绝对交集动机
Absolute intersection motive
摘要：
本文的目的是界定和研究绝对交集动机的概念。
英文摘要：
The purpose of this article is to define and study the notion of absolute intersection motive.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
相关论文
关于某些Shimura簇的交叉动机：Siegel三倍的情况
On the intersection motive of certain Shimura varieties: the case of Siegel threefolds
本文构造了一个Hecke-等变Chow动机，它的Siegel三重等交上同调都是正则代数系数的.因此，我们能够定义Siegel模形式的Grothendieck动机。
math.AG
论${\mathbb{P}}^9$中两个格拉斯曼人相交的动机
On the motive of intersections of two Grassmannians in ${\mathbb{P}}^9$
利用${\mathbb{P}}^9$中两个Grassmannian算子的交，Ottem-Rennemo和Borisov-Casserldraru-Perry证明了两对Calabi-Yau三重$X$和$Y$，它们是形变等价的，L-等价的和导出等价的，但不是双有理的.为了完成图片，我们表明，$X$和$Y$有同构的周动机。
math.AG
三重交错复形作为Chow动机
Intersection complex of any threefold as a Chow motive
Indian Institute of Science Education and Research (IISER) Mohali（印度科学教育研究学院摩哈利分校）
本文提出了一种在三重方案上构造的Chow动机，该动机通过重量轮廓和motivic sheaves的设定，满足Wildeshaus对交错复形的刻画。
math.AG
曲面的交配对与交运动
Intersection pairing and intersection motive of surfaces
这篇论文已被作者撤回;其内容在论文arXiv：0706.4447中适当地保留，题为“纯粹动机，混合动机和与奇异表面相关的动机的扩展”，并于2007年6月29日提交。
math.AGmath.KT
有限维模集簇的完全交
On complete intersections in varieties with finite-dimensional motive
设$X$是具有有限维动机的簇$M$内的完全交，并且Lefschetz型猜想$B(M)$对它成立.我们展示了$X$的同源性上的niveau过滤条件如何直接影响周组水平上的niveau。这导致了Voisin结果的推广。后者指出，如果$M$有平凡的Chow群，并且如果$X$有由$c$维代数圈参数化的非平凡变量上同调，则圈类映射$A_k(X) \to H_{2k}(X)$对于$k<c$是内射的。我们给变种涉及群作用，导致几个新的例子与有限维周动机。
math.AG
亏格2的Hilbert-Siegel簇的边界与交基模
On the boundary and intersection motives of genus 2 Hilbert-Siegel varieties
研究了全实域$F$上的群$\mbox{GSp}_{4,F}$对应的亏格2 Hilbert-Siegel簇，即Shimura簇$S_K$，以及由$\mbox{GSp}_{4,F}$的不可约表示$V_λ$得到的$S_K$上的交换型相对Chow模$^λ\mathcal{V}$.我们分析了在Baily-Borel紧化的边界上退化的这种动机的权重过滤，并且我们找到了最高权$λ$的准则，该准则表征了相应退化中中间权重0和1的缺失。由于Wildeshaus的理论，这些权重的缺失允许我们在$\mathbb{Q}$上构造Heck-等变Chow动机，其实现等于$S_K$与$V_λ$ -系数的内部（或交叉）上同调。我们给应用程序的建设相关的动机自守表示。
math.AG
更多相关论文收起更多论文
Shtukas模栈的交动机
The intersection motive of the moduli stack of shtukas
对于有限域上的分裂约化群G，我们证明了具有有界修改和水平结构的迭代G-shtukas的模栈的交（上同调）动机的定义独立于动机的三角范畴上的动机t-结构的标准结构.这与函数场的朗兰兹对应中l的独立性的一般期望是一致的。
math.AGmath.KTmath.NT
基于同调投射对偶和非交换基模的二次曲面交的Chow群
Chow groups of intersections of quadrics via homological projective duality and (Jacobians of) noncommutative motives
Beilinson-Bloch型图预言了二次曲面交的低次有理Chow群是一维的。这个猜想是由Otwinowska证明的。利用同调投射对偶和最近的非交换Chow动机的Jacobian理论，在两个二次曲面或三个奇维二次曲面完全交的情况下，给出了这个猜想的另一种证明.此外，没有使用强大的Lefschetz定理，我们证明了在这些情况下，唯一的非平凡代数雅可比矩阵是中间的。作为一个应用，利用Vial的工作，我们描述了合理的Chow动机，这些完整的交叉，并表明，顺利纤维化在这样的完整的交叉小维基地S验证Murre的猜想（dim（S）小于或等于1），Grothendieck的标准猜想（dim（S）小于或等于2），和霍奇的猜想（dim（S）小于或等于3）。
math.AGmath.ATmath.KT
G-函数、动机与非典型交——过去与现在
G-functions, motives, and unlikely intersections -- old and new
本综述梳理G-函数在算术几何中的作用、其特殊值多项式关系与动机对称性的关联及Bombieri原理的应用，介绍该方法在非典型交与Zilber-Pink猜想研究中的新发展。
math.AGmath.NT
二次丛的基模
Motives of quadric bundles
本文是关于二次丛的基模的。在奇维纤维的情况下，当基是二维时，我们给出了一个显式的相对和绝对Chow-Künneth分解。这表明二次丛的模同构于基的模与判别式的双覆盖的Prym模的直和。特别是这是一个细化与$\mathbb Q$系数的结果Beauville有关的上同调和周群的奇数维二次丛上$\mathbb P^2$。这个Chow-Künneth分解满足Murre的分解II和III。本文是Nagel和Saito关于锥丛\cite{NS}的一篇文章的推广。
math.AG
关于某些Shimura簇的内部动机：Picard曲面的情况
On the interior motive of certain Shimura varieties: the case of Picard surfaces
本文的目的是构造一个Hecke-等变Chow动机，它的实现等于正则代数系数Picard曲面的内（交）上同调.因此，我们能够定义Picard模形式的Grothendieck动机.
math.AGmath.KT
某些Shimura曲面上泛族的Chow动机
Chow motives of universal families over some Shimura surfaces
证明了紧致Shimura曲面上阿贝尔簇的泛族A的原动机的绝对Chow-Kuenneth分解.进一步证明了A的一般纤维的Hodge猜想，推广了Ribet的结果.
math.AGmath.NT
模分解与交Chow群I
Motivic Decomposition and Intersection Chow Groups I
对于拟投射簇S，定义了S上纯Chow模范畴CHM（S）.在Grothendieck和Murre的假设下，我们证明了分解定理在CHM（S）中成立.因此，S的交复形作为CHM（S）的对象IS是有意义的。在接下来的第二部分中，我们将给出交Chow群的一个无条件定义，并研究它们的一些性质。
math.AG
关于某些Shimura簇的内部动机：Hilbert-Blumenthal簇的例子
On the interior motive of certain Shimura varieties: the case of Hilbert-Blumenthal varieties
本文的目的是构造一个Hecke-等变Chow动机，它的实现等于具有非常数代数系数的Hilbert-Blumenthal簇的内（或交）上同调.
math.AGmath.KT
商奇点的非交换分解和交上同调
Noncommutative resolutions and intersection cohomology for quotient singularities
对于一类对称栈$\mathcal{X}$的好模空间$X$，我们定义了非交换基序$\mathbb{D}^{\text{nc}}(X)$，它可以看作是$X$的交上同调的简化.这些基模是$X$的奇点$\mathbb{D}(X)\subset D^b(\mathcal{X})$的非对易分解的和。范畴$\mathbb{D}(X)$是$V//G$的奇点的非交换分解对于$V$的整体模拟，其中$V$是由Špenko-Van den Bergh构造的约化群$G$的对称表示。
math.AGmath.KTmath.RT
在吉辛三角周围，
Around the Gysin triangle I
定义并研究了完满域上混合模上的Gysin态射.我们的建设扩展的情况下，闭浸入，已经知道从Voevodsky的结果，任意射影态射。在这方面，我们证明了几个经典的公式，如投影和多余的交集公式，和一些更原始的涉及剩余。最后，我们给出了这一构造在对偶和紧支集动机中的应用。
math.AG
反常动机上的四运算
The four operations on perverse motives
本文利用 étale motives 三角范畴构造了反常混合动机的阿贝尔范畴，证明其导出范畴具备 Grothendieck 四运算及相关函子，并证明反常层的经典构造具有动机性且与 Hodge 理论相容。
math.AGmath.NT
相交理论中的上同调方法
Cohomological Methods in Intersection Theory
这些笔记是我在LMS-CMI研究学院“同伦理论和算术几何：动机和丢番图方面”，在2018年7月，在伦敦帝国理工学院的一系列讲座的帐户。这些笔记的目的是看看如何动机可能被用来增强上同调的方法，给自然的方法来证明独立的$\ell$结果的痕迹和zeta-功能，和建设的特征类（如$0$ -循环）。这导致Grothendieck-Lefschetz公式，其中我们给出了一个新的motivic证明。也有一些补充什么已经告诉在讲座：证明Grothendieck-维迪埃对偶的étale动机计划有限型的经常准优秀计划（这稍微提高了水平的一般性在现有的文献）;证明$\mathbf{Q}$ -线性motivic层几乎是不可分的;证明motivic通用基地的变化公式。
math.AGmath.KT
$\mathbb{F}_1$ -方案的组合动机性质
The combinatorial-motivic nature of $\mathbb{F}_1$-schemes
我们首先回顾Deitmar的monoidal schemes理论，并详细介绍标准示例。它解释了如何可以组合研究这些计划，通过推广的图论。在一个更一般的设置，然后我们介绍了作者的版本的$\mathbb{F}_1$ -计划（称为$Υ$ -计划在这里），之后，我们研究格罗滕迪克的动机在一些细节，以通过“绝对动机”。在整个几个考虑绝对zeta函数写。在本章的最后一部分，我们描述了Connes和Consani通过超环扩张理论来理解Ad`ele类空间的方法，其中揭示了与射影空间上的某些群作用的奇妙联系，并描述了在后一种情况下的全新结果。许多问题被提出，陈述和猜测被提出。
math.AG
计算GKZ超几何系统的上同调相交数
Computing cohomology intersection numbers of GKZ hypergeometric systems
在这篇综述文章中，我们报告的上同调相交数的GKZ系统的\cite{GM}，\cite{MH}，\cite{MT}和\cite{MT2}的计算方面的一些最新进展。本文还讨论了相交理论与多项式的绝对值的幂次乘积的积分的计算之间的关系。
hep-thmath.AG
Anabel相交理论I：Bogomolov-Pop猜想及其应用
Anabelian Intersection Theory I: The Conjecture of Bogomolov-Pop and Applications
完成了F猜想的证明。Bogomolov和F. Pop：设$F_{1}$和$F_{2}$是有限生成的域，分别在$k_{1}$和$k_{2}$上具有超越度$\geq 2$，其中$k_{1}$是$\bar{\mathbb{Q}}$或$\bar{\mathbb{F}}_{p}$，$k_{2}$是代数闭的。我们用$G_{F_1}$和$G_{F_2}$表示它们各自的绝对伽罗瓦群。则从$F_1$和$F_2$的不可分闭包的同构直到Frobenius扭到它们的伽罗瓦群的连续外同构的正则映射$φ_{F_{1}, F_{2}}: \Isom^i(F_1, F_2)\rightarrow \Isom^{\Out}_{\cont}(G_{F_2}, G_{F_1})$是双射。因此，在素域的代数闭包上的维数为$\geq 2$的簇的函数域是Anabel的。我们应用这一点给出了Grothendieck-Teichmüller群的元素成为$\bar{\mathbb{Q}}$的绝对Galois群的元素的一个充分必要条件。
math.AGmath.GRmath.GT
