Long-distance entanglement in Motzkin and Fredkin spin chains
我们导出了半整数自旋的Fredkin模型和整数自旋的Motzkin模型所描述的两类量子自旋链的基态的纠缠性质。由于这两个模型的基态是解析已知的，因此我们可以精确地计算出它们的纠缠熵、负性和量子互信息。特别是，我们表明，这些系统表现出长距离纠缠，即两个不相交的区域的链保持纠缠，即使当分离发送到无穷大，即这些系统不受退相干。这种强烈的纠缠行为，发生在彩色版本的模型（自旋分别大于1/2或1）和无色的情况下（自旋1/2和1），是符合违反集团分解性质。此外，我们表明，这种行为涉及不相交的部分位于边缘和大量的链。
2019-08-22 cond-mat.stat-mech quant-ph
Fredkin Spin Chain
我们引入了一个新的相互作用自旋1/2模型。它描述了三个最近邻的相互作用。哈密顿量可以用Fredkin门来表示。Fredkin门（也称为CSWAP门）是一种适用于可逆计算的计算电路。我们的建筑概括了Ramis Movassagh和Peter Shor的工作。我们的模型可以通过加泰罗尼亚组合数学的形式解决随机游走上半个正方形格子[戴克散步]。每个Dyck路径可以被映射到自旋的波函数。基态是Dyck行走的等权叠加[而不是Motzkin行走]。我们也可以将其表示为矩阵乘积态。我们进一步构造了3/2和更大半整数自旋的相互作用模型。具有更高自旋的模型需要对Dyck行走进行着色。我们构造SU（k）对称模型[这里k是颜色的数量]。然后，纠缠熵的首项与晶格长度的平方根成比例（如Shor-Movassagh模型）。间隙以晶格长度的高次幂闭合。
2016-05-12 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Non-thermal eigenstates and slow relaxation in quantum Fredkin spin chains
本研究针对具有三体相互作用和动力学约束的量子Fredkin自旋链，通过多种理论方法揭示了随机点附近的动力学突变、希尔伯特空间碎裂现象及非热本征态的存在，深化了对量子多体系统热化与慢弛豫机制的理解。
2024-11-02 cond-mat.stat-mech quant-ph
Exact critical exponents of the Motzkin and Fredkin Chains
University of Oslo（奥斯陆大学）；Norwegian University of Science and Technology（挪威科技大学）；University of Copenhagen（哥本哈根大学）
研究Motzkin和Fredkin链的临界行为，通过解释体磁序与边界自旋关联、利用转移矩阵及连续统和RG分析、揭示有序和无序相之间的对偶性这三个主要进展来推导临界指数。
2026-07-07 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Renyi entropy of highly entangled spin chains
纠缠态是量子理论中最吸引人的特性之一，也是量子信息科学的主要资源。具有局域相互作用的量子多体系统的基态通常服从“面积定律”，这意味着纠缠熵与边界长度成正比。当系统是无间隙的时，这是例外的，并且在过去的二十多年里，面积定律被认为最多被对数违反。Motzkin和Fredkin自旋链模型的最近发现是惊人的，因为这些模型提供了超越信念的纠缠的显着违反，尽管局部相互作用的体积的平方根增长。虽然深入研究这些模型对于揭示量子纠缠的新特性具有重要意义，但离完全理解它们还很远。在这篇文章中，我们首先分析计算的Motzkin和Fredkin模型的Renyi熵的渐近分析的仔细处理。Renyi熵是一个重要的量，因为一旦知道Renyi熵作为其参数的函数，纠缠子系统的整个光谱就被重建。我们发现非解析行为的Renyi熵相对于参数，这是一个新的相变从来没有见过任何其他的自旋链研究到目前为止。有趣的是，在二维的Rokhsar-Kivelson态的Renyi熵中也可以看到类似的行为。
2018-09-20 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Distributivity and deformation of the reals from Tsallis entropy
基于Tsallis熵的广义可加性，我们提出了一个单参数实数变形族$\mathbb{R}_q$.我们引入了一个广义乘法，这是分配的Tsallis熵的广义加法。这些运算在\ $\mathbb{R}$ \和\ $\mathbb{R}_q$ \之间建立了一个单参数的域同构\ $τ_q$ \族，通过它引入了\ $\mathbb{R}_q$ \上的一个绝对值.这原来是一个拟对称映射，其度量和测度理论的影响指出。
2011-11-12 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Highly Entangled 2D Ground States: Tensor Network, Order Parameter and Correlation
University of Oslo（奥斯陆大学）；Norwegian University of Science and Technology（挪威科技大学）
该研究给出首批含面积律-广延纠缠熵相变的二维基态的精确张量网络表示与关联解析结果，推广了一维全息张量网络，并通过随机表面高度标度分析了自旋与颜色sector关联，丰富了奇异相变表征。
2025-03-25 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Quantum lozenge tiling and entanglement phase transition
本文构建了一个具有最大面积违反的 2D 无阻挫 Hamiltonian，通过彩色随机曲面量子模型实现纠缠相变，临界点随系统尺寸 $L$ 以 $L\log L$ 规模变化。
2024-10-08 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Quantum phase transition from bounded to extensive entanglement entropy in a frustration-free spin chain
University of Virginia（弗吉尼亚大学）
该研究提出一族严格可解的连续无阻挫哈密顿量，证明其非简并基态存在从有界纠缠熵到广延体积熵标度的新奇量子相变，该基态是有色Motzkin路径均匀叠加态的形变。
2016-06-24 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Two-parameter deformations of logarithm, exponential, and entropy: A consistent framework for generalized statistical mechanics
统计力学的一个一致的推广是通过将最大熵原理应用于迹形式的熵，并通过要求保持物理动机的数学性质而获得的。新兴的微分泛函方程产生了一个两参数类的广义矩阵，从熵和幂律分布如下：这些分布可能是相关的许多异常系统。在特定的参数范围内，这些熵具有正性，连续性，对称性，可扩展性，决定性，极大性，可扩展性，Lesche稳定性。玻尔兹曼-香农熵和一些已知的单参数广义熵属于这一类。比较了这些熵及其分布函数，并讨论了相应的变形代数。
2005-04-13 cond-mat.stat-mech hep-th physics.data-an
Violation of Cluster Decomposition and Absence of Light-Cones in Local Integer and Half-Integer Spin Chains
我们计算了最近在[R]中引入的整数自旋的精确可解链的基态关联函数。Movassagh和P.W. Shor，arXiv：1408.1657]，其基态可以用所有有色Motzkin路径的均匀叠加表示。我们的分析结果表明，自旋s $\ge$ 2有违反集团分解性质。这必须与s=1形成对比，其中簇属性成立。相应地，对于s=1，在局部猝灭之后，在激发的传播中得到光锥轮廓，而对于s=2，光锥不存在，如时间相关密度矩阵重整化群所示。此外，我们引入了一个原始的可解模型的半整数自旋，我们称之为Fredkin自旋链，其基态可以表示在叠加的所有Dyck路径。对于这个模型，我们精确地计算了磁化和关联函数，发现对于s=1/2，发生了锥状传播，而对于更高的自旋，s $\ge$ 3/2，颜色阻止任何锥形成和集群被违反，以及平方根偏离面积定律的纠缠熵。
2016-12-23 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el math-ph
Towards a relativistic statistical theory
在狭义相对论中，数学表达式将物理观测量定义为动量、能量等，作为经典物理学中相应参数的一个参数（光速）连续变形而出现。在这里，我们表明，狭义相对论施加了一个适当的单参数连续变形的经典玻尔兹曼吉布斯香农熵的表达。所获得的相对论熵允许构建相干和自洽的相对论统计理论[Phys. Rev. E { \bf 66}，056125（2002）; Phys. Rev. E { \bf 72}，036108（2005）]，保留主要特征（最大熵原理、热力学稳定性、Lesche稳定性、连续性、对称性、膨胀性、决定性等）。经典统计理论，这是恢复在经典极限。预测的分布函数是经典Maxwell-Boltzmann分布的单参数连续变形，具有简单的解析形式，显示出与实验证据一致的幂律尾部。
2006-02-01 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Shape Dependence of Holographic Renyi Entropy in Conformal Field Theories
我们开发了一个框架，研究著名的通用项的Renyi熵的任意纠缠区域的四维共形场论，是全息对偶引力理论。Renyi熵$S_n$的形状依赖性由两个系数来描述：$f_b(n)$用于无痕外部曲率变形，$f_c(n)$用于Weyl张量变形。我们提供了第一个计算的系数$f_b(n)$在相互作用理论中的应力张量一点函数在变形双曲面的背景。然后通过简单的全息计算确定后者。我们的研究结果表明，以前的猜想$f_b(n) = f_c(n)$，从各种自由场论和锥形缺陷的研究令人惊讶的证据的动机，失败全息。
2016-06-17 cond-mat.stat-mech gr-qc hep-th
From conformal to volume-law for the entanglement entropy in exponentially deformed critical spin 1/2 chains
一维临界哈密顿量的指数变形导致基态的纠缠熵满足体积定律。这种效应在XX和海森堡模型中得到了例证。在XX情况下，我们用纠缠熵和纠缠谱来描述临界态和最大纠缠基态之间的交叉。
2014-10-30 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el quant-ph
Tsallis' deformation parameter q quantifies the classical-quantum transition
我们研究了一类半经典演化的经典极限，即代表物质与给定场之间相互作用的相关系统。在使用作为随后的动力学Tsallis q熵的量化器时，我们发现它不仅恰当地描述了量子-经典跃迁，而且相关的变形参数q本身表征了这个过程中所涉及的不同状态，检测到了转变的最显著的细节。
2008-12-22 cond-mat.stat-mech
Nonequilibrium Thermodynamics of Amorphous Materials I: Internal Degrees of Freedom and Volume Deformation
这是三篇论文中的第一篇，专门讨论非晶态材料的非平衡态热力学。这里我们的重点是内部自由度在确定这种系统的动力学中的作用。为了说明的目的，我们研究一个固体的内部自由度是管理不可逆的体积变化的空缺。使用这个模型，我们比较了一个热力学理论的基础上的克劳修斯-迪昂不等式的统计分析的基础上直接增加的熵的法律。首先利用统计理论导出Clausius-Duhem不等式。然后，我们使用的理论超越这些结果，并获得详细的运动方程，包括率因子，是由变形引起的噪声波动增强。统计分析指出，需要了解能量和熵是如何共享的空缺和他们的环境。
2009-03-09 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech
Probabilistic properties of nonextensive thermodynamic
基于Tsallis熵，非广延的热力学性质的研究作为一个经典的统计结果，仅使用概率的方法和简单的计算的q变形。结果表明，在Tsallis熵常数依赖于变形参数，必须重新定义恢复通常的热力学关系。方差和协方差的概念是广义的。建立了熵的偏导数公式。它验证了重要的关系，其中大部分的非广泛的热力学关系可以恢复。这就给出了非广延热力学中的热力学关系式和Maxwell关系式与一般非广延统计力学中的热力学关系式和Maxwell关系式具有相同形式的一个非常重要的结论的新证明。理论结果适用于理想气体。费米子和玻色子系统的分形分布的情况下也被认为是。
2001-03-19 cond-mat.stat-mech
Connecting distant ends of one-dimensional critical systems by a sine-square deformation
研究了具有正弦平方形变的一维量子临界自旋系统，其中哈密顿量中$x$位置的能量标度被函数$f_x = \sin^2\left[π{L}(x-1/2)]$修正，其中$L$是系统的长度.通过对纠缠熵、自旋关联函数和波函数重叠的研究，我们发现正弦平方形变极大地改变了基态几何连接的拓扑结构;虽然系统表面上有开放的边缘，但正弦平方形变连接了这些边缘，并在波函数水平上实现了周期性基态.我们的结果提出了一种新的方法来控制量子态的拓扑结构的能量标度变形。
2011-02-13 cond-mat.stat-mech
