某些齐性空间的Laplacian特征空间的不可约性
Irreducibility of the Laplacian eigenspaces of some homogeneous spaces
摘要：
对于紧致齐性空间$G/K$，研究了使得拉普拉斯算子的每个特征空间是$G$的实不可约表示的$G$不变黎曼度量的存在性问题.证明了紧致不可约对称空间的正规度量仅在秩1上具有这一性质。此外，我们提供的存在性结果，这样的度量在某些迷向可约空间。
英文摘要：
For a compact homogeneous space $G/K$, we study the problem of existence of $G$-invariant Riemannian metrics such that each eigenspace of the Laplacian is a real irreducible representation of $G$. We prove that the normal metric of a compact irreducible symmetric space has this property only in rank one. Furthermore, we provide existence results for such metrics on certain isotropy reducible spaces.
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