k-core percolation on interdependent and interconnected multiplex networks
许多现实世界的网络耦合在一起，以维持其正常功能。在这里，我们研究的鲁棒性的多路复用网络的相互依赖和互连的链接下的k-核心渗流，当一个节点连接到一个阈值小于k个邻居失败。通过推导自洽方程，解析求解了巨组分的临界阈值和尺寸等关键参数，并通过数值模拟验证了理论结果.我们发现，丰富的相变现象，因为我们调整层间耦合强度。具体来说，在ER-ER复合网络中，随着耦合强度的增加，巨连通分支的大小在每一层中首先经历一级跃迁，然后经历二级跃迁，最后经历一级跃迁.这是由于同时具有连接性和依赖性的层间链路的性质。如果对初始鲁棒网络的依赖性很强，则系统更鲁棒，如果对初始攻击网络的依赖性很强，则系统更脆弱。这些影响甚至在级联过程中被放大。当将我们的模型应用于SF-SF复用网络时，转换的类型发生了变化。只有当两层的相互耦合很强时，系统才先经历一级相变，在其它条件下，系统经历二级相变。
2021-01-07 physics.soc-ph
Optimal percolation on multiplex networks
最优渗透是找到最小节点集的问题，如果这个集合的成员从网络中删除，网络就会分裂成非广泛的不连通簇。最优渗流问题的解直接适用于疾病传播过程中的免疫策略，以及某些类别的意见动力学模型的影响最大化。本文研究了多重网络上的最优渗流问题。多重场景用于逼真地模拟各种技术、生物和社交网络。我们发现，这些系统的多层性质，更确切地说，多重特性，如边缘重叠和层间度度相关性，深刻地改变了一组节点的属性确定为最优渗流问题的解决方案。
2017-07-05 cs.SI physics.soc-ph
Influence Robustness of Nodes in Multiplex Networks against Attacks
本文提出MultiCoreRank度量方法计算多重网络节点全局影响力，并发现同配网络比中性和异配网络具有更高的抗攻击弹性。
2023-10-06 cs.NI cs.SI physics.soc-ph
Bridging Online and Offline Social Networks: Multiplex Analysis
我们表明，三个基本的演员特征，即归一化的互惠性，三个周期，和三胞胎，可以表示使用一个统一的框架，这是基于计算与演员的两个集合之间的相似性指数：她/他的朋友的集合和那些考虑她/他作为一个朋友的集合。这些指标扩展到多路复用网络，然后计算两个友谊网络收集数据从两组本科生。我们发现，在离线通信中，强关系和弱关系（几乎）同样存在，而在在线通信中，弱关系占主导地位。此外，弱关系远不如强关系互惠。然而，在多重网络的不同层中，互惠性被保留，而三元组（用归一化的三个循环和三元组测量）不显著。
2016-05-06 cs.SI physics.soc-ph
Spreading of localized attacks in spatial multiplex networks
许多现实世界的多层系统，如关键基础设施，是相互依赖的，并嵌入在空间中的特征长度的链接。它们也容易受到局部攻击或故障的影响，例如恐怖袭击或自然灾害，这些攻击或故障会影响给定半径内的所有节点。在这里，我们研究了局部化攻击对两层空间复用网络的影响。我们发现了一个亚稳区域，其中大于临界尺寸的局部化攻击引起成核转变，因为故障的级联在整个系统中传播，导致其崩溃。我们发展了一个理论来预测临界攻击规模，并发现它具有新颖的缩放行为。我们进一步发现，在这些多重系统中的本地化攻击可以诱导一个以前未观察到的随机和空间级联的组合。我们的研究结果表明，在现实世界中的相互依赖的网络的重要脆弱性，并显示新的空间网络的理论特征。
2017-04-02 cs.SI physics.soc-ph
Higher-order percolation processes on multiplex hypergraphs
高阶相互作用越来越被认为是从大脑到社会联系网络的复杂系统的一个基本方面。超图和单纯复形捕捉了复杂系统的高阶相互作用，并允许研究它们的高阶结构和它们的功能之间的关系。在这里，我们建立了一个评估超图鲁棒性的一般框架，我们描述了简单的和高阶渗流过程的关键属性。这个一般框架建立在随机多重超图集成的制定上，其中每一层的特征在于给定基数的超边。揭示了随机多重超图的高阶渗流过程、多重网络的相互依赖渗流过程和K-核渗流过程之间的关系。随机多重超图的结构相关性对其渗流性质有显著影响。多重超图上高阶渗流过程的广泛的临界行为阐明了不连续转移出现的机制，揭示了有趣的临界性质，可应用于高阶网络上传染病传播和传染过程的研究.
2021-04-12 cond-mat.dis-nn cs.SI physics.soc-ph
Triadic closure dynamics drives scaling-laws in social multiplex networks
社交网络的几个结构特征，如度分布，附件核的标度，聚类系数作为节点度的函数表现出标度律。到目前为止，人们还没有详细了解这些标度律是否以及如何相互关联，更不用说是否可以通过一个共同的动力学原理来理解它们了。我们提出了一个简单的模型，固定网络的形成，并表明，上述三个标度关系遵循三元封闭的自然后果。该模型的有效性进行了测试，从一个良好的研究大型多人在线游戏的多路数据。我们发现，该模型可以同时解释友谊网络、通信网络和交易网络的多重数据中观察到的三个标度指数。这些结果表明，三元封闭可以被确定为社会多元化网络形成的基本动力学原理之一。
2013-06-27 cs.SI physics.data-an physics.soc-ph
Two distinct transitions in spatially embedded multiplex networks
多层基础设施通常是相互依赖的，一层中的节点依赖于另一层中的邻近节点来运行。由于较长链路的建设成本，每层中的链路通常具有有限的长度。在这里，我们模拟这样的系统作为一个多路复用网络组成的两个或更多的层，每个链接的特征地理长度，嵌入在二维空间。这相当于一个二维的相互依赖的空间嵌入网络系统，其中连接链接的长度受到限制，但不断变化，而依赖链接的长度始终为零。我们发现两个不同的渗流过渡行为取决于特征长度，$ζ$，链接。当$ζ$大于某个临界值$ζ_c$时，发生突变的一阶跃迁，而对于$ζ<ζ_c$，跃迁是连续的。我们表明，尽管在单层网络中增加$ζ$会降低渗透阈值$p_c$，但在多重网络中，它会产生相反的效果：将$p_c$增加到$ζ=ζ_c$的最大值。通过为空间嵌入的相互依赖和多重网络提供一个更现实的拓扑模型，并强调其相似之处，基于格的模型，我们提供了一个新的方向，更详细的未来研究。
2015-05-07 physics.soc-ph
The Multiplex Efficiency Index: unveiling the Brazilian Air Transportation Multiplex Network -- BATMN
现代社会的联系越来越紧密，反映了在复杂网络中组织社会、经济和技术结构的无所不在的趋势。最近，随着所谓的多路复用网络的出现，需要新的概念和工具来更好地理解这种类型的系统的特性，以及分析和量化其性能和效率。多路复用网络中的多样性概念是这种本质上跨学科的努力的一个突出例子，以更好地理解复杂网络的性质。在这项工作中，我们引入了复用效率指数，它允许量化的连接多样性的时间演变，特别是当复用网络的层数随时间变化。使用与巴西航空客运相关的数据，我们调查，通过新的指数，巴西航空运输网络多年来一直在变化，由于机场的私有化进程和巴西航空公司的合并。除此之外，我们还展示了多路复用效率指数如何能够以无偏见的方式量化网络效率的波动，将其值限制在0和1之间，同时考虑到多路复用结构中的层数。我们认为，建议的指数是非常有价值的任何复用网络的性能的评估，并分析，在定量的方式，其时间演变独立的层数的变化。
2020-08-14 physics.soc-ph
Supersymmetric multiplex networks described by coupled Bose and Fermi statistics
到目前为止，还没有在复杂网络中发现简单对称性。在这里，我们表明，在不断增长的多路复用网络的多层结构的对称性可以利用其动力学规则，形成耦合玻色-爱因斯坦和费米-狄拉克量子统计描述的超对称多路复用网络。超对称多路复用由无标度网络层形成，并且可以显示链接的玻色-爱因斯坦凝聚。为了用量子信息工具刻画超对称复用的复杂性，我们将网络纠缠熵的定义扩展到复用网络的各个层。有趣的是，我们观察到一个非常简单的关系之间的纠缠熵的层的超对称复用网络和熵率相同的复用网络。因此，这种关系将超对称多路复用网络的经典非平衡增长动力学与其量子信息静态特性联系起来。
2015-01-15 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
Diffusion Dynamics and Optimal Coupling in Directed Multiplex Networks
我们研究了作用于有向多重网络的扩散过程的动力学，即，耦合多层网络，其中至少一层由有向图组成。我们发现，定向多路复用网络可能会表现出更快的扩散在一个中间程度的耦合比当两个层完全耦合。我们使用三个简单的多路复用的例子和现实世界的拓扑结构来说明的有向动力学的特点，产生一个政权，其中存在一个最佳的耦合。鉴于有向网络和多层网络在自然界中的普遍存在，我们的研究结果可能对多级复杂系统的动力学走向最优性具有重要意义。
2017-08-07 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
Several Multiplexes in the same City: The role of wealth differences in urban mobility
在这项工作中，我们分析了真正的城市移动网络的架构从多元化的角度。特别是，根据波哥大和麦德林市的流动模式的经验数据，每个城市由六个多路复用网络代表，每个网络代表与特定社会经济地位相对应的人口子集执行的起点-目的地旅行。每个多路复用的节点是不同的城市位置，而链路代表从一个节点（起点）到另一个节点（目的地）的旅行。另一方面，每一条综合大楼的不同层对应不同的现有交通模式。通过利用多路交通网络的特性结合不同的交通方式，我们的目标是在人口的每个子集的流动性模式的特征。我们的研究结果表明，人口的社会经济特征有一个非凡的影响，在这些多重系统的层组织。
2014-10-09 physics.data-an physics.soc-ph
An effective method for profiling core-periphery structures in complex networks
针对富核方法识别的核心缺乏结构凝聚力的问题，提出结合节点核数$k$与$k$-核内中心性的改进方法，在12个真实网络中识别出更密集的核心，可识别接近最大团的密集核心并扩展至多模网络，为复杂网络介观特性研究提供新途径。
2025-04-16 physics.data-an physics.soc-ph
Discrimination universally determines reconstruction of multiplex networks
网络重构是理解网络系统动力学行为的基础。许多系统，由具有各种类型的相互作用的多重网络建模，与相应的聚合网络相比，显示出完全不同的动力学行为。不幸的是，在许多情况下，只有聚合的拓扑结构和网络层的部分观测是可用的，提出了迫切的需求，重建复用网络。我们填补了这一空白，开发了一个数学和计算工具的基础上的期望最大化框架，以重建多重层结构。重建精度取决于各种因素，如部分观测和网络特性，限制了我们预测和分配观测的能力。令人惊讶的是，通过使用平均场近似，我们发现，一个歧视指标，综合所有这些因素普遍确定重建的准确性。这一发现使我们能够设计最优的策略来分配固定的预算，以获得部分的观察，促进最佳的多重网络的重建。为了进一步评估我们的方法的性能，我们预测的结构也对多重网络的动力学行为，包括渗流，随机游走和扩散过程。最后，将我们的方法应用于生物、交通和社会领域的经验多元网络，证实了理论分析。
2020-01-27 physics.data-an physics.soc-ph
Symmetry breaking in the prisoner's dilemma on two-layer dynamic multiplex networks
理解网络结构在合作进化中的作用是物理学和生物学交叉点的一个关键研究目标。最近的研究特别关注多重网络，因为多个社会领域是相互关联的，不能用单层网络来表示。然而，当与另一个重要的网络特征：网络动态性相结合时，网络多重性的作用还没有完全理解。在本研究中，我们研究了进化囚徒困境游戏中的动态两层多重网络中的两层组合的收益决定了战略的演变。此外，我们还介绍了网络动力学，其中代理可以切断与背叛邻居的链接并构建新的链接。我们的模拟表明，链接更新增强了合作，但由此产生的国家是远离充分合作。这种合作的适度增强与对称破缺有关，其中一层中的合作频率不成比例地增加，而另一层中的合作频率保持不变甚至减少。然而，这种对称性的破坏随着足够快的链接更新而消失。我们的研究结果表明，引入网络动态增强合作的囚徒困境，如前所述，但这种增强是伴随着显着的不对称性，一旦网络的多重性被认为是。
2020-07-24 physics.soc-ph
A polynomial eigenvalue approach for multiplex networks
我们探讨了多路复用网络的矩阵表示的块性质，引入了一种新的形式主义来处理其光谱特性作为层间耦合参数的函数。这种方法使我们能够得到有趣的结果的基础上解释传统的特征值问题。更具体地说，我们降低了矩阵的维数，但增加了特征多项式的幂，即多项式特征值问题。这种方法乍看起来可能违反直觉，但它允许我们将2层复用系统的二次问题与聚合网络的频谱联系起来，并导出频谱的界限，以及许多其他有趣的分析见解。此外，它还允许直接获得分析和数值的见解的本征值的行为作为层之间的耦合的函数。我们的研究包括超邻接，超拉普拉斯算子，和概率转移矩阵，这使我们能够把我们的结果的角度下的结构相在多重网络。我们相信，这种形式主义和报告的结果将使人们有可能在未来的多路复用网络得出新的结果。
2018-07-15 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
Targeted Damage to Interdependent Networks
一个相互依赖或多路网络的巨互连组件（GMCC）崩溃与不连续的混合过渡随机损坏的网络。如果以有针对性的方式选择要损坏的节点，则GMCC的崩溃可能会明显更快地发生。寻找破坏给定相互依赖网络的最大相互连接组件的最小损伤集是一个计算上禁止的同时优化问题。我们引入了一个简单的启发式策略-有效的多重度-有针对性的攻击相互依赖的网络，利用多重网络中固有的间接损害，以实现比任何其他非计算密集型算法发现的损害集更小。我们表明，从单层网络的直觉，decycling（损坏的$2$ -核心）是最有效的方式来摧毁巨人的组成部分，不结转到相互依赖的网络，事实上，这种方法比简单地删除最高程度的节点。
2018-09-24 cond-mat.dis-nn cs.SI physics.soc-ph
Tunable Eigenvector-Based Centralities for Multiplex and Temporal Networks
描述重要性（即，社会、生物和技术网络中节点的中心性（centralities）是网络科学和数据科学的核心主题。我们提出了一个线性代数框架，概括了基于特征向量的中心性，包括PageRank和枢纽/权威分数，提供了一个共同的框架，两个流行的多层网络：多路复用网络（具有编码不同类型的关系层）和时间网络（其中的关系随时间变化）。我们的方法涉及联合，边缘和条件的“超中心”的研究，人们可以从超中心矩阵的主导特征向量计算[泰勒等人，2017]，它耦合了与各个网络层相关的中心性矩阵。我们扩展了以前的工作（这是有限的时间网络与层耦合的相邻时间耦合），允许层耦合通过（可能是不对称的）层间邻接矩阵$\tilde{\bf A}$，其中条目$\tilde{A}_{tt'} \geq 0$编码层之间的耦合$t$和$t'$。我们的框架提供了一个统一的基础多重和时间网络的中心性分析，它也说明了一个复杂的依赖层间耦合的拓扑结构和权重的超中心。通过尺度$\tilde{\bf A}$的层间耦合强度$ω\ge0$和发展的弱（$ω\to0^+$）和强耦合（$ω\to\infty$）的极限的奇异摄动理论，我们还揭示了一个有趣的依赖性上的占主导地位的左，右特征向量的$\tilde{\bf A}$的超中心。
2020-08-04 cs.NA cs.SI math.NA
Systemic risk in multiplex networks with asymmetric coupling and threshold feedback
我们研究了两层多路复用网络上的级联，非对称反馈依赖于层间的耦合强度。基于一个解析分支过程近似，我们计算的系统性风险衡量的最后一部分失败的节点上的参考层。结果进行了比较的情况下，一个单层的网络，这是一个聚合表示的两层。我们发现，只有当两层网络之间的耦合强度较小时，两层网络中的系统风险才小于聚合网络中的系统风险。在临界耦合强度以上，由于两层级联的相互放大，系统性风险增加。我们甚至观察到急剧的相变的级联大小，是不太明显的聚集层。我们的见解可以应用于一个场景，即公司决定是否要将其业务拆分为风险较低的核心业务和风险较高的子公司业务。在大多数情况下，这可能导致系统性风险的急剧增加，而这在总体方法中被低估了。
2015-06-22 physics.soc-ph q-fin.RM
A unified framework for synchronization optimization in directed multiplex networks
National Institute of Technology, Durgapur（印度杜尔加布尔国家技术学院）
本文提出一个分析框架，用于在有向多层网络中实现最优同步，考虑了受挫和非受挫情形，引入了多层同步对齐函数，并通过数值模拟展示了其在不同有向双层拓扑中的优势。
2026-04-02 cs.SY eess.SY nlin.AO
Analytical Results of k-core Pruning Process on Multi-layer Networks
多层网络或多重网络通常被认为是具有相同的顶点集但具有不同类型的边的网络。多层网络在描述具有多种交互的系统时特别有用。本文研究了多层网络上的$\textbf{k}$ -核剪枝过程的解析解。$k$ -核心分解是一种广泛使用的寻找网络稠密核心的方法。在$k$ -核心剪枝过程中，非回溯扩展分支（NBEB）被发现能够容易地得到精确的分析结果。在这里，我们进一步扩展这种方法来解决多层网络上的$\textbf{k}$ -核心修剪过程，通过设计一种称为多色非回溯扩展分支（MNEB）的方法的变体。研究结果表明，对于任意初始多层网络，多色非回溯扩展分支算法都能给出剪枝过程中每个中间状态的精确解，这些结果不仅适用于不相关网络，而且适用于具有层间相关性或层内相关性的网络.
2018-12-28 physics.soc-ph
Modeling Coupled Epidemic-Information Dynamics via Reaction-Diffusion Processes on Multiplex Networks with Media and Mobility Effects
针对现有模型仅考虑孤立因素的不足，本研究在多层网络上提出耦合疾病-信息传播模型，整合媒体影响、高阶相互作用和人口移动，通过MMCA推导方程并经MC模拟验证，揭示了相关因素对疾病传播的影响，为复杂场景下的干预策略设计提供见解。
2025-04-17 physics.soc-ph
