The multivariate Piecing-Together approach revisited
单变量拼接方法（PT）以连续的方式将单变量广义帕累托分布（GPD）拟合到给定分布函数的上尾。Aulbach et al.（2012 a）建立了一个多变量扩展：给定copula C的上尾被切断，并以连续的方式被多变量GPD-copula取代，产生一个新的copula，称为PT-copula。然后，该PT-copula的每个边缘被一个给定的单变量分布函数变换。这提供了一个具有规定边界的多元分布函数，其copula是一个GPD-copula，其中心部分与C重合。除了Aulbach等人（2012 a）之外，我们在本文中实现了PT-Copula上尾的精确表示，进一步深入了解了多元PT方法。还增加了基于经验copula的变体。此外，我们的研究结果使我们能够建立一个功能的PT版本。
2012-02-07 math.PR math.ST stat.TH
The averaging principle for stochastic differential equations driven by a Wiener process revisited
考虑一个由Wiener过程驱动的一维随机微分方程，其中扩散系数依赖于一个遍历快过程。满足平均原理：众所周知，慢分量在分布上收敛于平均方程的解，生成元通过平均扩散系数的平方来确定。我们提出了一个版本的平均原则，其中的解决方案被解释为两个条款的总和：一个取决于平均的扩散系数，其他的平均值附近的波动。平均项和波动项都对极限有贡献，这说明了为什么需要对扩散系数的平方求平均以找到极限行为。
2021-04-29 math.PR
Joint tail of randomly weighted sums under generalized quasi asymptotic independence
本文在广义拟渐近独立下研究二维随机加权和的联合尾部，提出新依赖结构与二维重尾类结合的方法，并给出有限时间破产概率。
2025-05-26 math.PR
The contact process on finite homogeneous trees revisited
我们考虑了$\mathbb{T}_n^d$上具有传染率$λ$的接触过程，即高度$n$的$d$ -ary树.我们研究了灭绝时间$τ_{\mathbb{T}_n^d}$，也就是当进程从完全占用开始时，感染消失所需的随机时间。我们证明了Stacey关于$τ_{\mathbb{T}_n^d}$的两个定理。设$λ_2$表示无限$d$二叉树上接触过程的上临界值.首先，如果$λ< λ_2$，则$τ_{\mathbb{T}_n^d}$除以树的高度在概率上收敛，如$n \to \infty$，为正常数。其次，如果$λ> λ_2$，则$\log \mathbb{E}[τ_{\mathbb{T}_n^d}]$除以树的体积在概率上收敛到正常数，并且$τ_{\mathbb{T}_n^d}/\mathbb{E}[τ_{\mathbb{T}_n^d}]$在分布上收敛到均值为1的指数分布。
2014-03-24 math.PR
Tempered Fractional Brownian Motion Revisited Via Fractional Ornstein-Uhlenbeck Processes
从约化分数阶Ornstein-Uhlenbeck过程的观点重新讨论了回火分数阶布朗运动。回火分数布朗运动的许多基本性质可以证明是分数Ornstein-Uhlenbeck过程性质的直接结果或修正。引入了混合回火分数布朗运动，并研究了它的一些性质.将回火分数布朗运动从单指标推广到双指标.最后研究了回火多分数布朗运动及其性质。
2019-07-21 math-ph math.MP math.PR
Ergodic Risk-Sensitive Control of Markov Processes on Countable State Space Revisited
本文考虑了一类离散和连续时间控制的马氏过程，研究了遍历风险敏感极小化问题。在一个全面的稳定性假设下，我们提供了一个完整的分析。特别地，我们建立了最优平稳马尔可夫控制的值函数的唯一性和验证结果，除了存在性结果。我们也重新审视这个问题的近似单调性条件下，但没有任何稳定性假设。我们的研究结果还包括离散和连续时间框架中的政策改进算法。
2021-11-01 math.OC math.PR
The stable trees revisited
Department of Statistics and Lady Margaret Hall, University of Oxford（牛津大学统计系和女王学院）；Mathematical Institute, University of Oxford（牛津大学数学研究所）
本文通过引入新的线断开构造方法，实现了α-稳定树的随机有限维分布，并证明了分支过程树在适当缩放下的收敛性。
2026-02-10 math.PR
The filtering equations revisited
非线性滤波问题已经产生了数量惊人的数学技术来处理它。一个值得注意的例子是由Kallianpur和Striebel最初引入的概率测量方法的变化，以推导出过滤方程和以他们的名字命名的贝叶斯公式。然而，最近的研究一般倾向于其他方法。在本文中，我们重新考虑的措施的变化的方法来推导的过滤方程，并表明，许多技术条件，目前在以前的工作可以放宽。滤波方程建立一般马尔可夫信号过程，可以描述的一个鞅问题制定。两个具体的应用程序进行处理。
2014-09-08 math.PR
Max-stable processes and the functional D-norm revisited
Aulbach等人（2013）基于泛函分布函数，介绍了C[0，1]中极值理论的最吸引区域方法，该方法比de Haan和Lin（2001）中基于弱收敛的方法更通用。我们通过将一个过程分解为它的单变量边际和它的copula过程来刻画这种新方法。特别是，这些过程的多项式收敛速率的最大稳定过程被认为是。进一步研究了极大稳定过程分布的可微性概念。
2014-12-11 math.PR math.ST stat.TH
The common ancestor process revisited
我们考虑连续时间中的Moran模型，有两种类型，突变和选择。我们集中在祖先线和它的固定型分布。在Fearnhead（J. Appl. Prob. 39（2002），38-54）和Taylor（Electron. J. Probab. 12（2007），808-847），我们通过有利类型的所有个体的后代的固定概率来验证该分布（无论后代的类型如何）。我们专注于一个有限的人口，并保持与离散设置的所有方式通过。通过这种方式，我们扩展了以前的结果，并获得了对底层粒子图像的新见解。
2013-12-06 math.PR q-bio.PE
Spectral distribution of the free Jacobi process, revisited
我们得到了任意初始投影对的自由Jacobi过程的谱分布的描述。这个结果依赖于酉算子$RU_tSU_t^*$的研究，其中$R,S$是两个对称，$U_t$是自由的酉布朗运动，自由地独立于$\{R,S\}$ .特别地，对于$R$和$S$的非零迹，我们证明了对于每个$t>0$，$RU_tSU_t^*$的谱测度在$\pm1$上有两个原子，在单位圆$\mathbb{T}$上有一个$L^\infty$ -密度.接下来，通过SzegIgntype变换的这一法律，我们得到了一个完整的描述的谱分布的$PU_tQU_t^*$超出了$τ(P)=τ(Q)=1/2$的情况。最后，我们给出了一些专门的这些措施明确计算。
2017-11-20 math.OA math.PR math.SP
Asymptotic Statistical Theory for the Samples Problems using the Functional Empirical Process, revisited I
本文基于函数经验过程（fep）提出一般样本问题方法，全面建立独立样本的均值、方差及其差值的估计理论，实验表明该方法在样本量达15左右或以上时精度极高且仅需四阶矩有限。
2025-08-07 math.PR stat.ME
Stochastic approximation in non-markovian environments revisited
Department of Electrical Engineering, Indian Institute of Technology Bombay（印度理工学院孟买分校电子工程系）
本文探讨非马尔可夫且非遍历随机过程对随机逼近的影响，提出基于Transformer的学习框架，分析注意力机制和持续学习的理论基础。
2026-03-22 cs.LG math.PR stat.ML
Group Dispersal Modelling Revisited
本文重新审视群体扩散建模，通过引入两类繁殖体构建测度值过程并推导其生成元，进而得到大种群渐近下的退化超抛物型偏微分方程系统，并证明其解的存在唯一性。
2024-07-01 math.AP math.PR q-bio.QM
