Elliptic Curves with Large Intersection of Projective Torsion Points
Fedor Bogomolov, Hang Fu
本文构造了数域上具有大的射影扭点交的椭圆曲线对。
We construct pairs of elliptic curves over number fields with large intersection of projective torsion points.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
Division Polynomials and Intersection of Projective Torsion Points
给定两条椭圆曲线，其中每一条都与一个投影映射相关联，该映射标识相对于自然群结构的相对元素，我们研究它们对应的扭点的投影像如何相交。
Belyi's theorem for smooth complete intersections of general type in generalised Grassmannians and weighted projective spaces
本文将Belyi定理从普通射影空间中的一般型光滑完全交推广到广义Grassmann流形和加权射影空间，并提出向更一般Mori dream空间推广的思路。
Exotic torsion, Frobenius splitting and the slope spectral sequence
在这份说明中，我们表明，Frobenius分裂光滑，射影三倍是Hodge-Witt（使用的标准退化的斜率谱序列的光滑射影三倍，我们证明），并顺利，射影Frobenius分裂品种没有奇异的扭转在其斜率谱序列。我们还记录了一些简单的观察Frobenius分裂三倍。本文用C. S.拉詹“关于弗罗贝纽斯分裂和平凡”，这也可以在这个档案。
Non-Archimedean intersection indices on projective spaces and the Bruhat-Tits building for PGL
受Manin对无穷远处Arakelov理论的几何解释方法的启发，本文用与PGL（n）相关的Bruhat-Tits建筑的组合几何解释了$P^{n-1}$中线性圈的非阿基米德局部相交数.
On the zeta function of a projective complete intersection
我们计算一个基础的p-adic Dwork上同调的光滑完全相交的射影空间在有限域，并使用它给Frobenius的行动上这个上同调的p-adic估计。特别地，我们证明了Frobenius特征多项式的Newton多边形位于相关的Hodge多边形之上。这一结果首先由B. Mazur使用晶体上同调。
A torsion-intersection proof of perfect-cuboid nonexistence on 1,072 explicit master-tuple fibers
本文基于前文建立的 genus-3 减缩，证明了在1072个显式主元纤维上完美立方体不存在，通过结构分类定理、扭交点论证和算法验证技术，排除了所有有理数(a,b)特化。
The probability that a complete intersection is smooth
给出了有限域上射影空间的光滑子概型，计算了它与一定数量的大次超曲面截面的交在期望维数上是光滑的概率.这推广了单超曲面的情况，由于Poonen。我们利用这个结果给出了这样一个完全相交的有理点个数的概率模型。一个有点令人惊讶的推论是，在射影三维空间中两个曲面的随机光滑相交上的有理点的数目严格小于射影直线上的点的数目。
Rigidity and unlikely intersections for formal groups
设K是p-adic域，F和G是O_K上的两个形式群.证明了若F和G有无穷多个公共挠点，则F=G.这是由一个刚性结果得出的：任何将F的无穷多个扭点传递给F的扭点的有界幂级数是F的自同态。
Torsion in the crystalline cohomology of singular varieties
本文讨论了一些例子，表明即使是非常轻微的奇异投射簇的结晶上同调往往是相当大的。特别是，任何奇异的投射簇，在最坏的普通二重点已无限生成结晶上同调至少两个上同调度。这些计算严重依赖于晶体和衍生德拉姆上同调之间的比较。
Elliptic curves with common torsion $x$-coordinates and hyperelliptic torsion packets
我们建立了扭转包之间的连接曲线的属$2$和椭圆曲线对实现为双覆盖的投影线$\mathbb{P}_{x}^{1}$，有许多共同的扭转$x$坐标。这可以用来表明公共扭转$x$坐标的集合具有至少$22$的大小，并且在某些情况下具有$34$元素。我们还解释了我们如何获得当前记录的例子超椭圆扭转包的亏格$2$曲线。
A Lefschetz theorem for intersections with projective varieties
经典莱夫谢茨超平面定理的一个版本指出，对于$U \subset \mathbb P^n$是维数至少为$2$的光滑拟投射簇，而$H \cap U$是一般超平面截面，则在基本群$π_1(H \cap U) \rightarrow π_1(U)$上得到的映射是满射的。我们证明了一个推广，用任意射影簇的一般$\operatorname{PGL}_{n+1}$ -translate代替超平面：如果$U \subset \mathbb P^n$是正规拟射影簇，$X$是维数至少为$n + 1 - \dim U$的几何不可约射影簇，$Y$是$X$的一般$\operatorname{PGL}_{n+1}$ -translate，则映射$π_1(Y \cap U) \rightarrow π_1(U)$是满射的.
On torsion anomalous intersections
本文证明带 CM 椭圆曲线乘积中弱横截簇的相对余维数一挠反常簇非稠密并给出一致界，从而推出余维二情形及对有效 Mordell-Lang 猜想的影响。
Complete Intersections of Two Quadrics and Galois Cohomology
对于任意亏格的非奇异超椭圆曲线，构造了曲线的雅可比簇的2-挠子群的Galois上同调到两个二次曲面的非奇异完全交的同构类集合的自然注入.这是Flynn和Skorobogatov结果的推广。
On a torsion analogue of the weight-monodromy conjecture
本文对非阿基米德局部域上的一个真光滑概形，构造并研究了权单值猜想的一个扭模拟。我们证明了适当的光滑概形等特征的非阿基米德局部域，阿贝尔簇，表面，品种统一的Drinfeld上半空间，和集合论完整的交叉复曲面品种。在相同的特征的情况下，我们的方法依赖于一个ultraproduct的变体韦尔II建立Cadoret。
Covers of curves, Ceresa cycles, and Unlikely intersections
研究通过将Ceresa环与雅可比群中的点关联，证明了非常一般的分叉覆盖曲线的Ceresa环在雅可比群中非 torsion，并给出了具体例子。
On a Projective Space Invariant of a Co-torsion Module of Rank Two over a Dedekind Domain
对于戴德金整环$\mathcal{O}$和秩为2的具有$\mathcal{O}$中的不变因子理想$\mathcal{L}\supseteq \mathcal{K}$的共扭模$M\subseteq \mathcal{O}^2$，即$\frac{\mathcal{O}^2}{M}\cong \frac{\mathcal{O}}{\mathcal{L}}\oplus \frac{\mathcal{O}}{\mathcal{K}}$，我们在$\mathbb{PF}^1_{\mathcal{I}}$中结合一个新的射影空间不变元，其中$\mathcal{I}$由$\mathcal{O}$中的理想因子分解$\mathcal{K} = \mathcal{L}\mathcal{I}$给出.这个不变元素与不变因子理想一起决定了模块$M$完全是$\mathcal{O}^2$的一个子集。因此，与$\mathcal{O}$中的理想相关联的投射空间可以用来枚举这样的模。我们用数域$K/\mathbb{Q}$中整数环$\mathcal{O}_K$的一维射影空间的zeta函数计算了与这类模相关的zeta函数，并将它们与Dedekind zeta函数联系起来.以射影空间为参数空间，利用由射影空间元素产生的关联模的交，重新解释了与理想$\mathcal{I}=\underset{i=1}{\overset{l}{\p…
Unlikely intersection in higher-dimensional formal groups
本文在p进整数环上研究高维形式群，证明两个简单有限高度形式群若共享无穷多挠点则相等，将Berger的刚性定理从一维推广到高维简单形式群。
Localization of smooth p-power torsion representations of GL_2(Q_p)
研究GL_2(Q_p)的光滑p次幂 torsion 表示的局部化及其应用
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