Robust Private Information Retrieval from Coded Systems with Byzantine and Colluding Servers
提出了一种在具有共谋、拜占庭和非响应服务器的编码存储系统上的私有信息检索（PIR）方案。此外，该方案也可以用于对称PIR在相同的设置。设计了一个使用$[n,k]$广义Reed-Solomon存储码的显式方案，当$n\geq n'= (ν+1) k+t+2b+r-1$为某个整数$ν\geq 1$时，防止$t$ -共谋并处理$b$拜占庭和$r$非响应服务器.该方案实现了$1-\frac{k+2b+t+r-1}{n'}$的PIR速率。在容量已知的情况下，即当$k=1$时，随着文件数量的增长，容量渐进地达到。
2018-09-05 cs.IT math.IT
Private Information Retrieval from Colluding and Byzantine Servers with Binary Reed-Muller Codes
在这项工作中，一个灵活的和强大的私人信息检索（PIR）计划的基础上，二进制非最大距离可分离（非MDS）码被认为是。这结合了以前的作品PIR计划的基础上传递的非MDS码一方面，PIR从MDS编码的拜占庭和非响应服务器的另一方面。更具体地说，PIR计划采用二进制Reed-Muller（RM）码容忍串通，拜占庭，和非响应服务器的构造，并在一定条件下得出的可实现的速率的界限。这种计划的建设比MDS码要复杂得多。也就是说，必须非常小心地选择二进制查询向量以命中期望的信息集，这在技术上具有挑战性，如将示出的。
2022-02-18 cs.IT math.IT
Towards the Capacity of Private Information Retrieval from Coded and Colluding Servers
在这项工作中，两个实用的概念，私人信息检索（PIR）的介绍和创造的全支持秩PIR和强线性PIR。完全支持秩是证明容量表达式的逆结果所需的技术但自然的条件，并且几乎所有当前已知的容量实现方案都满足该条件，而强线性是使得能够在具有低子分组化程度的小有限域上实现的实际要求。然后，MDS编码的，线性的，全支持秩的PIR在勾结服务器的存在下的容量推导，以及最近引入的匹配随机性的概念的对称，线性PIR与勾结，对抗，和无响应的服务器的容量。这肯定地解决了Freij-Hollanti等人和Tajeddine等人在所介绍的案例中所述的能力问题。它还表明，进一步限制到强线性PIR计划与确定性线性干扰消除，所谓的星积计划提出的Freij-Hollanti等人。是本质上最优的，不会引起容量损失。
2021-10-06 cs.IT math.IT
Private Information Retrieval from MDS Coded Databases with Colluding Servers under Several Variant Models
私有信息检索（PIR）由于其信息论的重新表述及其在分布式存储系统（DSS）中的应用而重新受到人们的关注。一般PIR模型考虑包含存储$M$文件的$N$服务器的编码数据库。每个文件通过相同的任意$(N,K)$ -MDS代码独立存储。用户希望通过任意一组$T$串通服务器私下从数据库中检索特定文件。一个关键的问题是分析PIR容量，定义为每一个下载位的最大数量的位私人检索。通过引入各种附加约束，出现了一般模型的几个扩展。在本文中，我们提出了一个通用的PIR计划的几种不同的PIR模型，包括：PIR与鲁棒服务器，PIR与拜占庭服务器，多文件PIR模型和PIR与任意共谋模式。
2017-10-11 cs.IT math.IT
Linear Symmetric Private Information Retrieval for MDS Coded Distributed Storage with Colluding Servers
研究了从分布存储于多个合谋服务器的编码数据库中进行对称私有信息检索的问题。具体地，数据库包括$K$文件，其使用$(N,M)$ -MDS存储代码存储在$N$服务器中。用户希望通过与$N$服务器通信从数据库中检索一个文件，而不向任何服务器透露所需文件的身份。此外，用户不应了解数据库中的其他$K-1$文件。在$T$串通SPIR问题（因此称为TSPIR）中，$N$服务器中的任何$T$都可能串通，也就是说，它们可能与用户进行交互，以猜测所请求文件的身份。我们表明，对于线性计划，MDS-TSPIR问题的信息理论容量，定义为所需的文件检索每个下载位的信息位的最大数量，等于$1-\frac{M+T-1}{N}$，如果服务器共享共同的随机性（在用户不可用）与金额至少$\frac{M+T-1}{N-M-T+1}$倍的文件大小。否则，容量等于零。我们猜想，我们的能力也持有一般MDS-TSPIR计划。
2017-08-17 cs.IT math.IT
Information-Theoretically Private Matrix Multiplication From MDS-Coded Storage
我们研究了两个问题的私人矩阵乘法，在一个分布式计算系统组成的主节点，和多个服务器，集体存储一个家庭的公共矩阵使用最大距离可分离（MDS）码。在第一个问题中，主节点需要计算其机密矩阵$\mathbf{A}$与存储在服务器上的目标矩阵的乘积，而不需要向某些合谋服务器透露任何关于$\mathbf{A}$的信息和目标矩阵的索引。在来自共谋服务器的完全私有矩阵乘法（FPMM）的第二个问题中，矩阵$\mathbf{A}$也是从以MDS形式存储在服务器处的另一族公共矩阵中选择的。在这种情况下，两个目标矩阵的索引都应该对合谋服务器保持私有。我们开发了新的策略，这两个PSMM和FPMM问题，同时保证信息理论的数据/索引的隐私和计算的正确性。我们比较建议的PSMM策略与以前的PSMM策略具有较弱的隐私保证（非串通服务器），并证明了在通信和计算开销方面比以前的策略有很大的改进。此外，与使用私有信息检索（PIR）的思想直接检索所需矩阵乘法的基线FPMM策略相比，所提出的FPMM策略显著降低了存储开销，但稍微招致较大的通信和计算开销。
2023-02-16 cs.IT math.IT
Two-Level Private Information Retrieval
在传统的鲁棒$T$ -勾结私有信息检索（PIR）系统中，用户需要检索可能的消息之一，同时保持所请求消息的身份对于任何$T$勾结服务器是私有的。出于对不同消息可能的异构隐私需求的考虑，我们考虑了$(N, T_1:K_1, T_2:K_2)$两级PIR系统，系统中共有$K_2$消息，其中$T_1\geq T_2$和$K_1\leq K_2$ .任何一条$K_1$消息都需要通过$T_1$串通服务器进行私有检索，而所有$K_2$消息都需要通过$T_2$串通服务器进行私有检索。通过提出两种新的编码方案，即非均匀连续抵消方案和非均匀块抵消方案，我们得到了容量的下界。容量上限也来自。上界和下界之间的差距进行了分析，并显示消失时，$T_1=T_2$。最后，我们表明，上界一般不紧，提供了一个更强的限制一个特殊的设置。
2021-12-10 cs.IT math.IT
Fully Private Grouped Matrix Multiplication with Colluding Workers
本文提出完全私密的分组矩阵乘法（FPGMM）问题，利用交叉子空间对齐（CSA）码变体实现方案，在通信和计算成本上灵活，并优于相关隐私方案的朴素应用。
2023-05-13 cs.CR cs.IT math.IT
Capacity of Quantum Private Information Retrieval with Colluding Servers
量子私有信息检索（QPIR）是一种协议，其中用户通过下载量子系统从$\mathsf{n}$非通信服务器检索多个文件中的一个，而不透露检索的是哪个文件。作为具有更强安全性要求的QPIR的变体，对称QPIR是其中除了目标文件之外没有其他文件被泄露给用户的协议，并且$\mathsf{t}$ -私有QPIR是其中即使至多$\mathsf{t}$服务器可能合谋泄露身份，目标文件的身份也被保密的协议。QPIR容量是文件大小与下载的量子系统大小的最大比值，我们证明了对于任何$1\leq \mathsf{t}< \mathsf{n}$，对称的$\mathsf{t}$ -私有QPIR容量都是$\min\{1,2(\mathsf{n}-\mathsf{t})/\mathsf{n}\}$.我们构造了一个容量实现QPIR协议的稳定器形式主义，并证明了我们的协议的最优性。建议的能力是大于经典的对应。
2021-04-22 cs.IT math.IT quant-ph
On the Capacity of Quantum Private Information Retrieval from MDS-Coded and Colluding Servers
在量子私有信息检索（QPIR）中，用户通过下载量子系统从多个服务器检索经典文件，而不泄露文件的身份。QPIR容量是检索到的文件大小与总下载大小的最大可实现比率。本文首次研究了MDS编码和合谋服务器的QPIR容量。定义了两类QPIR，称为稳定QPIR和量纲平方QPIR，它们是由经典强线性PIR导出的，并导出了相关的QPIR容量。对于非共谋的情况，当文件的数量达到无穷大时，导出一般QPIR容量。一个一般性的声明与编码和串通服务器的QPIR的逆界推导出的能力稳定QPIR和维数平方QPIR诱导从任何类的PIR是上界的两倍经典容量的相应的PIR类。所提出的容量实现方案结合了Freij-Hollanti等人的星积方案和Song等人的稳定器QPIR方案，采用（弱）自对偶Reed-Solomon码。
2021-11-08 cs.IR cs.IT math.IT
Quantum Private Information Retrieval from Coded and Colluding Servers
在经典的私有信息检索（PIR）设置中，用户想要从数据库或分布式存储系统（DSS）中检索文件，而不向保存数据的服务器泄露文件身份。在量子PIR（QPIR）设置中，用户通过从服务器接收量子信息来私下检索经典文件。Song \emph{et al.}已经在复制服务器的情况下处理了QPIR问题，无论是没有共谋还是除了一个服务器之外的所有服务器都共谋。在本文中，QPIR设置扩展到占最大距离可分离（MDS）编码服务器。所提出的协议适用于任何$[n,k]$ -MDS码和$t$ -勾结与$t=n-k$。类似于前面的情况下，所实现的速率优于那些已知的或在经典的同行中所描述的。此外，它演示了如何适应协议可以实现显着更高的检索率从DSS编码的本地可修复代码（LRC）与不相交的修复组，其中每个是一个MDS代码。
2020-08-07 cs.CR cs.IR cs.IT
Private Information Retrieval from Locally Repairable Databases with Colluding Servers
本文提出基于线性化Reed-Solomon码的最大可恢复本地可修复码的私有信息检索方案，实现最小字段大小、更高下载速率，并兼容线性网络编码。
2024-03-19 cs.IT math.IT
Private Information Retrieval Schemes for Coded Data with Arbitrary Collusion Patterns
在私有信息检索（PIR）中，人们希望从数据库下载文件，而不向数据库透露正在下载的文件。很多注意力都集中在跨多个服务器编码数据库的情况下，这些服务器的子集可以合谋尝试推断所请求的文件。随着研究的目标，可实现的PIR率在现实的情况下，我们概括的情况下，所有子集的大小$t$串通的服务器的编码数据的结果，任意子集的服务器。我们调查以前的策略在这个新的情况下的有效性，并提出新的结果的情况下，服务器被划分为不相交的勾结组。
2017-06-22 cs.IT math.IT
The Capacity of Semantic Private Information Retrieval with Colluding Servers
本文研究任意 T<N 串通服务器下的语义私有信息检索问题，推导出 Sem-TPIR 的精确容量上界，并设计达到该速率的方案。
2025-07-21 cs.CR cs.IT cs.NI
The Capacity of Robust Private Information Retrieval with Colluding Databases
私有信息检索（PIR）是尽可能有效地从$N$非通信复制数据库（每个数据库保存所有$K$消息）中检索$K$消息之一，同时对每个单独的数据库保持所需消息索引的身份保密的问题。PIR的信息理论容量（等效地，最小下载成本的倒数）是每比特下载信息可以被私有地检索的期望信息的最大比特数。$T$ -私有PIR是PIR的一种概括，包括这样的要求：即使$N$数据库中的任何$T$相互勾结，检索到的消息的身份对它们来说仍然是完全未知的。鲁棒PIR是另一种概括，指的是我们有$M \geq N$数据库的场景，其中任何$M - N$都可能无法响应。对于$K$消息和$M\geq N$数据库，其中至少有一些$N$必须响应，我们表明，$T$ -私人和强大的PIR的能力是$\left(1+T/N+T^2/N^2+\cdots+T^{K-1}/N^{K-1}\right)^{-1}$。结果包括作为特殊情况下的能力PIR没有鲁棒性（$M=N$）或$T$隐私约束（$T=1$）。
2016-05-02 cs.CR cs.IR cs.IT
Algebraic Geometry Codes for Cross-Subspace Alignment in Private Information Retrieval
本文提出基于代数几何码的跨子空间对齐新框架，推广了原有CSA码，在共谋服务器场景下实现更灵活的场大小与检索速率权衡，并覆盖原始方案不适用的情况。
2024-05-28 cs.IT math.IT
Secure Private Information Retrieval from Colluding Databases with Eavesdroppers
私有信息检索（PIR）的问题是从在$N$数据库中复制的$K$消息中检索出一个消息，而不向数据库揭示所需消息的身份。我们考虑的问题PIR与勾结的服务器和窃听，命名为T-EPIR。具体地，$N$数据库中的任何$T$都可以串通，即它们可以与用户进行交互以猜测所请求消息的身份。窃听者很想知道数据库，可以窃听任何$E$数据库的传入和传出传输。数据库共享窃听者和用户未知的一些公共随机性，并且使用公共随机性来生成答案，使得窃听者不能获知关于$K$消息的任何信息。将$R^*$定义为所需消息信息比特数与总下载比特数的最佳比率，将$ρ^*$定义为共享公共随机性的信息比特与所需文件的信息比特的最佳比率。在我们以前的工作中，我们发现，当$E \geq T$，可以达到的最佳比例等于$1-\frac{E}{N}$。在这项工作中，我们专注于当$E \leq T$。我们得到了一个外边界$R^* \leq (1-\frac{T}{N}) \frac{1-\frac{E}{N} \cdot (\frac{T}{N})^{K-1}}{1-(\frac{T}{N})^K}$。我们还得到了$ρ^* \geq \frac{\frac{E}{N}(1-(\frac{T}{N})^K)}{(1-\frac{T}{N})(1-\frac{E}{N} \cdot (\frac{T}{N})^{K-1})}$的一个下界。对于可扩展性，…
2017-10-03 cs.IT math.IT
Private Information Retrieval from MDS Coded Data with Colluding Servers: Settling a Conjecture by Freij-Hollanti et al.
MDS-TPIR问题的$(K, N, T, K_c)$实例由$K$消息和$N$分布式服务器组成。每个消息通过$(K_c, N)$ MDS存储代码单独编码。用户希望尽可能高效地检索一条消息，同时不向多达个$T$服务器的任何串通集合透露有关所需消息索引的信息。检索效率的基本限制，即，MDS-TPIR的容量仅在$T$或$K_c$属于$\{1,N\}$的极端情况下是已知的。这项工作的重点是Freij-Hollanti，Gnilke，Hollanti和Karpuk最近提出的一个猜想，该猜想为MDS-TPIR提供了一个通用的容量表达式。我们证明，该猜想是假的，作为一个反例提出的PIR计划的设置$(K, N, T, K_c) = (2,4,2,2)$，它实现了速率$3/5$，超过了所限制的容量，$4/7$。从反例的见解导致我们的能力表征MDS-TPIR的各种情况下，包括所有情况下与$(K, N, T, K_c) = (2,N,T,N-1)$，其中$N$和$T$可以是任意的。
2017-01-30 cs.CR cs.IR cs.IT
Quantum $X$-Secure $B$-Byzantine $T$-Colluding Private Information Retrieval
本文首次在量子私有信息检索中形式化定义拜占庭服务器的能力，证明其因量子编码而强于经典情形，并提出基于跨子空间对齐的方案，在某些情况下实现超密编码增益。
2024-05-07 cs.CR cs.IT cs.NI
Multi-User Blind Symmetric Private Information Retrieval from Coded Servers
研究了多用户盲$X$ --安全$T$--与$B$ Byzantine和$U$无响应服务器（U-B-MDS-MB-XTSPIR）合谋从最大距离可分离（MDS）编码存储系统中进行对称私有信息检索的问题。具体地，由多个文件组成的数据库（每个文件由$M$索引标记）根据$\mathbb{F}_q$上的$(N,K+X)$ MDS代码存储在具有$N$服务器的分布式系统处，使得任何多达$X$的串通服务器组不了解数据文件。存在$M$用户，其中每个用户$m,m=1,\ldots,M$私人地选择索引$θ_m$，并且希望从存储系统联合地检索由$M$用户的索引$(θ_1,\ldots,θ_M)$指定的文件，同时保持其索引$θ_m$对任何$T_m$串通服务器是私人的，存在$B$ Byzantine服务器，这些服务器可以恶意发送任意响应，以混淆检索所需文件的用户，而$U$没有响应服务器根本不会响应任何消息。此外，每个用户不得学习关于其他用户的索引和数据库的信息超过所需的文件。基于Lagrange编码构造了U-B-MDS-MB-XTSPIR方案。该方案实现了一个$1-\frac{K+X+T_1+\ldots+T_M+2B-1}{N-U}$的检索率与保密率$\frac{K+X+T_1+\ldots+T_M-1}{ N-(K+X+T_1+\ldots+T_M+2B+U-1)}$上的大小为$q\geq N+\max\{…
2021-10-31 cs.IT math.IT
Sequential Random Sampling PIR with Multiple Colluding Servers in DNA-Based Data Storage
Technion—Israel Institute of Technology（以色列理工学院）
针对DNA数据存储中的隐私检索问题，研究了多合谋服务器下顺序随机采样PIR的下载成本与隐私泄露权衡，推导了下界并构造了达到最优的方案。
2026-10-08 cs.IT math.IT
Storage and Retrieval Codes in PIR Schemes with Colluding Servers
私有信息检索（PIR）方案（具有或不具有共谋服务器）已经被提出用于现实的编码分布式数据存储系统。利用R. Freij-Hollanti，O. W.格尼尔克角Hollanti和A. 2017年的卡尔普克。这些服务器合谋的星积PIR方案适用于小域文件存储，也可构造成具有大量服务器的编码分布式存储系统。在本文中，一个有效的存储代码，寻找好的检索码的问题被认为是。通常，如果存储代码是二进制Reed-Muller码，则检索代码通常不需要是二进制Reed-Muller码。证明了当存储码中含有某些特殊码字时，具有合谋服务器的非零检索率星积PIR方案只能抵抗少数合谋服务器。我们还举例说明，当存储码是一个好的循环码时，检索码的最佳选择一般不是循环码。因此，在具有共谋服务器的星积PIR方案的设计中，存储码和检索码在同一代数码族中的方案并不总是有效的。
2022-07-23 cs.IT math.IT
Symmetric Private Polynomial Computation From Lagrange Encoding
研究了$X$ -安全的$T$ -与$B$ Byzantine和$U$无响应服务器合谋从编码存储系统中获取对称私有多项式计算（PPC）的问题.具体地，根据$(N,K+X)$最大距离可分离（MDS）代码，将由$M$文件组成的数据集存储在$N$分布式服务器上，使得多达$X$的任何一组串通服务器都无法获知关于数据文件的任何信息。用户希望在来自系统的$M$文件上私下评估一组候选多项式函数中的一个，同时保证任何$T$串通服务器不能了解关于期望函数的身份的任何信息，并且用户不能了解关于$M$数据文件的任何信息，而不是期望的多项式函数评估，在存在$B$拜占庭服务器的情况下，该拜占庭服务器可以恶意地发送任意响应以混淆用户，而$U$无响应服务器将根本不响应任何信息。提出了一种新的基于Lagrange编码的对称PPC方案。该方案实现了具有保密率$\frac{G(K+X-1)+T}{N-(G(K+X-1)+T+2B+U)}$和有限字段大小$N+\max\{K,N-(G(K+X-1)+T+2B+U)\}$的$1-\frac{G(K+X-1)+T+2B}{N-U}$的PPC速率，其中$G$是所有候选多项式函数上的最大次数。此外，为了进一步衡量PPC方案的效率，上传成本，查询复杂度，服务器计算复杂度和解码复杂度所需的方案进行了分析。值得注意的是，本文研究的PPC设置概括了所有以前的MDS编码PPC设置和降级计划…
2021-11-07 cs.IT math.IT
$X$-secure $T$-private Information Retrieval from MDS Coded Storage with Byzantine and Unresponsive Servers
本文研究了$X$ -安全的$T$ -从MDS编码存储中的私有信息检索问题，其中用户希望从分布在$N$服务器上的独立于$K$的消息中私有地检索一个消息，这些消息根据MDS编码.保证任何多达$X$的合谋服务器组都不了解消息，并且任何多达$T$的合谋服务器组都不了解所需消息的身份。提出了一种基于\emph{cross-subspace alignment}和干扰消除策略的连续解码的新方案，证明了可达速率的下界。对于大量的消息$(K\rightarrow\infty)$的实现率，我们推测是最佳的，提高了最好的已知的速率之前在文献中报告的Raviv和Karpuk，并推广了MDS-TPIR之前发现的Freij-Hollanti等人的可实现的速率。然后扩展该设置以允许无响应和拜占庭服务器。最后，该计划被应用到找到一个新的下凸包（下载，上传）对安全和私人的分布式矩阵乘法，推广，并在一定的渐近设置严格提高了最知名的先前结果。
2019-08-28 cs.IT math.IT
Star Product PIR Schemes with Colluding Servers over Small Fields
私有信息检索（PIR）最早由B. Chor，O. Goldreich，E. Kushilevitz和M.苏丹在其1995年FOCS文件中。针对MDS编码的分布式存储系统，提出了私有信息检索方案，研究了MDS编码分布式存储系统中PIR方案的容量。在一般有限域上构造了一般编码分布式存储系统的星积PIR方案。这些星型积方案对字段的大小没有限制，可以构造用于跨大量服务器的编码分布式存储。本文首先提出并证明了星积PIR方案的存储率、合谋服务器比率和检索率的Singleton型上界。其次，分析了代数几何（AG）码编码分布式存储的星积PIR方案。我们证明了当服务器的数量趋于无穷大时，星积PIR计划与合谋服务器的AG编码的分布式存储有参数接近Singleton类型的上限，如果字段是大的。通过与Reed-Solomon编码和Reed-Muller编码的星积PIR方案的比较，我们证明了AG编码的分布式存储中服务器合谋的PIR方案具有其性能优势。讨论了服务器存在合谋、拜占庭和无响应情况下基于AG码的星积PIR方案。研究了基于$q$ -元循环码的星型积PIR方案。当存储码为Reed-Muller码时，检索码的最佳选择并不总是Reed-Muller码。
2022-07-10 cs.IR cs.IT math.IT
XOR-Based Codes for Private Information Retrieval with Private Side Information
我们考虑的问题，私人信息检索与私人侧信息（PIR-PSI），其中用户想要检索一个文件从基于复制的非串通数据库，通过使用存储在数据库中的文件的一个子集的先验知识。PIR-PSI框架确保需求和边信息的隐私被共同保护，从而在必须跨不同时刻下载多个文件时找到潜在的应用。虽然PIR-PSI设置的容量是已知的，但是我们观察到，实现代码构造的基本容量使用最大距离可分离（MDS）代码，从而在检索需求时导致高计算复杂性。针对基于MDS的PIR-PSI代码的这一缺点，我们提出了基于XOR的PIR-PSI代码，用于在用户处的两个非勾结数据库和两个侧信息文件的简单而非平凡的设置。虽然我们的代码提供了实质性的减少，在复杂性相比，MDS为基础的代码，码率略有下降的能力不足的PIR-PSI设置。尽管如此，我们表明，我们的码率是严格高于XOR为基础的代码PIR没有边信息，从而意味着我们的代码可以是有用的，当下载多个文件在一个顺序的方式，而不是应用XOR为基础的PIR代码在每个文件。
2021-05-17 cs.IT math.IT
Differentially Private Secure Multiplication with Erasures and Adversaries
本文提出了一种基于多项式的编码方案，用于在存在诚实少数的情况下实现安全乘法，通过改进的Berlekamp-Welch算法检测攻击节点，实现了隐私与效用的权衡。
2025-12-08 cs.IT math.IT
Secret Sharing for Secure and Private Information Retrieval: A Construction Using Algebraic Geometry Codes
本文提出一种基于代数几何码的同态秘密共享框架，推广了交叉子空间对齐码，用于合谋服务器下的安全私有信息检索，并在场大小固定时取得更高检索率。
2024-08-01 cs.IT math.IT
Private Multiple Linear Computation: A Flexible Communication-Computation Tradeoff
针对带合谋与无响应约束的复制存储系统中的私有多重线性计算问题，提出一种新颖PMLC方案，在通信成本与计算复杂度间建立灵活权衡，且同时考虑用户与服务器的两类开销。
2024-04-14 cs.CR cs.IT math.IT
Private Information Retrieval from Joint Systematic MDS-Coded with Non-Colluding Servers: Bounds and Constructions
School of Information Science and Engineering, Shandong Agricultural University（山东农业大学信息科学与工程学院）；State Key Laboratory of Cryptography and Digital Economy Security, Shandong University（山东大学密码与数字经济安全国家重点实验室）；Key Laboratory of Cryptologic Technology and Information Security, Ministry of Education, Shandong University（山东大学教育部密码技术与信息安全重点实验室）；School of Cyber Science and Technology, Shandong University（山东大学网络空间安全学院）
本文研究联合MDS编码PIR的容量，针对系统MDS阵列存储码，推导了K=Mt和K=Mt+1情况下的上界，并构造了三种方案，实现了高于分离MDS编码PIR方案的检索率，其中第一种和第三种方案超过容量，第二种在存储率大于阈值时也超过。
2026-06-23 cs.IT math.IT
Unified Approach to Secret Sharing and Symmetric Private Information Retrieval with Colluding Servers in Quantum Systems
本文提出基于MMSP的统一框架，刻画CQ、QQ及新引入EA设定下的量子SS，并将EA-SPIR与MMSP联系起来，还讨论了量子MDS码。
2023-02-17 cs.CR cs.IR cs.IT
The Capacity of Private Information Retrieval from Byzantine and Colluding Databases
研究了从$N$复制数据库中进行单轮私有信息检索的问题。我们考虑$B$数据库过时（不同步），甚至更糟，对抗性（拜占庭），因此可能返回错误答案的情况。在拜占庭数据库的PIR问题（BPIR）中，用户希望从一组$M$消息中零错误地检索特定消息，而不管拜占庭数据库执行的操作。本文考虑了$T$ -隐私约束，其中任何$T$数据库都可以合谋，并交换用户提交的查询。我们推导出这个问题的信息理论容量，这是可以私下检索（$T$隐私约束下）的每个符号的下载数据的\emph{correct symbols}的最大数量。如果$2B+T < N$，则我们确定准确的BPIR容量为$C=\frac{N-2B}{N}\cdot\frac{1-\frac{T}{N-2B}}{1-(\frac{T}{N-2B})^M}$。该容量表达式表明，拜占庭数据库对检索率的影响相当于从系统中删除$2B$数据库，惩罚因子为$\frac{N-2B}{N}$，这意味着即使PIR所需的数据库数量实际上是$N-2B$，用户仍然需要访问整个$N$数据库。结果表明，对于非同步PIR问题，如果用户没有任何关于错误同步的消息的比例的知识，单轮容量与BPIR容量相同。我们的可实现的计划扩展了最佳可实现的方案的强大的PIR（RPIR）的问题，以纠正\emph{errors}介绍的拜占庭数据库，而不是\emph{erasures}在RPIR的问题。我们的逆…
2017-06-05 cs.CR cs.IR cs.IT
Converse Bounds for Sun-Jafar-type Weak Private Information Retrieval
International Institute of Information Technology, Hyderabad（印度海得拉巴信息技术研究所）
研究Sun-Jafar型弱私有信息检索方案，证明其在非勾结和复制设置下类最优，以及Banawan-Ulukus型MDS-WPIR和Sun-Jafar型T勾结WPIR方案在系统参数阈值约束下的类最优性，不满足约束时有更高速率反例。
2026-07-09 cs.CR cs.IT math.IT
On Sub-Packetization and Access Number of Capacity-Achieving PIR Schemes for MDS Coded Non-Colluding Servers
考虑分布式存储系统上的私有信息检索（PIR）问题，其中通过使用$[N,K]$ MDS代码跨$N$服务器存储$M$记录。为了简单起见，这个问题通常被称为编码PIR问题。2016年，Banawan和Ulukus设计了第一个实现容量的编码PIR方案，该方案具有子分组化$KN^{M}$和访问数$MKN^{M}$，其中容量表征每单位数据检索的最小下载大小，子分组化和访问数是与实现复杂度密切相关的两个度量。在本文中，我们专注于最小化的子分组和访问数量的线性容量实现编码PIR计划。我们首先确定子分组化和访问数的下限，分别是$Kn^{M-1}$和$MKn^{M-1}$，在非平凡的情况下（即$N\!>\!K\!\geq\!1$和$M\!>\!1$），其中$n\!=\!N/{\rm gcd}(N,K)$。然后，我们设计了一个一般的线性容量实现编码PIR计划，同时达到这两个界限，这意味着两个界限的紧密性。
2019-01-17 cs.IT math.IT
Lifting Private Information Retrieval from Two to any Number of Messages
我们研究了可能存在合谋服务器的编码数据上的私有信息检索（PIR）。在存在合谋和编码数据的情况下，设计具有最优下载速率的PIR方案仍然是一个开放的问题。我们提供了一个提升操作，可以将我们所说的两个消息的一次性PIR方案转换为任何数量的消息的方案。我们应用此提升操作现有的PIR计划，并描述两个直接的影响。首先，我们得到了新的PIR方案，在MDS编码数据和服务器合谋的情况下，具有改善的下载速率。其次，我们提供了一个简化的描述现有的最佳PIR方案复制数据提升秘密共享的PIR。
2018-05-29 cs.IT math.IT
Secure and Private Cloud Storage Systems with Random Linear Fountain Codes
介绍了一种基于信息论的安全与隐私方法--安全与隐私信息检索（SAPIR）。SAPIR应用于分布式数据存储系统。在这种方法中，所有内容的随机组合都存储在网络上。我们的编码方法是基于随机线性喷泉（RLF）码。为了检索内容，一组服务器相互协作以形成重构组（RG）。如果RG中至少有一个服务器未被破坏，则SAPIR实现渐近完美保密。在此基础上，提出了一种基于随机查询的私有信息检索方案。PIR方法确保用户私下下载他们想要的内容，而服务器不知道所请求的内容索引。该方案是自适应的，可以提供对大量的合谋服务器的隐私。
2017-06-18 cs.IT math.IT
t-Private Information Retrieval Schemes Using Transitive Codes
本文提出了一种不限于最大距离可分码（MDS）的、具有共谋服务器的编码存储专用信息检索（PIR）方案。构造了一般线性码的PIR格式，并计算了相应的PIR速率。结果表明，代码与传递自同构群产生的最高可能的速率与建议的计划。这个速率与已知的渐近PIR容量MDS编码的存储系统没有勾结。虽然许多PIR计划在文献中需要的字段大小的增长与系统中的服务器和文件的数量，我们特别关注的情况下，一个二进制的基本字段，里德-穆勒代码作为一个重要的和明确的类的例子。
2017-12-07 cs.IT math.IT
Achievable Rate of Private Function Retrieval from MDS Coded Databases
研究了分布式存储系统中的私有函数检索问题。在PFR中，用户希望检索存储在非串通$(N,K)$ MDS编码数据库中的$M$消息的线性组合，同时不向任何单独的数据库透露关于预期线性组合的系数的信息。我们提出了一个可实现的计划MDS编码PFR的速率，匹配的能力，编码的私人信息检索最近派生，$R=(1+R_c+R_c^2+\dots+R_c^{M-1})^{-1}=\frac{1-R_c}{1-R_c^M}$，其中$R_c=\frac{K}{N}$是MDS码的速率。在某些特殊情况下，这个可达到的速率是紧的。
2018-02-22 cs.IT math.IT
Private and Secure Distributed Matrix Multiplication with Flexible Communication Load
大型矩阵乘法是大规模机器学习应用的核心。这些操作通常在分布式计算平台上执行，其中主服务器和云中的多个工作者并行操作。对于这样的分布式平台，最近已经表明，对输入数据矩阵进行编码可以减少计算延迟，从而在恢复阈值（即，恢复矩阵乘积所需的工作者的数量和通信负载，即，从工作程序下载的数据总量。在本文中，除了准确的恢复要求，我们施加安全和隐私的数据矩阵的约束，并研究恢复阈值作为通信负载的函数。我们首先假设这两个矩阵都包含私人信息，并且工作人员可以合谋窃听这些数据矩阵的内容。对于这个问题，我们引入了一类新的安全代码，称为安全广义PolyDot（SGPD）代码，概括了最先进的非安全代码矩阵乘法。SGPD码允许恢复阈值和通信负载之间的灵活权衡，同时为两个数据矩阵提供完美的保密性。然后，我们研究了安全矩阵乘法和私人信息检索之间的联系。我们特别假设其中一个数据矩阵取自所有工作者已知的公共集合。在这种设置中，利益矩阵的身份应该对工作人员保密。对于这个模型，我们提出了一个广义PolyDot码的变体，可以保证一个矩阵的保密性和隐私的情况下，没有串通服务器的其他矩阵的身份。
2019-12-18 cs.IT math.IT
On Coded Caching Systems with Offline Users, with and without Demand Privacy against Colluding Users
本文针对部分用户离线的编码缓存系统，在有无需求隐私保护两种情形下提出可达界与逆界，并证明二者在特定条件下吻合，且所提方案在部分存储区间优于基线方案。
2024-01-12 cs.IT math.IT
High-Rate Quantum Private Information Retrieval with Weakly Self-Dual Star Product Codes
在经典的私有信息检索（PIR）设置中，用户想要从数据库或分布式存储系统（DSS）中检索文件，而不向保存数据的服务器泄露文件身份。在量子PIR（QPIR）设置中，用户通过从服务器接收量子信息来私下检索经典文件。Song等人已经在复制服务器的情况下处理了QPIR问题，包括有和没有共谋。最近Allaix等人考虑了$[n,k]$最大距离可分离（MDS）编码服务器上的QPIR，但是在较小的$t$不会提高检索速率的意义上，共谋基本上被限制到$t=n-k$服务器。在本文中，QPIR设置进行了扩展，以允许检索与高速率为任何数量的串通服务器$t$与$1 \leq t \leq n-k$。类似于以前的情况下，实现的速率优于那些已知的或在经典的同行，以及那些以前提出的编码和共谋QPIR计划。这是通过考虑稳定器形式主义和弱自对偶广义里德-所罗门（GRS）星积码。
2021-05-10 cs.IR cs.IT math.IT
A General Coding Framework for Adaptive Private Information Retrieval
针对服务器掉队者数量动态未知的$X$-安全、$K$-编码分布式PIR，本文提出可行PIR编码框架，并构造在不同掉队者数量下均达到给定检索速率的自适应方案。
2025-06-09 cs.IT math.IT
On the Asymptotic Capacity of $X$-Secure $T$-Private Information Retrieval with Graph Based Replicated Storage
Raviv、Tamo和Yaakobi最近提出了基于图的复制存储的私有信息检索问题。它的能力在几乎所有情况下都是开放的。在这项工作中，研究了该问题的渐进（大量消息）容量及其概括，以包括任意$T$ -隐私和$X$ -安全约束，其中用户的隐私必须受到保护，免受任何一组高达$T$的勾结服务器的影响，并且必须保护存储数据的安全性，免受任何一组高达$X$的勾结服务器的影响。一个通用的可实现的计划，为任意的存储模式，实现率$(ρ_{\min}-X-T)/N$，其中$N$是服务器的总数，每个消息被复制至少$ρ_{\min}$倍。值得注意的是，该方案利用了一种特殊的结构，灵感来自对偶广义里德所罗门（GRS）码。一个一般的逆也提出。这两个边界显示为匹配许多设置，包括对称存储模式。最后，渐近容量的情况下，没有安全约束$(X=0)$任意存储模式的充分特征在于，每个消息被复制不超过$T+2$倍。作为该结果的示例，考虑具有任意基于图的存储（$T=1, X=0$）的PIR，其中每个消息都精确地在$3$服务器上复制。对于此$3$ -复制存储设置，渐近容量等于$2/ν_2(G)$，其中$ν_2(G)$是存储图$G[V,E]$中$2$ -匹配的最大大小。在该无向图中，顶点$V$对应于服务器集合，并且仅当消息的子集在服务器$u$和$v$两者处被复制时，在顶点$u,v$之间存在边$uv\in E$。
2019-04-11 cs.IT math.IT
Secure Distributed Storage: Rate-Privacy Trade-Off and XOR-Based Coding Scheme
我们考虑的问题，以分布式的方式存储数据在$T$服务器。我们要求数据（i）可从$T$服务器恢复，以及（ii）对任何$T-1$串通服务器保持私密性，其中隐私根据数据与$T-1$串通服务器上可用的所有信息之间的互信息进行量化。对于这个模型，我们确定（i）存储大小和所需隐私级别之间的基本权衡，（ii）编码器处所需的局部随机性的最佳量，以及（iii）仅依赖于XOR运算并且渐进地（与数据大小）匹配所发现的基本限制的显式低复杂度编码方案。
2020-05-28 cs.IT math.IT
Sun-Jafar-Type Schemes for Weak Private Information Retrieval
针对弱私有信息检索，基于Sun-Jafar容量可达方案及MDS场景扩展，提出新WPIR协议，给出显式速率-隐私权衡，部分场景为文献首创。
2025-01-20 cs.IT math.IT
Necessary and Sufficient Conditions for Capacity-Achieving Private Information Retrieval with Adversarial Servers
本文提出了实现对抗服务器的容量私有信息检索的必要和充分条件，解决了如何系统化构建达到信息论上限的PIR方案的问题。
2026-01-22 cs.IT math.IT
Efficient Private Storage of Sparse Machine Learning Data
我们考虑的问题，保持稀疏性在私人分布式存储的机密机器学习数据。在许多应用中，例如，在人脸识别中，机器学习算法中使用的数据由可以被有效地存储和处理的稀疏矩阵表示。然而，保持完美的信息理论隐私的机制需要将稀疏矩阵编码成随机稠密矩阵。已经表明，在对存储节点的某些限制下，稀疏性可以以放松完美的信息理论隐私要求为代价来维持，即，允许一些信息泄漏。在这项工作中，我们解除了对存储节点的限制，并表明稀疏性和可实现的隐私保证之间存在权衡。我们专注于设置的非勾结节点，并构建了一个编码方案，编码的稀疏输入矩阵到矩阵所需的稀疏度，同时限制信息泄漏。
2022-06-14 cs.IT math.IT
The Capacity of Private Computation
我们介绍了私有计算的问题，由$N$分布式和非共谋服务器，$K$独立的数据集，和一个用户谁想要计算的数据集的函数私人，即，而不向任何单独的服务器透露他想要计算哪个函数。这个私有计算问题是私有信息检索（PIR）问题的严格推广，通过扩展PIR消息集（仅由独立消息组成）以包括这些消息的函数来获得。私有计算的容量$C$定义为从所有服务器下载的总下载中每比特可以检索的所需函数的最大比特数。我们的特点私有计算的能力，为$N$服务器和$K$独立的数据集，在每个服务器上复制，当要计算的功能是任意线性组合的数据集。令人惊讶的是，容量$C=\left(1+1/N+\cdots+1/N^{K-1}\right)^{-1}$与具有$N$服务器和$K$消息的PIR的容量相匹配。因此，与纯数据集检索相比，允许任意线性计算不会降低通信速率。同样的见解，甚至任意的非线性计算时，数据集的数量$K\rightarrow\infty$。
2017-11-25 cs.IT math.IT
The Schur product of evaluation codes and its application to CSS-T quantum codes and private information retrieval
IMUVA-Mathematics Research Institute, Universidad de Valladolid（瓦拉多利德大学 IMUVA 数学研究所）；Departamento de Matemáticas & Institut Universitari de Matemàtiques i Aplicacions de Castelló, Universitat Jaume I（卡斯特利翁大学数学系与数学及应用大学研究所）
本文通过研究单项-Cartesian码的逐点乘积，提出构造CSS-T量子码和改进私人信息检索方案的方法，实现了更好的编码参数和性能。
2026-03-08 cs.IT math.IT
Private Information Retrieval Schemes Using Cyclic Codes
本文提出使用循环码构建二进制私有信息检索方案，相比Reed-Muller码提供更多参数选择，并在某些情况下性能更优。
2022-07-18 cs.IT math.IT
Private Polynomial Computation from Lagrange Encoding
私有计算是私有信息检索的推广，其中用户能够在分布式数据集上计算函数，而不会向服务器泄露该函数的身份。在本文中，它表明，拉格朗日编码，一个强大的技术编码Reed-Solomon码，使私人计算在许多情况下的利益。特别是，我们提出了一个计划，使私人计算的多项式的任何程度的拉格朗日编码的数据，而强大的拜占庭和离散的服务器，和服务器串通，试图推断出的身份的功能进行评估。此外，结合著名的Shamir秘密共享方案的思想，也可以对服务器隐藏数据本身。我们的结果将私有计算推广到高次多项式和数据隐私，揭示了私有计算和编码计算之间的紧密联系。
2019-06-26 cs.CR cs.IT math.IT
The $ε$-error Capacity of Symmetric PIR with Byzantine Adversaries
在错误概率为零的要求下，使用$K$消息、$N$服务器（任何$T$都可能与之勾结）和无所不知的拜占庭对手（可以破坏任何$B$答案）进行对称私有信息检索的能力为$1 - \frac{T+2B}{N}$ [1]。在这项工作中，我们表明，通过削弱对手略有（无论是提供秘密的低速率信道之间的服务器和用户，或限制对手的观察），并允许消失的错误概率，容量增加到$1 - \frac{T+B}{N}$。
2018-09-11 cs.IT math.IT
Improved Weakly Private Information Retrieval Codes
我们研究了弱隐私信息检索（W-PIR）问题，其中用户希望从$N$非合谋服务器检索所需的消息的方式，隐私泄漏所需的消息的身份小于或等于一个阈值。我们提出了一个新的代码建设，显着改善后，在文献中最知名的结果，基于以下关键的观察。在先前的构造中，对于最小下载的极端情况，检索模式是直接从$N-1$服务器下载消息;然而，这导致泄漏到所有这些$N-1$服务器，并且对于这种极端情况，更好的检索模式是直接从单个服务器下载消息。所提出的码构造允许到这样的模式的自然过渡，并且对于最大泄漏度量和互信息泄漏度量两者，可以获得显著的改进。我们提供了明确的解决方案，与林等人以前的工作相反，其中仅获得数值解。
2022-05-03 cs.IT math.IT
Private Streaming with Convolutional Codes
近年来，基于信息论的编码存储系统私有信息检索（PIR）得到了广泛的关注，并提出了一种通用的星积PIR方案。在本文中，星积方案被采用，适当的修改，私人的情况下（例如，视频）流。假设要流传输的文件以编码形式存储在~ $n$服务器上，并且通过卷积码执行流传输。星产品计划定义为这种特殊的情况下，和各种属性进行了分析，两个信道模型相关的离散和拜占庭服务器，无论是在基线的情况下，以及与勾结服务器。所实现的PIR率为给定的模型推导出，并在容量已知的情况下，第一个模型被证明是渐近最优的，当在一个文件中的条带的数量是大的。在这项工作中引入的第二个方案被证明是相当于块卷积码的PIR设置。对于拜占庭服务器模型，它表现出优于平凡的计划下载所需的文件的条带分别没有内存。
2019-10-11 cs.IT math.IT
