Motivated by the modeling of liquidity risk in fund management in a dynamic setting, we propose and investigate a class of time series models with generalized Pareto marginals: the autoregressive generalized Pareto process (ARGP), a modified ARGP (MARGP) and a thresholded ARGP (TARGP). These models are able to capture key data features apparent in fund liquidity data and reflect the underlying phenomena via easily interpreted, low-dimensional model parameters. We establish stationarity and ergodicity, provide a link to the class of shot-noise processes, and determine the associated interarrival distributions for exceedances. Moreover, we provide estimators for all relevant model parameters and establish consistency and asymptotic normality for all estimators (except the threshold parameter, which as usual must be dealt with separately). Finally, we illustrate our approach using real-world fund redemption data, and we discuss the goodness-of-fit of the estimated models.
Testing approximate normality of an estimator using the estimated MSE and bias with an application to the shape parameter of the generalized Pareto distribution
Testing for a δ-neighborhood of a generalized Pareto copula
一个多元分布函数F在一个极值分布的最大吸引区域中当且仅当这对于对应于F的Copula和它的单变量边缘是真的。Aulbach et al.（2012 a）证明了一个copula满足极值条件当且仅当它尾等价于广义Pareto copula（GPC）。本文提出了一种任意维的卡方拟合优度检验方法，用于检验copula是否在广义预测控制的某个邻域内。该检验也可以应用于随机过程，检验相应的Copula过程是否接近广义Pareto过程。由于所提出的检验的p值对适当选择某个阈值高度敏感，因此我们还提供了一个图形工具，可以更轻松地做出是否拒绝假设的决定。
GLRT based Adaptive-Thresholding for CFAR-Detection of Pareto-Target in Pareto-Distributed Clutter
海杂波回波的Pareto分布在各种情况下都得到了验证，在恒虚警率（CFAR）准则下，文献中出现了一些自适应阈值的算法。这些计划使用相同的自适应阈值的形式，最初推导出检测Swerling-I（指数）目标在指数分布的杂波。在这种理想化假设下得到的统计过程，当应用于较新的目标和杂波模型时，特别是像Pareto这样的厚尾分布时，会影响检测性能。此外，除了海杂波回波，它也被报道，广义帕累托分布最适合于测量的雷达截面（RCS）数据的SAAB飞机。因此，在机载预警与控制系统（AWACS）等雷达应用场景中，当目标和杂波均为Pareto分布时，我们将检测问题归结为一个双样本Pareto vs. Pareto复合假设检验问题。我们解决这个问题，证实了二进制假设框架，而不是传统的方式调整现有的自适应阈值恒虚警检测器。在此基础上，针对混合情况，在不知道Pareto分布杂波的尺度和形状参数的情况下，提出了一种基于广义似然比检验（GLRT）统计量的自适应门限检测器。我们进一步表明，我们提出的自适应阈值检测器具有恒虚警性能。我们提供了大量的仿真结果来证明所提出的检测器的性能。
Local asymptotic normality in δ-neighborhoods of standard generalized Pareto processes
De Haan和Pereira（2006）提供了平稳性情况下的空间极值模型，该模型仅依赖于一个参数β > 0来衡量尾部依赖性，他们为该参数提出了不同的估计量。Falk（2011）通过建立高于高多元阈值的相应点过程的局部渐近正态性（LAN）对该框架进行了补充，特别是产生渐近有效估计。在这些论文中研究的估计量是基于点t1，.的有限集，td，在此进行观察。我们推广这种方法的背景下，功能极值理论（EVT）。这个更一般的框架允许在某个空间参数空间上进行估计，即，点t1，.的有限集在[a，b]中，td被t代替。特别地，我们基于C[0，1]中iid过程的样本中超过给定门限函数的过程，得到了β的有效估计.
Likelihood-Free Inference for Multivariate Generalized Pareto Models
LSCE（气候与环境科学实验室）；ESSEC Business School, IDO Dep. and CREAR（欧洲高等商业学院，创新与决策系及CREAR）；Université Paris Saclay & ESSEC Business School CREAR（巴黎萨克雷大学及欧洲高等商业学院CREAR）；Laboratoire des Sciences du Climat et de l’Environnement, CNRS-CEA-UVSQ-IPSL（气候与环境科学实验室，CNRS-CEA-UVSQ-IPSL）
Accuracy estimation of neural networks by extreme value theory
Department of Mathematics, Ludwig-Maximilians Universität（数学系，路易斯-马克西米利安大学）；Stuttgart Center for Simulation Science (SC SimTech) and Institute for Stochastics and Applications（斯图加特模拟科学中心（SC SimTech）和应用概率研究所）；University of Stuttgart（斯图加特大学）
