首页/论文/1702.03437

arXiv 1702.034372017-02-11math.CA

离散演化的精确唯一性结果

Sharp Uniqueness Results for Discrete Evolutions

Yurii Lyubarskii, Eugenia Malinnikova

备注：: 10 pages
发表信息：: Non-linear partial differential equations, mathematical physics, and stochastic analysis, 423--436, EMS Ser. Congr. Rep., Eur. Math. Soc., Zürich, 2018

阅读 PDF ↗

arXiv 页面 ↗HTML 原文 ↗

摘要英文摘要相关论文

摘要：

我们证明了尖锐的唯一性结果，一类广泛的一维离散演化。证明是基于从复杂的雅可比矩阵的理论结合整个函数的增长估计的建设。

英文摘要：

We prove sharp uniqueness results for a wide class of one-dimensional discrete evolutions. The proof is based on a construction from the theory of complex Jacobi matrices combined with growth estimates of entire functions.

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

阅读原文

阅读 PDF ↗

arXiv 页面 ↗HTML 原文 ↗

本文内容

摘要英文摘要相关论文

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

继续探索

相关论文

一维自治常微分方程的精确唯一性条件

Sharp uniqueness conditions for one-dimensional, autonomous ordinary differential equations

本文给出了具有间断速度场的标量自治常微分方程的Filippov解唯一的两个充分必要条件。当两个条件中只有一个满足时，我们给出了一个自然选择准则，保证了解的唯一性。

2018-07-31math.CA

关于抛物线离散Heisenberg唯一性对的注记

A note on discrete Heisenberg uniqueness pairs for the parabola

本文讨论了由离散序列沿直线给出的抛物线的海森堡唯一性对。我们的方法包括在连接的问题与最近的唯一性结果的傅里叶变换。

2022-10-11math.CA

谱间隙函数的离散唯一集

Discrete Uniqueness Sets for Functions with Spectral Gaps

众所周知，其谱属于固定有界集$S$的整函数允许实一致离散唯一集$Λ$。我们表明，同样的情况下，更广泛的空间的连续函数。特别地，当$S$是具有“周期间隙”的无限测度集时，索伯列夫空间具有该性质。周期性条件至关重要。对于具有随机分布间隙的集合$S$，我们证明了均匀离散集合$Λ$满足一个强非唯一性：每个离散函数$c(λ)\in l^2(Λ)$都可以被$S$中的一个带谱的解析$L^2$ -函数插值.

2016-09-15math.CA

Sharp $l^p$ -改进离散抛物面的估计

Sharp $l^p$-improving estimates for the discrete paraboloid

我们证明$l^p$ -改进估计的平均运营商沿离散抛物面的尖锐范围内的$p$在所有维度$n\ge 2$。

2020-02-26math.CA

Fourier 唯一性与非唯一性对

Fourier uniqueness and non-uniqueness pairs

受近期工作启发，为实数线上的离散子集对成为 Fourier 变换唯一性或非唯一性对提供充分条件，并升级为插值公式，产生离散测度。

2023-06-24math.CAmath.CV

离散极大函数变差的尖锐不等式

Sharp inequalities for the variation of the discrete maximal function

在本文中，我们建立了一些离散极大函数的导数的新的最佳界，在中心和非中心的版本。特别是，我们解决了一个问题，最初提出的Bober，Questiro，休斯和皮尔斯。

2015-12-13math.CA

更多相关论文收起更多论文

关于具有离散状态依赖延迟的微分方程连续解非唯一性的讨论

On the non-uniqueness of continuous solutions to differential equations with a discrete state-dependent delay

Kharkiv National University（哈尔科夫国立大学）

本文探讨了具有离散状态依赖延迟的微分方程连续解的非唯一性，分析了非唯一性的条件及解的数量，并提出了解类方法。

2026-04-11math.CAmath.DS

分数拉普拉斯算子的唯一性和非唯一性对

Uniqueness and non-uniqueness pairs for the fractional Laplacian

BCAM – Basque Center for Applied Mathematics（巴斯克应用数学中心）；Universidad del País Vasco / Euskal Herriko Unibertsitatea（巴斯克大学）

研究分数拉普拉斯算子在离散集上的唯一性和非唯一性条件，通过分析方程解的唯一性与非唯一性，提出相关数学条件及示例。

2026-07-14math.APmath.CA

离散二阶{R} iesz变换的精确$L^p$估计

Sharp $L^p$ estimates for discrete second order {R}iesz transforms

证明了离散交换群乘积上的二阶Riesz变换的乘子满足$L^{p} $估计$p^{\ast} -1$，其中$p^{\ast} = \max \{ p,q \}$，$p$和$q$是共轭指数.如果考虑所有具有$| σ_{i} | \leqslant 1$和无限群的形式为$\sum_i σ_{i} R_{i} R^{\ast}_{i}$的乘数，则该估计是精确的。在实值情形下，我们对某些特定的乘子，如$\sum_{i} σ_{i} R_{i} R^{\ast}_{i}$与$0 \leqslant σ_{i} \leqslant 1$，得到了更好的精确估计.这是第一个已知的离散Calderón-Zygmund算子的精确$L^{p} $估计。

2015-07-14math.CA

二阶半离散里斯变换的各种精确估计

Various sharp estimates for semi-discrete Riesz transforms of the second order

本文给出了李群${G}={G}_{x} \times {G}_{y}$上一类二阶里斯变换组合的精确估计，该李群是多连通的，由一个离散的交换分量${G}_{x}$和一个具有双不变测度的连通分量${G}_{y}$组成.这些估计包括新的尖锐的$L^p$估计通过崔型常数，取决于乘数的运营商。它们还包括弱型、对数和指数估计。我们也给出了一个最优的$L^q \to L^p$估计。最近Arcozzi，Domelevo和Petermichl证明了应用于函数的这种二阶里斯变换可以写成与函数有关的随机积分的简单变换的条件期望。我们的定理的证明结合这个随机整表示与一些深估计下的强微分从属下的Choi，Banuelos和Osekowski的鞅对。当两个连续方向可用时，通过层压技术显示清晰度。我们表明，清晰度保持在离散的情况下，使用Lax-Richtmyer定理。

2017-01-15math.CA

SU(1,1)值Fourier乘积的渐近精确离散非线性Hausdorff-Young不等式

Asymptotically sharp discrete nonlinear Hausdorff-Young inequalities for the SU(1,1)-valued Fourier products

针对单位圆正交多项式中SU(1,1)值非线性Fourier变换的离散Hausdorff-Young不等式，本文研究其精确常数，并对小序列或远离线性极值化子的序列给出两个结果。

2022-03-25math.CA

离散Hardy不等式和Keller-Pinchover-Pogorzelski不等式的一个精确形式

A sharp form of the discrete Hardy inequality and the Keller-Pinchover-Pogorzelski inequality

我们给出了一个简短的证明，最近成立的Hardy型不等式由于凯勒，Pinchover，和Pogorzelski连同其最优性。此外，我们确定的剩余项，使它成为一个单位。

2021-08-09math.CAmath.SP

六维非阿贝尔规范理论中广义磁单极的存在唯一性

Existence and uniqueness of generalized monopoles in six-dimensional non-Abelian gauge theory

本文建立了六维Minkowski时空中具有Higgs标量场的SO（5）规范理论球对称解的存在唯一性，并得到了精确的渐近估计.我们的方法是基于一个动态射击的方法，取决于两个射击参数，这提供了一个有效的框架，在六维闵可夫斯基时空中构建广义单极子。

2010-03-07math-phmath.CAmath.MP

关于高斯映射的芬谢尔定理及非局部曲率能量最小化解的唯一性

A Fenchel Theorem for the Gauss maps and uniqueness of minimizers of nonlocal curvature energies

Chemnitz University of Technology（开姆尼茨工业大学）；RWTH Aachen University（亚琛工业大学）

本文通过提供高斯映射路径长度的精确下界，证明了关于高斯映射的芬谢尔定理，并展示圆圈在大多数广义切点能量下是最小化的，同时证明盘在所有分数Willmore能量下是凸平面集中的最小化解。

2026-04-02math.CAmath.DG

离散极大函数的高阶正则性

Sharp higher order regularity of discrete maximal functions

Virginia Tech（弗吉尼亚理工大学）；Abdus Salam International Centre for Theoretical Physics（阿卜杜斯·萨拉姆国际理论物理中心）

研究离散非中心极大算子应用于特征函数时$k = 0,1,2$阶导数在$\ell^p(\mathbb{Z})$中的精确界，$k = 1,2$时为Hardy-Littlewood极大函数导数首获精确界，还给出$k\geq3$及一般函数的下界。

2026-07-15math.CAmath.FA

一个尖锐的离散Sobolev不等式与高阶差分的左逆

A sharp discrete Sobolev inequality and left inverses of higher order differences

该研究确定了含差分算子的离散Sobolev不等式的最佳常数，发现其与离散Chebyshev多项式的ℓ^2范数相关，极值序列可通过离散Landau多项式采样得到，且项目未使用AI。

2026-10-15math.CAmath.FA

几乎精确的变分估计：Stein-Wainger型离散截断算子

Almost sharp variational estimates for discrete truncated operators of Stein-Wainger type

Zhejiang Normal University（浙江师范大学）；Nanjing Normal University（南京师范大学）

本文研究了Stein-Wainger型离散截断算子在ℓ^p空间上的r-变分估计，改进了已有结果并消除了尺度相关的对数损失。

2026-01-26math.CAmath.FA

关于 Pauli 对与 Fourier 唯一性问题

On Pauli pairs and Fourier uniqueness problems

本文研究了 Pauli 对及其离散形式，证明了在空间与频率高斯衰减及离散集累积速率条件下离散 Pauli 对自动成为经典 Pauli 对，并据此证明了精确的离散 Hardy 不确定性原理。

2024-10-15math-phmath.CAmath.MP