Digital quantum simulation of $\mathbb{Z}_2$ lattice gauge theories with dynamical fermionic matter
我们提出了一个对含动力学费米子的格点规范理论进行数字量子模拟的方案。使用一个分层的光晶格与辅助原子，可以移动和与其他原子（模拟物理自由度）的相互作用，我们得到一个频闪动力学产生的四体元格相互作用，产生在模型与$2+1$和更高的维度，而不使用微扰理论。作为一个例子，我们展示了如何在$2+1$维中模拟$\mathbb{Z}_2$模型。
2017-02-20 cond-mat.quant-gas hep-lat hep-th
Gravitational anomaly of 3+1 dimensional Z_2 toric code with fermionic charges and fermionic loop self-statistics
在$3+1$维中，准粒子激发可以是玻色子，也可以是费米子。在这项工作中，我们介绍了$3+1$维拓扑相位的费米环激发的概念。具体来说，我们构建了一个新的多体晶格不变量的间隙哈密顿，循环自统计，区分两个玻色子拓扑秩序，都表面上类似于$3+1$ d ${\mathbb{Z}}_2$规范理论耦合到费米子带电物质。第一种是普通的费米子复曲面码，它含有费米子荷和玻色子${\mathbb{Z}}_2$规范磁通环（FcBl）。第二个有费米子电荷和费米子环（FcFl），并且，正如我们所认为的，只能存在于一个非平凡的4+1d可逆玻色子相的边界上，没有任何对称性，也就是说，它具有引力异常。我们证实了这些说法，通过构建一个明确的精确可解$4+1$ d沃克-王模型和计算在费米${\mathbb{Z}}_2$规范理论托管在其边界的循环自统计。我们还表明，FcFl相位具有相同的引力异常的全费米子量子电动力学。我们的结果与Johnson-Freyd最近对非简并编织融合2-范畴的分类一致，并与配边预测的非平凡${\mathbb{Z}}_2$分类的$4+1$ d可逆相位与作用$S=\frac{1}{2} \int w_2 w_3$一致.
2022-11-01 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Interacting Edge States of Fermionic Symmetry-Protected Topological Phases in Two Dimensions
近年来，人们发现费米子的拓扑相存在着保序性，而这种保序性在非相互作用的费米子系统和玻色子模型中是不存在的。我们研究了这种内在相互作用的费米子SPT相位在两个空间维度的边缘状态，由$\mathbb{Z}_4\times\mathbb{Z}_2^T$对称性保护。我们通过用空间平移对称性代替内部的$\mathbb{Z}_4$对称性来构造边Hilbert空间模型，并为边模型设计了一个精确可解的哈密顿量.我们表明，在低能量的边缘可以描述的两个组件的Luttinger液体，与非平凡的对称变换，只能在强相互作用的系统中实现。我们进一步证明了在各种扰动下的无间隙保护，以及理论中的体-边对应。
2020-06-03 cond-mat.str-el hep-th
Systematic Construction of Interfaces and Anomalous Boundaries for Fermionic Symmetry-Protected Topological Phases
本研究采用拉回平凡化技术扩展费米子对称性保护拓扑态的对称群，系统构建其有能隙界面与反常边界，推导了低维系统的一致性公式，并给出了具体的三维示例。
2025-05-19 cond-mat.str-el hep-th
Fermionic construction of the $\frac{\mathbb{Z}}{2}$-graded meromorphic open-string vertex algebra and its $\mathbb{Z}_2$-twisted module, I
本文定义了$\frac{\mathbb{Z}}{2}$-分次亚纯开弦顶点代数，基于非反交换Fock空间构造了自由费米子的非交换推广，并利用正规序和Wick定理证明了弱结合性及关联函数的闭合公式。
2023-09-08 hep-th math-ph math.MP
Defects in the Tri-critical Ising model
本文考虑了两种不同的共形场论，其中中心荷c=7/10。一类是对角不变的极小模型，其中所有的场都有整数自旋;另一类是具有超共形对称性的局域费米子理论，其中场可以有半整数自旋。我们在极小模型中构造新的共形（但不是拓扑或因式分解）缺陷。我们这样做，首先构建缺陷的费米子模型作为边界条件的费米子理论的中心荷c=7/5，使用的折叠技巧，首先提出的刚和山口。然后，我们对这些界面缺陷采取行动，以找到新的共形缺陷。作为构造的一部分，我们发现了费米子理论中的拓扑缺陷以及费米子理论与极小模型之间的接口。我们还考虑了更简单的情况下，缺陷的理论中的一个单一的自由费米子和界面缺陷之间的伊辛模型和一个单一的费米子作为前奏计算的三临界伊辛模型。
2017-06-09 hep-th
Fermion-soliton scattering in a modified $\mathbb{CP}^{1}$ model
本文解析和数值研究修正的CP^1模型中拓扑孤子背景下的费米子散射，发现势能项消除膨胀零模使系统稳定，给出玻恩近似散射振幅、束缚态能级及分波相移的超相对论极限。
2024-02-04 hep-th
Comment on the paper by Arik,Gün and Yildiz (hep-th/0212129) on "Invariance Quantum Group of Fermionic Oscillator"
根据文中的结果，回顾了我们在1991年提出的费米子振子的非平凡q形变。
2002-12-13 hep-th
Fermionic construction of the $\frac{\mathbb{Z}}{2}$-graded meromorphic open-string vertex algebra and its $\mathbb{Z}_2$-twisted module, II
本文定义了被对合扭曲的亚纯开弦顶点代数模并证明其收敛性，通过费米子构造给出了其典范扭曲模的具体实例。
2023-09-08 hep-th math-ph math.CO
Fermionic quantum criticality through the lens of topological holography
本文将拓扑全息与SymTFT推广至(1+1)d费米子系统，阐明自旋结构、费米化与有隙边界条件的关系，并发现多种奇异费米子临界点及无隙相。
2024-06-18 cond-mat.str-el hep-th math-ph
Sixteen-Fold Way for Fermionic Topological Orders
The University of Tokyo（东京大学）；Bard College（巴德学院）；University of Oxford（牛津大学）
本文发现了一类新的(2+1)D费米子拓扑序的十六重族，其由Z2单形式对称性的mod 16 't Hooft异常区分，并可通过与局域费米子耦合的Walker-Wang模型实现。
2026-08-11 cond-mat.str-el hep-th math-ph
Classification of the Chiral Z_2 x Z_2 Heterotic String Models
本文对杂种优势$\mathbbm{Z}_2 \times \mathbbm{Z}_2$轨道模型的手性含量进行了分类。我们证明了在模空间的任意点上的杂种$\mathbbm{Z}_2 \times \mathbbm{Z}_2$轨道模型的手征含量都可以用自由费米子模型来描述。我们提出了一个直接的orbifold制定和自由费米子建设之间的翻译。我们使用自由费米子描述的分类，其中我们认为orbifolds与对称移位。我们表明，微扰三代模型的情况下，没有得到$\mathbbm{Z}_2 \times \mathbbm{Z}_2$ orbifolds与对称移位复杂的环面，和微扰三代模型在这类必然采用非对称移位。我们表明，在$N = 1$真空中的模不变相位控制的手征内容的自由度，可以被解释为真空的期望值的背景场的基础$N = 4$理论，其动力学分量是由$\mathbbm{Z}_2$费米投影。在这类真空中，模型的手征含量由基本的$N = 4$母理论决定。
2006-03-06 hep-ph hep-th
Exactly solvable model for isospin S=3/2 fermionic atoms on an optical lattice
提出了一维光晶格上冷同位旋S=3/2费米子原子低能行为模型的精确解。根据能带填充，有效场论具有变形的Gross-Neveu模型的形式，该模型具有$O(7)\times \mathbb{Z}_2$（半填充）或$U(1)\times O(5)\times \mathbb{Z}_2$对称性。
2006-03-01 cond-mat.other cond-mat.str-el hep-th
Fermionic spinon theory of square lattice spin liquids near the Néel state
正方晶格反铁磁体Néel态的量子涨落通常用玻色子自旋与U（1）规范场耦合的$\mathbb{CP}^1$理论来描述，并且具有整体SU（2）自旋旋转对称性。这样的理论也有一个限制阶段与价键固体（VBS）秩序，并在包括自旋单重态电荷2希格斯场，解除限制阶段与$\mathbb{Z}_2$拓扑秩序可能与离散的破碎的全球对称性交织在一起。我们提出了相同相位的对偶理论，从费米子自旋子在每个正方形晶格元格中以$π$ -通量运动的平均场论出发。关于这个$π$通量态的涨落由2+1维量子色动力学（QCD $_3$）描述，它具有SU（2）规范群和$N_f=2$无质量狄拉克费米子的味道。最近Wang等人（arXiv：1703.02426）提出，QCD $_3$理论描述了Néel-VBS量子相变。在QCD $_3$中引入伴随Higgs场，利用玻色子$\mathbb{CP}^1$理论得到了具有$\mathbb{Z}_2$拓扑序的相的费米子对偶描述.我们还给出了VBS态U（1）规范理论中Bubberry相的费米子自旋导子。这些相的整体相图包含多个临界点，我们的结果意味着这些点的临界规范理论之间新的玻色子-费米子对偶。
2018-01-22 cond-mat.str-el hep-th
Eliminating fermionic matter fields in lattice gauge theories
我们设计了一个幺正变换，用（硬核）玻色子自由度取代了格点规范理论的费米自由度。由此产生的理论是局域的和规范不变的，具有相同的对称群。该方法适用于任何空间维度，并且可以直接应用于规范群$G=U(N)$和$SU(2N)$，其中$N\in\mathbb{N}$。对于$SU(2N+1)$，也可以在引入额外的空闲$\mathbb{Z}_2$规范场之后进行变换，使得所得对称群平凡地包含$\mathbb{Z}_2$作为正规子群。这些结果在高能物理模型的量子模拟领域具有重要意义。
2018-08-16 cond-mat.str-el hep-lat hep-th
Quantization of the ${\rm AdS}_3$ Superparticle on ${\rm OSP}(1|2)^2/{\rm SL}(2,\mathbb{R})$
我们分析了陪集${\rm OSP}(1|2) \times {\rm OSP}(1|2)/{\rm SL}(2,\mathbb{R})$上的${\rm AdS}_3$超粒子动力学。系统在规范不变哈密顿约化得到的正则坐标下量子化。用$\frak{osp}(1|2)$类时元的共伴轨道参数化了大质量粒子的左右Noether荷。每个手征扇区由对应于具有超势$W=q-m/q$的超粒子的两个玻色子和两个费米子正则坐标描述，其中$m$是粒子质量。正则量子化则提供了$\frak{osp}(1|2)\oplus\frak{osp}(1|2)$的量子实现。对于无质量粒子，手征电荷位于$\frak{osp}(1|2)$的幂零元的余伴随轨道上，并且每个手征电荷仅依赖于一个实费米子，这证明了潜在的$κ$对称性。这些剩余的左和右费米子变量形成一个正则对，系统由四个玻色子和两个费米子正则坐标描述。由于无质量粒子的共形不变性，$\frak{osp}(1|2)\oplus\frak{osp} (1|2)$推广到相应的超共形代数$\frak{osp}(2|4)$。它的19个电荷由正则坐标的所有实二次组合给出，这使它们的量子化变得平凡化。
2016-12-23 hep-th
Two More Fermionic Minimal Models
在这个简短的说明中，我们评论存在两个以上的费米子酉极小模型不包括在最近的工作谢，中山，立川。这些理论是通过费米子化m=11和m=12特殊酉极小模型的$\mathbb{Z}_2$对称性而得到的。此外，这些应该是唯一失踪的案件。
2020-03-09 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Modular extension of topological orders from congruence representations
本文提出基于 SL₂(ℤ) 同余表示的高效方法，计算二维费米子及 Z₂ 对称玻色子拓扑序的模扩张，并通过显式计算验证其有效性，同时厘清了边界费米子有理共形场论与模扩张的关系。
2023-12-01 cond-mat.str-el hep-th
Fermionic Anomalies of Finite Symmetries on Lattices
Columbia University（哥伦比亚大学）；The University of Tokyo（东京大学）
该研究针对(1+1)和(2+1)维格点有限对称性，开发了费米子't Hooft反常的格点表征方法，发现格点与连续反常存在不匹配，为连续反常的微观格点实现研究提供了动机。
2026-09-29 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Adjoint QCD on $\mathbb{R}^3\times S^1$ with twisted fermionic boundary conditions
我们研究了$\mathbb{R}^3\times S^1$上伴随狄拉克费米子的QCD，其中费米子沿$S^1$具有一般边界条件。利用微扰理论、半经典方法和手征有效模型，在$S^1$紧化标度$L$、扭曲费米子边界条件$ϕ$和费米子质量$m$所构成的空间中，我们得到了一个丰富的相结构.我们发现了各种阶段，或没有手性和中心对称性破缺，分离的第一和第二阶相变，在特定的限制（$ϕ=0$，$ϕ=π$，$L\to 0$和$m\to \infty$）重现文献中的已知结果。在小$L$的中心对称相，我们表明，Unsal的生物诱导的约束机制是在工作，但大大削弱了在$ϕ\ne 0$由单极之间的线性电位。通过对PNJL模型的分析和数值研究，我们表明中心对称性和手征对称性的序参数（即，Polyakov环和手性缩合物）在$ϕ\ne 0$处强烈地缠结。由于这种相关性，退精细相位可以在小$L$处的弱耦合中心对称相位和大$L$处的强耦合中心对称相位之间进行干预。这是否发生取决于动力学费米子质量与杨-米尔斯理论能量标度的比值。这种可能性的复苏规范理论的含义进行了简要的讨论。在附录中，我们研究了具有扭曲边界条件的$\mathbb{R}^3\times S^1$上的伴随Dirac算子的指数，这对于半经典分析单极子是很重要的。
2014-06-26 hep-lat hep-ph hep-th
Anomalies of fermionic CFTs via cobordism and bootstrap
我们研究的约束空间的$d=2$费米子CFTs作为一个功能的非微扰异常下表现出的费米子离散对称群$G^f$，我们的注意力也集中在$G^f$是非阿贝尔或提出了一个非平凡的扭曲的$\mathbb{Z}^f_2$子群的情况下。对于我们选择的情况下，在我们的结果中，我们发现，模块化的自举一致性界预测的相关/边缘运营商的存在下，只有一些群体和异常。从这个角度来看，在分析中的几个扭结周围的不相关的运营商与$Δ>2$的外观意味着，为费米系统越来越大的对称群模块化的自助能够给少约束的界限比玻色子对应。在我们的分析中，我们展示了如何费米CFTs的异常约束可以有效地恢复从$G^f$的阿贝尔子群的结构。最后，我们扩展了以前的手术描述的bordism不变量，描述$3d$阿贝尔自旋TQFT，为了包括与$\mathrm{Spin}\text{-}\mathbb{Z}^f_{2^{l+1}}$结构的理论的情况下。
2021-12-02 cond-mat.str-el hep-th math-ph
Classification of SU(4) X SU(2) X U(1) Heterotic-String Models
四维杂种弦的自由费米子结构产生了一个三代模型的大空间，其基础是标准模型态的$SO(10)$嵌入。$SO(10)$对称性直接在弦尺度上破缺为子群。在过去的几年中，自由费米子模型与Pati-Salam和翻转$SU(5)$亚组已被分类。在本文中，我们将此分类程序扩展到模型中的$SO(10)$对称性被打破在字符串级别的$SU(4)\times SU(2)_L\times U(1)_R$（SU 421）子群。我们考虑的自由费米子模型的子空间对应于对称的${\mathbb{Z}}_2 \times {\mathbb{Z}}_2$轨道折叠。我们提供了一个一般的参数，表明这类SU 421自由费米子模型不能产生可行的三代模型。
2015-06-10 hep-ph hep-th
Boundary topological orders of (4+1)d fermionic $\mathbb{Z}_{2N}^{\mathrm{F}}$ SPT states
Yale University（耶鲁大学）；London Institute for Mathematical Sciences, Royal Institution（伦敦数学科学研究所，皇家学会）；Center of Mathematical Sciences and Applications, Harvard University（哈佛大学数学科学及应用中心）
研究 (4+1)d 费米子 $\mathbb{Z}_{2N}^{\mathrm{F}}$ SPT 状态的边界拓扑序，通过变形对称性并构造间隙态，揭示低能 $\mathbb{Z}_4$ 胶子理论与异常关系。
2026-01-31 cond-mat.str-el hep-ph hep-th
Braiding Statistics and Link Invariants of Bosonic/Fermionic Topological Quantum Matter in 2+1 and 3+1 dimensions
探讨了2+1和3+ 1维凝聚态晶格模型中与一些低能涌现现象有关的拓扑量子场论。我们的许多场论都是高度相互作用的，没有自由的二次类似物。我们的一些玻色TQFT可以看作是Dijkgraaf-Witten扭曲离散规范理论的连续场论表述。其他超出Dijkgraaf-Witten描述的玻色子TQFT和所有的费米自旋TQFT要么是粒子必须有弦的高阶规范理论，要么是通过测量费米对称保护拓扑态（SPT）获得的费米离散规范理论。我们计算了任意子粒子和弦激发的阿贝尔和非阿贝尔编织统计数据，这些统计数据可以一对一地表征TQFT的拓扑序。我们推导出路径积分的期望值的链接形成的线和表面运营商的TQFT。所获得的链环不变量不仅包括Aharonov-Bohm链环数，还包括2+1D中的Milnor三链环数、3+1D中曲面的三链环数和四链环数以及曲面的交数。我们还构造了新的自旋TQFT与相应的结/链接不变量的Arf（-Brown-Kervaire），Sato-Levine等。提出了一种新的费米子SPT配分函数与Rokhlin不变量之间的关系。我们可以利用这些不变量和其他观测量，包括基态简并度、约化模$\mathcal{S}^{xy}$和$\mathcal{T}^{xy}$矩阵以及$\mathbb{RP}^3$流形上的配分函数，来识别2+ 1维规范$\mathbb{Z}_2$ -Ising对称$\mathbb{Z}_…
2017-07-06 cond-mat.str-el hep-th math-ph
Towards a complete classification of fermionic symmetry protected topological phases in 3D and a general group supercohomology theory
近年来，玻色子和费米子相互作用系统中对称性保护拓扑相的分类和构造成为一个有趣的理论研究方向。研究表明，（广义）群上同调理论或协边理论可以对相互作用玻色子/自旋系统中的SPT相进行完整的分类。然而，在相互作用费米子系统中，SPT相的构造和分类要复杂得多，特别是在3D中。在这项工作中，我们重新审视这个问题的基础上等价类的费米子对称局部酉（FSLU）变换。我们构造了相互作用费米子系统的非常一般的不动点SPT波函数。我们自然地再现了由特殊群超上同调理论给出的部分分类，并证明了对于酉对称群$G_b$，通过附加$\tilde{B}H^2(G_b, \mathbb Z_2)$（$H^2(G_b, \mathbb Z_2)$的所谓无障碍子群）结构，可以得到具有全对称群$G_f=G_b\times \mathbb Z_2^f$的三维相互作用费米子系统的SPT相的完整分类.我们还讨论了在任意维数下导出一般群超上同调理论的过程。
2018-04-04 cond-mat.str-el hep-th math-ph
Fermionic symmetry fractionalization in (2+1)D
本文以广义费米对称群$G_f$为基础，发展了（2+1）维物质的费米拓扑相的对称性分形理论。一般来说，$G_f$是玻色子对称群$G_b$通过费米子宇称的中心扩展，$(-1)^F$，其特征在于非平凡的上同调类$[ω_2] \in \mathcal{H}^2(G_b, \mathbb{Z}_2)$。我们展示了如何当地费米子的存在下放置了一些限制的代数数据，定义的行动的对称性的超模张量类别的特点的任意子的内容。我们发现两个单独的障碍，定义对称性分形，我们称之为玻色子和费米子对称性本地化障碍。前者在$\mathcal{H}^3(G_b, K(\mathcal{C}))$中赋值，而后者在$\mathcal{H}^3(G_b,\mathcal{A}/\{1,ψ\})$或$Z^2(G_b, \mathbb{Z}_2)$中赋值，这取决于理论的其他细节。$K(\mathcal{C})$是从任意子到$\mathrm{U}(1)$相的函数服从融合规则的阿贝尔群，$\mathcal{A}$是由阿贝尔任意子的融合定义的阿贝尔群，而$ψ$是费米子。当这些障碍物消失时，我们发现，不同的对称细分模式形成一个torsor在$\mathcal{H}^2(G_b, \mathcal{A}/\{1,ψ\})$。我们研究了一些例子中的细节，特别是我们提供了一个表征的费米Kramers退化所产生的对称类DIII在这个一般的框架…
2022-01-07 cond-mat.str-el hep-th math-ph
Higher-group symmetry of (3+1)D fermionic $\mathbb{Z}_2$ gauge theory: logical CCZ, CS, and T gates from higher symmetry
本文研究 (3+1)D 费米子 $\mathbb{Z}_2$ 规范理论的高阶群对称性，揭示泵入 $p+ip$ 态产生的 $\mathbb{Z}_8$ 对称性与高阶对称性混合形成 3-群结构，并据此提出在稳定子码中实现逻辑 CCZ、CS 和 T 门的方案。
2024-04-06 cond-mat.str-el hep-th math.QA
Anomalous (3+1)d Fermionic Topological Quantum Field Theories via Symmetry Extension
Beijing Institute of Mathematical Sciences and Applications（北京数学与交叉科学研究院）；London Institute for Mathematical Sciences, Royal Institution（伦敦数学研究所，皇家学会）；Center of Mathematical Sciences and Applications, Harvard University（哈佛大学数学与应用研究中心）
通过对称扩展构造异常(3+1)维费米拓扑量子场论，以抵消四维标准模型中的混合规范-引力全局异常。
2025-12-31 cond-mat.str-el hep-ph hep-th
Many-body topological invariants in fermionic symmetry protected topological phases: Cases of point group symmetries
我们提出了多体拓扑不变量的定义，以检测由点群对称性保护的拓扑相位，使用部分点群变换对一个给定的短程纠缠量子基态。部分点群变换$g_D$由限制于空间子区域$D$的点群变换定义，该空间子区域在点群变换下是封闭的并且充分大于体相关长度$ξ$。通过分析和数值计算，我们发现部分点群变换的基态期望值一般表现为$\langle GS | g_D | GS \rangle \sim \exp \Big[ i θ+ γ- α\frac{{\rm Area}(\partial D)}{ξ^{d-1}} \Big]$。这里，${\rm Area}(\partial D)$是子区域$D$的边界的面积，并且$α$是无量纲常数。期望值$θ$的复相位被量化并用作拓扑不变量，$γ$是对幅度的尺度无关拓扑贡献。我们考虑的例子包括在$(1+1)$和$(3+1)$维中分别受反转对称性保护的拓扑超导体的$\mathbb{Z}_8$和$\mathbb{Z}_{16}$不变量，以及在$(2+1)$维费米子拓扑相中的透镜空间拓扑不变量。连接拓扑量子场论和协边分类的保序拓扑相位进行了讨论。
2017-06-09 cond-mat.str-el hep-th
Anomalies in (2+1)D fermionic topological phases and (3+1)D path integral state sums for fermionic SPTs
本文提出利用费米子拓扑序与对称性分数化数据，构造(3+1)维拓扑不变的组合态和路径积分，从而提供计算(2+1)维费米子拓扑态异常的通用方法，并成功重现时间反演拓扑超导体的$\mathbb{Z}_{16}$异常指标。
2021-10-13 cond-mat.str-el hep-th math-ph
Higher Anomalies, Higher Symmetries, and Cobordisms II: Lorentz Symmetry Extension and Enriched Bosonic/Fermionic Quantum Gauge Theory
利用配边理论系统地研究了量子场论中的Lorentz对称性扩张及其t Hooft反常。总对称性$G'$可以用洛伦兹对称性$G_L$通过内部全局对称性$G$的扩展表示为$1 \to G \to G' \to G_L \to 1$。通过列举所有可能的$G_L$和对称扩展，除了熟悉的SO/Spin/O/Pin $^{\pm}$群，我们引入了一个新的EPin群（与DPin相反），并为外来群体E提供自然的物理解释（$d$），EPin（$d$）、（SU（2）$\times$ E（d））/ $\mathbb{Z}_2$、（SU（2）$\times$ EPin（d））/ $\mathbb{Z}_2^{\pm}$等。利用$d\leq 5$中的协边群和不变量，系统地分类了所有可能的PDMATHABMRd对称保护拓扑态（SPTs）和QFT的PDMATHABMVd 'tHooft异常。我们进一步规范内部$G$，并研究了Lorentz的量子富集的Yang-Mills理论与规范SPT给出的离散θ项。我们不仅招募熟悉的玻色子杨米尔斯，但也发现新的费米杨米尔斯理论（当$G_L$包含一个梯度费米子宇称$\mathbb{Z}_2^F$），适用于玻色子（例如，量子自旋液体）或费米子（例如，电子）凝聚态系统。对于一个纯规范理论，有一个与规范群$G$的中心相关联的一种形式的对称性$I_{[1]}$。我们进一步研究了涌现对称性…
2020-09-03 cond-mat.str-el hep-ph hep-th
Bosonization and Anomaly Indicators of (2+1)-D Fermionic Topological Orders
本文提出用超模张量范畴不变量计算(2+1)维费米子拓扑序反常指标，通过玻色化构造和Smith序列，在时间反演对称等例子中验证了方法的有效性。
2025-05-21 cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el hep-th
