拓扑学中的Shy映射
Shy Maps in Topology
摘要：
在数字拓扑学中有一个害羞地图的概念。我们为拓扑空间定义了一个类似的概念：我们说一个函数是害羞的，如果它是连续的，并且它的图像的每个路径连通子集的逆像是路径连通的。给出了这类映射的一些基本性质。例如，到半局部单连通空间上的每一个害羞映射都导出基本群的满射（但到非半局部单连通空间上的害羞映上不需要这样做）。
英文摘要：
There is a concept in digital topology of a shy map. We define an analogous concept for topological spaces: We say a function is shy if it is continuous and the inverse image of every path-connected subset of its image is path-connected. Some basic properties of such maps are presented. For example, every shy map onto a semilocally simply connected space induces a surjection of fundamental groups (but a shy map onto a space that is not semilocally simply connected need not do so).
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