Matrix Product Operators, Matrix Product States, and ab initio Density Matrix Renormalization Group algorithms
目前对从头DMRG算法的描述使用了两种表面上不同的语言：一种是关于重整化群和重整化算子的较老的语言，另一种是关于矩阵乘积状态和矩阵乘积算子的较新的语言。当用两种不同的词汇表编写时，相同的算法可能会出现显著的不同。在这项工作中，我们仔细描述了两种语言之间的翻译在几个方面。首先，我们描述了如何有效地实现从头DMRG扫描使用矩阵乘积运算符为基础的代码，以及等价于原来的重整化算子的实现。接下来，我们将描述如何在基于纯重整化算子的DMRG代码中实现通用矩阵乘积算子/矩阵乘积状态代数。最后，我们讨论了两个改进的从头算DMRG扫描算法的动机矩阵乘积运算符语言：哈密顿压缩，并在运营商表示，允许完美的计算并行性的总和。这里描述的连接和对应关系用于将未来的发展与过去联系起来，并且在从头算DMRG和相关算法的持续进步的有效实施中是重要的。
2016-06-18 cond-mat.str-el physics.chem-ph quant-ph
Matrix product states for gauge field theories
用矩阵乘积态方法模拟了哈密顿格点规范理论。为此，我们定义矩阵产品的状态流形是明显的规范不变。作为应用，我们研究了1+1维单味量子电动力学，也被称为大量的Schwinger模型，并能够非常准确地确定在连续极限的基态性质和基本的单粒子激发。特别是，一种新的粒子激发的形式，一个沉重的矢量玻色子被发现，兼容的强耦合扩展的连续。我们还研究了非平衡动力学模拟的实时演化的系统诱导的淬火的形式，一个统一的背景电场。
2014-11-03 cond-mat.str-el hep-lat hep-th
Wavelet Matrix Product States for Quantum Fields
Laboratoire de Physique de l’École Normale Supérieure, Mines Paris, Inria, CNRS, ENS-PSL, Centre Automatique et Systèmes (CAS), Sorbonne Université, PSL Research University（巴黎高等师范学院物理实验室、国立工艺学院、法国国家信息与自动化研究所、法国国家科学研究中心、巴黎文理研究大学、中央系统与自动化学中心、索邦大学）
提出一种利用波let矩阵乘积态（wMPS）求解连续量子模型的变分方法，结合多分辨率分析和量子电路描述，可在任意精细尺度上迭代优化，并在Lieb-Liniger模型上验证了有效性。
2026-06-24 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Generalised ansatz for continuous Matrix Product States
最近的研究表明，连续矩阵乘积状态（cMPS）不能表示任何矩阵乘积状态（MPS）的连续极限状态，根据后者的某种自然定义。缺少的元素是MPS的传递矩阵中的投影仪。在这里，我们提供了一个广义的分析cMPS，是能够表达的连续极限的任何MPS。它由具有不同边界条件的cMPS之和组成，每个cMPS都连接到一个辅助状态。这个新的映射可以被解释为在cMPS集合的闭包处的状态与标准cMPS的级联。前者可以看作是热力学极限下的cMPS，或具有无界范数的矩阵。我们提供了几个例子，并讨论了结果。
2020-06-26 quant-ph
Topological vacuum structure of the Schwinger model with matrix product states
我们数值研究了带有拓扑$θ$项的单味Schwinger模型，由于符号问题，标准格子蒙特卡罗模拟实际上无法访问该模型。通过使用基于张量网络的数值方法，特别是一维矩阵乘积态，我们研究了哈密顿量公式中几个晶格和连续统量的非平凡$θ$依赖性.特别是，我们计算的基态能量，电场，手征费米子凝聚，和拓扑真空磁化率为正，零，甚至负费米子质量。在手征极限，我们证明了连续模型成为独立的真空角$θ$，从而尊重CP不变性，而晶格文物仍然依赖于$θ$。我们还证实，负质量可以映射到正质量的移位$θ\rightarrow θ+π$由于轴向异常的连续，而晶格文物非平凡扭曲这一映射。这种质量制度是特别有趣的（3+1）维QCD模拟的Schwinger模型，其中的符号问题，需要开发和测试新的数值技术超出了传统的Monte Carlo方法。
2020-03-12 cond-mat.str-el hep-lat hep-th
Decays in Quantum Hierarchical Models
我们研究一个简单的量子衰变模型的动力学，其中一个单一的状态耦合到一组离散的状态，伪连续，每个耦合到一个真正的连续状态。我们发现，对于常数矩阵元之间的单一状态和伪连续的衰变发生通过一个状态在一定范围内的参数，涉及迪克和量子芝诺效应。当矩阵元素是随机的几种情况下，确定。对于小带宽的赝连续谱，初始单态的概率存在弱阻尼振荡。对于中间带宽，人们发现介观波动的概率与振幅成反比的伪连续空间的体积的平方根。与非随机情况相比，它们持续很长时间。
2007-10-07 cond-mat.dis-nn quant-ph
Finite-representation approximation of lattice gauge theories at the continuum limit with tensor networks
矩阵乘积态可以用来计算连续极限下格点规范理论的基态和单粒子激发及其性质。然而，通过构造，在这种形式主义中，规范场的希尔伯特空间被截断为规范群的有限个不可约表示。本文定量研究了在均匀背景电场作用下，Schwinger模型中无限个表象截断的影响，单味QED $_2$。我们计算两个网站的基态的约化密度矩阵和每个表示的权重。我们发现，这个重量指数衰减的二次Casimir不变量的表示，证明了截断的规范场的希尔伯特空间的方法。最后，我们计算了该模型的单粒子谱作为电背景场的函数。
2017-02-28 cond-mat.str-el hep-lat hep-th
General framework for quantifying entanglement production in ultracold molecular collisions and chemical reactions
University of Toronto（多伦多大学）；University of Nevada, Reno（内华达大学里诺分校）
本文提出了一种通用框架，用于量化超冷分子碰撞和化学反应中产物态的纠缠生成，通过分析S矩阵元素识别出新的多模混合猫态纠缠形式，并展示如何在磁共振附近高效控制纠缠生成。
2026-01-23 physics.atom-ph quant-ph
Matrix Product States, Random Matrix Theory and the Principle of Maximum Entropy
利用随机矩阵技巧和矩阵乘积态理论，我们证明了量子自旋链的约化密度矩阵具有一般最大熵。
2012-01-30 cond-mat.str-el math-ph math.MP
Finite automata for caching in matrix product algorithms
介绍了一种可视化矩阵乘积状态的图，它使状态和算子的矩阵乘积因子分解与复杂的加权有限状态自动机之间的联系变得透明。然后，它显示了如何可以在相反的方向进行：写一个自动机，“生成”一个操作给一个立即矩阵积因式分解它。矩阵积因式分解的优点是，通过方便缓存的中间计算，减少计算期望值的成本。因此，我们连接到复杂的加权有限状态自动机产生洞察什么允许有效的缓存矩阵乘积算法。最后，这些技术被推广到多维的情况下。
2008-07-07 quant-ph
Necessary and sufficient product criteria for quantum states via the rank of realignment matrix of density matrix
基于密度矩阵的重排列矩阵的秩，给出了二分量子态的一个充分必要乘积判据。然后，这种方法被推广到多部系统。我们首先以类似于半可分的方式引入半积的概念，并证明半积等价于全积。因此，一个量子态是关于所有可能划分的二分积，意味着完全积，这与可分性的情况不同。对于纯态，可以很容易地看出，作为我们结果的一个特例，导出了多体系统的几个必要和充分可分性准则。几个具体的例子说明我们的标准是方便和可操作的。
2017-06-15 quant-ph
Diagonalizing transfer matrices and matrix product operators: a medley of exact and computational methods
传递矩阵和矩阵乘积算符在多体物理中起着普遍的作用。本文给出了对角化的转移矩阵和矩阵乘积算子的应用，精确结果和计算方面的一个特殊的概述。本文中的结果是经典结果的混合，从张量网络的角度来看，和新的结果。讨论的主题是在平衡和非平衡统计物理，张量网络状态，矩阵产品运营商代数，和数值矩阵产品状态的方法，寻找矩阵产品运营商的极值特征向量的转移矩阵的精确解。
2016-11-25 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el math-ph
A multiprecision matrix calculation library and its extension library for a matrix-product-state simulation of quantum computing
一个名为ZKCM的C++库已经被开发用于多精度矩阵计算，它基于GNU MP和MPFR库。它对于编写涉及张量积运算、追踪运算和奇异值分解的程序特别方便。它的扩展库，ZKCM_QC，用于模拟量子计算已经开发使用时间相关的矩阵乘积态模拟方法。本报告简要介绍了具有示例程序的库。
2011-11-14 cs.MS quant-ph
On continuum and resonant spectra from exact WKB analysis
RIKEN（理化学研究所）；Kyushu University（九州大学）
本文结合复缩放方法与精确WKB分析，通过几何视角研究散射问题中束缚态与共振态的连续谱和共振谱，推导了倒Rosen-Morse势的S矩阵，并重新诠释了Aguilar-Balslev-Combes定理。
2026-05-28 hep-th nucl-th quant-ph
