Path Integral Formulation for Lévy Flights - Evaluation of the Propagator for Free, Linear and Harmonic Potentials in the Over- and Underdamped Limits
莱维飞行可以用福克-普朗克方程来描述，该方程在位置坐标中包含分数阶导数算子。这样的算子在傅立叶域中具有其自然表达式。从这一点出发，我们证明了方程的解可以写成一个哈密顿路径积分。虽然这已经在文献中实现，但该方法尚未找到应用，因为路径积分似乎难以计算。我们表明，一种方法，其中一个集成的位置坐标第一，之后进行集成的动量坐标，可以用来评估几个路径积分的兴趣。利用这一点，我们计算了（a）自由粒子，（b）线性势和（c）谐波势下的粒子传播子。在这三种情况下，我们得到了过阻尼和欠阻尼情况下的结果。
2012-12-06 cond-mat.stat-mech
Virtual double-well potential for an underdamped oscillator created by a feedback loop
虚势是一种非常优雅、精确和灵活的工具，可以用来操纵小系统和探索随机热力学中的基本问题。特别地，双阱势在信息处理中有应用，例如朗道原理的证明。然而，虚拟双势阱从未在欠阻尼系统中实现。在这篇文章中，我们详细介绍了如何面对为欠阻尼系统创建反馈回路的实验挑战（探索其势能景观比过阻尼对应物快得多），以构建可调虚拟双阱势。为了正确地描述反馈陷阱中的系统行为，我们表示所有势垒高度的双阱中的开关时间，第一次结合克雷默的描述，有效的高势垒，与调整后的模型较低的。我们发现，一个小的滞后或延迟的反馈回路中的开关之间的两个井的结果在修改后的速度分布，解释为冷却的动力学温度的系统。我们成功地解决了所有的问题，实验上创建一个虚拟的潜力，是统计上无法区分的物理一个，与可调的势垒高度和两个井之间的能量步骤。
2022-06-02 cond-mat.stat-mech
Entropy production of active particles in underdamped regime
本文研究了不同尺寸和约束类型的活性粒子的所有正则模型的惯性对熵产生率$Π$的影响。为了计算$Π$，探讨了熵产生与热耗散率之间的联系，得到了一个简单直观的表达式。通过对Kramers方程的分析，得到了$Π$的替代形式，并导出了活性粒子的维里定理。精确的结果得到了粒子在一个开放的环境中，并在谐波陷阱。在这两种情况下，$Π$与温度无关。对于谐波陷波器的情况，$Π$达到$τ= ω^{-1}$的最大值，其中$τ$是持续时间，而$ω$是振荡器的固有频率。对于一维盒中的活性粒子，或其他非简谐势，发现热涨落会降低$Π$。
2022-12-27 cond-mat.stat-mech
The Heat Distribution of the Underdamped Langevin Equation
在随机热力学中，热是一个随机变量，具有相关的概率分布。热分布的研究大多是在过阻尼区和一维。在这里，我们解决了三种不同的情况下，在欠阻尼制度的热分布：自由粒子，线性势，和谐波势。它们都是任意维度的。所得结果是精确的，推广了文献中的已知结果.
2022-06-09 cond-mat.stat-mech
Underdamped stochastic heat engine at maximum efficiency
研究了含时谐振子欠阻尼随机热机的性能。我们分析确定的最佳协议，最大限度地提高效率在固定的功率。最大效率在最大功率时归结为Curzon-Ahlborn公式，在零功率时归结为卡诺公式。我们进一步建立，在最大功率的效率是普遍的Curzon-Ahlborn效率在弱阻尼制度。最后，我们表明，即使是小的偏差，从最大功率运行可能会导致显着提高效率。
2016-02-01 cond-mat.stat-mech
Retainability of canonical distributions for a Brownian particle controlled by a time-dependent harmonic potential
分别在过阻尼和欠阻尼情况下，研究了含时调和势控制下布朗粒子正则分布的保持性。由于时间尺度的不同，过阻尼和欠阻尼的Langevin方程（以及相应的Fokker-Planck方程）对保持正则分布的协议产生了不同的限制。详细分析了两种特殊情况：一种是布朗粒子受含时调和势控制，并嵌入恒温介质中;另一种是布朗粒子受含时调和势控制，并嵌入温度与势刚度一起调谐的介质中，以保持布朗粒子的有效温度恒定.我们发现，在前一种情况下，正则分布通常在过阻尼和欠阻尼的情况下都是不稳定的。然而，正则分布仅适用于后一种情况下的过阻尼情况。我们还调查了一般的含时势超越谐波形式，发现正则分布的可保持性敏感地依赖于特定形式的电位。
2015-11-06 cond-mat.stat-mech
Heat leakage in overdamped harmonic systems
研究了过阻尼布朗调和系统中热漏的发生。精确计算了频率或温度突然变化时，与水浴进行的欠阻尼和过阻尼随机热交换。我们表明，欠阻尼热减少到相应的过阻尼表达式的限制大摩擦的等温过程。然而，我们确定，这不是情况下的等容变换。我们从微观上推导出额外产生的热泄漏，并将其起源与系统速度的初始松弛有关。我们的研究结果突出了过阻尼近似的局限性，在不断变化的浴温系统中的随机热的评估。
2017-07-20 cond-mat.stat-mech
Periodically Driven Harmonic Langevin Systems
出于理解周期驱动热力学系统的渐近行为，我们研究了典型的例子布朗粒子，过阻尼和欠阻尼，在谐波势受到周期驱动。谐波强度、漂移系数和扩散系数都取为$T$周期。我们得到的渐近分布几乎完全处理驾驶非微扰。在欠阻尼情况下，我们利用潜在的$SL_2$对称性来获得渐近态，并研究能量和熵的动力学和涨落。我们进一步得到了两次关联函数，并研究了驱动下漂移和扩散扰动的响应。
2020-05-11 cond-mat.stat-mech hep-th
Thermodynamic uncertainty relations in a linear system
我们考虑布朗粒子的谐波约束的刚度$k$，在一维欠阻尼制度。将整个装置浸入温度为$T$的热浴中。谐波陷波器的中心在任意协议下被拖动。利用热力学第二定律以及系统的功和自由度的相关矩阵的半正定性质，得到了在欠阻尼和过阻尼情况下粒子和电流在时间$t$的位置的热力学不确定性关系.
2020-01-14 cond-mat.stat-mech
Transport Regimes of Underdamped Brownian Particles in a Tilted Washboard Potential
在本文中，一个全面的检查的温度和偏压依赖的扩散制度的欠阻尼布朗粒子。一个温度阈值之间的异常和正常的扩散行为的转变位于，产生一个新的相图系统。在低温制度，该系统表现出明显的负微分迁移率，由于持久的，长时间的亚扩散在低偏压;在高温（或临界偏压），该系统迅速接近正常扩散低于中间势垒高度，$U_o \sim k_B T$。考虑到数值结果，比较过阻尼的情况下，和相关的Kramers多稳态逃逸问题，它表明，低偏置非单调的温度依赖性的扩散，持续的亚扩散，和负微分迁移率可以追溯到惯性效应，这是明显的速度功率谱的振荡模式在低偏置。在巨扩散制度中，速度功率谱表现出耦合之间的“锁定”和“运行”状态，与阻尼，驱动平面摆的极限环的临界偏压附近的主频率相对应的特征频率。非线性二次谐波产生，对应于振荡瞬态异常扩散率，观察到随着偏压的增加和温度的降低，进一步强调低噪声扩散问题收敛到无噪声动力学，补充分析结果的平均速度[L. Cheng和N.K. Yip，Physica D，2015]。
2021-11-13 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech nlin.CD
Engineered Swift Equilibration for Brownian objects: from underdamped to overdamped dynamics
我们提出了一个一般的框架来研究转换驱动欠阻尼布朗粒子与热浴从一个平衡态在任意短的时间内到一个新的接触。为此，我们利用一个时间和空间相关的潜力，发挥双重作用：限制粒子，并操纵系统。在一个特殊的情况下，等温压缩或解压缩的谐波捕获粒子，我们推导出明确的协议，执行这种快速变换，逆向工程方法。我们专注于这些协议的属性，这在很大程度上取决于两个关键的无量纲的数字，其特征的相对值的三个时间尺度的问题，与摩擦，振荡的限制和持续时间的协议。特别是，我们表明，我们的协议包括已知的过阻尼版本的这个问题，并将其扩展到任何摩擦解压和压缩的摩擦大范围。
2018-04-18 cond-mat.stat-mech
Spectrum of an oscillator with jumping frequency and the interference of partial susceptibilities
研究了具有散粒噪声频率起伏的欠阻尼振子。不同本征频率下的谐振子频率的干涉决定了谐振子的频谱。取决于参数，它具有精细结构或显示单个不对称峰。对于纳米机械谐振器与一个波动的附加分子的数量，频谱被发现在一个简单的分析形式。这些结果适用于各种类型的系统，其中频率波动的互相关时间可以与典型的频率跳变相媲美。
2010-06-11 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech
Causal signal transmission by quantum fields. I. Response of the harmonic oscillator
结果表明，量子谐振子的响应性质本质上是那些经典的振荡器，而且，自相矛盾的，因为它可能是，这些经典性质的基础上所有的量子动力学性质的系统。结果扩展到非相互作用玻色子领域，中性和带电。
2008-04-25 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Effective thermodynamics of two interacting underdamped Brownian particles
从两个耦合的欠阻尼布朗粒子的随机热力学描述开始，我们展示和比较三种不同的粗粒化方案，导致一个有效的热力学描述的两个粒子：边缘化超过一个粒子，二分结构与信息流和平均力形式主义的哈密顿量。在具有快速弛豫时间尺度的第二粒子相对于第一缓慢弛豫粒子的坐标局部平衡的时间尺度分离的极限中，示出从第一和第三方法产生的有效热力学捕获全部热力学并且彼此重合。在二分方法中，慢的部分一般不允许精确的热力学描述，因为忽略了粒子之间的熵交换。物理上，第二个粒子有效地成为热库的一部分。在第二个粒子变重从而确定性的极限中，前两种粗粒化方法的有效热力学与完整方法一致。然而，平均力形式主义的哈密顿量被证明与该极限不相容。物理上，第二个粒子成为一个功源。这些理论结果说明使用一个精确可解的谐波模型。
2020-02-19 cond-mat.stat-mech
Optimal protocols for minimal work processes in underdamped stochastic thermodynamics
对于具有外部可控时变势的系统，最优协议使得在两个给定的平衡态之间有限时间过渡所花费的平均功最小。对于忽略惯性效应的过阻尼动态，已发现最优协议涉及在过程的开始和结束时的控制参数的跳跃。包括惯性项，我们表明，这一功能不仅持续存在，但即使是三角洲峰状变化的控制参数在两个边界使过程最优。这些结果是通过分析两个简单的范例的情况下获得的：第一，布朗粒子拖动的谐波光阱通过粘性流体，第二，布朗粒子的光阱与时间相关的刚度。这些见解可以用来改善自由能计算通过热力学积分或“快速增长”的方法使用Jarzynski的平等。
2008-07-23 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Resilience of $\mathcal{PT}$ symmetry against stochasticity in a gain-loss balanced oscillator
我们调查的二分法噪声的影响，添加到一个经典的谐振子的形式随机的时间依赖的增益和损失的状态，其持续时间从两个不同的指数等待时间分布采样。尽管随机性，稳定性标准可以制定时，平均在许多实现的渐近时间限制和服务，以确定边界线在参数空间中的分离区域的增长幅度从衰减的。此外，$\mathcal{PT}$对称性的概念仍然适用于这样的随机振荡器，我们用它来区分欠阻尼对称相位和过阻尼非对称相位。在前一种情况下，稳定性的极限由增益和损耗状态的相同平均持续时间来标记，而在后一种情况下，需要更长的损耗状态持续时间来保持系统稳定。过阻尼相具有施加位置-速度比锁定的有序结构，并且被视为从欠阻尼相的相变，欠阻尼相相反地显示出宽的和更无序的，但是仍然是$\mathcal{PT}$对称结构。我们还解决了短的时间限制和动态的时刻的位置和速度，目的是揭示这个显然是相当简单的机械系统提供了非常丰富的动态。迄今为止建立的概念可以扩展和应用在超材料和光纤中的光传播的稳定与随机分布区域的非对称有源和无源介质。
2016-08-16 cond-mat.stat-mech
Classical Linear Harmonic Oscillators to Describe Thermodynamic Properties of Quantum Linear Harmonic Oscillators and Solids
众所周知，固体的所有物理性质都可以用量子线性谐振子系统来描述。本文证明了由具有依赖于温度的质量或（和）的经典线性谐振子组成的系统频率与由具有与温度无关的质量和频率的量子线性谐振子组成的系统具有相同的配分函数，而对于由经典线性谐振子组成的系统，振荡器具有：与温度有关的质量;温度相关频率;与温度相关的质量和频率彼此不同，并且与由量子线性谐振子组成的系统的质量和频率不同，因此，由经典线性谐振子组成的系统很好地描述了由量子线性谐振子和固体组成的系统的热力学性质。
2019-06-17 cond-mat.stat-mech quant-ph
Exact Master Equation and Quantum Decoherence of Two Coupled Harmonic Oscillators in a General Environment
本文导出了两个耦合的量子谐振子与由多个具有一般谱密度函数的谐振子组成的共同环境在任意温度下通过双线性耦合相互作用的精确主方程。我们首先显示了一个简单的推导的基础上观察到的两个谐振子模型可以有效地映射到一个单一的谐振子在一般的环境加上一个自由谐振子。由于精确的单谐振子主方程是可用的[Hu，Paz和Zhang，\textbf{45}，2843（1992）]，所以对于该双谐振子模型的具有其所有系数的精确主方程可以容易地从单谐振子情况的已知结果推导出。在第二部分中，我们给出了该模型的影响泛函处理，并给出了约化密度矩阵演化算子的显式表达式，这对于研究退相干和解纠缠问题是有用的。我们展示了这个主方程的三个应用：两个谐振子的退相干和退纠缠，由于它们与一个共同的环境下的马尔可夫近似下的相互作用，和推导的不确定原理在有限温度下的复合对象，建模由两个相互作用的谐振子。两个谐振子的精确主方程及其推广到$N$，谐振子与一般环境相互作用，有望用于分析介观物体的量子相干性、纠缠、涨落和耗散，从而建立宏观量子现象的理论框架。
2007-12-09 cond-mat.stat-mech gr-qc quant-ph
Harmonic oscillators from displacement operators and thermodynamics
在这项调查中，位移算子被重新审视。我们建立了一个连接之间的埃尔米特版本的运营商与著名的外尔订购。此外，我们还研究了位移简谐振子和位移各向异性二维非厄米谐振子的量子特性。通过构造这两个谐振子的配分函数，我们能够从它们的能谱中导出几个热力学量。对这些量的特征进行了详细的描述和分析。
2018-10-23 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
