Adaptive estimation of spectral densities via wavelet thresholding and information projection
本文研究平稳高斯过程谱密度的自适应估计问题。为此，我们考虑一种基于小波的方法，它结合了小波逼近和信息投影估计的思想，以保证解是一个非负函数。通过将周期图的小波阈值展开投影到一族指数函数上来估计过程的谱密度。这确保了谱密度估计器是严格正函数。然后，根据Bochner定理，相应的协方差函数的估计是半正定的。估计的理论行为是建立在收敛速率的Kullback-Leibler差异Besov类。我们还显示了良好的实际性能的估计在一些数值实验。
2011-06-06 math.ST stat.TH
Minimax-robust estimation problems for stationary stochastic sequences
本综述探讨了平稳随机序列未知值线性泛函的最优估计问题，在谱确定性与谱不确定性情形下分别推导了估计公式，并应用极小化极大稳健方法给出了最不利谱密度与极小化极大谱特征的确定公式。
2024-06-25 math.ST stat.TH
Anisotropic spectral cut-off estimation under multiplicative measurement errors
本文研究了基于独立同分布的R+^d上未知密度f的非参数估计。具有乘法测量误差的样本。建议的完全数据驱动的过程是基于密度f的梅林变换的估计和梅林变换的逆的谱截止的正则化。即将到来的偏差方差权衡处理的数据驱动的各向异性选择的截止参数。为了讨论偏置项，我们考虑Mellin-索伯列夫空间，它通过Mellin变换的衰减来刻画未知密度f的正则性.此外，我们还证明了谱截断密度估计在Mellin-索伯列夫空间上的极大极小最优性。
2022-03-02 math.ST stat.TH
On the existence of a solution to a spectral estimation problem \emph{à la} Byrnes-Georgiou-Lindquist
在\cite{FPZ-10}中提出了一个Byrnes，Georgiou和Lindquist风格的参数谱估计问题，但仅在特殊情况下证明了解的存在性.基于他们的结果，我们证明了一个解决方案确实存在给定的任意矩阵值先验密度。我们证明的主要工具是拓扑度理论。
2018-01-31 math.ST stat.TH
On Minimax Estimation Problems for Periodically Correlated Stochastic Processes
本文研究了周期相关随机过程的最小最大估计问题，提出计算最优线性估计的公式，并分析了最不利频谱密度和鲁棒频谱特征。
2025-11-21 math.ST stat.TH
Spectral estimation of the fractional order of a Lévy process
本文研究了由低频历史数据和期权数据估计Lévy过程的分数阶的问题。一种估计方法的开发，使我们能够以统一的方式处理估计和校准问题。相应的过程包括两个步骤：条件特征函数的估计和分数阶谱域的加权最小二乘估计。虽然第二步对于校准和估计是相同的，但第一步取决于手头的问题。给出了分数阶估计的Minimax收敛速度，证明了其渐近正态性，并提出了一种基于集结的数据驱动算法。模拟研究表明，在估计和校准设置的估计器的性能。
2010-01-12 math.ST stat.TH
Estimation for almost periodic processes
具有概周期协方差函数的过程在二维谱平面中与对角线平行的直线上具有谱质量。如果谱线的位置已知，已经给出了在谱线浓度上估计谱质量的方法。这里的方法，估计在高斯的情况下，在适当的条件下的光谱浓度线的截距。该方法确定的收敛速度足够快的样本量$n\to\infty$，使频谱估计上的估计线，然后可以有效地进行。这个任务涉及到界定一个有趣的类的非高斯可能非平稳过程的最大值。
2008-06-26 math.ST stat.TH
Spectral cut-off regularisation for density estimation under multiplicative measurement errors
研究了R ~+上未知密度函数f在独立同分布下的非参数估计。具有乘法测量误差的样本。建议的完全数据驱动的过程是基于密度f的梅林变换的估计，梅林变换的逆的谱截止和数据驱动的模型选择的正则化，以处理即将到来的偏差方差权衡。我们引入并进一步讨论了Mellin-索伯列夫空间，它通过Mellin变换的衰减刻画了未知密度f的正则性.此外，我们还证明了数据驱动密度估计在Mellin-索伯列夫空间上的极大极小最优性，从而证明了它的自适应性。
2020-09-22 math.ST stat.TH
Minimax approach to the estimation problem for homogeneous random fields
Taras Shevchenko National University of Kyiv（基辅塔拉斯舍甫琴科国立大学）
针对噪声观测下多维齐次随机场线性泛函的均方最优估计问题，采用极小极大方法处理谱密度未知但给定容许集的情况，推导出最不利谱密度和极小极大谱特征的公式。
2026-06-29 math.ST stat.TH
Estimation of Population Linear Spectral Statistics by Marchenko--Pastur Inversion
University of Freiburg（弗赖堡大学）
提出一种从高维数据估计总体线性谱统计量的新方法，在非参数设定下首次证明收敛速度为O(n^{ε-1})，并对高斯数据给出标准化因子n的估计误差中心极限定理。
2026-05-24 math.ST stat.TH
Monotone spectral density estimation
我们提出了两个估计的单调谱密度，这是基于周期图。这些是周期图的保序回归和对数周期图的保序回归。我们推导出了短记忆线性过程和长记忆高斯过程的估计量的逐点极限分布结果，并证明了该估计量是速率最优的。
2011-03-09 math.ST stat.TH
Spectral covolatility estimation from noisy observations using local weights
本文对离散观测的加性观测噪声下的扩散过程的二次协变和点协波动提出了局部谱估计。这种方法的资格，导致一个适当的估计随时间变化的波动源于一个渐进的等价性的基本统计模型的白噪声模型的相关性和波动过程是恒定的小区间。连续时间和离散时间的实验的渐近等价性证明了一个建设与线性插值在一个方向和当地的均值为其他。在所考虑的模型中，新的估计优于早期的非参数方法。我们研究其有限的样本量的特点，在模拟和绘制各种方法之间的比较。
2013-05-23 math.ST stat.TH
Bootstrap confidence bands for spectral estimation of Lévy densities under high-frequency observations
本文提出了一种构造Lévy密度非参数谱估计的均匀置信带的Bootstrap方法。我们假设我们在频率$1/Δ> 0$上观察$n$离散观测，并使用高频设置，其中$Δ= Δ_{n} \to 0$和$nΔ\to \infty$作为$n \to \infty$。我们采用了光谱（或傅立叶为基础的）估计的Lévy密度，并开发新的实现高斯乘数（或野生）和经验（或埃夫隆的）引导构建置信带的频谱估计的紧凑的集合上，不相交的起源。我们提供的条件下，建议的置信带是渐近有效的。我们的置信带被证明是渐近有效的一类广泛的Lévy过程。我们还开发了一个实用的方法来选择带宽，并进行仿真研究，调查有限样本性能的建议的置信带。
2017-05-29 math.ST stat.TH
Spectral Equivariance and Geometric Transport in Reproducing Kernel Hilbert Spaces: A Unified Framework for Orthogonal Polynomial and Kernel Estimation
本文提出了一种基于双核空间的统一几何框架，通过谱等变性定理揭示了正交多项式估计器、核估计器和谱平滑方法之间的联系，为非参数估计提供了新的视角。
2025-12-15 math.ST stat.TH
Spectral estimation of Hawkes processes from count data
本文提出了一种估计线性平稳Hawkes过程参数的方法。当没有观测到点的确切位置，而只是在固定大小的时间间隔内计数时，基于似然的方法是不可行的。我们表明，谱估计的基础上惠特尔的方法是适应这种情况下，并提供一致的和渐近正态的估计，提供了一个温和的矩条件的再生功能。模拟数据集和案例研究说明了估计的性能，特别是再生功能，即使时间间隔相对较大。
2022-01-07 math.ST stat.ME stat.TH
Spectral Density Estimation of Function-Valued Spatial Processes
谱密度函数描述了$\mathbb{R}^d$上平稳随机过程的二阶性质。本文考虑了取值于可分希尔伯特空间的连续时间随机过程的谱密度的非参数估计。我们的估计是基于核平滑，可以应用到各种各样的空间采样方案，包括那些在不规则的空间位置观察到的数据。因此，它在空间统计中找到了直接的应用，其中自然会出现不规则的采样数据。在一般条件下，在一个混合域渐近设置的估计的偏差和方差率。当在规则网格上观察数据时，估计量的最优速率匹配根据幂律衰减的一类协方差函数的最小最大速率。在一般的条件下，对高斯Hilbert空间值过程，建立了谱密度估计的渐近正态性。最后，鉴于对实际应用的渐近结果专门的情况下，离散采样的功能数据的再生核希尔伯特空间。
2023-02-04 math.ST stat.TH
The Multiple Roots Phenomenon in Maximum Likelihood Estimation for Factor Analysis
统计推断中的重根估计问题在文献中的许多上下文中出现。在极大似然估计中，由于存在重根，使得使用爬山算法计算最大似然估计量时存在不确定性，从而导致统计推断的困难。本文研究了因子分析的极大似然估计中的重根现象。证明了相应的似然方程即使在最简单的情况下也有不可数的多个可行解。对于观测数据为二维而未观测因子得分为一维的情形，证明了似然方程的解构成一维实曲线.
2017-02-15 math.ST stat.TH
Spectral estimation for non-linear long range dependent discrete time trawl processes
离散时间拖网过程是一类由拖网序列（a j）j $\in$ N参数化的时间序列，通过独立同分布（i.i.d.）一个连续时间进程（$γ$（t））t $\in$ R的拷贝称为种子进程。它们为线性或非线性长程相关时间序列建模提供了一个通用框架。我们调查的谱估计，无论是逐点或宽带，远程依赖离散时间拖网过程。由各种种子过程和拖网顺序引起的困难是双重的。首先，谱密度可以采取不同的形式，通常包括平滑的附加校正项。第二，具有相似谱密度的拖网过程可能表现出非常不同的统计行为。我们证明了我们的估计在非常一般的条件下的一致性，我们表明，一类广泛的拖网过程满足他们。这是通过引入一个加权的弱依赖指数，可以独立的利益。宽带谱估计器包括长记忆参数的估计器。我们完成这项工作的数值实验，以评估有限的样本量的性能，这种估计为各种整数值离散时间拖网过程。
2020-01-08 math.ST stat.TH
Estimation problem for continuous time stochastic processes with periodically correlated increments
本文针对具有周期相关增量的连续时间随机过程，通过构造无穷维向量平稳增量序列，推导线性泛函最优估计的均方误差、谱特征及极小极大稳健公式。
2023-04-24 math.ST stat.TH
Minimax Optimal Estimation of Mean and Covariance Functions with Spectral Regularization
Department of Statistics, Pennsylvania State University（宾夕法尼亚州立大学统计学系）
本文研究了在再生核希尔伯特空间中利用频谱正则化估计均值和协方差函数的方法，推导了估计器的收敛率并建立了最优性界。
2026-10-01 math.ST stat.TH
Bayes factors and posterior estimation: Two sides of the very same coin
最近，一些研究人员声称，从贝叶斯因子（或后验概率）获得的结论可能与贝叶斯后验估计获得的结论相矛盾。在这篇简短的论文中，我们希望指出，如果一个人愿意始终如一地定义自己的先验和后验，就不存在这种“不相容性”。兼容性的关键是用于测试的（隐含的）先验模型几率与用于估计的几率相同。我们的建议很简单：如果报告比较两个模型的贝叶斯因子，则还应报告后验估计，该后验估计适当地承认关于两个模型中哪一个是正确的不确定性。
2022-10-21 math.ST stat.TH
Adaptive spectral density estimation by model selection under local differential privacy
研究了局部差分隐私下的谱密度估计。通过截断和拉普拉斯微扰来实现非线性化。我们选择我们的估计从一组候选估计的惩罚对比标准。这种估计达到几乎相同的收敛速率的最佳估计从候选人集。证明的一个关键成分是最近的结果浓度的二次型的次指数随机变量在arXiv：1903.05964。我们说明了我们的研究结果在一个小的模拟研究。
2020-10-08 math.ST stat.ME stat.TH
Large Spectral Density Matrix Estimation by Thresholding
多元时间序列的谱密度矩阵估计是时间序列和信号处理中的经典问题。在现代神经科学中，基于谱密度的度量通常用于分析大脑区域之间的功能连接。在本文中，我们开发了一个非渐近理论的正则化估计的高维谱密度矩阵的高斯和线性过程使用阈值版本的平均周期图。我们的理论分析确保了一致的估计的$p$维时间序列的谱密度矩阵使用$n$样本是可能的高维制度$\log p / n \rightarrow 0$，只要真正的谱密度是近似稀疏的。我们分析的一个关键技术组成部分是一个新的平均周期图围绕其期望值的集中不等式，这是独立的利益。我们的估计一致性的结果补充现有的结果收缩为基础的估计多变量谱密度，不需要假设稀疏性，但只确保一致的估计制度$p^2/n \rightarrow 0$。此外，我们提出的基于阈值的估计器在学习多变量时间序列的组成部分之间的相干网络时执行一致和自动的边缘选择。我们证明了我们的估计的优势，使用模拟研究和实际数据应用功能性连接分析与功能磁共振成像数据。
2018-12-03 math.ST stat.ME stat.ML
Minimax-robust estimation problems for sequences with periodically stationary increments observed with noise
考虑了由周期平稳增量随机序列的未观测值构造的线性泛函的最优估计问题。对于已知谱密度的序列，我们得到了计算均方误差值和泛函最优估计的谱特征的公式。在序列的谱密度不完全已知而给定若干组容许谱密度的情况下，给出了确定泛函的最优线性估计的最不利谱密度和极小极大稳健谱特征的公式.
2021-10-15 math.PR math.ST stat.TH
Efficient and Adaptive Estimation of Portfolio Weights with Spectral Risk Measures
Cornell University（康奈尔大学）；Columbia University（哥伦比亚大学）
本研究针对谱风险度量下的投资组合估计，提出了一种数据自适应的高效估计方法，通过优化谱度量选择提升估计效率，并验证了其有效性。
2026-09-29 math.ST stat.ME stat.TH
Bias-Free Estimation of the Auto- and Cross-Covariance and the Corresponding Power Spectral Densities from Gappy Data
针对含随机异常值和相关缺口的平稳均匀采样数据，提出仅平均有效样本且不插值的非参数无偏协方差与功率谱密度估计方法。
2023-04-27 eess.SP math.ST stat.TH
Spectral estimation for diffusions with random sampling times
研究了标量扩散过程在随机时刻观测时波动率和漂移系数的非参数估计。所构造的估计量推广了Gobet，Hoffmann和Reiden的谱方法[Ann. Statist。32（2006），2223-2253]。估计过程是最优的最小最大意义上的采样时间分布和自适应的规律性的系数。证明是基于广义转移算子的本征值问题。有限样本性能的数值例子说明。
2015-12-17 math.PR math.ST stat.ME
Estimation of the Spectral Measure from ConvexCombinations of Regularly Varying RandomVectors
本文提出利用正则变化随机向量分量凸组合的极值行为构造谱向量组合矩的新估计量，证明其渐近正态性，并通过子采样 bootstrap 的 plug-in 估计实现极值系数的最小渐近方差。
2024-07-03 math.ST stat.ME stat.TH
Hidden Factor estimation in Dynamic Generalized Factor Analysis Models
本文讨论了动态广义因子分析中隐因子的估计问题。渐近一致性进行了讨论，它表明，卡尔曼一步预测器是不是正确的工具，而纯滤波器产生的相合估计。
2022-11-23 cs.SY eess.SY math.ST
Optimal Bayesian Estimation for Random Dot Product Graphs
我们提出了一种贝叶斯方法，称为后验谱嵌入，用于估计随机点积图中的潜在位置，并证明了它的最优性。与经典的基于谱的邻接/Laplacian谱嵌入不同，后验谱嵌入是一种完全基于似然的图估计方法，它利用了观测到的邻接矩阵的Bernoulli似然信息。我们开发了一个极小极大下界估计的潜在位置，并表明后验谱嵌入实现这一下界，因为它既在一个极小极大最优后收缩率的结果，并产生一个点估计渐近实现极小极大风险。收敛结果随后被应用到随机块模型中的聚类，其结果加强了现有的结果关于错误聚类顶点的数量。我们还研究了基于谱的高斯谱嵌入作为自然贝叶斯类比的邻接谱嵌入，但由此产生的后验收缩率是次优的额外的对数因子。所提出的方法的实际性能说明通过广泛的合成例子和维基百科的图形数据的分析。
2019-04-26 math.ST stat.ME stat.TH
High-dimensional factor copula models with estimation of latent variables
因子模型是一种使用几个潜在变量来解释变量相关性的简约方法。在高斯单因子和结构因子模型（如双因子、斜因子）及其因子Copula对应模型中，因子得分或代理被定义为给定观测变量的潜变量的条件期望。在温和的假设下，当样本量和与每个潜变量相关的观测变量的数量趋于无穷大时，相应潜变量的代理是一致的。在没有预先假设连接观测变量和潜变量的二元copula函数的情况下，采用序贯方法进行潜变量估计、copula函数族选择和参数估计。使用代理变量的因子copula意味着近似的对数似然可以用来估计copula参数与更少的计算工作量的数值积分。
2022-05-28 math.ST stat.ME stat.TH
Spectral thresholding for the estimation of Markov chain transition operators
本文研究了马尔可夫链的转移算子$P$及其转移密度$p$的非参数估计，其中假定$P$的奇异值是指数衰减的.例如，这是在低频下观察到的周期性可逆多维扩散过程的情况。我们研究了$P$和${p}$的谱硬阈值Galerkin型估计器的性能，丢弃了大多数估计的奇异三元组。该构造基于光滑基函数，例如小波或B样条。我们通过建立匹配的极大极小上界和下界$L^2$损失证明了它的统计最优性。特别地，与没有奇异值衰减的情况相比，状态空间的维数$d$对非参数速率的影响从$2d$改善到$d$。
2021-10-25 math.ST stat.ME stat.TH
Density Estimation on Compact Manifolds under Intrinsic Spectral Block Variation
ESSEC Business School（欧洲高等商业学院）；HSE University（莫斯科国立高等经济学院）
该研究针对紧致连通黎曼流形上的非参数密度估计，提出内在谱块变分模型，构造坐标无关的块收缩估计器与块惩罚指数谱筛，建立相关风险界，得到尊重几何且与特征基无关的稀疏密度估计理论。
2026-08-14 math.FA math.ST stat.TH
Spectral-free estimation of Lévy densities in high-frequency regime
我们构造了一个估计的Lévy密度的纯跳Lévy过程，可能是无限的变化，从离散观察的一个轨迹在高频率。我们的程序的新颖之处在于，我们直接估计依赖于路径策略的Lévy密度，而现有的程序依赖于谱技术。通过利用复合泊松近似，我们规避使用频谱技术，特别是Lévy-Khintchine公式。建立了一个线性小波估计器，并研究了其性能的$L_p$损失函数，$p\geq 1$，在Besov球。我们恢复经典的非参数速率有限变化的Lévy过程和一个大的非参数类的对称无限变化的Lévy过程。我们表明，该过程是强大的估计集接近临界值0时，也讨论了其存在的布朗部分的鲁棒性。
2020-04-03 math.PR math.ST stat.TH
Bayesian nonparametric estimation of the spectral density of a long or intermediate memory Gaussian process
一个平稳的高斯过程被认为是长距离相关的（分别是，抗持久性），如果它的谱密度$f(λ)$可以写为$f(λ)=|λ|^{-2d}g(|λ|)$，其中$0<d<1/2$（分别，$-1/2<d<0$），并且$g$是连续的和正的。我们提出了一种新的贝叶斯非参数方法估计的谱密度，这样的过程。我们证明后验一致性$d$和$g$，在适当的条件下，先验分布。我们建立了一般类先验的收敛速度，并将我们的结果应用于分数指数先验的家庭。我们的方法是基于真实的可能性，而不是诉诸惠特尔的近似。
2012-07-23 math.ST stat.ME stat.TH
Wavelet Estimation for Factor Models with Time-Varying Loadings
我们引入了一个时变负荷的高维因子模型。我们涵盖了平稳和非平稳因素，以增加应用的可能性。我们提出了一个基于两个阶段的估计过程。首先，我们通过主成分估计公共因子。在第二步中，考虑估计的因素，观察到的时变载荷估计的迭代广义最小二乘程序使用小波函数。我们通过蒙特卡罗模拟研究了有限样本特征。最后，我们应用该模型研究了Nord Pool电力市场的电价和负荷。
2021-10-09 math.ST stat.ME stat.TH
A Spectral Framework for Closed-Form Relative Density Estimation
Inria - Ecole Normale Supérieure PSL Research University（Inria-巴黎大学规范大学）
本文提出了一种闭式谱框架，用于线性参数化概率模型中的相对对数密度估计，通过将KL散度表示为加权chi-squared散度的积分，将其转换为一组最小二乘问题，并推导出仅基于一阶和二阶特征矩的显式谱公式。
2026-05-11 cs.LG math.OC math.ST
Whittle estimation based on the extremal spectral density of a heavy-tailed random field
考虑二维整数格点上的严格平稳随机场，其边界分布和有限维分布都是规则变化的。利用规则的变化，我们定义的空间极值只考虑到最大值的随机场。该极值图是空间自协方差函数。我们定义了相应的极值谱密度及其估计，极值周期图。基于极值周期图，我们考虑了一类参数随机场的Whittle估计，包括Brown-Resnick随机场和正则变化的最大移动平均。
2022-11-07 math.PR math.ST stat.ME
Precision and Cholesky Factor Estimation for Gaussian Processes
本文研究高斯过程大精度矩阵与Cholesky因子估计，证明样本复杂度随矩阵规模多对数增长，分别采用格图局部回归和分块Cholesky分解应对条件数多项式增长的挑战。
2025-03-23 cs.NA math.NA math.ST
Adaptive Kernel Estimation of the Spectral Density with Boundary Kernel Analysis
提出了平稳时间序列对数谱密度的一种混合估计方法。首先，进行多锥度估计，然后对对数多锥度估计进行核平滑。与简单地平滑对数锥形周期图相比，该过程将预期均方误差减少了$({π^2 \over 4})^{.8}$。最佳锥度数为$O(N^{8/15})$。给出了变带宽核平滑器的数据自适应实现方法。当谱密度不连续时，使用单侧平滑估计。
2018-03-11 cs.CV eess.AS eess.SP
Minimax estimation of the pseudo-spectral gap of continuous Markov chains, with applications to empirical concentration bounds
ESSEC Business School（法国高等经济商业学院）
该研究针对连续状态空间马尔可夫链提出极小极大最优的伪谱间隙估计器，结合相关不等式推导经验集中界，为带马尔可夫奖励的老虎机提供了无需知晓伪谱间隙的UCB算法。
2026-10-15 cs.LG math.ST stat.ML
Spectral Estimation from Undersampled Data: Correlogram and Model-Based Least Squares
本文研究了在采样率低于奈奎斯特采样率的情况下的两种谱估计方法。第一种方法是欠采样数据的相关图方法。该算法将频谱划分为多个段，并估计每个频谱段内的平均功率。我们推导出的频谱估计的偏差和方差，并表明，有一个折衷的估计精度和频率分辨率之间。研究了估计量的渐近性质，证明了该谱估计量是相容的。本文还介绍了一种从含噪压缩测量中重建稀疏谱信号的新算法。这种基于模型的算法将信号结构考虑在内，用于估计未知参数，这些未知参数是线性组合的正弦信号的频率和幅度。一个高分辨率的频谱估计方法被用来恢复的信号元素的频率，而信号分量的幅度估计通过使用最小二乘法最小化的压缩估计误差的平方范数。给出了系统模型的Cramer-Rao界。结果表明，该算法在高信噪比下接近上界。
2013-11-22 cs.IT math.IT math.ST
Spectral Clustering for Directed Graphs via Likelihood Estimation on Stochastic Block Models
University of Oxford（牛津大学）；The Alan Turing Institute（阿兰·图灵研究所）；University of California, Los Angeles（加利福尼亚大学洛杉矶分校）
本文针对有向图聚类问题，基于有向随机块模型的最大似然估计推导全局目标函数，并提出一种自适应谱聚类方法，在合成与真实数据上显著优于现有基线。
2025-06-03 cs.LG cs.SI math.ST
Estimation and Inference for CP Tensor Factor Models
针对各维度均发散的高维CP张量因子模型，提出迭代同步投影估计方法，建立一致性与渐近正态推断理论及因子数估计，并通过模拟和投资组合实证验证。
2025-09-29 econ.EM math.ST stat.ME
Spectral Estimation of Plasma Fluctuations I: Comparison of Methods
对等离子体起伏的微波散射数据，比较了谱估计的非参数方法的相对均方误差（RMSE）。这些方法通过在频率带宽上平均频谱来减小周期图估计的方差。随着带宽的增加，方差减小，但偏置误差增加。等离子体光谱的变化超过四个数量级，因此，使用光谱窗口是必要的。我们比较了平滑锥形周期图与自适应多锥形方法和混合方法。我们发现，一个混合的方法，它使用四个正交锥度，然后应用核平滑，表现最好。对于300点的数据段，即使是优化的平滑锥形周期图，其相对RMSE也比混合方法大24%。我们提出了两个新的自适应多锥度加权优于汤姆森的原始自适应加权。
2018-03-30 eess.AS eess.SP math.ST
Sparse Approximate Factor Estimation for High-Dimensional Covariance Matrices
提出了一种基于$l_1$正则化近似因子模型的协方差矩阵估计方法。我们的稀疏近似因子（SAF）协方差估计允许弱因子的存在，因此放松了标准近似因子模型通常采用的普遍性假设。我们证明了协方差矩阵估计在Frobenius范数下的相合性以及因子载荷和因子的相合性。我们的蒙特卡罗模拟表明，SAF协方差估计具有优越的性能，在有限样本的低，高维和不同的协方差矩阵的设计。此外，在样本外的投资组合预测应用的估计一致优于替代的投资组合策略的基础上，替代协方差估计方法和建模策略，包括$1/N$ -战略。
2019-06-13 econ.EM math.ST q-fin.PM
Optimal Estimation in Orthogonally Invariant Generalized Linear Models: Spectral Initialization and Approximate Message Passing
University of Bristol（布里斯托大学）；Sungkyunkwan University（成均馆大学）；University of Cambridge（剑桥大学）；Institute of Science and Technology Austria（奥地利科学技术研究所）
本文提出基于谱初始化和近似消息传递算法的最优估计方法，用于正交不变广义线性模型中的参数估计，理论和实验均验证了其有效性。
2026-02-09 cs.IT cs.LG math.IT
