We consider the depth-integrated non-hydrostatic system derived by Yamazaki et al. An efficient formally second-order well-balanced hybrid finite volume finite difference numerical scheme is proposed. The scheme consists of a two-step algorithm based on a projection-correction type scheme initially introduced by Chorin-Temam [15]. First, the hyperbolic part of the system is discretized using a Polynomial Viscosity Matrix path-conservative finite volume method. Second, the dispersive terms are solved by means of compact finite differences. A new methodology is also presented to handle wave breaking over complex bathymetries. This adapts well to GPU-architectures and guidelines about its GPU implementation are introduced. The method has been applied to idealized and challenging experimental test cases, which shows the efficiency and accuracy of the method.
Kinetic entropy inequality and hydrostatic reconstruction scheme for the Saint-Venant system
Université Paris 13（巴黎第十三大学）；Inria（法国国家信息与自动化研究所）；CEREMA（中央研究与评估中心）；Sorbonne University（索邦大学）；Université Paris-Est（巴黎东大学）；CNRS（法国国家科学研究中心）；UPEM（巴黎东马恩拉瓦莱大学）；UPEC（巴黎十二大学）
An energy-consistent depth-averaged Euler system: derivation and properties
Inria（法国国家信息与自动化研究所）；CEREMA（法国中央城市与区域设备局）；CNRS（法国国家科学研究中心）；Laboratoire Jacques-Louis Lions（雅克-路易·利翁斯实验室）；Institut de Physique du Globe de Paris（巴黎地球物理学院）
Numerical approximation of the 3d hydrostatic Navier-Stokes system with free surface
Research School of Earth Sciences, Australian National University（澳大利亚国立大学地球科学研究学院）；Inria Paris（法国国家信息与自动化研究所巴黎分院）；Sorbonne Université, Lab. Jacques-Louis Lions（索邦大学雅克-路易· Lions 实验室）；CEREMA（法国中央环境与市政工程局）；Univ. Paris Diderot, Sorbonne Paris Cité, Institut de Physique du Globe de Paris（巴黎第七大学、索邦巴黎城、巴黎地球物理研究所）
A well-balanced oscillation-free discontinuous Galerkin method for shallow water equations
本文发展了一种求解非平底浅水波方程的平衡无振荡间断Galerkin（OFDG）方法。所构造的格式的一个显著特点是具有良好的平衡特性，在机器误差下，它能精确地保持流体静力平衡解。另一个特点是无振荡性，这在存在激波间断的数值模拟中是非常重要的。为了控制寄生振荡，我们构造了一个OFDG方法，该方法在[Y]中提出的现有的良好平衡DG方案的基础上增加了一个阻尼项。Xing和C.- W. Shu，CICP，1（2006），100-134.]。通过仔细构造阻尼项，所提出的方法同时实现了良好的平衡特性和非振荡特性，而不影响任何数量级的精度。我们还提出了一个详细的程序的建设和理论分析的良好平衡性的保护。包括一维和二维空间的大量数值实验表明，所提出的方法具有所需的属性，而不牺牲任何顺序的精度。
Low-Shapiro hydrostatic reconstruction technique for blood flow simulation in large arteries with varying geometrical and mechanical properties
Laboratoire J.A. Dieudonné, UMR CNRS 7351 & Polytech’ Nice Sophia, University of Nice Sophia Antipolis (UNS)（J.A. 迪厄多内实验室，UMR CNRS 7351 和尼斯索菲亚安蒂波利斯理工学院，尼斯索菲亚安蒂波利斯大学）
A ghost-cell immersed boundary method for the shallow water equations on Cartesian grids: mass conservation and wetting and drying over variable topography
Quasi-two-layer finite-volume scheme for modeling shallow water flows with the presence of external forces
Space Research Institute of the Russian Academy of Sciences（俄罗斯科学院太空研究所）；Moscow Institute of Physics and Technology (State University)（莫斯科物理技术学院（国立大学））；Memorial University of Newfoundland（纽芬兰纪念大学）
