混合笼
Mixed Cages
摘要：
我们引入了$[z, r; g]$混合笼的概念。一个$[z, r; g]$ -混合笼是一个混合图$G$，$z$ -弧正则，$r$ -边正则，围长$g$和最小阶.本文证明了$[z, r ;g]$ -混合笼的存在性，并对某些特定值给出了混合笼族。我们也给出了$z, r$和$g$的一些选择的上下界。特别是，我们目前的第一个结果$[z,r;g]$ -混合笼的$z=1$和任何$r\geq 1$和$g\geq 3$，并为任何$z\geq 1$，$r=1$和$g=4$。
英文摘要：
We introduce the notion of a $[z, r; g]$-mixed cage. A $[z, r; g]$-mixed cage is a mixed graph $G$, $z$-regular by arcs, $r$-regular by edges, with girth $g$ and minimum order. In this paper we prove the existence of $[z, r ;g]$-mixed cages and exhibit families of mixed cages for some specific values. We also give lower and upper bounds for some choices of $z, r$ and $g$. In particular we present the first results on $[z,r;g]$- mixed cages for $z=1$ and any $r\geq 1$ and $g\geq 3$, and for any $z\geq 1$, $r=1$ and $g=4$.
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