Generalized Fuzzy Euler-Lagrange equations and transversality conditions
研究了以分数阶Liouville-Caputo导数表示的模糊分数阶变分问题。证明了具有自由端点的模糊分数阶变分问题的最优性条件和横截性条件。
2016-12-23 math.OC
High risk aversion Merton's problem without transversality conditions
本文针对无限时域高风险厌恶的Merton问题，利用齐次性直接求解HJB方程，在无需横截性条件下验证最优策略，克服了传统方法的限制。
2025-08-04 math.OC
Necessity of limiting co-state arc in Bolza-type infinite horizon problem
研究了右端自由的Bolza型无穷水平问题的最优性的必要条件。最优性是在弱一致超越最优控制的意义下理解的。没有以前的知识，在渐近行为的轨迹或伴随变量是必要的。根据Seierstad的思想，我们得到了最大值原理在无穷远处的横截性条件形式的必要边界条件。这些横截性条件可以通过共态弧的Aseev-Kryazhimskii型公式以积分形式表示。给出了这些公式与支付函数在无穷远处的极限梯度之间的关系，并给出了利用Aseev-Kryazhimskii公式显式表示共态弧的条件，最后通过一个例子说明了如何利用Aseev-Kryazhimskii公式显式表示共态弧.
2014-07-02 math.OC
The transversality conditions in infinite horizon problems and the stability of adjoint variable
Institute of Mathematics and Mechanics, Ural Branch, Russian Academy of Sciences（俄罗斯科学院乌拉尔分支数学力学研究所）
研究无限时域自由右端点一致超越最优控制的必要条件，证明了伴随变量总变差无界时庞特里亚金最大值原理的Clarke形式，并提出了伴随变量部分Lyapunov稳定下的横截条件及其修正。
2011-08-12 cs.SY eess.SY math.OC
Pontryagin's Maximum Principle for Infinite Horizon Optimal Control Problems with Bounded Processes and with State Constraints
研究了一类带状态约束的无限时域最优控制问题。通过将针变分方法推广到无限水平情形，我们得到了一套完整的以Pontryagin最大值原理形式表示的强局部极小的最最优性条件，并证明了几个横截性条件在无穷远处的有效性.为此，我们在连续函数的空间中发展了一种收敛于无穷远点的方法。考虑包括最优性和横截性条件的新成果，在连续函数的巴拿赫空间，针变分方法和在无界时间范围上的状态约束的问题。
2020-07-19 math.OC
Necessary optimality conditions for infinite horizon variational problems on time scales
证明了时间尺度上变分法的广义无穷视界问题的Euler-Lagrange型方程和横截性条件。这里的拉格朗日量取决于自变量，一个未知函数及其nabla导数，以及一个nabla不定积分，取决于未知函数。
2012-12-05 math.OC
On Lipschitz continuity of value functions for infinite horizon problem
我们研究了无限时域控制问题的最优性条件，并考虑了它们与价值函数的对应关系。假设Lipschitz连续的价值函数，我们证明了灵敏度关系加上标准形式版本的庞特里亚金最大值原理是一个充要条件的最优性准则，对应于这个价值函数。在不同的渐近约束下，可以使用不同的最优性准则，包括由D.Bogusz提出的几乎强最优性和经典最优性。特别注意致力于弱一致的标准。我们还得到了关于控制系统（如能控性）保证值函数Lipschitz连续的条件，除了值函数的有限性外，不需要任何其他渐近条件。文中还讨论了一些实例。特别是，它表明，同一控制，认为是一致的最优和超越最优控制，可以对应于不同的（无处不在）的价值函数。
2016-07-19 math.OC
Necessity of vanishing shadow price in infinite horizon control problems
本文研究了在自由端情形下，无限水平上一致超越最优控制的最优性条件。自由右端点的百分比。在S.M.Aseev，A.V.Kryazhimskii，V.M.Veliov，K.O.Besov的论文中，提出了庞特里亚金最大值原理方程的边界条件。每个优化过程对应于满足边界条件的唯一解。根据A.Seierstad的思想，本文证明了该边界条件的一个更一般的几何簇。我们证明了在自由端情形下，这一条件是无限水平上一致超越最优控制的必要条件。一些假设下，这个条件选择一个唯一的拉格朗日乘子。所得结果适用于一般的非平稳系统，且最优目标值不一定是有限的。文中还讨论了一些实例。
2012-07-23 math.OC
Multiobjective fractional variational calculus in terms of a combined Caputo derivative
研究了分数阶Caputo组合导数表示的分数阶变分问题。证明了基本问题、等周问题和Lagrange变分问题的Euler-Lagrange型最优性必要条件最优性条件，以及横截性和充分最优性条件.这使得获得必要的和充分的Pareto最优性条件的多目标分数变分问题。
2011-10-31 math.OC
Seierstad Sufficient Conditions for Stochastic Optimal Control Problems with Infinite Horizon
针对无限时间水平的随机最优控制问题，基于Bismut-Pontryagin最大值原理中BSDEs描述的对偶变量随机性，提出了 overtaking 最优性的Seierstad充分条件的类似形式。
2025-04-17 math.OC
On Hamiltonian as limiting gradient in infinite horizon problem
对右端为自由的Bolza型折扣问题，导出了最优性的必要条件，其形式为Pontryagin最大值原理.最优性是在一致超越最优性的意义上理解的。假设存在这样的过程，并假设最优过程的相应收益（以反常积分的形式表示）在黎曼意义下收敛。不需要对轨迹或伴随变量的渐进行为进行其他假设。本文证明了Pontryagin最大值原理存在一个满足Michel横截条件的极限解，特别是证明了最大化Hamilton量的平稳性条件和最大化Hamilton量在无穷远处为零的事实.证明了这一条件与支付函数沿最优过程在无穷远处的极限次微分的关系。还考虑了支付没有折扣乘数的情况。
2015-02-28 math.OC
Optimality Conditions for Fractional Variational Problems with Dependence on a Combined Caputo Derivative of Variable Order
本文建立了变分数阶组合Caputo导数依赖于拉格朗日量的变分问题的最优性条件。积分的端点是自由的，从而证明了横截性条件。几个特殊的情况下被认为是说明新的结果。
2015-01-09 math.CA math.OC
Necessary Conditions for Free End-Time Sweeping Process Problems
Univ Brest（布雷斯特大学）；CNRS（法国国家科学研究中心）
本文为扫掠过程动力学控制的自由终止时间最优控制问题推导必要最优性条件，通过扰动与惩罚方法处理非Lipschitz不连续性，并利用最大化Hamiltonian的本质值获得加强的横截条件。
2026-10-08 math.OC
Necessary Optimality Conditions for Higher-Order Infinite Horizon Variational Problems on Time Scales
得到了时间尺度上高阶无穷水平变分问题的Euler-Lagrange和横截性最优性条件。新的最优性条件改进了连续和离散情形下的经典结果：即使在时间尺度为实数集或整数集的特殊情况下，我们的结果也显得新颖有趣.
2012-04-15 math.CA math.OC
Weak Local Extrema in Infinite Horizon Optimal Control Problems
本文研究无限时域最优控制问题。在加权函数空间中，利用极值问题的弱变分，以伴随方程和一个变分不等式的形式证明了其存在的必要条件。所得到的最优性条件包含几个横截性条件和Mangasarian型充分条件的有效性。在国家的限制存在所产生的困难进行了讨论。
2018-07-04 math.OC
Higher-order variational problems of Herglotz type
得到了高阶变分问题的广义欧拉-拉格朗日微分方程和横截最优性条件.给出了新结果的说明性例子。
2013-09-25 math.OC
Combined Fractional Variational Problems of Variable Order and Some Computational Aspects
研究了分数阶变分问题的两种推广形式，即考虑高阶导数和状态时滞。我们证明了一个高阶分部积分公式涉及的Caputo分数阶导数的变化，我们建立了几个必要的最优性条件的泛函含有组合Caputo导数的变化的分数阶。由于端点被认为是自由的，我们还推导出相关的横截性条件。最后，我们考虑了时滞泛函，并推导出相应的最优性条件。最后给出了一些例子来说明新的结果。计算方面的讨论使用开源软件包Chebfun。
2017-04-21 math.OC
Subdifferential analysis of differential inclusions via discretization
微分包含的框架包括现代最优控制和变分法。必要的最优性条件在文献中确定潜在的最优路径，但没有显示如何扰动路径的最优性。我们首先看看相应的离散化的包含，估计的次微分依赖的最优值的端点的可行路径。我们的方法是首先估计可达映射的上导数。离散化（非光滑）欧拉-拉格朗日和横截性条件作为推论。通过将离散包含传递到极限，得到了微分包含的相应结果。
2012-04-27 math.OC
An Optimal Control Approach to Herglotz Variational Problems
我们从最优控制的角度讨论了Herglotz的广义变分问题。利用最优控制理论，我们导出了对分段光滑函数有效的Herglotz基本问题的广义Euler-Lagrange方程、横截性条件、DuBois-Reymond必要最优性条件和Noether定理.
2014-12-01 math.OC
On the Duality Theory for Problems with Higher Order Differential Inclusions
本文主要研究k阶微分包含的Mayer问题的对偶性，其中k是任意的自然数.因此，将对偶问题构造成任意阶微分包含的工作，对最优控制理论的现代发展有着重要的意义。为此，以Euler-Lagrange型包含和横截性条件的形式，导出了该问题的充分最优性条件。获得最优性条件的主要思想是局部伴随映射。由此可见，初等问题和对偶问题的Euler-Lagrange型包含都是“对偶关系”。为了证明这种方法，考虑了一些具有k阶微分包含的半线性问题。证明了二阶多面体微分包含问题的最优性条件和对偶定理。这些问题表明对偶问题的极大化是在Euler-Lagrange型微分包含/方程的解集上实现的。
2019-06-18 math.OC
How Stringent is the Linear Independence Kink Qualification in Abs-Smooth Optimization?
本文研究绝对值光滑优化中线性独立扭结限定条件（LIKQ）的严格性，利用微分拓扑的射流横截性定理证明该条件对所有可行点成立是通有假设，为相关最优性条件推导提供理论支撑。
2024-12-12 math.OC
Noether's theorem for higher-order variational problems of Herglotz type
我们从最优控制的角度来研究Herglotz型高阶变分问题。利用最优控制理论，我们导出了高阶变分问题的广义Euler-Lagrange方程、横截性条件、DuBois-Reymond最优性必要条件和Noether定理，这些条件对分段光滑函数是有效的.
2015-07-21 math.OC
The maximum principle for discrete-time control systems and applications to dynamic games
CINVESTAV-IPN（墨西哥国家研究中心-国立理工学院）
本文提出离散时间最大原理，用于解决最优控制问题并分析动态博弈中的纳什均衡。
2026-01-16 math.OC
Continuous Inventory Models of Diffusion Type: Long-term Average Cost Criterion
本文建立了一维扩散型库存模型的$(s,S)$订货策略最优性条件。这类模型具有一般的漂移和扩散系数以及边界点，这些系数和边界点与需求应倾向于降低库存水平的概念相一致。将一般$(s,S)$策略的成本表征为两个变量的函数$F$自然导致在排序级别$s$和$S$上的非线性优化问题。对这些模型建立了优化对$(s_*,S_*)$的存在性。利用$F$的最小值$F_*$和$(s_*,S_*)$，证明了一个函数$G$是一个拟变分不等式的解，只要一个简单的条件成立.在这种一般性水平上，在一个大的排序策略类内建立$(s_*,S_*)$排序策略的最优性，使得涉及$G$的局部鞅和横截性条件成立。对于特定的模型，$(s,S)$策略的最优性在一般类的可接受的政策，可以建立使用比较结果。这个最一般的最优性结果显示为经典的漂移布朗运动库存模型与持有和固定的，再加上成比例的订购成本和几何布朗运动库存模型与固定的，再加上水平相关的订购成本。然而，漂移布朗运动过程的反射在$\{0\}$，一类新的非马尔可夫政策的介绍，具有较低的成本比$(s,S)$的政策。此外，解释反射在$\{0\}$的“即时”订购，一个充要条件，确定何时即时订购是优于传统的$(s,S)$政策。
2015-10-22 math.OC
Backward variational approach on time scales with an action depending on the free endpoints
对作用量依赖于自由端点的变分问题建立了必要的最优性条件。并得到了新的横截性条件。结果制定和证明使用最近的和一般的理论时间尺度通过向后nabla微分算子。
2011-01-04 math-ph math.MP math.OC
Fractional Optimal Control in the Sense of Caputo and the Fractional Noether's Theorem
Caputo意义下的分数阶导数变分问题的研究是一个新的课题，主要结果是Agrawal关于Euler-Lagrange的最优性条件和相应的横截性条件。本文利用Agrawal的Euler-Lagrange方程和Lagrange乘子技巧，得到了Caputo意义下分数阶最优控制问题的一个Noether类定理.
2007-12-11 math-ph math.MP math.OC
An Optimal Control Theory for Accelerated Optimization
一般非线性最优化问题的一阶最优性条件被生成为最优控制问题的终端横截性条件的一部分。证明了最优化问题的拉格朗日量与最优控制问题的哈密顿量通过一个零哈密顿量的无限阶奇异弧相连接。奇异最优控制问题的必要条件用于产生辅助可控动力系统，其轨迹生成最优化问题的算法原语。通过半离散化步骤，设计了一种遗传算法的三步迭代映射。既不需要显式地导出反馈控制律，也不需要显式地导出控制算法的微分方程。一个搜索方向是由一个近端瞄准型的方法，消散控制李雅普诺夫函数。新的步长程序的基础上最小化控制李雅普诺夫函数沿搜索向量完成的加速算法的设计。
2022-03-15 math.OC
Limit of the Solutions for the Finite Horizon Problems as the Optimal Solution to the Infinite Horizon Optimization Problems
我们的目标是通过允许效用和生产函数都依赖于时间来推广Cai和Nitta（2007）的结果。我们还考虑了一个额外的跨期最优性标准。我们阐明了在超越准则下，有限时域问题的解的极限在无限时域问题的所有可达路径中是最优的条件，以及在效用和准则下，这种极限是唯一最优的条件.将结果应用于单部门增长模型的参数示例，以检验贴现对最优路径的影响。
2008-03-28 math.OC q-fin.GN
A Generalized Fractional Calculus of Variations
研究了广义分数次变分问题，其Lagrange函数依赖于经典导数和广义分数次积分及导数.我们得到了基本问题和等周问题的最最优性条件，自由边界值问题的横截性条件，以及一个推广的Noether型定理.
2013-04-18 math-ph math.MP math.OC
Legendre's necessary condition for fractional Bolza functionals with mixed initial/final constraints
目前的工作主要是出于我们在文献中发现的一些缺陷证明的二阶勒让德必要最优性条件的分数变分问题。因此，我们渴望详细阐述一个正确的证明，事实证明，这个目标是非常重要的，特别是在考虑最终约束时。本文件是我们对这一问题进行思考的结果。确切地说，我们认为在这里的一个约束最小化问题的一般Bolza功能，依赖于Caputo分数阶导数0 < $α$ $\le$ 1 and on a Riemann-Liouville fractional integral of order $β$ >0，约束集描述一般混合初始/最终的约束。我们工作的主要贡献是导出相应的一阶和二阶必要最优性条件，即欧拉-拉格朗日方程，横截性条件，当然还有勒让德条件。详细讨论了经典策略遇到的障碍，而我们提出的新的证明是基于Ekeland变分原理。此外，我们强调，在整个文件中提供了一些辅助性的贡献。特别是我们证明了分数阶微积分的一个独立的和内在的结果，说明它不存在一个非平凡的功能，这是连同其Caputo分数阶导数0 < $α$ < 1，compactly支持。此外，我们还讨论了Riemann-Liouville分数次积分在分数阶变分问题的表述中应被考虑以保持解的存在性的一些证据.
2021-07-08 math.OC
Age-Structured Harvesting Models: A Structural Comparison of Rate-Control and Effort-Control Optimality Systems
College of Engineering, Boston University（波士顿大学工程学院）；Institute for Global Sustainability, Boston University（波士顿大学全球可持续发展研究所）；Department of Mathematics, Northeastern University（东北大学数学系）；College of Engineering, The University of Iowa（爱荷华大学工程学院）
本文比较了率控制与努力控制在年龄结构种群中的动态和最优捕获策略，揭示了两者在数学和生物经济上的本质差异。
2026-09-02 math.AP math.OC
A Deterministic and Linear Model of Dynamic Optimization
本文提出无限时域线性动态优化模型，证明最优轨迹满足欧拉条件与横截性条件，并给出最优决策规则的上半连续性和单调性结果。
2025-06-19 econ.TH math.OC
Optimal Control of Prox-Regular Sweeping Processes with Variable Time
Stony Brook University – SUNY Korea (Asian Campus)（石溪大学韩国亚洲校区）；Wayne State University（韦恩州立大学）；South Dakota State University（南达科他州立大学）
本文研究含可变时间的近正则扫掠过程的最优控制问题，采用离散逼近方法推导了连续时间受控扫掠过程的最优性必要条件，并通过实例验证了结果的有效性。
2026-10-12 math.OC
Long-Term Average Impulse and Singular Control of a Growth Model with Two Revenue Sources
Institute for Operations Research, Humboldt University of Berlin（柏林洪堡大学运筹学研究所）；Department of Mathematical Sciences, University of Wisconsin-Milwaukee（威斯康星大学密尔沃基分校数学科学系）
本文研究了长期平均冲击控制及相关奇异控制问题，针对一维扩散过程，探讨了可再生能源管理与金融投资优化中的长期平均收益最大化方法，分析了冲击与奇异控制间的联系。
2026-05-02 math.OC math.PR
Universal Birkhoff Method for Computing Extremals in the Elliptic Restricted Three-Body Problem
Naval Postgraduate School（海军研究生院）；United States Naval Academy（美国海军学院）
该研究针对椭圆型限制性三体问题轨迹优化，结合通用伯克霍夫理论与快速无猜测谱算法，实现无需动力学系统辅助的可验证极值计算。
2026-08-11 cs.NA cs.SY eess.SY
On The Mathematics of the Natural Physics of Optimization
Department of Mechanical and Aerospace Engineering, Naval Postgraduate School（机械与航空航天工程系，海军学院）
本文探讨优化算法是否遵循某种自然运动定律，并通过等价控制问题的终端横截条件与广义Kuhn-Tucker条件，提出优化的自然物理数学框架，生成逆最优算法并解释多种优化算法。
2026-04-19 cs.AI cs.LG cs.NA
