。通过采用统计状态动力学（SSD）模型，获得了理论上的理解射流/波/湍流共存制度的动力学。在这里，一个二阶封闭实现的两层β-平面SSD是用来开发一个理论，占的结构和动力学的NPJ。在弱喷流阻尼极限的SSD平衡的渐近分析预测与NPJ观测一致的通用喷流结构。这个渐近理论还预测了突出射流扰动的波数（6）。用该模型对射流/波/湍流区动力学进行的分析表明，射流的形成受$β$的有效值控制;获得了与观测相符的该参数的所需值。由于这是一个强大的预测，它被视为一个间接的观察，深极向倾斜的稳定层下面的NPJ。所需的斜率是从NPJ结构的观测中获得的，维持射流所需的小尺度湍流激发也是如此。观测到的喷流结构，然后预测的理论是波六扰动。这种波，这是确定与平衡射流的最不稳定的模式，被证明是主要负责与所观察到的结构和振幅的射流平衡。
2017-08-09 astro-ph.EP physics.ao-ph physics.flu-dyn
