A Lyapunov Approach to Barrier-Function Based Time-Varying Gains Higher Order Sliding Mode Controllers
本文提出了基于Lyapunov的{ \color{black}时变}控制器，使具有有界不确定性的扰动积分链{ \color{black}快速}镇定.我们把这种控制器称为{ \color{black}时变}高阶滑模控制器，因为它们是为具有有界不确定性的非线性单输入单输出（SISO）系统设计的，使得不确定性界是未知的。%{ \color{blue} OLD：我们的主要结果指出，给定原点的任何邻域$\varepsilon$，我们确定一个控制器，确保对于每个不确定性界，相应的闭环系统的每个轨迹进入$\varepsilon$，并最终保持在那里。进一步，基于齐性性质，给出了一种新的依赖于$\varepsilon$大小的渐近精度.本文给出了一个时变控制反馈律，保证了：存在一族$(D(t))_{t\geq 0}$时变开集，当$t$趋于无穷大时，它向原点递减，使得对于任意未知的不确定性界和相应系统的轨迹$z(\cdot)$，存在一个正的$t_z$，其中对于$t\geq t_z$，存在$z(t_z)\in D(t_z)$和$z(t)\in D(t)$. %进入所有轨迹在有限时间内收敛到收缩到原点的时变域$D(t)$，并在那里保持。因此，由于函数$η(t)$趋于零，这导致所有轨迹的渐近收敛为零。这些控制器的有效性，通过仿真说明。
2020-02-22 math.OC
Robust Fixed-order Dynamic Output Feedback Controller Design for Fractional-order Systems
针对不确定分数阶线性时不变系统，利用线性矩阵不等式（LMI）设计了一种鲁棒固定阶动态输出反馈控制器。我们的目的是设计一个低阶控制器，使分数阶线性系在存在模型不确定性的情况下镇定。在设计过程中，对不确定性系统的状态空间矩阵不作任何约束。此外，采用最完整的线性控制器模型，直接馈通参数，不干扰基于LMI的方法开发鲁棒稳定控制。最后，通过实例和数值模拟说明了该方法的优越性。
2018-02-21 math.OC
State-Space Controller Design for the Fractional-Order Regulated System
在本文中，我们将提出一个分数阶调节系统的数学描述和分析的状态空间和状态空间控制器设计的基础上放置的闭环极点在复平面。给出了该系统的仿真和稳定性研究结果。
2002-04-15 math.OC
Neural-NPV Control: Learning Parameter-Dependent Controllers and Lyapunov Functions
University of Alabama（阿拉巴马大学）；China University of Mining and Technology-Beijing（中国矿业大学（北京））
本文提出Neural-NPV框架，通过神经网络联合合成参数依赖的控制器和李雅普诺夫函数，解决传统SOS方法在可扩展性和保守性方面的不足，通过实验验证其在应用性和性能上的优势。
2026-08-18 cs.SY eess.SY math.OC
On Separable Quadratic Lyapunov Functions for Convex Design of Distributed Controllers
ETH Zürich（苏黎世联邦理工学院）；University of Oxford（牛津大学）
本文研究了在指定稀疏模式下设计稳定且最优静态控制器的问题，通过引入可分离二次李雅普诺夫函数的凸限制，改进了传统对角线李雅普诺夫函数的方法，从而提升可行性与性能，并通过数值示例验证了结果。
2019-03-11 cs.SY eess.SY math.OC
A Conformal Mapping Based Fractional Order Approach for Sub-optimal Tuning of PID Controllers with Guaranteed Dominant Pole Placement
提出了一种新的基于共形映射的分数阶（FO）控制器整定方法，用于二阶时滞振荡系统的经典比例积分微分（PID）控制器整定。将传统的线性二次型调节器（LQR）极点配置方法推广到开环振荡系统。本文将分数阶PID（FOPID或PIλDμ）控制器的开环零点位置近似为LQR整定的常规整数阶PID控制器的开环零点位置，从而得到等效的整数阶PID控制系统。这种方法简化了FOPID控制器的模拟/数字实现与其整数阶对应的分数阶控制器的优点一起保存的实施。本文指出，FOPID/PIλDμ控制器的积分-微分算子的减少将等效PID控制器的开环零点推向更大的阻尼区域，从而给出控制器零点和主导闭环极点的轨迹。这个轨迹被称为“M曲线”。这种现象是用来设计一个两阶段的调整算法，减少了现有的PID控制器的努力，在一个显着的方式相比，与单阶段的LQR基于极点配置方法在所需的闭环阻尼和频率。
2012-02-25 math.OC
Cruise Controllers for Lane-Free Ring-Roads based on Control Lyapunov Functions
本文介绍了新的家庭的巡航控制器的自动驾驶汽车在无车道的环路。巡航控制器的设计是基于控制李雅普诺夫函数的适当选择，该控制李雅普诺夫函数表示在系统能量的测量上，其中动能以类似于牛顿力学或相对论力学的方式表示。所导出的反馈律（巡航控制器）是分散的（每辆车），因为每辆车基于以下各项来确定其控制输入：（i）其自身的状态;（ii）仅与相邻车辆的距离（无粘性巡航控制器）或相邻车辆的状态（粘性巡航控制器）;以及（iii）其与环路边界的距离。详细分析了无车道直道与无车道环路的异同。
2022-08-03 cs.SY eess.SY math.OC
Backstepping controller synthesis and characterizations of incremental stability
增量稳定性是动力学和控制系统的一个性质，要求每个轨迹一致渐近稳定性，而不是平衡点或特定的时变轨迹。与稳定性类似，李雅普诺夫函数和收缩度量在增量稳定性的研究中起着重要的作用。在本文中，我们提供的增量稳定性的存在性的坐标不变的概念的增量李雅普诺夫函数和收缩度量，分别的特征和描述。大多数设计技术提供的控制器呈现控制系统增量稳定有两个主要的缺点：它们只能应用于控制系统在参数严格反馈或严格反馈的形式，他们要求这些控制系统是光滑的。在本文中，我们提出了一种设计技术，适用于更大的类（不一定顺利）控制系统。此外，我们还提出了一种构造收缩度量的递归方法（对于光滑控制系统）和增量李雅普诺夫函数，它们被认为是能够构造非线性控制系统的有限抽象、随机混合系统的近似、来源-非线性动力系统的代码模型检验等方面的研究，通过综合一个控制器渲染的非光滑控制系统增量稳定，以及构建其有限的抽象，使用计算的增量李雅普诺夫函数。
2012-06-29 math.OC
Comparing the Performance of Optimal PID and Optimal Fractional-Order PID Controllers Applied to the Nonlinear Boost Converter
提出了分数阶PID（FOPID）控制器在升压变换器输出电压控制中的应用。为此，计算FOPID控制器的参数，使得输出电压的变化的积分绝对误差（IAE）最小化。由于在处理这种最优化问题时搜索空间非常大，因此采用人工蜂群（ABC）算法对FOPID控制器的参数进行最优整定。通过使用升压转换器的完整非最小相位模型执行的仿真证实了所提出的最优FOPID控制器可以通过使用相当小的控制努力（即，较少的开关）。此外，它表明，所提出的FOPID控制器增强了升压转换器的鲁棒性，在输入电压的变化。
2013-12-29 math.OC
Convex Reformulation of LMI-Based Distributed Controller Design with a Class of Non-Block-Diagonal Lyapunov Functions
针对连续时间线性时不变系统的分布式状态反馈控制器设计问题，提出基于非块对角Lyapunov函数的凸重构方法，通过稀疏矩阵分解和Finsler引理推导新LMIs，提升控制性能并通过数值示例验证有效性。
2025-11-18 cs.SY eess.SY math.OC
Robust Controller Synthesis under Markovian Mode Switching with Periodic LTV Dynamics
本文研究周期时变 Markov 跳变线性系统的鲁棒控制，提出基于 LMI 的综合框架，通过放宽 Lyapunov 下降条件实现二次代价最小化与吸引域最大化，并经仿真验证其稳定性和容错控制适用性。
2024-09-17 math.OC
Dual Particle Output Feedback Control based on Lyapunov drifts for nonlinear syst
针对一般非线性不完全信息随机系统，提出了一种双滚动时域输出反馈控制器。该控制器的新颖之处在于，在最优化问题中，稳定性被视为对控制的负漂移约束，该负漂移约束取自马尔可夫链的稳定性理论。然后通过最大化稳定控制的信息来创建双重效果，这使得全局算法比我们以前的算法更容易调整。我们使用粒子滤波器的状态估计，以处理非线性和多模态。在地形辅助导航这一具有挑战性的问题上，验证了该方法的有效性。
2023-03-24 math.OC
Fractional Derivatives of Convex Lyapunov Functions and Control Problems in Fractional Order Systems
本文研究了具有Caputo阶导数为$α\in (0, 1).$的分数阶常微分方程描述的冲突控制动力系统的制导控制方法。对于制导在某种意义上是系统的复制品的情况，详细阐述了初始系统和制导之间的相互瞄准过程。系统运动之间的邻近性的证明是基于凸李雅普诺夫函数和由本质上有界可测函数的分数次积分表示的函数的叠加的分数导数的估计。这个估计可以被认为是已知的这种类型的估计的推广。一个例子被认为是说明了拟议的控制程序的可行性。
2017-10-19 math.CA math.OC
Lyapunov based dynamic controller designs for reach-and-avoid problems
本文针对非线性系统的安全避障与目标集镇定问题，提出基于李雅普诺夫理论和混合系统框架的动态控制器设计方法，结合虚拟动力学生成安全路径并确保状态跟踪，通过单轮车算例验证有效性。
2024-11-29 cs.SY eess.SY math.DS
LQR based improved discrete PID controller design via optimum selection of weighting matrices using fractional order integral performance index
本文采用连续和离散时间线性二次型调节器（LQR）理论分别设计了最优模拟和离散PID控制器。PID控制器增益被公式化为最优状态反馈增益，对应于涉及状态变量和控制器作用的标准二次费用函数。一个实数编码的遗传算法（GA）已被用来最优地找出加权矩阵，与各自的最优状态反馈调节器的设计，同时最小化另一个时域积分性能指标，包括时间乘平方误差积分（ITSE）和控制器的努力的加权和。所提出的方法扩展到一种新的分数阶（FO）积分性能指标。分数阶（作为任何任意实数阶）费用函数的LQR调整PID控制回路的影响突出在本工作中，随着可实现的控制成本。根据被控过程的特性，给出了性能指标的积分阶数选择准则。
2013-01-05 math.OC
Matrix Pencil Based On-Line Computation of Controller Parameters in Dynamic High-Gain Scaling Controllers for Strict-Feedback Systems
针对一类不确定非线性严格反馈类系统，提出了一种新的基于矩阵束的状态反馈和输出反馈镇定控制器设计方法。虽然动态控制器的结构是基于双动态高增益缩放的方法，我们投在一个一般的矩阵铅笔结构的设计过程中，不像以前的结果，利用保守的代数界所产生的李雅普诺夫不等式。在动态控制器的设计自由度提取的广义本征值与矩阵束制定捕获的详细结构（不确定项的位置，系统动态和它们的状态依赖性）的李雅普诺夫分析的界限。所提出的方法能够有效地计算非保守界，降低代数复杂性，并提高了应用的双动态高增益缩放的控制设计的可行性。所提出的方法是开发下的状态反馈和输出反馈的情况下，该方法的有效性通过仿真研究的数值例子。
2022-06-07 math.OC
Decentralized Static Output Feedback Controller Design for Large Scale Switched T-S Systems
研究了一类大规模切换非线性系统在任意切换律下的分散输出反馈控制器设计问题。一个全局大规模切换系统可以分解为一组相互关联的小切换Takagi Sugeno模糊子系统。然后，为了稳定整个闭环系统，一组切换非PDC静态输出控制器。后者的设计基于线性矩阵不等式（LMI）的条件，从多个切换非二次类李雅普诺夫候选函数。本文提出的控制器进行综合，以满足$H_\infty$性能的干扰衰减。最后，一个数值例子来说明建议的分散切换控制器设计方法的有效性。关键词-切换模糊系统，分散控制，静态输出反馈非PDC控制律，任意切换律，多切换非二次型李雅普诺夫函数。
2019-02-18 math.OC
Design of fractional-order controllers for simultaneous control of Mean Arterial Blood Pressure and Cardiac Output: a simulation study
本文提出了一种分数阶的血压控制框架。一个新的角度来控制血压，以取代传统的控制框架。采用多变量方案同时控制两个输出：平均动脉血压（MABP）和心输出量（CO）。
2020-03-11 math.OC
Dynamic Quantum-Assisted Co-Design of Controller and Lyapunov Candidate Parameters for Nonlinear Systems
Louisiana State University（路易斯安那州立大学）
本文提出一种动态量子辅助协同设计框架，用于非线性闭环系统，通过在线优化循环联合重新设计控制器参数和Lyapunov证书参数，采用两步计算结构提升稳定性与性能。
2026-10-20 cs.SY eess.SY math.OC
Finite-dimensional control of the heat equation: Dirichlet actuation and point measurement
最近，有限维基于控制器的一维热方程，其中至少有一个观察或控制算子是有界的。在本文中，第一次，我们管理这样的控制器的一维热方程与两个运营商是无界的。我们考虑狄利克雷驱动和点测量，并使用动态扩展的模态分解方法。我们提出了一个直接的李雅普诺夫方法的全阶闭环系统，其中的有限维状态耦合的状态傅立叶展开的无穷维尾部，并提供LMI寻找控制器的尺寸和由此产生的指数衰减率。我们进一步研究采样数据测量下的控制器的采样数据实现。我们使用Wirtinger为基础的，不连续的时间，李雅普诺夫泛函补偿采样在有限维状态。为了补偿采样在无限维的尾巴，我们使用一种新的形式的Halanay不等式，这是适当的跳跃不连续性，不增长的跳跃李雅普诺夫函数。数值算例验证了该方法的有效性。
2020-11-14 math.OC
Lyapunov functions for fractional-order systems in biology: methods and applications
对某些特定的函数证明了$α\in (0,1]$阶Caputo导数的新估计.所示的估计是有用的构造Lyapunov函数的分数阶微分方程系统在生物学中，那些已知的常微分方程的基础上，因此，有用的确定的全局稳定性的平衡点的分数阶系统。为了说明我们的理论结果的有用性，分数HIV人口模型和分数细胞模型进行了研究。更准确地说，我们构造合适的李雅普诺夫泛函证明的自由和地方病平衡点的全局稳定性，分数模型，我们还进行了一些数值模拟，确认我们的选择。
2020-08-20 math.DS math.OC q-bio.QM
Lyapunov Event-triggered Stabilization with a Known Convergence Rate
控制李雅普诺夫函数（CLF）方法作为非线性控制系统设计的一种构造性工具，在连续、离散和混杂系统的镇定问题中得到了广泛的应用。在本文中，我们解决的基本问题：给定一个CLF，对应于连续时间控制器与一些预定义的（如指数）收敛速度，可以提供相同的收敛速度由事件触发控制器？在一定的假设下，我们对这个问题给出了肯定的回答，并表明相应的基于事件的控制器提供了连续事件之间的正驻留时间。此外，我们证明了自触发和周期事件触发控制器的存在，以已知的收敛速度提供稳定性。
2020-07-14 cs.SY eess.SY math.DS
Reinforcement Learning for Optimal Primary Frequency Control: A Lyapunov Approach
随着越来越多的逆变器连接的可再生能源被整合到电网中，频率稳定性可能会因为机械惯性和阻尼的降低而降低。缓解这种性能下降的常见方法是使用可再生资源的电力电子接口进行主频率控制。由于逆变器连接的资源可以实现对频率变化的几乎任意响应，因此它们不限于再现线性下垂行为。为了充分利用它们的能力，强化学习（RL）已经成为设计非线性控制器以优化许多目标函数的流行方法。由于逆变器连接的资源和同步发电机将是电网的重要组成部分，在不久的将来和中期，前者的学习控制器应该稳定相对于后者的非线性动态。为了克服这一挑战，我们明确地设计了基于神经网络的控制器的结构，使它们通过使用李雅普诺夫函数来保证系统的稳定性。一个递归神经网络架构是用来有效地训练控制器。所得到的控制器只使用本地信息和优于最佳线性下垂以及其他国家的最先进的学习方法。
2021-12-29 cs.SY eess.SY math.OC
Quantum Linear Coherent Controller Synthesis: A Linear Fractional Representation Approach
针对给定的线性量子系统，利用线性分式表示方法来设计线性相干量子控制器。该植物和控制器代表开放的量子谐振子和线性量子随机微分方程建模。被控对象与控制器之间的反馈连接假定通过量子玻色子场建立。在这个框架中，一个给定的线性量子植物通过线性相干量子反馈的稳定化的条件是解决使用稳定的因式分解方法。所有稳定化量子控制器的类在频域中被参数化。在频域中建立了线性量子系统的相干量子加权H_2和H_ \infty控制问题。最后，我们给出了一个求解相干量子加权H_2控制问题的投影梯度下降算法。
2017-03-22 math.OC quant-ph
Control of discrete-time nonlinear systems via finite-step control Lyapunov functions
在这项工作中，我们建立了不同的控制设计方法的离散时间系统，建立在有限步控制李雅普诺夫函数（fs-CLF）的概念。设计方法被公式化为最优化问题，并在模型预测控制（MPC）的方式解决。特别是，我们建立了收缩多步MPC和没有重新优化，并将其与经典MPC进行比较。这些方法背后的想法是使用fs-CLF作为运行成本。这些新的设计方法是特别相关的情况下，工厂和控制器之间的信息交换不能确保在所有的时刻。一个例子显示了所提出的控制器设计方法的不同行为。
2019-08-26 math.DS math.OC
Design of Integral Controllers for Nonlinear Systems Governed by Scalar Hyperbolic Partial Differential Equations
本文研究了由标量拟线性双曲型偏微分方程所支配的非线性系统的积分控制器的控制与调节问题。控制输入和测量输出均位于边界上，首先用谱分析方法证明了线性化模型在设计的积分控制器下的闭环稳定性，然后用李雅普诺夫直接法证明了线性化模型的闭环稳定性。基于详细的李雅普诺夫函数，我们证明了具有相同控制器的非线性闭环系统的局部指数稳定性.在非线性系统上，给出了积分控制器对设定值的零静差调节。利用Preissmann方法进行了数值模拟，验证了所设计的滤波器对未知常值扰动的鲁棒性。
2017-11-23 math.AP math.OC
Whale Optimization Algorithms based fractional order fuzzy PID controller for Depth of Anesthesia
针对麻醉深度控制中的非线性与患者生理参数不确定性，提出用WOA优化参数的FOFPID与FOPID，并基于8例患者的药效动力学和药代动力学模型验证FOFPID性能更优。
2025-07-21 cs.SY eess.SY math.OC
Efficient Lyapunov-Based Stabilizability and Detectability Tests: From LTI to LPV Systems
在本技术说明中，我们将线性时不变（LTI）系统的著名的基于Lyapunov的稳定性和可检测性测试推广到离散时间（DT）多面体线性参数变化（LPV）系统的背景下。要做到这一点，我们利用的数学结构的类的多二次李雅普诺夫函数，这使我们能够制定条件的形式的线性矩阵不等式（LMI）。我们的结果不同于现有的条件，我们采用较弱的假设控制器/观测器的参数依赖性和我们的方法不需要明确地将这些增益，这使得新的条件计算要求较低。有趣的是，我们的研究结果也有重要的影响，现有的控制器和观测器的综合技术的基础上多QLF。事实上，我们表明，现有的观察员合成结果比预期的更强，在这个意义上，他们是必要的一个更大的一类观察员。此外，我们还介绍了新的控制器的合成条件，并说明我们的结果通过数值案例研究。
2023-03-19 cs.SY eess.SY math.OC
Locally optimal controllers and globally inverse optimal controllers
Université Lyon 1（里昂第一大学）；CNRS, UMR 5007, LAGEP（法国国家科学研究中心，UMR 5007，LAGEP）；GIPSA-lab（GIPSA实验室）
本文研究了具有预设局部行为的全局渐近稳定问题，通过控制Lyapunov函数方法，并展示局部控制律基于LQ方法时的最优问题特性，应用于反步和前馈系统及轨道转移问题。
2015-02-11 cs.SY eess.SY math.OC
Performance Comparison of Optimal Fractional Order Hybrid Fuzzy PID Controllers for Handling Oscillatory Fractional Order Processes with Dead Time
Jadavpur University（贾达普大学）；University of Southampton（南安普顿大学）；Bhabha Atomic Research Centre（巴哈原子研究中心）
本文研究了基于模糊逻辑的PID控制器，通过不同形式的模糊推理组合设计了分数阶混合模糊PID控制器，用于处理具有死区的分数阶过程，比较了不同控制器结构的性能。
2013-06-16 cs.SY eess.SY math.OC
Optimum Weight Selection Based LQR Formulation for the Design of Fractional Order PIλDμ Controllers to Handle a Class of Fractional Order Systems
Jadavpur University（贾达普大学）；National Institute of Science and Technology（国家科学与技术学院）
本文提出基于LQR技术的分数阶PID或PIλDμ控制器时间域最优整定方法，用于处理具有单非整数阶元件的分数阶系统，通过优化权值矩阵提升系统响应性能。
2013-06-16 cs.SY eess.SY math.OC
Proxy Control Barrier Functions: Integrating Barrier-Based and Lyapunov-Based Safety-Critical Control Design
提出 PCBF 模块化安全控制方案，将严格反馈系统分解为代理子系统与虚拟跟踪子系统，结合 CBF、Lyapunov 控制及扰动观测器，在未知动态和非匹配扰动下保障安全并简化 CBF 构造。
2025-01-07 cs.SY eess.SY math.OC
Exponential Lyapunov Stability Analysis of a Drilling Mechanism
本文讨论了用耦合的常微分方程/钻柱方程来模拟钻井系统的稳定性分析。弦在两个边界处被阻尼，但导致稳定的开环系统。目的是推导出一个线性矩阵不等式，保证该关联系统的指数稳定性和有保证的衰减率。提出了一种基于边界测量的严格适当的动态控制器来加速系统的动态特性，并通过稳定性定理和仿真研究了其效果。它导致在一个有效的有限维控制器，随后提高系统的性能。
2018-09-06 math.AP math.OC
Consensus of fractional-order multi-agent systems: Matrix inequality approach
研究了一类分数阶非线性系基于线性矩阵不等式的固定阶动态输出反馈控制器的鲁棒镇定问题。提出了基于直接李亚普诺夫方法的低阶控制器的系统镇定算法设计。在所提出的算法中，包含双线性变量的条件被解耦成单独的条件，而不施加等式约束或考虑控制器参数的迭代搜索。对状态空间矩阵没有任何限制性约束，并假设了最完备的输出反馈控制器。仿真结果验证了该设计的有效性和直观性。
2019-06-04 math.DS math.OC
Torque Saturation in Bipedal Robotic Walking through Control Lyapunov Function Based Quadratic Programs
University of Michigan（密歇根大学）；University of Pennsylvania（宾夕法尼亚大学）
本文提出一种通过凸优化将用户定义的控制输入饱和直接纳入控制李雅普诺夫函数（CLF）行走控制器计算的新方法，并在双足机器人MABEL上实验验证。
2013-02-28 cs.RO cs.SY eess.SY
Discrete-Time Fractional-Order PID Controller: Definition, Tuning, Digital Realization and Experimental Results
University of Zanjan（赞詹大学）
本文提出离散时间分数阶PID控制器，讨论其特性与应用，开发两种调参方法，展示其在复杂控制问题中的高性能表现。
2014-05-01 cs.SY eess.SY math.OC
Counter-example guided inductive synthesis of control Lyapunov functions for uncertain systems
本文提出CEGIS方案，通过LMI求解与反例验证的迭代过程，为参数不确定线性系统设计控制Lyapunov函数和状态反馈控制器，并证明方法在有限迭代内收敛。
2023-05-22 cs.SY eess.SY math.OC
Lyapunov-stable Neural Control for State and Output Feedback: A Novel Formulation
MIT（麻省理工学院）；Toyota Research Institute（丰田研究所）；UCLA（加利福尼亚大学洛杉矶分校）；UIUC（伊利诺伊大学厄巴纳-香槟分校）
本文提出一种新框架，通过经验证伪与策略性正则化联合学习神经网络控制器和李雅普诺夫证书，扩大可验证吸引域，并首次实现具有形式化稳定性保证的神经网络输出反馈控制。
2024-06-05 cs.AI cs.LG cs.RO
Observer-Based Fault-Tolerant Spacecraft Attitude Tracking Using Sequential Lyapunov Analyses
航天器姿态跟踪问题的执行器故障和不确定性之间的惯性，外部干扰，特别是，状态估计。连续滑模姿态控制器的设计使用的姿态和角速度估计从一个任意稳定的独立观测器。严格的分析表明，控制器确保整个闭环系统的鲁棒稳定性，只要观测器产生的状态估计一致最终有界的估计误差。此外，一个顺序的李雅普诺夫分析是利用获得一个收敛序列的分析，连续更紧密的上界的稳态跟踪误差。因此，我们的研究结果可以用来预测稳态性能界限给定选定的增益或方便增益选择给定的稳态性能界限。数值算例表明了所提出的理论的实用性。
2021-02-19 cs.SY eess.SY math.OC
Lyapunov Design for Event-Triggered Exponential Stabilization
Delft University of Technology（代尔夫特理工大学）
本文提出了一种基于控制Lyapunov函数的方法，用于非线性系统的事件触发指数稳定化，并证明了连续时间控制器的指数稳定性可以转化为事件触发控制器的指数稳定性。
2018-02-03 cs.SY eess.SY math.OC
Fractional Lotka-Volterra model with time-delay and delayed controller for a bioreactor
本文提出了一种用于生物反应器的分数Lotka-Volterra数学模型，并用于拟合运动发酵单胞菌连续发酵过程所提供的数据。该模型考虑了由于在获得生物量$x(t)$的测量中的死区时间而引起的时间延迟$τ$。一个霍普夫分岔分析进行表征固有的自振荡实验生物过程的响应。由此得到了平衡点的稳定性条件以及以时滞$τ$为分支参数的极限环条件。在避免使用观察员、估计员或额外的实验室测量以防止计算或货币成本上升的假设下，为了控制的目的，我们将只考虑生物量的测量。一个简单的控制器，可以采用的比例作用控制器$u(t)=k_px(t)$，这是失败的稳定所获得的模型下提出的分析。另一个合适的选择是使用延迟控制器$u(t)=k_rx(t-h)$，即使当模型不稳定时，它也能成功地稳定模型。最后，通过数值模拟验证了所提出的理论结果。
2020-08-30 math.DS math.OC
Applied Lyapunov Stability on Output Tracking Problem for a Class of Discrete-Time Linear Systems
Laboratory of Analysis Modeling and Simulation, Department of Mathematics and Computer Science, Faculty of Sciences Ben M’Sik, Hassan II University of Casablanca（卡萨布兰卡哈桑二世大学本米斯克理学院数学与计算机科学系分析、建模与仿真实验室）
本文研究了线性离散时间系统的鲁棒跟踪与模型跟随问题，提出了一种设计鲁棒跟踪控制器的方法，通过Lyapunov方程解证明了跟踪误差收敛到原点，采用线性控制器简化了设计和实现。
2016-07-10 cs.SY eess.SY math.AP
Consensus of a class of nonlinear fractional-order multi-agent systems via dynamic output feedback controller
研究了一类不确定非线性分数阶多智能体系统的一致性问题。首先利用相邻智能体的输出测量值设计分数阶非脆弱动态输出反馈控制器，然后通过适当的状态变换将一致性问题转化为稳定性问题.基于直接李雅普诺夫方法，给出了变换后系统鲁棒渐近稳定性进而主系统一致的充分条件.此外，利用S-过程和Schur补，提出了含非线性项和不含非线性项的分数阶系统的系统镇定设计算法。结果被表示为一个线性矩阵不等式约束的最优化问题。仿真结果验证了理论结果的有效性。
2021-11-28 cs.NA eess.SP math.NA
Frequency Domain Design of Fractional Order PID Controller for AVR System Using Chaotic Multi-objective Optimization
Indian Institute of Technology Delhi（印度德里理工学院）；Jadavpur University（贾达普大学）；University of Southampton（南安普顿大学）
本文提出一种基于混沌多目标优化的分数阶PID控制器设计方法，用于AVR系统，通过改进的NSGA-II算法优化控制器参数，保证系统稳定性和鲁棒性。
2013-06-16 cs.SY eess.SY math.OC
Distributionally Robust Policy and Lyapunov-Certificate Learning
Contextual Robotics Institute, University of California San Diego（加州大学圣地亚哥分校上下文机器人研究所）
本文提出一种分布鲁棒的李雅普诺夫导数机会约束方法，通过确定性凸约束训练神经网络控制器，在分布外模型不确定性下以高置信度认证闭环系统的全局渐近稳定性，并在仿真中验证其优于基线方法和强化学习方法。
2024-08-03 cs.LG cs.RO cs.SY
A class of non-linear fractional-order system stabilisation via fixed-order dynamic output feedback controller
本文研究了一类非线性分数阶系统的鲁棒稳定化问题，采用线性矩阵不等式（LMIs）方法设计了基于直接Lyapunov方法的低阶控制器系统稳定化算法。该算法将包含双线性变量的条件分解为独立条件，无需施加等式约束或考虑控制器参数的迭代搜索。没有对状态空间矩阵施加任何限制，并假设了最完整的输出反馈控制器。仿真结果证明了所提设计的有效性和简便性。
2019-06-04 cs.NA cs.SY eess.SP
Stability of Fractional Nonlinear Systems with Mittag-Leffler Kernel and Design of State Observers
Atangana和Baleanu提出了一种新的具有非局部和非奇异Mittag-Leffler核的分数阶导数，以解决分数阶微积分领域研究人员提出的一些问题。这种新的导数更好地描述了非局部动力系统的本质方面。我们提出了一些关于李雅普诺夫稳定性理论的结果，特别是李雅普诺夫直接法的分数阶系统建模与Atangana-Baleanu衍生物和一些重要的不等式，有助于发展的理论分析。作为控制理论的应用，本文提出了分数阶线性和非线性系统的状态估计算法。
2020-09-15 cs.SY eess.SY math.OC
Control Strategy for Anaesthetic Drug Dosage with Interaction Among Human Physiological Organs Using Optimal Fractional Order PID Controller
Department of Power Engineering, Jadavpur University（贾达普大学动力工程系）
本文提出利用最优分数阶PID控制器优化麻醉药物输注模型，通过粒子群优化算法确定控制器参数，实现更高效的药物输注控制，减少药物用量并提高系统鲁棒性。
2016-11-29 cs.SY eess.SY math.OC
Constructing Artificial Traffic Fluids by Designing Cruise Controllers
在本文中，我们应用控制李雅普诺夫函数方法设计两个家庭的巡航控制器的二维运动的自动驾驶汽车在无车道的道路上使用自行车运动学模型。控制李雅普诺夫函数是基于系统能量的测量，其动能以类似于牛顿或相对论力学的方式表示。导出的反馈律（巡航控制器）是分散的，因为每个车辆基于其自身的速度以及相对速度和与相邻车辆以及与道路边界的距离来确定其控制输入。此外，相应的宏观模型的推导，获得流体的模型，包括一个守恒方程和动量方程的压力和粘性条款。最后，我们表明，通过选择适当的反馈律的参数，我们可以确定的物理性质的“交通流体”，即我们得到自由的手来创建一个人工流体，近似新兴的交通流量。
2022-03-05 cs.SY eess.SY math.OC
