Exponential stability for time-delay neural networks via new weighted integral inequalities
研究了一类具有时变时滞的神经网络的指数稳定性。通过推广基于辅助函数的积分不等式，利用加权正交函数的不连续性，得到了一个新的积分不等式。然后，利用Lyapunov-Krasovskii泛函（LKF）方法研究了时滞神经网络的指数稳定性.数值算例验证了该准则的优越性。
2020-05-13 math.OC
Exponential Stabilization for Ito Stochastic Systems with Multiple Input Delays
本文研究了在网络控制系统等应用中广泛存在的具有多时滞和多带乘性噪声的Ito系统的镇定问题。得到了多时滞Ito随机系统指数镇定的充分条件和必要条件。一方面，我们得到了修正的Riccati方程在均方指数镇定情形下的可解性。另一方面，均方指数镇定是由一个修改的Riccati方程的可解性保证的。基于修正的代数Riccati方程，给出了一种基于条件期望的反馈形式的镇定控制器。其主要技术是将原多时滞系统化为一个伪无时滞系统。
2018-07-19 math.OC
A Spectral Exponential Stability Criterion for Integral Difference Equations and Delay Differential Equations in various state spaces
本文提出一种适用于多种状态空间的积分差分方程和延迟微分方程的谱指数稳定性判据。
2026-01-05 math.OC
Exponential Lag Synchronization of Cohen-Grossberg Neural Networks with Discrete and Distributed Delays on Time Scales
在这篇文章中，我们研究了具有离散和分布延迟的Cohen-Grossberg神经网络（C-GNNs）在任意时域上通过应用反馈控制的指数滞后同步结果。我们利用时间尺度理论将问题公式化，使结果适用于任何均匀或非均匀的时域。此外，我们提供了一个比较的结果，表明所获得的结果是统一的，推广了现有的结果。主要是利用统一的矩阵-测度论和Halanay不等式来建立这些结果。在最后一节中，我们提供了两个不同时域的仿真例子，以显示所获得的分析结果的有效性和通用性。
2023-03-25 math.OC
Growth conditions for global exponential stability and exp-ISS of time-delay systems under point-wise dissipation
对于时滞系统，已知全局渐近稳定性是由Lyapunov-Krasovskii泛函的存在性保证的，该泛函沿解以逐点方式耗散，即其耗散率仅涉及解的范数的当前值。到目前为止，这一结果的推广，以全球指数稳定（GES）只适用于由一个全球Lipschitz向量场，并保持在很大程度上开放的输入状态稳定（ISS）的性质。在本文中，我们依赖于指数ISS的概念，以扩展的系统，GES或ISS可以从逐点耗散得出结论的类。我们的结果反过来表明，这些性质仍然保持在一个足够小的额外的条款涉及整个国家的历史规范的存在。我们提供了明确的估计，这个额外的长期的可容忍的幅度，并通过一个例子显示它如何可以用来评估鲁棒性建模的不确定性。
2022-05-16 math.OC
Well-posedness and stability of boundary delay equations
本文研究了边界时滞方程的适定性与稳定性，推导了指数稳定性的谱准则，并给出了正超几何系统在时间时滞边界条件下的稳定性条件。
2025-12-04 math.OC
Time-delay Induced Stochastic Optimization and Extremum Seeking
提出一种基于时延随机扰动与步长自适应的随机优化和极值寻优算法，证明其一维二次无约束问题中的期望与方差全局指数收敛，并通过多维二次及非二次仿真验证。
2024-10-27 math.OC
A note on the Cucker-Smale model with time delay and communication failures
本文研究具有时变时滞和通信故障的Cucker-Smale模型，在持续激励条件下证明了与智能体数量无关的指数集群行为，并将结果推广到分布式时滞模型。
2025-05-19 math.OC
Asymptotic flocking for the Cucker-Smale model with time variable time delays
针对含可变时间延迟的 Cucker-Smale 模型，论文证明了指数渐近蜂拥，且无需延迟小性假设或影响函数单调性。
2024-07-05 math.OC
Exponential synchronization of Kuramoto oscillators with time delayed coupling
讨论了具有时滞相互作用的不同Kuramoto振子的渐近频率同步。我们提供了明确的下界的耦合强度和上界的时间延迟的初始配置，确保指数同步。这不仅推广了Choi等人[Physica D，241，（2012），735-754]对于没有时间延迟的非等同Kuramoto振荡器的频率同步估计，而且改进了Schmidt等人[Automatica，48，（2012），3008-3017]在均匀时间延迟的情况下，其中假设初始相位直径小于$π/2$。证明依赖于一个李雅普诺夫函数的方法。
2019-10-02 math.DS math.OC
Delay is Necessary for a Potential to Achieve Exponential Stabilization of the Wave Equation via Internal Control
Université Paris-Saclay, CNRS, CentraleSupélec, Inria, Laboratoire des Signaux et Systèmes (L2S)（巴黎萨克雷大学、法国国家科学研究中心、中央理工-苏佩莱克学院、法国国家信息与自动化研究所、信号与系统实验室）；Université de Monastir（蒙纳斯蒂尔大学）；Institut Polytechnique des Sciences Avancées (IPSA)（高等科学技术理工学院）
本文研究通过内部延迟势稳定波动方程，发现延迟是实现指数稳定性的必要条件，通过分析准多项式设计延迟反馈律，确保闭环系统指数衰减。
2026-03-23 math.AP math.OC
Time- and State-Dependent Input Delay-Compensated Bang-Bang Control of a Screw Extruder for 3D Printing
提出了一种基于延迟补偿的砰砰控制设计方法，用于螺杆挤出机3D打印过程中喷嘴输出流量的控制。所提出的应用程序具有很大的潜力，超越了最常用的工艺，如熔融沉积成型（FDM）和基于注射器的挤出（SBE），提高了构建速度。在部分和完全填充区域（PFZ和FFZ）中的螺杆挤出机的几何分解允许通过与常微分方程（ODE）耦合的1D双曲偏微分方程（PDE）来描述挤出机腔室中的材料对流。通过特征线法求解双曲型偏微分方程，将耦合偏微分方程-常微分方程系统转化为一个非线性状态相关输入时滞系统。上述延迟系统被扩展到非等温的情况下，考虑到周期性波动作用于材料的对流速度，这代表了由于温度变化在挤出机腔室中的粘度变化的影响，导致一个非线性系统的输入延迟，同时取决于状态和时间变量。在设计的分段指数反馈控制器下，证明了非线性无时滞对象的全局指数稳定性。通过将标称分段指数反馈控制器与非线性预测器反馈相结合，实现了对挤出机模型的时间和状态相关输入延迟的补偿。在Bang-Bang预测器反馈控制律下的闭环系统的全局渐近稳定性（GAS）是建立在满足与挤出机设计和材料特性以及材料输送速度变化的幅度和频率相关的某些条件时，这些条件易于验证。
2015-05-23 math.OC
Consensus for the Hegselmann-Krause model with time variable time delays
本文研究带时变时间延迟的 Hegselmann-Krause 观点形成模型，证明在影响函数恒正时无需延迟小性假设即可指数收敛到共识，并将结果推广到分布式时间延迟模型。
2022-06-24 math.OC
Exponential Utility Maximization with Delay in a Continuous Time Gaussian Framework
针对价格信息延迟下的连续时间指数效用最大化非马尔可夫随机控制问题，采用基于Shepp和Hitsuda高斯测度Radon-Nikodym导数理论的纯概率方法，得到高斯过程风险资产场景下的最优控制与值函数解。
2025-10-02 math.OC q-fin.MF
Exponential input-to-state stabilization of a class of diagonal boundary control systems with delay boundary control
研究了一类对角型无限维系统的时滞边界控制关于边界扰动的指数输入-状态镇定问题。所考虑的输入时滞是不确定的和时变的。所提出的控制策略包括一个常数延迟预测反馈控制器设计的截断有限维模型捕捉原来的无限维系统的不稳定模式。我们表明，所得到的闭环系统是指数输入到状态稳定的衰减记忆的附加边界输入扰动和干扰的预测反馈的计算。
2020-03-12 cs.SY eess.SY math.OC
Well-posedness and exponential stability for abstract evolution equations with delay in the nonlinear source: frictional and viscoelastic cases
Laboratory of Pure and Applied Mathematics, University of Laghouat（拉格瓦特大学纯数学与应用数学实验室）；Department of Mathematics and Computer Science, Faculty of Science and Technology, University of Ghardaia（加达亚大学科学与技术学院数学与计算机科学系）
本文针对含常数时滞的半线性中立型抽象发展方程，在摩擦与粘弹性两种阻尼下，证明了小初始数据解的全局适定性与指数稳定性，并给出统一分析框架及实例。
2026-09-09 math.AP math.OC
Exponential stability of linear periodic difference-delay equations
本文提出了一种线性周期差分延迟系统指数稳定性的判定条件，扩展了常系数系统的结果，并通过解析性条件解释了其数学意义。
2024-10-01 math.DS math.FA math.OC
Boundary feedback stabilization by piecewise constant time delay for the wave equation
对于振动系统，反馈控制应用中的延迟会破坏控制的稳定效果。在本文中，我们考虑一个振动的弦，是固定在一端和稳定的边界反馈与延迟在另一端。我们证明了对于一定的反馈参数，系统是指数稳定的，具有形式为4L/c，8L/c，12 L/c的常数时滞。此外，我们证明了系统是指数稳定的分段常数时滞，达到值4L/c和8L/c。
2010-06-11 math.DS math.OC
Predictor-Based Exponential Tracking of Turbulent Solutions for the Kuramoto--Sivashinsky Equation with Input Delay
CRAN, CNRS UMR 7039, University of Lorraine（洛林大学）
针对具有输入延迟的Kuramoto--Sivashinsky方程，提出基于预测器的反推控制，实现湍流解的均匀指数跟踪，数值验证了补偿延迟的有效性。
2026-10-02 cs.SY eess.SY math.OC
Exponential stability analysis for a class of switched nonlinear time-varying functional differential systems
本文提出了一种研究由时变非线性泛函微分方程描述的一类切换系统全局指数稳定性的统一方法。在满足一些关于平均停留时间的假设的任意切换下，建立了这类系统全局指数稳定的时滞无关判据。所得到的准则覆盖和改善许多以前已知的结果，包括，特别是，切换时滞系统的扇区非线性绝对指数稳定的充分条件。最后给出了一些简单的例子来说明所提出的方法。
2021-09-15 math.DS math.OC
Padé Approximation and Hypergeometric Functions: A Missing Link with the Spectrum of Delay-Differential Equations
众所周知，有理逼近理论涉及退化的超几何函数，特别是指数函数的Padé逼近与Kummer超几何函数密切相关。近年来，在研究时滞微分方程平凡解的指数稳定性的背景下，退化超几何函数与线性时滞微分方程特征函数的零点分布之间的一个新的联系得到了重视.这样的链接允许的特性的时滞系统被称为多重性诱导优势（MID），这开辟了一个新的方向，设计低复杂性的控制器的时滞系统通过使用部分极点配置的想法。由于他们的关系，超几何函数，我们探讨在本文中的延迟微分方程和Padé近似的指数函数的频谱之间的联系。本文利用并进一步评论了[I.布萨达湾马赞提和S-I。尼古列斯库2022年，Comptes Rendus。Mathématique，arXiv：2107.11363]和[I.布萨达湾马赞提和S-I。尼古列斯库2022，Bulletin des Sciences Mathématiques，arXiv：2106.03378]。
2022-08-12 math.CA math.OC
Sufficient Stability Conditions for Time-varying Networks of Telegrapher's Equations or Difference Delay Equations
本文针对由线性时变边界条件耦合的无损电报方程网络，基于耦合耗散性给出适用于任意 $L^p$-范数的指数稳定性充分条件，并将其推广到一类线性时变差分时滞系统，简化了已有证明。
2021-01-19 math.DS math.OC
Robust reliable control of uncertain 2D discrete switched systems with state delays
研究了一类由Roesser型模型表示的具有状态时滞的不确定2D离散切换系统的鲁棒可靠控制问题。假设参数不确定性是范数有界的。首先，建立了具有状态时滞的离散2D系统指数稳定的时滞相关的充分条件。然后，平均停留时间的概念扩展到2D切换系统，和一个可靠的状态反馈控制器的线性矩阵不等式（LMIs），使得所得到的闭环系统是指数稳定的所有容许的不确定性和执行器故障。停留时间的方法是用于稳定性分析和控制器设计。最后，一个例子来证明所提出的方法的有效性。
2012-10-09 math.DS math.OC
Time-delayed opinion dynamics with leader-follower interactions: consensus, stability, and mean-field limits
Yonsei University（延世大学）；Università dell’Aquila（阿奎拉大学）
本文研究了具有领导者和非领导者的时滞意见形成模型，分析了共识、稳定性及均场极限，证明了粒子系统的指数收敛，并在两种情形下讨论了均场极限的存在性与唯一性。
2025-08-11 math.AP math.OC
Predictor-Based Stabilization of a Delayed Hetero-Dimensional Shoreline--Bathymetry System
CRAN-UMR-CNRS-7039 University of Lorraine（洛林大学）
针对带输入延迟的异维海岸线-测深耦合系统，提出基于预测器的状态反馈镇定方法，通过谱分解与小增益条件实现指数稳定，仿真验证补偿有效抑制延迟放大。
2026-09-29 cs.SY eess.SY math.OC
Theoretical and numerical indirect stabilization of coupled wave equations with a single time-delayed damping
本文研究时滞对具有时滞与非时滞阻尼的耦合波方程系统指数稳定性的影响，通过半群理论证明系统适定性并推导能量指数衰减的充分条件，同时基于有限差分法构造保持能量衰减性质的数值格式以验证理论结果。
2024-10-13 cs.NA math.NA math.OC
Contraction Analysis of Time-Delay Systems
Graduate School of Advanced Science and Engineering, Hiroshima University（广岛大学先进理工学研究科）
本文通过微分框架扩展Lyapunov-Krasovskii泛函和Lyapunov-Razumikhin函数的概念，研究非线性时滞系统的收缩分析，并利用线性矩阵不等式设计单时滞系统的镇定反馈控制。
2026-05-29 cs.SY eess.SY math.OC
Event-Triggered Stabilization of Linear Time-Delay Systems via Halanay-Type Inequality
针对一类线性时滞系统，提出一种基于新型 Halanay 型不等式与 Lyapunov 方法的事件触发控制方案，给出控制增益及参数选择的充分条件，可保证闭环指数稳定且无 Zeno 行为。
2023-08-16 cs.SY eess.SY math.OC
Prescribed exponential stabilization of scalar neutral differential equations: Application to neural control
Université Paris-Saclay, CNRS, CentraleSupélec, Inria（巴黎萨克雷大学，法国国家科学研究中心，中央理工-高等电力学院，法国国家信息与自动化研究所）；Institut Polytechnique des Sciences Avancées (IPSA)（高等科学学院理工学院）
本文提出了一种基于延迟的建模方法，用于标量中性泛函微分方程的指数稳定化，并应用于具有延迟反馈的霍普菲尔德型单层神经网络的局部指数稳定化。
2025-01-31 math.DS math.OC math.SP
Boundary feedback stabilization of a reaction-diffusion equation with Robin boundary conditions and state-delay
讨论了一类具有Robin边界条件和时变时滞的反应扩散方程的边界反馈镇定问题.所提出的控制设计策略是基于有限维截断模型通过谱分解。通过适当地选择原无限维系统的模式数，证明了在有限维截断模型上进行的设计实现了原无限维系统的指数镇定.在存在分布扰动的情况下，我们证明了闭环系统是指数输入-状态稳定的，具有衰减记忆。
2020-03-16 cs.SY eess.SY math.OC
Boundary input-to-state stabilization of a damped Euler-Bernoulli beam in the presence of a state-delay
研究了一类具有时变时滞的阻尼Euler-Bernoulli梁模型的点力矩边界反馈镇定问题。首先，有限维截断模型推导出频谱约简。然后，对于给定的无时滞截断模型的镇定状态反馈，基于LMI的状态时滞最大值的充分条件被用来保证闭环状态时滞截断模型的稳定性。其次，我们评估的指数稳定性的假设下，截断模型捕获的原始无限维系统的模式的数量已经选择足够大的闭环无限维系统。最后，我们考虑在我们的控制设计中可能存在的分布扰动，以及控制输入中的附加边界扰动。在这种情况下，我们推导出的闭环系统的指数输入到状态的估计与衰减记忆的分布和边界干扰。
2019-12-02 cs.SY eess.SY math.OC
Comment on "Event-Triggered Stabilization of Linear Time-Delay Systems via Halanay-Type Inequality"
Queen's University（女王大学）
本评论针对文献[1]中事件触发镇定分析的核心引理1，指出其证明存在技术漏洞并给出修正论证，确认原始引理表述仍成立。
2026-09-01 cs.SY eess.SY math.OC
