一种解决多边形包含问题的方法
A technique for solving the polygon inclusion problems
AI总结：
提出 Rotate-and-Kill 技术，以 $O(n)$ 时间解决多边形包含与外接问题，包括最大面积内接三角形及最小面积/周长外接三角形，并简化或改进了现有算法。
摘要：
我们提出了一种名为 Rotate-and-Kill 的技术，用于解决多边形包含和外接问题。通过应用该技术，我们获得了 $O(n)$ 时间算法，用于计算：(1) 给定 $n$ 边凸多边形 $P$ 中的最大面积三角形；(2) 包围 $P$ 的最小面积三角形；(3) 包围 $P$ 且边对边接触的最小面积三角形，即由定义 $P$ 的 $n$ 个半平面中的三个半平面相交得到的最小面积三角形；(4) 包围 $P$ 且边对边接触的最小周长三角形。我们计算最大面积三角形的算法比 [Chandran and Mount, IJCGA'92] 和 [Kallus, arXiv'17] 中给出的替代算法更简单。我们计算包围 $P$ 且边对边接触的最小面积或周长三角形的算法，改进了 [Boyce et al., STOC'82]、[Aggarwal et al., Algorithmica'87]、[Aggarwal and J. Park., FOCS'88]、[Aggarwal et al., DCG'94] 和 [Schieber, SODA'95] 中给出的 $O(n\log n)$ 或 $O(n\log^2 n)$ 时间算法。
英文摘要：
We propose a technique called Rotate-and-Kill for solving the polygon inclusion and circumscribing problems. By applying this technique, we obtain $O(n)$ time algorithms for computing (1) the maximum area triangle in a given $n$-sided convex polygon $P$, (2) the minimum area triangle enclosing $P$, (3) the minimum area triangle enclosing $P$ touching edge-to-edge, i.e. the minimum area triangle that is the intersection of three half-planes out of the $n$ half-planes defining $P$, and (4) the minimum perimeter triangle enclosing $P$ touching edge-to-edge. Our algorithm for computing the maximum area triangle is simpler than the alternatives given in [Chandran and Mount, IJCGA'92] and [Kallus, arXiv'17]. Our algorithms for computing the minimum area or perimeter triangle enclosing $P$ touching edge-to-edge improve the $O(n\log n)$ or $O(n\log^2n)$ time algorithms given in [Boyce \emph{et al.}, STOC'82], [Aggarwal \emph{et al.}, Algorithmica'87], [Aggarwal and J. Park., FOCS'88], [Aggarwal \emph{et al.}, DCG'94], and [Schieber, SODA'95].
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
