Faster Dynamic Range Mode
在动态范围模式的问题，我们给出了一个序列$a$的长度由$N$界定，并要求支持元素插入，删除，和查询的最频繁的元素的连续子序列的$a$。在这项工作中，我们设计了一个确定性的数据结构，在最坏情况下的$\tilde{O}(N^{0.655994})$时间处理每个操作，从而打破了$O(N^{2/3})$每操作的时间障碍，这个问题。数据结构是通过将Williams和Xu（SODA 2020）中用于批量范围模式的思想与Min-Plus产品的新型数据结构变体相结合来实现的。
2020-04-19 cs.DS
Comparison of Bucket Sort and RADIX Sort
桶排序和RADIX排序是两个著名的整数排序算法。本文以经验的方法测量了不同类型的输入序列的时间消耗和内存消耗。这些算法既从理论的角度进行了比较，也从使用随机数字序列的六种不同用例中进行了比较。这些测量提供了关于它们在不同现实生活情况下的表现的数据。我们发现桶排序比RADIX排序更快，但是桶排序在大多数情况下使用更多的内存。排序算法对较小的整数执行得更快。对于已经排序的输入，RADIX排序并不快，但是桶排序快。
2012-06-15 cs.DS
Faster and More Accurate Sequence Alignment with SNAP
我们提出了可扩展的核苷酸比对程序（SNAP），这是一种新的短读段和长读段比对器，既更准确（即，对齐更多读数，错误更少），比BWA等最先进的工具快10- 100倍。与最近基于Burrows-Wheeler变换的比对器不同，SNAP使用来自基因组的短种子序列的简单散列索引，类似于BLAST。然而，SNAP通过几种措施大大减少了局部比对检查的数量和成本：它使用更长的种子来减少所考虑的假阳性位置，利用更大的内存容量来加速索引查找，并排除大多数候选位置而不完全计算其到读取的编辑距离。其结果是一种算法，该算法对于从一百到数千个碱基长的读段很好地扩展，并提供了丰富的错误模型，可以匹配突变的类别（例如，更长的插入缺失），这是今天的快速校准器所忽略的。我们计算出，SNAP可以在不到一个小时的时间内将数据集与30倍人类基因组覆盖率进行比对，在Amazon EC2上的成本为2美元，准确率高于BWA。最后，我们描述了正在进行的工作，以进一步改善SNAP。
2011-11-23 cs.DS q-bio.GN
Faster Small-Constant-Periodic Merging Networks
我们考虑在一个重复使用的比较器网络上合并两个排序序列的问题，也就是说，如果输出没有排序，则使用输出作为输入再次应用网络。具有挑战性的任务是构建这种小深度的网络（在本文中称为周期）。在我们以前的论文中，题为更快的3-周期合并网络，我们减少了两倍的时间合并的$3$ -周期网络，即从$12\log N$到$6\log N$，相比，第一个结构由Kutykowski，Lorywald和Oesterdikhoff。请注意，在$2$周期网络上进行合并需要线性时间。本文将Canfield和Williamson的$(\log N)$ -周期分类器的构造和分析推广到任意周期的$p \ge 4$。对于$p\ge 4$，我们的$p$ -周期网络在至多$\frac{2p}{p-2}\log N + p\frac{p-8}{p-2}$轮中合并长度为$N/2$的两个排序序列。先前Kutykowski等人给出的界限是$\frac{2.25p}{p-2.42}\log N$。这意味着，例如，与相应的$5.67\log N$和$3.8\log N$之前的边界相比，我们的$4$ -周期性合并网络在时间上以$4\log N$为上限，而我们的$6$ -周期性合并网络在时间上以$3\log N$为上限。我们的构造是规则的，并且遵循相同的周期化模式，而之前使用了一些额外的技术来调整$p \ge 4$的构造。此外，我们的网络也是…
2014-09-05 cs.DS
A faster reduction of the dynamic time warping distance to the longest increasing subsequence length
一对时间序列之间的相似性，即，按时间顺序排列的索引值序列，通常由动态时间规整（DTW）距离估计，而不是包括最长公共子序列（LCS）长度和编辑距离在内的已充分研究的度量家族中的任何度量。虽然它可能看起来好像DTW和LCS（类）措施是本质上不同的，我们揭示了DTW距离可以表示的整数序列的最长递增子序列（LIS）的长度，这是整数序列和本身之间的LCS长度排序。对于给定的一对时间序列的长度$n$，使得任何元素之间的相异性是一个整数之间的零和$c$，我们提出了一个整数序列，表示任何子串的子串DTW距离作为其频带子串LIS长度。所产生的整数序列的长度是$O(c n^2)$，对于常数相异度函数，其可以被转换为$O(n^2)$。为了证明LCS（类）措施下开发的技术是直接适用于分析的时间序列，通过我们减少DTW LIS，我们提出了时间有效的算法DTW相关的问题，利用半本地序列比较技术开发的LCS相关的问题。
2022-04-18 cs.DB cs.DS
Faster Longest Common Extension Queries in Strings over General Alphabets
最长公共扩展查询（通常称为最长公共前缀查询）构成多字符串算法中的基本构建块，例如计算运行和近似模式匹配。我们表明，序列的$q$ LCE查询的大小$n$的字符串在一般有序的字母表可以实现在$O(q \log \log n+n\log^*n)$的时间，使只有$O(q+n)$符号比较。因此，可以在进行$O(n)$符号比较的$O(n \log \log n)$时间内计算字符串中在一般有序字母表上的所有游程。我们的结果改进了Kosolobov（信息处理Letters，2016）的解决方案，他给出了一个具有$O(n \log^{2/3} n)$运行时间的算法，并证明了$O(n)$时间是可能的。我们在解决这个猜想方面取得了重大进展。当时间增加到$O(q\log n + n\log^*n)$时，我们的技术扩展到一般无序字母的情况。主要工具是差异覆盖和不交集数据结构。
2016-04-07 cs.DS
A Faster Deterministic Algorithm for Kidney Exchange via Representative Set
School of Computer Science and Engineering, University of Electronic Science and Technology of China（电子科技大学计算机科学与工程学院）
本文提出代表性集合技术，将肾脏交换问题确定性求解时间从O*(14.34^t)降至O*(6.855^t)，提升了计算效率。
2026-05-10 cs.DS
Parallel decompression of gzip-compressed files and random access to DNA sequences
由于DEFLATE压缩算法的性质，在任何位置解压缩gzip程序生成的文件原则上是不可能的。因此，没有现有的程序可以利用并行性来快速编译大型gzip压缩文件。这是一个不能令人满意的瓶颈，特别是对于大型测序数据实验的分析。在这里，我们提出了一个并行算法和实现，pugz，执行快速和准确的任何文本文件的解压缩。我们证明了pugz比gunzip快一个数量级，比高度优化的顺序实现（libdeflate）快5倍。我们还研究了压缩数据的随机访问的相关问题。我们给出了简单的模型和实验结果，揭示了包含DNA序列的gzip压缩文件的结构。初步结果表明，随机访问序列内的gzip压缩FASTQ文件几乎总是可行的，在低压缩水平，但在较高的压缩水平是近似的。
2019-05-17 cs.DC cs.DS
Faster truncated integer multiplication
本文提出了计算两个 $n$ 位整数乘积的低 $n$ 位或高 $n$ 位的新算法，在底层乘法依赖实数序列循环卷积的假设下，仅需完整 $2n$ 位乘积计算时间的 75%。
2023-08-02 cs.DS cs.SC
Faster 3-Periodic Merging Networks
我们考虑在一个重复使用的比较器网络上合并两个排序序列的问题，也就是说，如果输出没有排序，则使用输出作为输入再次应用网络。具有挑战性的任务是构建这种小深度的网络。具有恒定周期的合并网络的第一个构造是由Kutykowski，Lorykowski和Oesterdikhoff给出的。他们给出了$3$ -周期性网络，合并两个排序序列的$N$号码的时间$12\log N$和一个类似的网络周期$4$，工作在$5.67\log N$。我们提出了一个新的家庭这样的网络，是基于Canfield和Williamson定期排序。我们的$3$ -周期性合并网络在时间上界为$6\log N$。这种构造可以很容易地推广到运行时间减少的更大的恒定周期，例如，$4$ -在$4\log N$的时间上限内工作的周期性周期。此外，为了获得事实，我们引入了一种新的证明技术。
2014-01-02 cs.DC cs.DS
Improving Viterbi is Hard: Better Runtimes Imply Faster Clique Algorithms
维特比的经典算法计算隐马尔可夫模型（HMM）中最可能的路径，从而产生给定的观测序列。它在时间$O(Tn^2)$中运行，给定来自具有$n$状态的HMM的$T$观测序列。尽管在这个问题上的重大利益和长期的努力，不同的社区，没有已知的算法实现超过一个多项式对数加速。在本文中，我们通过提供匹配的条件下界来解释这一困难。我们表明，维特比算法的运行时间是最佳的子多项式的因素，即使当不同的意见是小的。我们的下界是基于这样的假设，即所有对最短路径问题（APSP）和最大权$k$ -团问题的边加权图的最佳已知算法基本上是紧的。最后，使用Green Larsen和Williams最近提出的在线布尔矩阵向量乘法算法，当HMM中几乎没有不同的转移概率时，我们得到了Viterbi算法的$2^{Ω(\sqrt {\log n})}$加速。
2016-11-03 cs.CC cs.DS
Faster quantum mixing for slowly evolving sequences of Markov chains
University of Innsbruck（因斯布鲁克大学）；University of Konstanz（康斯坦茨大学）；Max-Planck-Institut für Quantenoptik（马克斯·普朗克量子光学研究所）；Leiden University（莱顿大学）
马尔可夫链方法在计算物理、机器学习和组合优化中非常成功。这种方法的成本通常减少到混合时间，即，达到马尔可夫链的稳定状态所需的时间，其尺度为$δ^{-1}$，频谱间隙的倒数。长期以来，量子计算机为混合问题提供了几乎通用的二次改进。然而，除了在特殊情况下，量子算法实现运行时间的$\mathcal{O}(\sqrt{δ^{-1}} \sqrt{N})$，这引入了一个昂贵的依赖于马尔可夫链大小$N,$不存在于经典的情况下。在这里，我们重新解决混合马尔可夫链的问题时，这些形成一个缓慢发展的序列。此设置类似于模拟退火设置，通常在物理学，材料科学和机器学习中遇到。我们提供了一个量子存储器有效的算法，运行时间为$\mathcal{O}(\sqrt{δ^{-1}} \sqrt[4]{N})$，忽略对数项，这是一个重要的改进，为大的状态空间。此外，我们的算法输出量子编码的分布，这比经典的输出具有优势。最后，我们讨论了混合算法的运行时界，并表明，在一定的假设下，我们的算法是最优的。
2018-10-29 cs.AI cs.DS quant-ph
Faster exon assembly by sparse spliced alignment
从候选外显子组装基因是计算生物学中的一个重要问题。解决这个问题的最成功的方法之一是由Gelfand等人提出的\emph{spliced alignment}，其通过将长度为$m$的DNA序列内的不同候选外显子链与长度为n的已知相关基因序列$m = Θ(n)$进行比较来对它们进行评分。Gelfand等人时间复杂度为O（n^3）。Kent等人考虑稀疏拼接比对，其中候选外显子的数量为O（n），并提出了一种算法，该算法在时间上运行O（n^{2.5}）。我们改进了这个结果，提出了一个算法稀疏拼接对齐运行时间为O（n^{2.25}）。我们的方法是基于一个新的框架\emph{quasi-local string comparison}。
2007-07-23 cs.CC cs.CE cs.DS
Typical Sequences Revisited --- Computing Width Parameters of Graphs
在这项工作中，我们给出了一个结构引理合并的典型序列，这是在1991年引入的概念[Lagergren和Arnborg，Bodlaender和Kloks，都ICALP 1991]，以获得建设性的线性时间参数化算法的树宽和路径宽度。引理解决了这些算法的运行时瓶颈，但到目前为止，它并没有导致渐近更快的算法。然而，我们应用引理表明，割宽和修改割宽的串联平行有向图可以在$\mathcal{O}(n^2)$时间计算。
2020-01-14 cs.DS math.CO
Multiple sequence alignment for short sequences
多序列比对序列比对（MSA）是生物信息学中最重要的问题之一，至今仍受到许多数学家和生物学家的重视。然而，大多数情况下，由于该问题的实际动机，对该主题的研究集中在比对长序列。这是可以理解的，因为需要比对的序列（通常是DNA或蛋白质序列）通常很长（例如，例如，在一个实施例中，至少30-40个字符）。然而，MSA究竟在哪里开始成为一个真正的难题是一个具有挑战性的问题（因为众所周知MSA是NP完全的[2]），回答这个问题的关键是检查短序列。如果短序列的最佳比对可以在多项式时间内确定，那么这些结果可能有助于开发更快或更准确的启发式算法来比对长序列。在这项工作中，它表明，长度为1的序列使用任意度量，以及长度为2的序列使用单位度量，最佳的MSA问题可以实现平凡对齐。
2015-11-15 cs.DS q-bio.QM
Genome-on-Diet: Taming Large-Scale Genomic Analyses via Sparsified Genomics
针对基因组测序数据指数增长导致现有分析方法算力不足的问题，提出稀疏化基因组学概念，开发开源框架Genome-on-Diet，在序列比对、包含性搜索、宏基因组分析等任务中大幅提升运算速度与存储效率且准确性更优。
2024-07-09 cs.DS q-bio.GN q-bio.QM
Faster Algorithms and Constant Lower Bounds for the Worst-Case Expected Error
Chalmers University of Technology（查尔姆斯理工大学）
Chen、Valiant和Valiant最近介绍了在不对数据值进行分布假设的情况下，但了解数据汇集方法的统计估计研究（NeurIPS 2020）。在这个框架中，我们的目标是设计估计，最大限度地减少最坏情况下的预期误差。这里的预期是在来自某些群体的已知随机数据汇集过程中，并且与群体的每个元素相对应的数据值被假设为最差情况。Chen，Valiant和Valiant表明，当数据值是$\ell_{\infty}$ -归一化的，有一个多项式时间算法来计算估计的平均值与最坏情况下的预期误差是在一个因素$\fracπ{2}$内的最佳自然类的半线性估计。然而，他们的算法是基于优化一个有点复杂的凹目标函数在一组约束的半正定矩阵，因此没有明确的运行时间保证，除了多项式时间的输入。在本文中，我们设计了可证明有效的算法来逼近基于在线凸优化的最优半线性估计。在设置中的数据值是$\ell_{\infty}$规范化，我们的算法实现了一个$\fracπ{2}$近似迭代求解一系列标准的SDP。当数据值是$\ell_2$规范化的，我们的算法迭代计算矩阵序列的顶部特征向量，并且不丢失任何乘法近似因子。我们补充这些积极的结果，说明一个简单的组合条件，如果满足一个数据汇集过程，意味着任何（不一定是半线性）估计的平均值有恒定的最坏情况下的预期误差。
2021-12-27 cs.DS cs.LG
Degree Sequence Optimization and Extremal Degree Enumerators
本文通过非线性变换将度序列优化转化为度枚举子多面体问题，刻画了完全图及部分完全二部图的极值顶点，并据此提出更简单快速的优化算法。
2024-04-03 cs.DM cs.DS math.CO
LinearCoFold and LinearCoPartition: Linear-Time Algorithms for Secondary Structure Prediction of Interacting RNA molecules
许多ncRNA通过RNA-RNA相互作用发挥作用。考虑到RNA-RNA相互作用的快速可靠的RNA结构预测是有用的。一些现有的工具由于忽略了分子间和分子内碱基对的竞争而不太准确，或者更专注于预测结合区域而不是预测两个相互作用链的完整二级结构。Vienna RNAcofold通过连接两条链将问题简化为经典的单序列折叠，以立方时间对组合序列长度进行缩放，并且对于长序列来说很慢。为了解决这些问题，我们提出了LinearCoFold（预测线性运行时两条链的完整最小自由能结构）和LinearCoPartition（计算线性运行时的共折叠配分函数和碱基配对概率）。LinearCoFold和LinearCoPartition遵循RNAcofold的级联策略，但比RNAcofold快几个数量级。例如，在组合长度为26，190 nt的序列对上，LinearCoFold比RNAcofold MFE模式快86.8倍（0.6分钟对52.1分钟），LinearCoPartition比RNAcofold分配函数模式快642.3倍（1.8分钟对1156.2分钟）。与局部算法不同，LinearCoFold和LinearCoPartition是不受碱基长度限制的全局共折叠算法。令人惊讶的是，LinearCoFold和LinearCoPartition的预测具有更高的PPV和分子间碱基对的灵敏度。此外，我们应用Line…
2022-10-26 cs.DS physics.bio-ph q-bio.BM
Faster Algorithms for RNA-folding using the Four-Russians method
使用Nussinov的动态规划算法，可以在O（n^3）时间内计算出使长度为n的RNA序列的互补碱基之间的非交叉匹配数最大化的二级结构。四俄罗斯方法是一种在预处理步骤之后通过乘法因子减少某些动态规划算法的运行时间的技术，其中对固定大小的所有较小子问题的解决方案进行穷举和求解。Frid和Gusfield设计了一个O（\frac{n^3}{\log n}）的RNA折叠算法。在他们的算法中，预处理与算法计算交织在一起。（Algo。摩尔生物学：2010年）。我们简化了算法和分析，做一次预处理之前的算法计算。我们称之为双向量方法。我们还展示了变体，而不是详尽的预处理，我们只解决一次在主算法中遇到的子问题，并memoize结果。我们给出了一个简单的正确性证明，并探讨了较早的方法的实际优势。Nussinov算法允许O（n^2）时间并行算法。我们展示了一个并行算法，使用两个向量的想法，提高了时间约束O（\frac{n^2}{log n}）。我们讨论的数据结构的组织，利用合并内存访问快速运行时间。组织数据结构的思想也有助于提高串行算法的运行时间。对于长度高达6000个碱基的序列，并行算法仅需约2.5秒，双矢量串行方法在桌面上约需57秒，在服务器上约需15秒。在串行算法中，双向量和记忆版本比Frid-Gusfield算法快3倍，比Nussinov算法快20倍。
2013-07-30 cs.CE cs.DS q-bio.QM
Even Faster Accelerated Coordinate Descent Using Non-Uniform Sampling
Princeton University（普林斯顿大学）；University of Hong Kong（香港大学）；University of Edinburgh（爱丁堡大学）；Cornell University（康奈尔大学）
本文通过非均匀采样将加速坐标下降法的运行时间提升至$\sqrt{n}$，方法基于坐标光滑性参数的平方根比例采样，适用于经验风险最小化和线性系统求解。
2016-05-27 cs.DS cs.NA math.NA
