A generalized tetrad constraint for testing conditional independence given a latent variable
Peking University（北京大学）；Beijing Technology and Business University（北京工商大学）
本文提出广义四元约束用于检验给定潜在变量下的条件独立性，适用于非线性和非参数模型，在非线性模型中仍为必要条件。通过模拟和实际数据应用验证了该方法的有效性。
2026-03-31 stat.ME
Conditional Local Independence Testing for Itô processes with Applications to Dynamic Causal Discovery
School of Computer Science, Peking University（北京大学计算机学院）；School of Data Science, Fudan University（复旦大学数据科学学院）
本文针对Itô过程提出条件局部独立性假设检验，基于半鞅分解构造鞅检验统计量，并证明其一致性，应用于动态因果发现及脑fMRI数据。
2025-10-08 cs.LG stat.ME
On the Number of Conditional Independence Tests in Constraint-based Causal Discovery
Eric and Wendy Schmidt Center, Broad Institute of MIT and Harvard（埃里克和文黛斯中心，MIT和哈佛Broad研究所）；Centre de Formació Interdisciplinària Superior, Universitat Politècnica de Catalunya（跨学科高级培训中心，加泰罗尼亚理工大学）；Laboratory for Information and Decision Systems, Massachusetts Institute of Technology（信息与决策系统实验室，麻省理工学院）
本文提出一种复杂度更低的算法，通过减少条件独立性测试数量提升因果发现效率，同时证明了约束方法的理论下限。
2026-03-23 cs.AI cs.LG stat.ME
Conditional independence testing based on a nearest-neighbor estimator of conditional mutual information
条件独立性检验是因果发现的基础问题，在非线性和高维依赖的情况下是一项特别具有挑战性的任务。本文提出了一种基于条件互信息和局部置换方案的连续数据全非参数检验方法。通过最近邻方法，测试也有效地适应非光滑分布，由于强非线性依赖。数值实验表明，即使对于小样本量和高维条件集，该测试也能可靠地模拟零分布。该测试比基于核的测试更好地校准，利用零分布的分析近似，特别是对于非光滑密度，并达到相同或更高的功率水平。将局部置换方案与核测试相结合导致更好的校准，但在功率方面受到影响。对于较小的样本量和较低的维度，如果排列方案是（并行地）并行化的，则测试比基于随机傅立叶特征的核测试更快，但是运行时间随着样本量和维度而更急剧地增加。因此，需要更多的理论研究来解析地近似零分布，并加快对更大样本量的估计。
2017-09-05 cs.IT math.IT stat.ME
Fast Nonparametric Conditional Independence Testing via Two-Stage Regression
Department of Biomedical Informatics, University of Pittsburgh（生物医学信息学系，匹兹堡大学）
提出BLITZ方法，通过两阶段回归（低阶多项式+浅层树）快速消除条件集影响，实现校准良好的非参数条件独立性检验，适用于因果发现。
2026-06-23 cs.LG stat.ME stat.ML
Meta-Dependence in Conditional Independence Testing
Thayer School of Engineering Dartmouth College（达特茅斯学院工程学院）；Schmidt Center Broad Institute of MIT and Harvard（MIT和哈佛大学Broad研究所Schmidt中心）；Laboratory for Information and Decision Systems Massachusetts Institute of Technology（信息与决策系统实验室麻省理工学院）；Broad Institute of MIT and Harvard（MIT和哈佛大学Broad研究所）
研究条件独立测试中的元依赖性，利用几何直觉，通过矩投影给出易于计算的度量，该度量不依赖分布图形属性，可直接从汇总统计量计算，还展示其在调整显著性阈值和改进因果发现方面的应用。
2026-07-14 cs.IT cs.LG math.IT
Conditional Independence Testing via Latent Representation Learning
Applied Artificial Intelligence Institute（应用人工智能研究院）；Deakin University（迪肯大学）
检测条件独立性在一些统计和机器学习任务中起着关键作用，特别是在因果发现算法中。在这项研究中，我们介绍了LCIT（基于潜在表征的条件独立性测试）-一种新的非参数的条件独立性测试方法的基础上表示学习。我们的主要贡献包括提出了一个生成框架，在该框架中，为了测试给定Z的X和Y之间的独立性，我们首先学习推断目标变量X和Y的不包含条件变量Z信息的潜在表示。潜变量，然后调查任何显着的剩余的依赖关系，这可以使用传统的偏相关性测试进行。实证评估表明，LCIT在不同的评估指标下始终优于几个最先进的基线，并且能够很好地适应各种合成和真实数据集的非线性和高维设置。
2022-09-04 cs.LG stat.ML
A Fast Kernel-based Conditional Independence test with Application to Causal Discovery
University of Hamburg（汉堡大学）
本文提出FastKCI，一种基于核的快速条件独立性检验方法，通过并行化和专家混合策略提升计算效率，适用于大规模因果发现任务。
2025-12-04 cs.AI cs.LG stat.ML
On the Hardness of Conditional Independence Testing In Practice
UBC（不列颠哥伦比亚大学）；McGill and Mila（麦吉尔大学和Mila）；Microsoft AI（微软人工智能）；CMU（卡内基梅隆大学）；Gatsby Unit, UCL（UCL加太西单位）；UBC and Amii（不列颠哥伦比亚大学和Amii）
研究分析了KCI测试中条件核选择对测试性能的影响，揭示了误差和核选择对I型错误率的关键作用。
2025-12-16 cs.LG stat.ME stat.ML
On the Intersection Property of Conditional Independence and its Application to Causal Discovery
本文研究了条件独立性的交集性质。它指出，对于随机变量$A,B,C$和$X$，我们有$X$独立于$A$给定$B,C$和$X$独立于$B$给定$A,C$意味着$X$独立于$(A,B)$给定$C$。在联合分布具有连续密度的假设下，我们给出了相交性成立的充要条件。结果有直接的应用因果推理：它导致严格较弱的条件下，图形结构成为可识别的加性噪声模型的联合分布。
2014-03-04 math.PR stat.ML
Empirically Calibrated Conditional Independence Tests
Computational Oncology Memorial Sloan Kettering Cancer Center（计算肿瘤学纪念斯隆-凯特琳癌症中心）
本文提出ECCIT方法，通过经验校准修正条件独立性检验的校准偏差，提升小样本和大样本下的FDR控制效果与检验功效。
2026-02-24 cs.LG stat.ME stat.ML
Testing Conditional Independence on Discrete Data using Stochastic Complexity
Max Planck Institute for Informatics（马克斯·普朗克信息学研究所）；Saarland University（萨尔兰大学）；CISPA Helmholtz Center for Information Security（亥姆霍兹信息安全研究中心CISPA）
条件独立性测试是基于约束的因果发现的核心内容。虽然常用的测试在理论上是完美的，但它们在实践中往往无法拒绝独立性，特别是当以多个变量为条件时。我们专注于离散数据，并提出了一个新的测试算法的独立性，我们使用随机复杂性的概念的基础上。其中，我们表明，我们提出的测试，SCI，是一个渐近无偏以及$L_2$相合估计量的条件互信息（CMI）。此外，我们表明，SCI可以重新制定，以找到一个合理的阈值CMI，以及有限的样本。实证评估表明，SCI具有较低的第二类错误比常用的测试。因此，当我们在因果发现算法中使用SCI时，我们获得了更高的召回率，而不会影响精度。
2019-03-12 cs.LG stat.ML
Amortized Conditional Independence Testing
Applied Artificial Intelligence Institute (A2I2), Deakin University（应用人工智能研究所（A2I2），迪肯大学）
提出基于Transformer的ACID网络，通过监督学习在合成数据上训练以摊销条件独立性检验，在合成与真实数据上均达到最先进性能，且推理时间极低。
2025-02-28 cs.LG stat.ML
Representing Independence Models with Elementary Triplets
Linköping University（林雪平大学）
在独立模型中，表示单例之间的条件独立的三元组被称为基本的。已知在某些条件下，基本三元组明确地表示独立模型。在本文中，我们将展示这种表示如何帮助独立模型执行一些操作，例如找到独立模型的主导三元组或最小独立映射，或计算一对独立模型的并集或交集，或执行因果推理。对于后者，我们用条件独立性来重新表述Pearl计算因果效应的一些结果。
2016-12-04 cs.AI stat.ML
A Simple Unified Approach to Testing High-Dimensional Conditional Independences for Categorical and Ordinal Data
Radboud University（拉德堡德大学）
本文提出一种简单统一的高维条件独立性检验方法，适用于分类和有序数据，在稠密图模型检验与结构学习中优于现有基线，并兼具易实现、对称性和合理计算成本等优点。
2022-12-22 cs.LG stat.ML
Efficient Ensemble Conditional Independence Test Framework for Causal Discovery
College of Computer Science and Technology, Zhejiang University（浙江大学计算机科学与技术学院）
本文提出了一种高效的条件独立性测试框架，通过分组聚合策略降低计算复杂度并提升因果发现性能。
2026-02-27 cs.AI cs.LG stat.ML
A Bayesian Nonparametric Conditional Two-sample Test with an Application to Local Causal Discovery
对于连续随机变量$Z$，条件独立性$X \perp\!\!\!\perp Y |Z$的检验是一个非常困难的问题.它构成了许多基于约束的因果发现算法的关键成分。这些算法通常应用于包含二进制变量的数据集，这些变量指示观察结果的“上下文”，例如实验中的对照组或治疗组。在这些设置中，使用$X$或$Y$二进制（以及其他连续）的条件独立性测试对于因果发现算法的性能至关重要。据我们所知，目前不存在非参数“混合”条件独立性检验，在实践中，假设所有变量都是连续的检验被用来代替。在本文中，我们的目标是填补这一空白，因为我们结合了Holmes et al.（2015）和Teymur and Filippi（2020）的元素，提出了一种新的贝叶斯非参数条件双样本检验。应用到本地因果发现算法，我们研究其性能的合成和真实世界的数据，并与最先进的条件独立性测试。
2021-12-20 math.ST stat.TH
Mutual Conditional Independence and its Applications to Inference in Markov Networks
马尔可夫网络中的基本概念是条件独立性和一组称为马尔可夫性的规则，这些规则将条件独立性约束转换为图形。本文引入了马尔可夫网络独立集元素之间相互条件独立关系的概念。首先证明了极大独立集的元素之间的相互条件独立性，然后证明了在一定的正则条件下，由所有极大独立集编码的相互条件独立关系集与马尔可夫性（两两、局部和全局）之间的等价性.证明采用不同的方法，包括图形公理，因式分解的联合概率密度函数和图论。我们提出了可分解和不可分解的图形模型，利用新发现的相互条件独立性的推理方法。
2016-03-11 stat.ME
From Conditional to Unconditional Independence: Testing Conditional Independence via Transport Maps
Institute of Statistics and Big Data, Renmin University of China（中国人民大学统计与大数据研究院）；Department of Data Science and Artificial Intelligence, The Hong Kong Polytechnic University（香港理工大学数据科学与人工智能学院）；Department of Applied Mathematics, The Hong Kong Polytechnic University（香港理工大学应用数学系）
本文提出利用两个由条件连续归一化流估计的传输映射，将条件独立性检验转化为无条件独立性检验，并给出渐近有效的统计量与置换显著性评估，实验验证了其有效性。
2025-07-25 cs.LG stat.ME stat.ML
A conditional independence test for causality in econometrics
Y检验是多元回归中检测缺失混杂因素的有用工具，但在实践中很少使用，因为它需要识别多个条件独立的工具，而这通常是不可能的。我们提出了一个启发式测试，放宽了独立性的要求。然后，我们将展示如何应用这种启发式测试的价格需求和公司贷款生产率的问题。我们得出结论，当变量与高斯加性噪声线性相关时，该测试是有用的，但在其他情况下可能会产生误导。尽管如此，我们相信，测试可以是一个有用的概念，伪造一个拟议的控制集。
2021-07-01 econ.EM stat.AP stat.ME
Conditional independence test for categorical data using Poisson log-linear model
我们演示了如何使用Poisson对数线性模型检验两个变量的条件独立性。条件变量集的大小可以从0（简单独立）到多个变量不等。我们还在R中提供了一个函数来执行测试。我们使用对数线性模型执行测试，而不是使用for循环计算所有可能的表，从而加快了过程。时间比较仿真研究。
2017-06-07 stat.ME
Conditional independence testing via weighted partial copulas and nearest neighbors
本文介绍了测试条件独立性的\textit{weighted partial copula}函数。建议的测试程序结果从这两个成分：（i）测试统计量是一个显式的克莱默-冯米塞斯变换的\textit{weighted partial copula}，（ii）拒绝的区域计算使用自举程序，它模仿条件独立性的估计条件边际的产品措施产生的样本。在条件独立性下，证明了当边缘估计采用光滑局部线性估计时，\textit{weighted partial copula proces}的弱收敛性.最后，一个实验部分表明，所提出的测试具有竞争力相比，最近的国家的最先进的方法，如基于内核的测试。
2021-02-12 stat.ME stat.ML
Model Selection for Graphical Log-linear Models: A Forward Model Selection Algorithm based on Mutual Conditional Independence
模型选择和从数据样本中学习图模型的结构构成了概率图模型研究的一个重要领域，因为在大多数情况下，结构是未知的，必须从给定的数据集中学习。本文提出了一种新的图对数线性模型的前向模型选择算法。我们使用相互条件独立性检查来减少搜索空间，这也考虑了联合效应的评估，并消除了遗漏重要交互作用的机会。我们用一个真实的数据集例子来说明我们的算法。
2016-03-11 stat.ME
A Bayesian nonparametric test for conditional independence
本文介绍了一种贝叶斯非参数方法，用于量化数据集中的相对证据，以支持两个变量在第三个变量条件下的依赖或独立。该方法使用Polya树先验空间的条件概率密度，占不确定性的形式的基本分布的非参数的方式。贝叶斯观点提供了条件依赖性或独立性的固有对称概率测度，这是在因果发现中特别有利的特征，并且在这种类型的现有程序中没有采用。
2020-07-16 stat.CO stat.ME stat.ML
A Reproducing-Kernel-Based Nonparametric Test for Conditional Independence of Functional Data
针对函数型数据，提出基于联合条件协方差算子的核检验方法，推导渐近分布并构造检验统计量，应用于活动和生物特征数据集及宏观经济数据集。
2026-09-22 stat.ME
Sufficient Dimension Reduction via Inverse Conditional Mean or Variance Independence
School of Statistics and Mathematics, Shanghai Lixin University of Accounting and Finance（上海立信会计金融学院统计与数学学院）；Department of Probability and Statistics, Peking University（北京大学概率统计系）；School of Statistics and Data Science, Zhejiang Gongshang University（浙江工商大学统计与数据科学学院）
本文提出了一种统一的充分维度降维框架，扩展了现有技术并揭示了逆条件矩独立性与维度降维之间的联系，通过投影和核技术开发出四种估计器，具有鲁棒性和计算效率。
2026-05-08 stat.ME
Nonparametric Bayes inference on conditional independence
在广泛的应用中，评估数据中是否有证据反驳$Y$和$X$条件独立于$Z$的假设通常是有意义的。这种检验在参数模型中得到了很好的发展，但在非参数模型中并不简单。我们提出了一个一般的贝叶斯方法，它依赖于一个包容的非参数贝叶斯模型的联合分布的$Y$，$X$和$Z$。该框架允许$Y$、$X$和$Z$是任意空间上的随机变量，并且可以容纳具有离散和连续测量尺度的混合的不同维度向量。使用条件互信息作为条件依赖关系强度的标量总结，我们构建零假设和备择假设。我们提供的条件下，正确的假设将始终选择。计算方法的开发，它可以被纳入MCMC算法的包围模型。该方法适用于变量选择和评估，通过模拟和犯罪学应用。
2015-03-24 stat.ME
A conditional independence framework for coherent modularized inference
当前应用领域的推理通常很复杂，需要我们将各种不同专家小组的专业知识和模型连贯地整合起来。在本文中，我们开发了一个正式的统计方法学，以指导网络在一起的概率模型的不同集合。特别是，我们推导出充分的条件，确保推理在容纳相关证据之前和之后在整个复合材料中保持一致。
2018-07-26 stat.ME
Distance Profile Embedding for Independence and Conditional Independence Testing of Random Objects
The Pennsylvania State University（宾夕法尼亚州立大学）
该研究提出距离剖面嵌入（DPE）方法，构建适配非欧几里得随机对象的独立性与条件独立性检验统一框架，可处理对象值条件变量，避免置换检验高计算负担，经模拟与真实数据验证有效。
2026-08-03 econ.EM math.ST stat.AP
Testing independence and conditional independence in high dimensions via coordinatewise Gaussianization
Southwestern University of Finance and Economics（西南财经大学）；Academy of Mathematics and Systems Science, Chinese Academy of Sciences（中国科学院数学与系统科学研究院）；The London School of Economics and Political Science（伦敦政治经济学院）
本文提出了一种基于坐标wise高斯化的高维独立性检验方法，无需矩条件且能处理高维数据和任意依赖结构。
2026-01-27 math.ST stat.ME stat.TH
On independence testing using the (partial) distance correlation
本文比较了距离相关性与偏距离相关性在（条件）独立性检验中的置换法和渐近法，并与皮尔逊相关性对比，发现条件独立情形下结果出人意料。
2025-06-18 stat.ME
Graphical models for circular variables
图模型是研究一组随机变量的条件独立结构的一类重要概率模型。循环变量是一种特殊的变量，具有周期性，出现在多个背景和领域。然而，用于研究循环变量的依赖/独立结构的模型尚未得到充分探索。本文分析了三种多元圆分布，即von Mises分布、包裹正态分布和逆球极投影分布，着重讨论了它们的条件独立性。对于这些分布中的每一个，我们讨论了与条件独立性相关的主要性质，并介绍了合适的图形模型类。所提出的模型的有用性示出的二面角的三维结构的特征之间的建模条件的独立性的一些蛋白质。
2021-04-07 stat.ME
Predictive Independence Testing, Predictive Conditional Independence Testing, and Predictive Graphical Modelling
University College London（伦敦大学学院）
检验多变量随机变量的（条件）独立性是统计推断和一般建模的核心任务-尽管不幸的是，迄今为止还不存在可行的工作流程。最先进的工作流程需要启发式或主观的手动选择、高计算复杂性或强参数假设。我们通过建立多元/条件独立性检验和多元预测建模（又称监督学习任务）中的模型比较之间的理论联系来解决这些问题。这个链接允许在广泛研究的监督学习工作流程中的进步直接转移到独立性测试工作流程中-包括自动调整机器学习类型，其解决了启发式选择的需求，定量权衡计算需求与准确性的能力，以及用于检查和接口的现代黑箱哲学。作为两个工作流之间这种联系的实际实现，我们提出了一个python包“pcit”，它实现了我们新颖的多变量和条件独立性测试，与scikit-learn包的监督学习API接口。理论和包还允许基于图形模型结构的学习的直接独立性测试。我们的经验表明，我们提出的预测独立性测试优于或等同于目前的做法，和派生的图形模型结构学习算法渐近恢复的“真”图。这篇文章，以及它附带的“pcit”包，为多元和条件独立性测试以及图形模型结构学习提供了强大的，可扩展的，可推广的和易于使用的方法。
2018-04-28 cs.LG math.ST stat.ME
A Markov Basis for Conditional Test of Common Diagonal Effect in Quasi-Independence Model for Square Contingency Tables
在双向列联表中，我们有时会发现，与非对角单元格相比，对角单元格的频率相对较大（或较小），特别是在行和列具有共同类别的方形表中。在这种情况下，每个对角单元都有一个附加参数的准独立模型通常适合于数据。一个比准独立模型更简单的模型是假设所有对角单元都有一个共同的附加参数。考虑用马尔可夫链蒙特卡罗（MCMC）方法检验共对角效应的拟合优度。我们推导出一个显式形式的马尔可夫基础进行条件检验的共同对角效应。一旦给出了马尔可夫基，MCMC过程可以很容易地实现代数统计技术。我们用一些真实的数据集来说明这个过程。
2008-07-22 stat.ME
A Scalable Conditional Independence Test for Nonlinear, Non-Gaussian Data
Carnegie Mellon University（卡内基梅隆大学）
许多科学上感兴趣的关系都是非线性的，即使在线性系统中，分布也常常是非高斯的，例如在fMRI BOLD数据中。高维数据中因果关系的一类搜索过程依赖于样本导出的条件独立决策。最常见的应用依赖于高斯测试，在非线性非高斯情况下可能会系统性地出错。最近的工作（Gretton et al.（2009），Tillman et al.（2009），Zhang et al.（2011））提出了使用再生核希尔伯特空间（RKHS）的条件独立性测试。其中，也许最有效的是KCI（Kernel Conditional Independence，Zhang et al.（2011）），其计算需求至少有效地增长为O（N3），使其超出大样本量分析的范围，并限制其适用于高维数据集。我们提出了一类O（N2）的测试，使用条件相关独立性（CCI），需要几秒钟的标准工作站上的测试，需要几十分钟到几个小时的KCI方法，根据并行化程度，具有类似的精度。对于困难的非线性，非高斯数据集的准确性，我们还比较了Harris & Drton（2012）最近的测试，适用于高斯copula中的非线性，非高斯分布，以及部分相关性，线性高斯测试。
2014-01-29 cs.AI stat.ME
Model-X Sequential Testing for Conditional Independence via Testing by Betting
提出了一种无模型条件独立序贯检验方法。这项被提议的测试允许研究人员分析一个输入的i.i.d.。数据流与任何任意依赖结构，并安全地得出结论，是否有条件的功能与研究中的响应相关联。我们允许在数据点到达后立即在线处理数据点，并在检测到重要结果后停止数据采集，严格控制第一类错误率。我们的测试可以与任何复杂的机器学习算法一起工作，以尽可能提高数据效率。所开发的方法的灵感来自两个统计框架。第一种是X模型条件随机化检验，这是一种条件独立性检验，在样本量预先固定的离线设置中有效。第二种是通过打赌进行测试，这是一种用于连续假设检验的“博弈论”方法。我们进行合成实验，以证明我们的测试的优势，开箱即用的顺序测试，占在时间范围内的测试的多样性，并证明我们的建议的实用性，将其应用到现实世界的任务。
2023-02-19 stat.ME stat.ML
Conditional Independence Testing Using Exchangeable Pairs
National University of Singapore（新加坡国立大学）
提出基于可交换对的条件独立性检验方法，将问题转化为两样本检验，利用能量距离度量偏离，并证明其一致性和最优检测率。
2026-06-11 math.ST stat.ME stat.TH
Testing Conditional Independence via Density Ratio Regression
本文提出一种基于条件密度比回归的条件独立性检验方法，利用线性样条和二次范数获得闭式估计，具有不变性、矩约束和接近n^{-1/2}的检测速率，模拟显示优于现有方法。
2025-04-24 stat.ME
Sequential Kernel-based Conditional Independence Testing via Adaptive Betting
Department of Computer Science, University of British Columbia, Vancouver, Canada（不列颠哥伦比亚大学计算机科学系，温哥华，加拿大）；Alberta Machine Intelligence Institute, Edmonton, Canada（阿尔伯塔机器智能研究所，爱德蒙顿，加拿大）
提出一种对估计误差更鲁棒的序列条件独立性检验方法，通过自适应优化核条件独立性统计量、归一化及截断平移校准，在合成与真实数据上控制第一类错误并保持高功效。
2026-08-06 cs.LG stat.ME stat.ML
Evaluating Independence and Conditional Independence Measures
Hitachi China Research Laboratory（日立中国研究院）
独立性和条件独立性（CI）是概率统计中的两个基本概念，可以用来解决统计推断中的许多核心问题。有许多现有的独立性和CI措施定义从不同的原则和概念。本文对16种独立性测度和16种CI测度进行了综述，并利用模拟数据和真实数据进行了评价。对于独立性度量，从正态分布、正态和阿基米德copula函数生成八个模拟数据，以比较二元或多元、线性或非线性设置中的度量。使用两个UCI数据集，包括心脏病数据和葡萄酒质量数据，在真实条件下测试独立性度量的功效。对于CI测度，利用两个具有正态分布和Gumbel copula的模拟数据以及一个真实数据（北京空气数据）来测试预先指定的线性或非线性设置和真实场景下的CI测度。从实验结果中，我们发现，大多数的措施，以及工作的模拟数据，提出正确的单调性的模拟。然而，独立性和CI措施分别在非常复杂的真实数据上进行了区分，只有少数可以被认为是与领域知识相关的。我们还发现，这些措施往往被分成组的基础上，他们在每个设置和一般的行为的相似性。根据实验，我们建议CE作为一个很好的选择，独立性和CI措施。这也是由于其严格的分布自由定义和一致的非参数估计。
2022-05-15 cs.LG stat.ME
Anytime Valid Tests of Conditional Independence Under Model-X
我们提出了一个顺序的，任何时间有效的方法来测试的条件独立的响应$Y$和预测$X$给定的随机向量$Z$。建议的测试是基于e-统计量和测试鞅，推广似然比，并允许有效的推断在任意的停止时间。根据最近引入的模型X设置，我们的测试取决于给定$Z$的$X$的条件分布的可用性，或者至少是其足够尖锐的近似。在这种情况下，我们推导出一个一般的方法来构建e-统计量的测试条件的独立性，表明它会导致增长率最佳的e-统计量的简单的替代品，并证明我们的方法产生的测试与渐近功率1在特殊情况下的逻辑斯谛回归模型。仿真研究表明，该方法是有竞争力的权力相比，建立顺序和非顺序的测试方法，和强大的违反模型X的假设。
2023-02-21 math.ST stat.ME stat.TH
Testing for Conditional Mean Independence with Covariates through Martingale Difference Divergence
在统计学中，一个重要的问题是决定回归模型中是否需要附加变量。我们提出了一个新的多元检验来研究给定X条件下Y对某些已知效应Z的条件均值独立性，即，E（Y| X，Z）= E（Y| Z）。假设E（Y| Z）和Z是线性相关的，我们通过变换重新表达了一个等价的条件均值独立性的概念，它在实践中是近似的。我们应用鞅差散度（Shao and Zhang，2014）来度量条件均值依赖性，并证明近似的估计误差可以忽略不计，因为它在某些正则性假设下对检验统计量的渐近分布没有影响。我们的测试的实施是由模拟和金融数据的例子证明。
2018-05-17 math.ST stat.AP stat.CO
Conditional-Independence-Regularized Distributional Autoencoders for Mixed-Type Data
University of Michigan（密歇根大学）
本研究提出Conditional-Independence-Regularized Distributional Autoencoders框架，通过结合不同类型变量的目标函数与条件独立性正则化项，实现混合类型数据的表征学习，在多类数据集上提升了分布恢复性能并保留了变量依赖结构。
2026-08-24 cs.LG stat.ME stat.ML
A Multiscale Ball Test for Conditional Mean Independence
School of Social Sciences, University of Manchester（曼彻斯特大学社会科学学院）；University of Exeter Business School, University of Exeter（埃克塞特大学商学院）
针对条件均值独立性检验功效不足的问题，提出多尺度球条件均值独立性（MBCMI）检验，经理论推导和实验验证，该检验在金融数据中可消除全样本拒绝，揭示同期条件均值依赖性。
2026-08-24 q-fin.ST stat.ME
On Testing Marginal versus Conditional Independence
我们考虑在三变量高斯设置中测试边缘独立性与条件独立性。这两个模型是非嵌套的，它们的交集是两个边缘独立性的并集。我们考虑两个序列的这样的模型，一个从每种类型的独立性，这是最接近彼此在Kullback-Leibler意义上，因为他们接近的交集。如果由两个相关参数的乘积测量的信号强度比标准参数速率下降得更快，则它们变得无法区分。在这样的速度下，我们证明了似然比的渐近分布取决于在哪里以及如何当地的替代办法的交叉点。为了处理这种非均匀性，我们研究了一类“包络”分布的渐近累积分布函数的逐点上确界。我们发现，这些包络分布是良好的行为，并导致无速率一致误差保证和接近最佳功率的模型选择程序。为了控制误差，即使当两个模型是不可区分的，而不是坚持一个二分法的选择，所提出的程序将选择一个或两个模型。
2020-01-10 math.ST stat.ME stat.TH
Notes on Forré's Notion of Conditional Independence and Causal Calculus for Continuous Variables
Korteweg-de Vries Institute for Mathematics, University of Amsterdam（科特韦格-德弗里斯数学研究所，阿姆斯特丹大学）
本文探讨Forré提出的过渡条件独立性概念，扩展了Richardson等人在一般测度理论下的ID算法形式化，强调其与文献的联系及因果演算的细微之处。
2026-10-02 math.PR math.ST stat.ME
Reconciling model-X and doubly robust approaches to conditional independence testing
在给定协变量向量的情况下，检验预测变量和结果变量之间的条件独立性的X模型方法通常假设精确了解给定协变量的预测变量的条件分布。尽管如此，X模型方法通常使用在样本中学习的这种条件分布来部署。我们通过蒸馏条件随机化测试（dCRT）的镜头调查这种选择的后果。我们发现，第一类错误控制仍然是可能的，但只有当平均值的结果变量的协变量估计得足够好。这表明，dCRT是双重强大的，并激励比较广义协方差测量（GCM）测试，另一个双重强大的条件独立性测试。我们证明了这两个测试是渐近等价的，并表明GCM测试是最优的（广义）部分线性的替代品，利用半参数效率理论。在一个广泛的模拟研究中，我们比较dCRT的GCM测试。这两种检验具有大致相似的第一类错误和功效，尽管dCRT可以具有更好的第一类错误控制，但在小样本或响应离散时功效较差。我们还发现，基于后套索的检验统计量（与基于套索的统计量相比）可以显着提高这两种方法的第一类错误控制。
2023-02-08 math.ST stat.ME stat.TH
Testing conditional independence under isotonicity
Carnegie Mellon University（卡内基梅隆大学）；University of Michigan（密歇根大学）；University of Chicago（芝加哥大学）；University of Cambridge（剑桥大学）
本文提出在X对Z单调性假设下检验X和Y在Z给定下的条件独立性，通过随机交换有序对中的X值来确定统计量的显著性，提供灵活的测试方法并保证有限样本I类错误控制和高统计效力。
2026-04-23 math.ST stat.ME stat.TH
DIET: Conditional independence testing with marginal dependence measures of residual information
New York University（纽约大学）；Memorial Sloan Kettering Cancer Center（纪念斯隆-凯特琳癌症中心）
本文提出DIET算法，通过检验条件CDF变换后的信息残差的边际独立性来进行条件独立性检验，避免数据划分和交互启发式带来的功效损失，并在理论和实验上证明其具有更高的检验功效。
2023-04-11 cs.LG stat.ME stat.ML
The dynamic generalized covariance measure for conditional independence testing with nonstationary time series
Carnegie Mellon University（卡内基梅隆大学）；Queen Mary University of London（伦敦大学玛丽女王学院）
本文提出首个适用于非平稳非线性过程单次实现的条件独立性检验框架，通过时变非线性回归等技术解决线性模型难以捕捉非线性动态的问题，为相关领域的随机过程关系识别提供了新工具。
2026-10-22 math.ST stat.ME stat.ML
An additive graphical model for discrete data
Pennsylvania State University（宾夕法尼亚州立大学）
我们介绍了一个非参数图模型的离散节点变量的基础上加性条件独立。加性条件独立性是一种三向统计关系，它通过满足半图形公理而具有与条件独立性相似的性质。基于这种关系，我们建立了一个添加剂的图形模型的离散变量，不受参数模型，如伊辛模型的限制。我们开发了一个新的图形模型的估计通过惩罚估计的离散版本的加性精度算子，并建立在超高维设置下的估计的一致性。随着这些方法的发展，我们还利用离散随机变量的属性来揭示加性条件独立性和条件独立性之间比以前已知的更深层次的关系。在一定的稀疏性条件下，新的图模型简化为条件独立图模型。我们进行模拟实验和分析的艾滋病毒抗逆转录病毒治疗数据集，比较新的方法与现有的。
2021-12-29 cs.LG math.ST stat.ME
Conditional Mean Independence, Global Sensitivity Analysis, and Variable Screening Using nearest neighbor Graphs
Boston University（波士顿大学）；University of Pennsylvania（宾夕法尼亚大学）
研究如何用条件均值函数解释响应，基于最近邻图提出该测度的一致估计量，给出收敛速度，用于条件均值独立性检验及无模型变量筛选，还讨论了交互效应测量的扩展。
2026-09-16 math.ST stat.ME stat.TH
Parametric convergence rate of a non-parametric estimator in multivariate mixtures of power series distributions under conditional independence
本文研究条件独立幂级数分布多元混合的非参数估计，证明极大似然估计的Hellinger距离收敛速率，构建达参数速率的新估计量，提出条件独立性检验方法，经模拟和Vélib数据集验证有效。
2025-09-05 math.ST stat.ME stat.TH
Local permutation tests for conditional independence
本文研究了在给定$Z$的情况下，两个随机向量$X$和$Y$之间条件独立性的局部置换检验.局部置换检验通过局部地重排共享条件变量$Z$的相似值的样本来确定检验统计量的显著性，并且它形成了用于无条件独立性检验的通常置换方法的自然扩张。尽管局部置换检验简单且有经验支持，但其理论基础仍不清楚。基于这一空白，本文旨在建立局部置换检验的理论基础，特别关注基于分组的统计。我们首先重新审视条件独立性测试的硬度，并提供了一个上限的权力，任何有效的条件独立性测试，这保持在$Z$中观察碰撞的概率是小的。这个否定的结果自然促使我们对空分布和交替分布下的可能分布施加额外的限制。为此，我们把注意力集中在某些类的光滑分布，并确定可证明的紧条件下，当地的置换方法是普遍有效的，即它是有效的，当应用于任何（分箱为基础的）检验统计量。为了补充这一结果的I型差错控制，我们还表明，在某些情况下，通过本地置换方法校准的基于合并的统计可以实现最小最大的最佳功率。我们还介绍了一个双分仓置换策略，它产生了一个有效的测试在不太光滑的零分布比典型的单分仓方法，而不损害太多的权力。最后，我们提出了模拟结果来支持我们的理论研究结果。
2022-01-06 math.ST stat.ME stat.TH
