A New Non-Inheriting Homogeneous Solution of the Einstein-Maxwell Equations with Cosmological Term
我们发现了一个新的具有宇宙项的Einstein-麦克斯韦方程组的齐次解。时空流形是$R \times S^3$。时空度规允许一个等距的单传递等距群$G = R \times SU(2)$，并且是彼得罗夫I型的。时空是测地线完备的，并且是全局双曲的。电磁场是非零的和非继承的：它只是相对于$SU(2)$子群是不变的，并且在静止的参考系中是时间相关的。
2022-02-12 gr-qc hep-th math-ph
General approach to the study of vacuum space-times with an isometry
在真空时空中，Killing矢量场的外导数是满足麦克斯韦方程的2-形式（这里称为Papapetrou场），没有电磁源。本文利用Papapetrou场的代数结构，建立了一个研究等距真空时空的新形式，它适用于研究等距真空时空与Petrov型真空时空之间的联系.这种方法有一些优点，其中，它导致了这些时空的一个新的分类和可积性条件提供表达式，完全确定Weyl曲率。这些事实使形式主义有用的应用程序的任何问题或情况的等距和需要的知识的曲率。
2000-12-19 gr-qc
Lovelock black holes with a nonlinear Maxwell field
本文导出了$n (\ge 5)$维中含非线性电动力学源的Einstein-Gauss-Bonnet方程的带电黑洞解。时空被给定为翘曲积$M^2 \times K^{n-2}$，其中$K^{n-2}$是$(n-2)$维常曲率空间。我们建立了一个广义Birkhoff定理，表明它是唯一的带电解决方案，这种等距和其中的轨道的翘曲因子$K^{n-2}$是非零的。对全Lovelock引力的分析也得到了扩展，特别注意了Chern-Simons的情况。
2009-02-21 gr-qc hep-th
Conserved Matter Superenergy Currents for Orthogonally Transitive Abelian G2 Isometry Groups
在以前的论文中，我们表明，电磁超能张量，Chevreton张量，产生一个保守的电流时，有一个超曲面正交Killing矢量。此外，电流与Killing矢量成比例。本文的目的是推广这一结果的情况下，我们有一个两参数的阿贝尔等距群，正交传递的非零表面。结果表明，对于无源电磁场的四维Einstein-Maxwell理论，相应的超能流位于群的轨道上，并且是守恒的。类似的结果也适用于Chevreton张量和Bach张量的迹，也适用于标量场的超能的Einstein-Klein-Gordon理论。这与Bel张量具有这些性质的事实以及在引力场和物质场之间构造守恒混合流的可能性有很好的联系。
2007-06-27 gr-qc
Solution generating in 5D Einstein-Maxwell-dilaton gravity and derivation of dipole black ring solutions
我们考虑了具有三个交换Killing向量的时空中的5D Einstein-Maxwell-Maxwell（EMd）引力：一个类时Killing向量和两个类空Killing向量，其中一个是超曲面正交的.在对麦克斯韦场作特殊假设的情况下，我们证明了二维约化EMd方程是完全可积的。我们还开发了一个解决方案生成方法显式建设的确切EMd解决方案，从已知的精确解的5D真空爱因斯坦方程考虑对称性。作为解生成方法的一个特殊应用，我们导出了旋转偶极黑环解。
2006-08-02 gr-qc hep-th
Three-dimensional asymptotically flat Einstein-Maxwell theory
求解了在零无穷远处具有非平凡渐近性的三维Einstein-Maxwell理论。对称代数是Virasoro-Kac-Moody型代数，它扩展了纯引力情形下的bms 3代数。解空间涉及到矩阵，并提供了一个易处理的例子，一个多齐性的解决方案空间。由于电磁新闻的存在，相关的表面电荷是不可积和不守恒的。在四维纯引力的情况下，它们的代数涉及依赖于场的中心荷。
2015-09-25 gr-qc hep-th
A class of solitons in Maxwell-scalar and Einstein-Maxwell-scalar models
最近，在arXiv：1902.07721中已经建立了Einstein-Maxwell-scalar（EMS）模型中孤子解存在性的不通过定理。在这里，我们讨论如何这些定理可以绕过一个具体的类之间的非最小耦合函数的一个真正的，典型的标量场和电磁场。当非最小耦合函数在点电荷附近以特定的方式发散时，它会正则化所有的物理量，从而产生一个处处正则的、局部化的能量块。这样的解甚至在平坦时空麦克斯韦标量模型中也是可能的，其中模型在球面扇区中是完全可积的，并且可以获得精确解，从而产生明确的机制来使库仑场去奇异化。考虑到它们的引力反作用，相应的（数值）EMS孤子提供了一个简单的例子，自引力，局域化的能量块。
2019-10-24 gr-qc hep-th
Maxwell Fields in Spacetimes Admitting Non-Null Killing Vectors
我们考虑具有非零基灵矢量场$ξ^a$的时空中的无源电磁场。进一步假设电磁场张量$F_{ab}$在$ξ^a$诱导的等距群作用下是不变的。证明了只要电磁场中的两个势函数独立，麦克斯韦方程组的全部内容等价于关系式$\n^aT_{ab}=0$。由于这个关系是隐含在爱因斯坦方程，我们认为，它是足够的，以解决爱因斯坦方程为这些electrovac时空，因为相关的运动方程将自动满足。它还表明，对于例外情况下的功能相关的潜力$\n^aT_{ab}=0$意味着随着一个相关的运动方程，补充方程有关的电磁场是满意的。
1993-03-10 gr-qc
On the integrability of Einstein-Maxwell-(A)dS gravity in presence of Killing vectors
研究了在Killing矢量存在下具有非零宇宙学常数的四维Einstein-Maxwell引力的对称性和可积性。首先，我们考虑定常时空，在类时Kaluza-Klein约化和两个向量场的对偶化之后，得到一个与引力耦合的三维非线性西格玛模型，其目标空间是具有SU（2，1）等距群的$\mathbb{C}\text{P}^2$的非紧版本。结果表明，由四维空间中的宇宙学常数引起的标量势破坏了八个SU（2，1）对称性中的三个，对应于广义Ehlers变换和两个Harrison变换。这使得一维海森堡群和平移群$\mathbb{R}^2$的半直积成为剩余对称。我们证明了，在附加的假设下，三维流形是共形的产品空间$\mathbb{R}\timesΣ$，和所有的领域只依赖于沿$\mathbb{R}$的坐标，运动方程是可积的。这将Leigh等人在arXiv：1403.6511中的结果推广到也存在电磁场的情况。在论文的第二部分中，我们考虑纯引力时空允许第二个与类时矢量交换的基灵矢量。我们写下由此产生的二维作用量并讨论其对称性。如果场只依赖于两个坐标中的一个，那么运动方程又是可积的，而解就是克拉辛斯基多年前构造的解。
2015-09-09 gr-qc hep-th
Electrodynamics Classical Inconsistencies
具有电子运动方程和自场应力张量的不可积奇异性的经典电动力学问题是众所周知的。他们的后果，我们表明，忽略的条款是空的收费世界线，但给一个非零的贡献，其世界线。点经典电子的自场应力张量是可积的，它的运动方程不违反因果关系，也不与能量守恒相冲突，不需要任何形式的重整化，也不需要对麦克斯韦理论作任何修改。(This是论文hep-th/9510160的一部分，为了简单起见，去掉了因果关系的非闵可夫斯基几何化和关于麦克斯韦-法拉第场概念的物理意义的讨论）。
1995-11-23 gr-qc hep-ph hep-th
Inflation and Integrable one-field Cosmologies embedded in Rheonomic Supergravity
在本文中，我们证明了Ferrara，Kallosh，Linde和Porrati最近的一篇论文[11]中提出的将暴胀势嵌入超引力中的新方法可以在标准物质耦合超引力的框架内进行表述，而不需要使用新的最小辅助集和共形补偿器。唯一的条件是标量Kahler流形的平移Peccei Quinn等距的存在。我们认为，这种嵌入策略的基础上，一个幂零计量数额深刻的哥白尼革命。暴胀子势的性质被编码在一些齐次一维卡勒流形的几何中，这些流形现在应该被视为主要对象，可能提供了与微观物理学的联系。我们提出了一个简单而优雅的公式的曲率的Kahler流形的潜力。新策略的最相关的结果是，我们合著的一篇论文[7]中最近分类的所有可积势都自动嵌入到超引力中，并且它们的相关Kahler流形需要迫切的研究。特别是一个可积的潜力，提供了最好的适合普朗克数据似乎有鼓舞人心的几何性质值得进一步研究。
2013-10-26 astro-ph.CO gr-qc hep-ph
On explicit solutions to the stationary axisymmetric Einstein-Maxwell equations describing dust disks
我们回顾了稳态轴对称爱因斯坦-麦克斯韦方程组的显式解，它可以被解释为带电尘埃盘。有限或无限延伸的圆盘是无限薄的，并且在电真空的边界处构成表面层。利用投影形式得到了存在一个Killing矢量时的Einstein-麦克斯韦方程组。静态爱因斯坦-麦克斯韦方程组的SU（2，1）不变性可用于通过所谓的哈里森变换从纯真空情况的解构造电真空的解。结果表明，相应的解决方案将始终有一个非零的总电荷和旋磁比为2。由于真空和电真空方程在静止轴对称的情况下是完全可积的，大类的解决方案可以构造与技术从孤立子理论。最丰富的一类物理上有趣的解决方案的纯真空的情况下，由于Korotkin的超椭圆θ函数。讨论了Harrison变换超椭圆解。
2005-12-22 gr-qc
Uniform energy bound and asymptotics for the Maxwell field on a slowly rotating Kerr black hole exterior
我们考虑在一个非常缓慢旋转的克尔黑洞的外部麦克斯韦方程。对于这个系统，我们证明了正定能量在每个常数$t$的超曲面上的有界性。我们还证明了每个解收敛于稳态库仑解。我们把一般解分成带电的、库仑的部分和不带电的部分。库仑解的收敛来自于不带电部分满足Morawetz估计的事实，即空间局部化的能量密度在时间上是可积的。对于不变部分，我们研究了完整的Maxwell方程和单分量的Fackerell-Ipser方程。为了处理Fakerell-Ipser方程，我们在$t$中使用傅里叶变换。对于Fackerell-Ipser方程，我们证明了一个改进的Morawetz估计，控制3/2导数附近的轨道零测地线没有损失。
2015-09-03 gr-qc math.AP
Embedding hairy black holes in a magnetic universe
Ernst的解生成技术适用于与标量场共形（和最小）耦合的Einstein-Maxwell理论。这个可积系统具有SU（2，1）对称性，通过Kinnersley变换，它可以在轴对称和静止的解空间中移动，建立一个物理上不等价的解的无限塔。作为一个具体的应用，与标量多毛黑洞相关的度量，例如Bocharova，Bronnikov，Melnikov和Bekenstein发现的那些，嵌入在Melvin宇宙的外部磁场中。
2013-03-28 gr-qc hep-th nlin.SI
Thirty years of studies of integrable reductions of Einstein's field equations
自从对称约化真空爱因斯坦方程组和电真空爱因斯坦-麦克斯韦方程组的可积性的各个方面的首次发现以来，已经过去了30多年，并产生了这些方程的强有力的解生成方法的构造。在随后的论文中，逆散射方法和孤子生成技术，Bäcklund和对称变换，辅助Riemann-Hilbert或齐次Hilbert问题的公式以及各种线性积分方程方法都得到了详细的发展，并找到了不同的有趣应用。最近，不同作者的许多努力的目的是寻找这些解决方案的生成方法的各种（对称性降低）重力，弦重力和超重力模型在四维和更高的维度的推广。然而，在某些情况下，它发生，即使在一个系统的可积性被证明，出现了一些困难，不允许作者开发一些有效的方法来构建的解决方案。本综述包括有关这些方程的一些众所周知的解生成方法的发现历史的一些评论，各种方法及其范围的简要描述，以及有关将各种方法概括为更复杂的重力模型可能存在的困难的一些评论以及避免这些困难的可能方法。
2010-11-16 gr-qc hep-th nlin.SI
On "time-periodic" black-hole solutions to certain spherically symmetric Einstein-matter systems
本文探讨了各种爱因斯坦波物质系统的“黑洞"解决方案，承认它们的外部通信域的等距性，并将每一点都带到它的未来。在前两部分中，我们证明了这样的解，假设它们是球对称的，并且物质具有一定的结构，必须是Schwarzschild或Reissner-Nordstrom。该结果适用的物质的非平凡例子是波图和与电磁场相互作用的大质量带电标量场。从而将Bekenstein [1]和Heusler [12]的工作从静态推广到周期情形。在第三部分，这是独立的前两个，它表明，狄拉克领域保持等距的球对称域的外部通信的上述类型必须消失。它可以特别应用于Einstein-Dirac-麦克斯韦方程组或Einstein-Dirac-Yang/Mills方程，推广Finster，Smoller和Yau [9]，[7]，[8]以及[6]的工作。
2002-10-08 gr-qc
Conformal geometry and half-integrable spacetimes
利用保形几何和复几何相结合的技术，我们显示了4维封闭Einstein-Weyl结构的潜在化，这些结构是半代数特殊的，并允许一个“半可积”的几乎复杂的结构。也就是说，我们减少爱因斯坦-外尔方程到一个单一的，共形不变的，非线性标量方程，我们称之为“共形HH方程”，我们重建的共形结构（曲率和度量）从这个方程的解决方案。我们表明，共形度规是由：共形平坦的部分，共形半平坦的部分有关的某些“常数”的集成，和潜在的部分，编码的完整的非线性曲率，并符合形式与赫兹潜在的微扰理论。我们还研究了潜在的Dirac-Weyl，麦克斯韦（有和没有源），杨米尔斯系统。我们展示了如何处理普通爱因斯坦方程，通过使用一个简单的技巧。我们的研究结果给出了一个共形不变的，坐标自由的，推广的超天堂的建设Plebanski和合作者。
2021-10-12 gr-qc math.DG
Grassmannians Gr(N-1,N+1), closed differential N-1 forms and N-dimensional integrable systems
Grassmannian群Gr（N-1，N+1）上的可积流由与Gr（N-1，N +1）自然相关的秩为N-1的微分N-1形式$Ω_{N-1}$的闭性要求定义.这些流的规范不变部分，由N-1拟线性微分方程组给出，描述了（N-1）维线性子空间的各向同性变形。对于一类单变量Laurent多项式的解，这些系统与N维可积系统，如Liouville方程（N=2），无色散Kadomtsev-Petviashvili方程（N=3），无色散Toda方程（N =3），Plebanski第二天性方程（N=4）等一致.形式$Ω_{N-1}$的规范不变部分为我们提供了相应层次的紧凑形式。通过对偶形式$Ω_{N-1}^{\star}$的闭性要求，定义了与射影对偶Grassmannian Gr（2，N+1）相关联的对偶拟线性系统.结果表明，当N=3时，与谐波（闭和余闭）形式$Ω_{2}$相关联的自对偶拟线性系统与正交电场和磁场的麦克斯韦方程组相一致.
2013-03-05 gr-qc math-ph math.DG
Charged and electromagnetic fields from relativistic quantum geometry
在最近引入的相对论量子几何（RQG）形式中，探讨了张量度规的变化可以在Weylian可积流形中使用从黎曼流形到Weylian可积流形的几何位移来完成的可能性，该几何位移由辅助几何标量场$θ$的动力学描述，为了使爱因斯坦张量（和爱因斯坦方程）可以在Weyl流形上表示。在这个框架中，我们共同研究量子复矢量场产生的电磁场的动力学，它描述了不带电荷的电荷。我们证明，复杂的领域作为一个来源的四矢量场描述了一个扩展的麦克斯韦动力学。
2016-05-04 gr-qc hep-th math-ph
Thermodynamics of the Stephani Universes
我们研究的一致性热力学的最一般的类的共形平坦的解决方案与无旋完美的流体源（Stephani宇宙）。对于等距群具有维数$r\ge2$的情形，吉布斯-杜亨关系总是可积的，但如果是$r<2$，它只对由$r=1$表征并允许平行于4-速度的共形运动的特定子类（包含FRW宇宙学）可积。我们提供明确的形式的状态变量和状态方程连接它们。这些正式的热力学关系被确定为任意函数的时间减少到FRW的FRW限制的解决方案的比例因子。我们表明，这个自由参数与FRW动力学确定的FRW标度因子的正式识别导致非物理的温度演化规律。如果这个参数不是用FRW标度因子来确定的，则可以找到符合合适的能量条件和合理的渐近行为和温度定律的解和形式状态方程的例子。
1994-11-08 gr-qc
The Maxwell equations on full sub-extremal and extremal Kerr spacetimes
Gran Sasso Science Institute（格兰萨索科学研究所）；University of Cambridge（剑桥大学）
研究 Kerr 时空上麦克斯韦方程的初值问题，通过解耦极值分量和中间分量，证明其有界性和衰减性，揭示轴对称解的守恒定律。
2025-12-09 gr-qc math-ph math.AP
On the global uniqueness for the Einstein-Maxwell-scalar field system with a cosmological constant. Part 3: Mass inflation and extendibility of the solutions
本文是致力于解决以下问题的三部曲的第三部分：给定具有宇宙学常数$Λ$的Einstein-Maxwell-标量场系统的球对称特征初始数据，其中输出初始零超曲面上的数据由次极值Reissner-Nordstrom黑洞事件视界给出，研究相应的最大全局双曲发展作为“适当正则”洛伦兹流形的未来可拓性。在本系列的第一部分中，我们建立了特征问题的适定性，而在第二部分中，我们研究了半径函数在柯西视界的稳定性。在这第三篇也是最后一篇论文中，我们证明了，根据初始数据的衰减率，质量膨胀可能会发生，也可能不会发生。当质量被控制时，可以得到度规在柯西视界上的连续延拓，并使用平方可积的Christoffel符号。在稍强的条件下，我们可以限制标量场的梯度。这使得建设（非等距）扩展的最大发展，这是经典的解决方案的爱因斯坦方程。我们的结果提供了证据反对强宇宙审查猜想的有效性时，$Λ>0$。
2017-05-19 gr-qc math-ph math.AP
Deformational Structures on Smooth Manifolds
变形结构，在许多方面推广标准弹性理论，在抽象的形式进行了研究。在自由变形结构中，我们定义了变形代数，根据其特殊性质对它们进行分类，定义了运动和共形运动以及流形的变形分解，推广了黎曼空间的等距，并考虑了一些物理例子。在动态变形结构的框架内，我们制定了演化和静态的情况下，连同边界条件的变分过程，推导出动态（静态情况下的平衡）方程，考虑微扰方法和执行变形实现著名的经典场论的主题：弦和膜理论，固体的经典力学，重力和麦克斯韦电动力学。
2002-11-02 gr-qc hep-th math-ph
On the Thermodynamics of Simple Non-Isentropic Perfect Fluids in General Relativity
我们研究的一致性的热力学的无旋和非等熵的完美流体遵守物质守恒的吉布斯-迪昂关系的可积性条件。我们表明，后者总是可积的流体的以下类型：（a）静态，（b）等熵（承认正压状态方程），（c）源的时空$r\ge 2$，其中$r$是维度的轨道的等距群。这一一致性计划也测试在两个大类的已知的精确解，其中$r< 2$，在一般情况下：完美的流体Szekeres解决方案（I类和II类）。在这些情况下，吉布斯-迪昂关系是可积的，在一般情况下，虽然特定的特殊情况下Szekeres类II（所有符合$r<2$）确定为该关系的可积性可以实现。我们表明，Szekeres I类解决方案满足可积性条件，只有在两个平凡的情况下，即球对称极限的情况下，Friedman-Roberson-Walker（FRW）宇宙学。明确给出了状态变量和状态方程的显式形式，并讨论了有关的FRW限制的解决方案。我们表明，固定在这些解决方案中的自由参数与FRW参数的正式标识导致，在所有情况下检查，非物理的温度演化规律，完全无关的FRW限制宇宙学。
1994-11-08 gr-qc
Bertotti-Robinson type solutions to Dilaton-Axion Gravity
我们提出了一个新的解决方案，介子-轴子引力看起来像一个旋转的Bertotti-Robinson（BR）宇宙。它由均匀麦克斯韦场和线性轴子支持，可以作为极端旋转轴子-轴子黑洞的近视界极限得到。它具有等距$SL(2,R)\times U(1)$，其中U（1）是BR的SO（3）对称性被旋转破缺的剩余部分，而$SL(2,R)$对应于不再从整个时空分解出来的$AdS_2$扇区。或者，我们的解决方案可以得到从D=5真空对应的双离子BR具有相等的电场和磁场强度。推导相当于在D=6时涂抹它，然后通过在D=5时对一个卡鲁扎-克莱因二形式进行对偶化来还原到D=4，以产生一个轴子。使用类似的对偶过程，旋转BR解决方案被提升到D=11超重力。我们证明了它在D=4时打破了N=4超引力的所有超对称性，并且它的高维嵌入也不是超对称的。但是，希望它可以提供一个新的舞台共形力学和全息。应用一个复杂的坐标变换，我们还得到了一个BR的解决方案赋予NUT参数。
2001-02-06 gr-qc hep-th
The Non-Autonomous Chiral Model and the Ernst Equation of General Relativity in the Bidifferential Calculus Framework
二维空间上的$m \times m$矩阵函数的非自治手征模型方程特别出现在广义相对论中，其中对于$m=2$，它的一定约化确定了爱因斯坦真空方程的固定轴对称解，而对于$m=3$，它确定了爱因斯坦-麦克斯韦方程组的解。使用一个非常简单和一般的结果的双微分方法可积偏微分和差分方程，我们产生了一大类的精确解的手征模型。解由一组矩阵参数化，矩阵的大小可以任意大。矩阵服从西尔维斯特方程，该方程必须求解，并且一般具有唯一解。通过对矩阵数据进行上述约简，我们恢复了多Kerr-NUT和多Demianski-Newman度量的Ernst势。
2011-12-23 gr-qc math-ph math.MP
Solution generating methods as "coordinate" transformations in the solution spaces
V.A.Steklov Mathematical Institute Russian Academy of Sciences（俄罗斯科学院瓦·阿·斯捷洛夫数学研究所）
本文提出了解生成方法作为解空间中坐标变换的观点，通过代数表达式描述不同解生成程序间的参数关系及解的物理几何性质。
2020-12-24 gr-qc
