The theorems of Schottky and Landau for analytic functions omitting the n-th roots of unity
我们证明了尖锐的朗道和Schottky型定理的解析函数，省略了$n$次根的单位。证明是基于一个尖锐的下界的庞加莱度量的复平面穿孔的根单位。
2014-05-02 math.CV
Addendum to Theorem 10.4 in "Boundaries of Analytic Varieties"
[HL]（Annals of Math.102（1975），223- 290）的主要结果给出了C^n中复子簇边界的一个特征。推广了这个结果在伪凸性方面的一个应用，即[HL]中的定理10.4.
2000-02-23 math.CV
Gonchar-Stahl's $ρ^2$-theorem and associated directions in the theory of rational approximation of analytic functions
Gonchar-Stahl的$ρ^2$ -定理描述了一类基本解析函数的最佳一致（切比雪夫）有理逼近（有自由极点）收敛速率。该定理本身、它的修正和推广、涉及到的证明方法和其他相关细节构成了解析函数和复分析的有理逼近理论的一个重要分支。本文简要概述了该子领域的要点。A的基本贡献。A. Gonchar和H.斯塔尔在博览会的中心。
2015-03-23 math.CV
A Peak Point Theorem for Uniform Algebras on Real-Analytic Varieties
曾证明过：若$A$是其极大理想空间$X$上的一致代数，且$X$的每一点都是$A$的一个顶点，则$A = C(X)$ .这个峰值猜想在1968年被布莱恩·科尔（Brian Cole）推翻。本文建立了实解析簇上由实解析函数生成的一致代数的一个顶点定理，推广了作者和John Wermer以前的结果.
2015-07-20 math.CV
Banach Analytic Sets and a Non-Linear Version of the Levi Extension Theorem
证明了亚纯函数的Levi扩张定理的一个非线性形式。这意味着所讨论的亚纯函数被假定沿着一系列复曲线是可扩张的，这些复曲线是任意的，不一定是直线。此外，这些曲线不应该属于任何有限维解析族。我们定理的结论是，尽管如此，在问题中的功能亚纯延伸沿（无限维）解析家庭的复曲线和它的存在域是一个捏域填充这个解析家庭。
2012-12-18 math.CV
Advancements in Log-P-Analytic Functions: Landau-Type Theorems and Their Refinements
该研究引入 log-p-解析函数概念，建立并改进多解析函数的 Landau 型定理，还针对有界情形给出专门版本与精确结论。
2024-09-15 math.CV
A sharp inclusion theorem for a certain class of analytic functions defined by the Salagean derivative
在这个简短的说明中，我们采用Briot-Bouquet微分从属，以确定最佳可能的包含关系内的某个家庭的解析函数定义的Salagean导数。
2009-11-03 math.CV
Landau-type theorems for certain bounded bi-analytic functions and biharmonic mappings
本文建立了$F(z)=\bar{z}G(z)+H(z)$形式的有界双解析函数的Landau型定理的三个新版本，其中$G$和$H$在单位圆$|z|<1$中解析，且有$G(0)=H(0)=0$和$H'(0)=1$ .特别是其中两个是尖锐的，而另一个要么推广或改进了Abdulhadi和Hajj的相应结果。作为推论，证明了有界双调和映射的某些子类的Landau型定理的几个新的尖锐版本。
2023-02-15 math.CV
Multivariate analog of the Le Roy-Lindelöf theorem about power series analytic continuation
本文研究了多重幂级数在扇形域中的可延拓性问题，通过证明 Le Roy-Lindelöf 定理的多变量类比，揭示了插值级数系数的全纯函数增长与解析延拓扇形域之间的联系。
2024-03-08 math.CV
Extension of analytic covers by extension of their ramification divisor
本文研究了解析覆盖的扩张问题。我们证明了解析覆盖的拓扑扩张定理。主要结果是一个扩张定理，它只使用的分歧因子的扩展。我们也给出了一个Thullen型和Hartogs型扩张定理。
2016-04-27 math.CV
Relative Riemann-Hilbert and Newlander-Nirenberg Theorems for torsion-free analytic sheaves on maximal and homogeneous spaces
本文基于自由解析sheaves在最大和齐性空间上，证明了相对Riemann-Hilbert定理在考虑torsion时仍成立，并推导出Newlander-Nirenberg型定理，揭示了tame flat连接与局部系统及基本群表示的对应关系。
2026-04-09 math.CV
Landau-type Theorems for Polyanalytic and Log-$α$-analytic functions
该研究针对多解析函数与log-α解析函数的单叶性问题，通过新思路证明改进引理并给出单位圆盘上有界多解析函数的系数估计，提出三种Landau型定理并确定单叶域与单叶圆盘半径，同时推导出log-α解析函数的相应Landau型定理。
2025-10-03 math.CV
Uniform estimates in the Poincare-Aronszajn Theorem on the separation of singularities of analytic functions
研究了在闭集E并F上任意一个具有奇点的有界解析函数分裂为两个分别在E和F上具有奇点的有界解析函数之和的可能性。我们得到了一些结果的几何限制下的集合E和F，我们提供了一些例子显示的锋利的积极的结果。
2005-06-08 math.CV
On the duality theorem on an analytic variety
复流形上Coleff-Herrera乘积的对偶定理表明，如果$f = (f_1,\dots,f_p)$定义了一个完全交，那么Coleff-Herrera乘积$μ^f$的零化子（局部）等于由$f$生成的理想。这并不无限制地适用于分析变体$Z$。我们给必要的，并在许多情况下充分条件时，对偶定理成立。这些条件与$f$的零点集如何与层$\mathcal{O}_Z$的某些奇异子簇相交有关。
2015-10-08 math.CV
The $L^p$ CR Hartogs separate analyticity theorem for strictly convex domains
对于$\bf C^n$中的一大类凸区域，证明了如果D的几乎所有切片上都存在平行于坐标轴的复线的全纯扩张，则边界上的$L^p$函数是CR。作为应用，得到了SzegIgn投影的一个新的算子极限.
2015-10-27 math.CV
Bloch and Landau Type Theorems for Harmonic Mappings with Inhomogeneous Analytic Dilatation
Indian Institute of Technology Bhubaneswar（印度理工学院布巴内斯瓦尔分校）；Indraprastha Institute of Information Technology, Delhi（德里印德拉普拉斯塔信息技术学院）
该研究针对单位圆盘内满足非齐次解析伸缩方程的保向调和映射，在相应约束条件下建立了Bloch型定理，并在附加假设下得到两种版本的Landau定理，丰富了调和映射相关理论。
2026-08-10 math.CV
Extension theorems for analytic objects associated to foliations
本文将建立一个关于与曲面上一维叶理芽有关的分析对象通过一维障碍的扩张的结构定理。作为应用，得到了射影横结构的一个扩张定理。
2010-10-07 math.CV math.DS
A probabilistic proof of the Open Mapping Theorem for analytic functions
利用布朗运动的共形不变性给出了解析函数的开映射定理的一个简短证明。
2013-05-17 math.CV math.PR
The Lefschetz theorem for CR manifolds and the nonexistence of real analytic Levi flat submanifolds
证明了Hermitian对称空间中CR子流形的Lefchetz定理。作为应用，我们证明了这类流形中不存在实解析Levi平坦子流形.
2003-02-07 math.CV math.DG
Bergman kernel asymptotics and a pure analytic proof of Kodaira embedding theorem
本文综述了Bergman核的渐近展开的一些最新结果，并给出了Kodaira嵌入定理的Bergman核证明。
2014-11-20 math.CV math.DG
On vanishing theorems for analytic spaces
本文报告了复解析空间间射影态射的新消失定理，推广了Kollár的挠自由性与消失定理至解析简单正规交叉对，并在复解析极小模型研究中起关键作用。
2023-10-15 math.AG math.CV
Analytic Bertini theorem
我们证明了一个解析的贝尔蒂尼定理，推广了Fujino和Matsumura的一个结果。
2022-07-27 math.AG math.CV math.DG
A converse of Cartan's Theorem B for Real Analytic Set
本文证明了由 Fernando 和 Ghiloni 提出的关于实解析集的 Cartan 定理 B 的逆定理。
2025-07-15 math.AG math.CV
Analytic Bertini theorem II --- The local case
研究证明局部解析贝蒂尼定理，证实布克森猜想
2026-07-29 math.AG math.CV math.DG
Representability theorem in derived analytic geometry
证明了导出解析几何中的表示定理。该定理断言一个解析模函子是一个导出解析栈当且仅当它与Postnikov塔相容，有一个整体解析余切复形，并且它的截断是一个解析栈。我们的结果适用于派生复解析几何和派生非阿基米德解析几何（刚性解析几何）。可表示性定理在导出几何中具有重要的哲学和实践意义。可表示性的条件是模函子的自然期望。因此，该定理证实了导出解析空间的概念是自然的，并且是充分一般的。另一方面，这些条件很容易在实践中得到验证。因此，该定理使我们能够用导出的结构来加强各种经典的模空间，从而提供了大量的导出解析空间的实际例子。为了证明的目的，我们研究解析化，平方零扩展，解析模和余切复形的背景下派生解析几何。我们将在随后的工作中探索可表示性定理的应用。特别地，我们将通过可表示性定理建立导出映射栈的存在性。
2022-03-16 math.AG math.AT math.CV
Local ABC theorems for analytic functions
多项式的经典$abc$定理（通常称为梅森定理）处理方程$a+b=c$的非平凡多项式解。它提供了多项式$abc$的不同零的数目的下限，该下限表示为$°{a}$、$°{b}$和$°{c}$。证明了一般解析函数在合理有界区域$Ω\subset\mathbb C$上而不是在整个$\mathbb C$上的“局部”$abc$型定理.得到的估计是尖锐的，任何$Ω$，他们意味着（推广）原来的“全球”$abc$定理的限制参数。
2010-04-20 math.CV math.NT
Newman's Tauberian theorem, the Riemann-Lebesgue Lemma, and abstract analytic number theory
本文改进了新曼泰贝定理，并应用其研究抽象解析半群，证明了素数定理及梅特恩函数的估计。
2026-04-27 math.CV math.NT
The Bernstein-Walsh-Siciak Theorem for analytic hypersurfaces
作为第一步的一般集理论对应的显着的Bernstein-Walsh-Siciak定理关于多项式逼近的多项式紧集上的全纯函数的快速性$\mathbb{C}^n$，我们证明了这个定理的解析超曲面的一个版本。
2018-12-31 math.CV math.MG
A residue theorem for polar analytic functions and Mellin analogues of Boas' differentiation formula and Valiron's sampling formula
在本文中，我们继续研究极解析函数，一个概念，介绍了\cite{BBMS1}和成功地应用于梅林分析。本文利用对数极点的新概念，得到了另一种形式的柯西积分公式和极梅林导数的一个留数定理.本文还导出了极解析函数的恒等式。作为应用，我们得到了Boas微分公式对极Mellin导数的一个类似形式，以及经典Bernstein不等式对极Mellin导数的一个推广.最后，我们给出了一个类似的著名Valiron采样定理极解析函数和它的一些后果。
2019-06-05 math.CV math.FA
Cone and contraction theorem for projective morphisms between complex analytic spaces
本文在复解析空间中建立正规对的锥与收缩定理，作为复解析对数典范对极小模型纲领的起点，并重点处理奇点比川又对数终端更差的情形。
2023-08-11 math.AG math.CV
Vanishing theorems for projective morphisms between complex analytic spaces
本文讨论复解析空间射影态射的消失定理，从最小模型理论观点建立了Kollár纲领的终极推广，对最小模型理论起关键作用。
2023-10-14 math.AG math.CV
The Theorem of Jentzsch--Szegő on an analytic curve. Application to the irreducibility of truncations of power series
定理Jentzsch-SzegIgn描述了极限措施的一系列离散措施相关联的零序列的多项式在一个变量。继Andrievskii和Blatt在他们的书中提出这个结果之后，我们将这个定理推广到紧致黎曼曲面，然后推广到超度量场上的解析曲线。超距离域上的投影线的特殊情况给出了关于单变量幂级数截断的不可约性的推论。
2011-01-26 math.CV math.NT
The royal road to automatic noncommutative real analyticity, monotonicity, and convexity
Löwner和Kraus分别经典地证明了矩阵单调函数和矩阵凸函数必须是实解析的。最近，在几个非对易变量中发现了各种类似物。我们开发了一个一般框架，提升自动解析性定理矩阵分析从一个变量到多个变量，所谓的“皇家道路定理。“也就是说，我们建立了这样一个原则，即证明任何自动解析性定理的困难部分在于证明一个变量定理。我们用我们的主要结果证明了非交换的Löwner和Kraus定理作为例子，包括一个类似的"蝴蝶实现"的Helton-McCullough-Vinnikov一般解析函数的操作系统。
2019-07-12 math.CV math.FA math.OA
Riemannian geometry of Kahler-Einstein currents II: an analytic proof of Kawamata's base point free theorem
Kawamata证明了射影流形的典范丛是半充分的，如果它是大的且是nef。利用里奇流、黎曼流形的退化和$L^2$ -理论给出了一个解析证明。结合我们以前的结果，我们构造了唯一的奇异Kahler-Einstein度量的整体黎曼结构的典范模型。我们的方法可以被看作是Kodaira嵌入定理的奇异度量空间与典型的Kahler度量。
2014-09-30 math.AG math.CV math.DG
