多项式与矩阵乘法的指数
Polynomials and the exponent of matrix multiplication
摘要：
我们定义张量，对应于三次多项式，具有相同的指数$ω$作为矩阵乘法张量。特别地，我们研究了由$sM_n(A)=trace(A^3)$定义在$n\times n$矩阵$A$上的对称化矩阵乘法张量$sM_n$。多项式的使用使得能够在矩阵乘法指数$ω$的研究中从代数几何引入额外的技术。
英文摘要：
We define tensors, corresponding to cubic polynomials, which have the same exponent $ω$ as the matrix multiplication tensor. In particular, we study the symmetrized matrix multiplication tensor $sM_n$ defined on an $n\times n$ matrix $A$ by $sM_n(A)=trace(A^3)$. The use of polynomials enables the introduction of additional techniques from algebraic geometry in the study of the matrix multiplication exponent $ω$.
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