A combined approach of Lattice Boltzmann Method and Maxwell-Stefan equation for modeling multi-component diffusion in solid oxide fuel cell
格子玻尔兹曼模型提供了更好的理解与多组分扩散的介观视野比宏观模型。基于动力学理论，以He-Luo模型为出发点的多组分扩散Lattice Boltzmann模型存在可压缩性误差和对格子单元内速度和粘度设置的局限性。在此基础上，提出了一种新的基于对流扩散方程的格子Boltzmann模型，该模型通过弛豫时间与Maxwell-Stefan方程耦合。该模型在对流扩散方程中不引入压力项，避免了可压缩性误差。此外，各组分的速度在Maxwell-Stefan方程中计算，而不包含在平衡分布函数中，减少了欠松弛迭代中对晶格单元速度和粘度设置的限制。通过对固体氧化物燃料电池多孔阳极中H2-H2O-Ar三元传质过程的模拟，验证了格子Boltzmann模型的准确性。计算了浓度超势，并与几种已发表的连续尺度和格子Boltzmann计算结果进行了比较，其中，我们的模型与实验测量结果具有较好的一致性.
2018-09-05 physics.comp-ph
High-order limiting methods using maximum principle bounds derived from the Boltzmann equation I: Euler equations
本文提出一种基于Boltzmann方程动力学表示计算Euler方程解界的新方法，将线性平流限制器扩展到Euler方程，保持正性并稳健解决强间断，恢复高阶精度，为复杂宏观方程限制技术奠定基础。
2025-02-25 cs.NA math.NA physics.comp-ph
Algorithmic Advances Towards a Realizable Quantum Lattice Boltzmann Method
针对量子格子玻尔兹曼方法在量子硬件上难以实现的问题，提出张量网络编码等算法改进，首次在量子计算机上实现二维和三维平流-扩散模拟，缩短电路深度。
2025-04-15 cs.ET physics.comp-ph quant-ph
The worm-LBM, an algorithm for a high number of propagation directions on a lattice Boltzmann grid: the case of phonon transport
格子玻尔兹曼方法（LBM）是一种数值方法来解决玻尔兹曼型方程所描述的问题，其中时间，空间和速度被离散化以描述散射和平流。尽管LBM沿着晶格方向执行平流而没有数值误差，但其在高努森数区域（弹道）中的使用受到射线效应问题（对于大于1D的尺寸）的阻碍。这个问题的根源在于标准LBM晶格上的可用传播方向数量很少。在这里，为了克服这个限制，我们提出了蠕虫-格子玻尔兹曼方法（蠕虫-LBM），它通过在时间上交替下一个邻居方案中描述的基本方向来允许大量的晶格方向。此外，为了克服速度各向异性问题，其在弹道状态中清楚地表现出自身（例如，与轴向方向相比，D2 Q8方案沿对角方向的$\sqrt 2$更高的网格速度），提出了时间自适应方案（TAS）。TAS方法利用网格上的对流暂停，不仅可以施加各向同性传播，还可以施加任意方向相关的网格速度。最后但并非最不重要的是，我们提出了一个网格平均自由程（网格MFP）校正，以正确地处理上述速度问题的扩散限制，而不影响弹道的。我们提供了一个详细的描述TAS方法和蠕虫LBM算法，并验证其数值精度，通过使用几个瞬态扩散弹道声子输运的情况下，包括不同的初始和边界条件。总的来说，新的，非常准确，高效的蠕虫LBM算法，没有数值涂抹和虚假散射，有可能成为数值求解器的最前沿，以解决不同方程的平流部分在广泛的应用领域。
2020-09-09 cond-mat.mtrl-sci physics.app-ph physics.comp-ph
Modelling Settling-Driven Gravitational Instabilities at the Base of Volcanic Clouds Using the Lattice Boltzmann Method
实地观察和实验室实验表明，火山灰沉积可能受到集体沉降机制的重大影响，这种机制促使火山灰过早沉积，并对相关影响产生重要影响。在这些机制中，沉降驱动的重力不稳定性是由于在火山灰云和底层大气之间形成重力不稳定粒子边界层（PBL）造成的。一旦达到临界厚度，PBL就会不稳定，从而引发快速向下移动的灰指的形成，这些灰指的特征仍然很差。我们模拟这个过程耦合格子玻尔兹曼模型，它解决了纳维-斯托克斯方程的流体相，与加权本质上非振荡（WENO）有限差分格式，解决了对流扩散沉降方程描述粒子输运。由于物理问题是平流为主，使用的WENO计划减少数值扩散，并确保准确跟踪层之间的界面的时间演变。我们已经验证了新的模型，表明模拟的早期增长率的不稳定性是非常好的协议与预测的线性稳定性分析，而模拟的后期行为也成功地再现了定量结果从已发表的实验室实验。
2021-06-14 physics.comp-ph physics.flu-dyn
A Novel Multi-Dimensional Boltzmann Neutrino Transport Scheme for Core-Collapse Supernovae
我们介绍了一个新的离散坐标方案，解决了广义相对论玻尔兹曼输运方程的背景下，核心坍缩超新星。我们的算法避免了需要拼出复杂的平流项的能量和角度时出现的输运方程制定在球极坐标系中，在共动框架，或在广义相对论时空。相反，我们通过计算中微子在动量空间中的平流来解决这个问题，使用直观的粒子类方法，该方法具有良好的守恒性质，并充分考虑了洛伦兹助推，广义相对论效应和网格几何项。为了避免需要一个全球性的隐式解决方案，时间积分进行使用局部隐式的Lax-Wendroff计划，正确地再现了扩散限制。这将有利于我们的方法在大规模并行分布式存储器架构上的使用。我们用一组球对称和轴对称的测试问题验证了我们的格式的准确性和稳定性。为了证明新算法在核心坍缩超新星模拟中工作稳定，我们将其与广义相对论流体动力学代码CoCoNuT相结合，并首次演示运行了一组减少的中微子不透明度的$20M_\odot$祖先。
2020-06-26 astro-ph.HE astro-ph.SR physics.comp-ph
Implicit-Explicit Finite-Difference Lattice Boltzmann Model with Varying Adiabatic Index
在克努森数为零的极限下，由玻尔兹曼方程可以得到理想流体极限。隐式-显式（IMEX）时间步进方案通过以隐式方式处理碰撞项，允许在时间步长的有限值处实现该限制。我们考虑9阶单调性保持（MP-9）计划来实现平流，这是显式处理的IMEX方法。我们减少了计算成本，使用减少的分布函数，这也允许绝热指数变化。我们通过考虑一维和二维设置中的冲击波传播来验证我们的模型的能力。
2019-09-13 physics.comp-ph physics.flu-dyn
A simple algorithm to implement jump boundary conditions within the lattice Boltzmann method
提出了一种在格子玻尔兹曼方法（LBM）中实现非定常跳跃边界条件的算法。这对于解决涉及通过表现出对传输的阻力的界面或膜的质量或热传递的问题是有用的。该算法是简单的，以实现在现有的LBM为基础的代码，计算扩散和平流的标量场，无论是温度或溶质浓度。解析解恢复数值与可接受的精度的限制情况下的平面膜。该算法适用于移动自由边界和采用任意几何形状时，结合浸入边界法。这是通过模拟控制释放的溶质从一个固定的刚性粒子和从一个移动的可变形粒子。
2018-11-05 cond-mat.soft physics.bio-ph physics.comp-ph
Consistent lattice Boltzmann model for multicomponent mixtures
本文提出了一种新的多元理想气体混合物的格子Boltzmann模型。模型开发包括两个部分。首先，提出了一个新的动力学模型的Stefan-Maxwell扩散之间的物种，并实现为一个格子玻尔兹曼方程的标准离散速度集。其次，建立了一个可压缩格子Boltzmann模型的动量和能量的混合物。这两个部分始终耦合通过混合物成分，动量，压力，能量和焓，从而避免了被动标量对流扩散耦合，不像以前的方法。所提出的模型实现了标准的三维格子，并验证了一组基准突出的可压缩混合物的各个物理方面。Stefan-Maxwell扩散是针对氩气和甲烷在含有氢气的三元混合物中的上坡扩散的实验和理论进行测试的。声速是在各种二元和三元组合物中测量的。我们进一步验证Stefan-Maxwell扩散耦合与流体动力学通过模拟扩散在相反的射流和三维Kelvin-Helmholtz不稳定性的剪切层中的两种成分的混合物。除了多组分可压缩混合物，建议的格子Boltzmann模型还提供了一个扩展的格子Boltzmann方程的可压缩流制度的标准三维格子。
2020-04-23 physics.comp-ph physics.flu-dyn
A High-Order Arbitrary Lagrangian-Eulerian Discontinuous Galerkin Method for the Boltzmann Equation in Nearly Incompressible Flows
Middle East Technical University（中东技术大学）；Virginia Tech（弗吉尼亚理工大学）
提出任意拉格朗日-欧拉形式的伽辽金-玻尔兹曼方法，用于模拟具有移动边界的近不可压缩流，通过间断伽辽金离散和半解析龙格-库塔时间格式处理刚性问题，并在GPU上实现。
2026-07-07 physics.comp-ph physics.flu-dyn
Numerical Stability of Explicit Off-lattice Boltzmann Schemes: A comparative study
非格子Boltzmann（OLB）方法由用于求解离散Boltzmann方程的数值方案组成。与通常使用的格子玻尔兹曼方法不同，在OLB方法中空间和时间步长是解耦的。在目前提出的格式，这可以大致分为基于龙格库塔和基于特征，时间步长的大小是有限的，由于数值稳定性约束。在这项工作中，我们系统地比较所提出的计划的最大稳定时间步长的数值稳定性。在整个LB方法，我们调查可用的计划，其中平流近似是明确的，碰撞近似是显式或隐式的。通过对不可压缩流动问题，如泰勒涡流，Poiffille流和盖子驱动的空腔流的基准实施这些计划的比较。结果表明，基于特征线的OLB格式比基于Runge-Kutta格式具有更好的数值稳定性。此外，我们还观察到，对于这里测试的流动问题，与类似方案相比，Bardow等人[1]提出的方案在时间步长方面是最稳定和计算效率最高的方案。
2015-01-03 physics.comp-ph physics.flu-dyn
Accounting for adsorption and desorption in lattice Boltzmann simulations
我们报告了一个格子玻尔兹曼计划，占吸附和解吸计算中尺度动力学性质的示踪剂在介质中的任意复杂性。格子Boltzmann模拟使得数值求解复杂非均匀介质中流体动力学的耦合纳维-斯托克斯方程和电动力学的Nernst-Planck方程成为可能。与矩传播方案相关联，可以提取任何电荷的示踪剂或溶质的有效扩散和分散系数，例如在多孔介质中。然而，示踪剂的动力学性质取决于示踪剂表面的亲和力，这不是纯粹的静电，但也包括物种特异性的贡献。为了捕捉这一重要特征，我们引入特定的吸附和解吸过程中的晶格玻尔兹曼计划通过修改的矩传播算法，其中示踪剂可以吸附和解吸从表面通过动力学反应速率。该方法验证了在一个简单的几何Poietille流的纯扩散和扩散平流的精确结果。最后，我们说明了考虑这些过程的重要性，在一个更复杂的多孔介质中的时间依赖性的扩散系数。
2014-03-19 cond-mat.soft physics.comp-ph physics.flu-dyn
General Local Reactive Boundary Condition for Dissolution and Precipitation Using the Lattice Boltzmann Method
本文提出一种通用局部反应边界条件，基于格子玻尔兹曼方法精确模拟一阶反应，适用于复杂几何，实现高达1000的Péclet-Reynolds比，有效模拟孔隙尺度溶解沉淀。
2023-06-19 physics.comp-ph
Lattice Boltzmann simulations of 3D crystal growth: Numerical schemes for a phase-field model with anti-trapping current
基于Bhatnagar-Gross-Krook（BGK）碰撞规则，发展了一种格子Boltzmann（LB）格式，用于模拟合金凝固的相场模型，以模拟枝晶生长。二元合金的凝固被认为是，考虑到热量和溶质的扩散传输，以及固液界面自由能的各向异性。相场演化方程中的各向异性项、现象学反俘获电流（在溶质演化方程中引入以避免伪溶质俘获）以及相之间溶质扩散系数的变化，使得有必要相对于用于对流扩散方程解的标准方法中所使用的平衡分布函数来修改LB方案的平衡分布函数。通过使用晶格D3 Q15和D3 Q19代替D3 Q7来消除网格各向异性的影响。该方法是通过直接比较的模拟结果与数值代码，使用有限差分法进行验证。模拟也进行了两个不同的各向异性函数，以证明该方法产生各种晶体形状的能力。
2016-02-24 physics.comp-ph
A Robust Lattice Boltzmann Method for Interface-Bound Transport of a Passive Scalar: Application to Surfactant-Laden Multiphase Flows
本文提出一种鲁棒中心矩格子玻尔兹曼方法，结合Jain-Mani变量变换求解界面约束标量输运方程，并与CACE及两流体流动求解器耦合，成功模拟了含表面活性剂液滴在剪切流中的变形与破碎。
2025-04-12 physics.comp-ph physics.flu-dyn
Comparison of the Shakhov and ellipsoidal models for the Boltzmann equation and DSMC for ab initio-based particle interactions
在本文中，我们考虑的碰撞项的Shakhov和椭球模型的玻尔兹曼方程的能力，以捕捉稀薄气体流动的特性。通过比较这些动力学模型方程与粒子通过从头算势相互作用的直接模拟Monte Carlo（DSMC）结果所获得的结果进行基准。分析仅限于平行板之间的通道流动，我们考虑三个流动问题，即：固定板之间的传热，库埃特流和剪切下的传热。对于3 He、4 He和Ne气体，在非线性区域进行模拟。3 He和4 He的参考温度范围为1 K至3000 K，Ne的参考温度范围为20 K至5000 K。虽然良好的协议被视为直接现象（剪切应力，热通量驱动的温度梯度）的过渡制度，在交叉现象（热通量垂直于温度梯度）的相对误差超过10%，即使在滑流制度。动力学模型方程的求解使用有限差分格子玻尔兹曼算法的基础上半范围高斯-厄米求积与三阶迎风方法用于执行的平流。
2020-07-18 physics.comp-ph physics.flu-dyn
Efficient numerical solution of the time fractional diffusion equation by mapping from its Brownian counterpart
给出了$0<α<1$阶Caputo时间分数阶扩散方程的解表示为相应的整数阶扩散方程的解。我们证明了这些解决方案之间的线性时间映射，允许加速计算的分数阶问题的解决方案。在$N$ -点有限差分时间离散化的上下文中，在给定$O\left(N^{1+α}\ln N\right)$的预计算的情况下，映射允许从$O\left(N^2\right)$到$O\left(N^α\right)$的时间计算复杂度的改进。该映射成功地应用于最小二乘拟合的分数平流扩散模型的当前在飞行时间的实验，导致在一个到三个数量级的范围内为现实的问题大小的计算速度。
2015-04-27 cond-mat.stat-mech physics.comp-ph
Vielbein Lattice Boltzmann approach for fluid flows on spherical surfaces
The Cyprus Institute（塞浦路斯研究所）；Tor Vergata University of Rome（罗马托尔维加塔大学）；Los Alamos National Laboratory（洛斯阿拉莫斯国家实验室）；Eindhoven University of Technology（埃因霍温理工大学）
本文提出了一种基于vielbein形式的格子玻尔兹曼方法，用于研究球面上的流体流动，通过投影赫尔米特多项式空间计算几何惯性力，并验证了该方法在声波和剪切波传播以及冲击波压缩流中的有效性。
2025-12-15 math-ph math.MP physics.comp-ph
Numerical extraction of a macroscopic pde and a lifting operator from a lattice Boltzmann model
提升算子在从给定的初始密度开始格子玻尔兹曼模型时起着重要的作用。密度，一个宏观变量，需要映射到分布函数，介观变量，格子玻尔兹曼模型。在文献中已经测试和讨论了作为提升算子提出的几种方法。最著名的方法是一种解析的提升算子，如Chapman-Enskog展开，和一种数值方法，如约束的迭代算法，在密度的帮助下得到未知分布函数的隐式表达式。本文提出了一种提升算子，弥补了这些现有方法的一些缺点。特别是，我们专注于计算费用和需要做的分析工作。提出的提升算子，数值Chapman-Enskog展开，数值得到的系数的Chapman-Enskog展开。使用提升算子的另一个重要特征是在混合模型中发现的。在那里，格子玻尔兹曼模型与基于更宏观描述的模型（例如对流-扩散-反应方程）在空间上耦合。在域的一部分中，使用格子玻尔兹曼模型，而在另一部分中，使用更宏观的模型。这种混合耦合导致在不同模型之间的接口处缺失数据。提升算子则是一个重要的工具，因为格子玻尔兹曼模型通常由比基于宏观偏微分方程的模型更多的变量来描述。
2012-02-24 cs.CE physics.comp-ph physics.flu-dyn
