Sub-dimensional Mardia measures of multivariate skewness and kurtosis
多变量偏度和峰度的Mardia度量总结了具有两个数字的多变量分布的各自特征。然而，这些措施并不反映分布的子维特征。因此，基于这些测量的测试程序可能无法检测到存在于多变量分布的子维度中的偏度或峰度。我们介绍了多维偏度和峰度的子维Mardia措施，并调查他们传达的信息，一些对称和偏态的多元分布族的所有子维分布。考虑多维偏度和峰度的子维度Mardia测量的最大值，因为这些反映了分布中存在的最大偏度和峰度，并且还允许我们识别具有最高偏度和峰度的子维度。推导了多维偏度和峰度的分维Mardia测度向量的渐近分布，并在此基础上给出了偏度和偏离高斯峰度的检验方法.这些测试的性能进行了比较，在模拟和真实数据集的文献中的一些现有的测试。
2022-07-19 stat.ME
Goodness-of-fit tests for multivariate skewed distributions based on the characteristic function
我们采用一般的蒙特卡罗方法来测试复合假设的拟合优度几个流行的多变量模型，可以容纳不对称和重尾。具体而言，我们考虑加权L2型测试的差异措施的基础上，涉及经验特征函数之间的距离，从而避免需要采用相应的人口数量，这可能是未知的或复杂的工作。我们测试的唯一要求是，我们应该能够从测试分布中抽取样本，并拥有一个合理的方法来估计未知的分布参数。利用蒙特卡罗方法研究了几类偏态分布在有限样本下检验准则的性能。真实数据的例子也被包括来说明我们的方法。
2023-03-08 math.ST stat.CO stat.ME
Goodness-of-fit tests for Laplace, Gaussian and exponential power distributions based on $λ$-th power skewness and kurtosis
本文扩展Pearson偏度峰度并基于Rao得分与回归校正，构建适用于EPD、正态及Laplace分布的拟合优度检验，实证功效优于39种既有方法并在PoweR中实现。
2022-11-23 math.ST stat.TH
Extremal properties of the multivariate extended skew-normal distribution
偏正态和相关的家庭是灵活的和不对称的参数模型，适用于各种系统的建模。我们证明了高维扩展斜正态随机样本的多元最大值具有渐近独立的分量，并导出了联合尾的收敛速度。为了描述多元最大值的组成部分之间可能的依赖关系，我们表明，在适当的条件下，一个近似的多元极值分布，导致丰富的依赖结构，可以得出。
2018-09-28 stat.ME
Multivariate Geometric Skew-Normal Distribution
Azzalini（1985）引入了一种偏正态分布，其中正态分布是一种特殊情况。最近，Kundu（2014）引入了一种几何斜正态分布，并表明它比Azzalini的斜正态分布具有一定的优势。本文讨论了多元几何偏态正态分布。它可以作为Azzalini的斜正态分布的替代。我们讨论了建议的分布的不同属性。观察到多元几何偏态正态分布的联合概率密度函数可以有多种形状。已经建立了几个表征结果。从多元几何偏态正态分布生成是相当简单的，因此可以相当容易地进行模拟实验。利用期望最大化（EM）算法可以很方便地得到未知参数的极大似然估计。我们进行了一些模拟实验，它是观察到所提出的期望最大化算法的性能是相当令人满意的。此外，已经进行了两个数据集的分析，并且观察到所提出的方法和模型工作得非常好。
2017-06-23 stat.ME
Flexible Modeling of Multivariate Skewed and Heavy-Tailed Data via a Non-Central Skew t Distribution: Application to Tumor Shape Data
提出多元非中心偏态 t 分布，通过卡方变量缩放偏态正态向量实现灵活建模，推导理论性质并用蒙特卡洛近似进行估计，在乳腺癌肿瘤形状数据上表现优于标准替代模型。
2025-07-14 stat.CO stat.ME
A robust mixed-effects quantile regression model using generalized Laplace mixtures to handle outliers and skewness
Syneos Health；University of the Free State（自由州大学）；KU Leuven（荷语鲁汶大学）；University of Stellenbosch（斯坦陵布什大学）
本文提出一种基于受污染广义非对称拉普拉斯混合的贝叶斯混合效应分位数回归模型，以稳健处理离群值和偏态，并在HIV病毒载量衰减数据中验证其优于传统方法。
2025-06-20 stat.ME
Extending mixtures of factor models using the restricted multivariate skew-normal distribution
混合因子分析（MFA）模型通过对分量协方差阵的因子分析表示，减少了自由参数的个数，为分析高维数据提供了有力的工具。本文扩展了MFA模型，将一个限制版本的多变量偏态正态分布模型的分布的潜在组成因素，称为混合偏态因子分析（MSNFA）。建议的MSNFA模型允许我们放松对潜在因素的正态性假设的需要，以适应观测数据中的偏态性。因此，MSNFA模型提供了一种基于模型的密度估计和呈现非对称特征的高维数据聚类的方法。一个计算上可行的ECM算法被开发用于计算参数的最大似然估计。模型选择可以根据三个常用的基于信息的标准进行。所提出的方法的潜力，举例说明通过应用到两个真实的例子，并与拟合的MFA模型所获得的结果进行比较。
2013-07-06 stat.ME
A class of skew-multivariate distributions for spatial data
University of Melbourne（墨尔本大学）
本文提出了一种基于多元帕累托混合分布的copula模型，用于空间数据，能够捕捉尾部依赖性和渐近独立性，并通过模拟和实际数据验证其有效性。
2026-01-27 stat.ME
Joint Modelling of Location, Scale and Skewness Parameters of the Skew Laplace Normal Distribution
在这篇文章中，我们提出了联合位置，规模和偏态模型的偏拉普拉斯正态（SLN）分布作为一个替代模型的联合建模位置，规模和偏态模型的偏态t-正态（STN）分布时，数据集包含不对称和重尾观测。我们得到的最大似然（ML）估计的联合位置，规模和偏度模型的SLN分布使用期望最大化（EM）算法的参数。仿真研究和实际数据的例子证明了所提出的模型的性能。
2018-03-14 math.ST stat.TH
Differentially Private Multivariate Statistics with an Application to Contingency Table Analysis
本文提出秩亏James-Stein高斯机制，在GDP框架下发布多元统计量，提升列联表分析的差分隐私效用，并证明其优于拉普拉斯机制。
2023-05-15 stat.ME
Hessian and increasing-Hessian orderings of multivariate skew-elliptical random vectors
本文研究多元偏椭圆随机向量的Hessian与递增Hessian随机序，通过比较底层模型参数给出相应序关系的必要或充分条件。
2023-04-18 math.ST stat.TH
Inference for Volatility Functionals of Multivariate Itô Semimartingales Observed with Jump and Noise
在高频噪声背景下，给出了一般多变量Itô半鞅非线性波动泛函的非参数推断.预平均和截断使得能够同时处理噪声和跳跃。二阶展开揭示了显式偏差和偏差校正的途径。基于此框架的估计器实现了最优的收敛速度。在渐近协方差阵可估计的条件下，得到了一类稳定的中心极限定理。本文为实现的拉普拉斯变换、实现的主成分分析、连续时间线性回归和广义积分矩法等的填充渐近结果奠定了基础，从而有助于将应用范围扩展到更频繁采样的噪声数据。
2019-11-06 math.ST q-fin.ST stat.ME
Stochastic representations and probabilistic characteristics of multivariate skew-elliptical distributions
本文证明多元偏斜正态分布的诸多性质适用于一般偏斜椭圆分布类，为其建立多种随机表示，并深入研究了特征函数、矩、二次型及变换性质等概率特征。
2023-09-15 math.ST stat.TH
On moments of folded and doubly truncated multivariate extended skew-normal distributions
本文建立了多元扩展偏态分布（ESN）密度函数积分的递推关系，包括Azzalini和Dalla-Valle（1996）提出的偏态分布（SN）和流行的多元正态分布。这些递归提供了一个快速计算任意阶的产品的时刻的多元截断扩展的偏态正态分布和多元折叠扩展的偏态正态分布与产品的时刻作为副产品。除了递归方法，我们认识到，任何任意时刻的截断多元扩展的偏态分布可以计算使用相应的时刻截断多元正态分布，指出了一种更快的算法，因为它的计算所需的积分数较少，结果更简单的评估。由于有几种方法可用于计算多元截断正态分布的前两个时刻，我们提出了一种优化的方法，提供了更好的性能，在时间和精度方面，除了考虑极端情况下，其他方法失败。R MomTrunc包为从业者提供了这些新的有效方法。
2020-09-28 math.ST stat.TH
Multivariate doubly truncated moments for generalized skew-elliptical distributions with application to multivariate tail conditional risk measures
本文研究了广义斜椭圆（GSE）分布的多元双截尾前两阶矩，并给出了它们的显式表达式。它包括许多有用的分布，例如，广义偏正态（GSN），广义偏拉普拉斯（GSLa），广义偏逻辑（GSLo）和广义偏学生- $t$（GSSt）分布，所有这些都是特殊情况。给出了多元双截尾GSE分布的期望和协方差的计算公式。作为应用，我们给出了GSE分布的多元尾条件期望（MTCE）和多元尾协方差（MTCov）的结果。
2022-03-02 math.ST q-fin.RM stat.TH
Joint estimation of conditional quantiles in multivariate linear regression models. An application to financial distress
本文提出了一种最大似然方法来联合估计线性回归框架中多元响应变量的边缘条件分位数。我们考虑了Kotz等人（2001）提出的多元非对称Laplace分布的一个轻微的重新参数化，并利用其位置-尺度混合表示来实现一个新的估计模型参数的期望最大化算法。其思想是将非对称拉普拉斯分布和众所周知的单变量分位数回归模型之间的联系扩展到多变量环境，即当涉及多变量因变量时。该方法考虑了多个响应之间的关联，并研究响应和解释变量之间的关系如何在响应的边际条件分布的不同分位数之间变化。一个惩罚版本的期望最大化算法也提出了解决问题的变量选择。我们的方法的有效性进行了分析，在模拟研究中，我们还提供证据的效率增益所提出的方法相比，通过单独的单变量分位数回归估计。一个真正的数据应用程序，最后提出了研究的主要决定因素，在一个样本的意大利企业的财务困境。
2018-08-03 stat.ME
Multivariate tail covariance for generalized skew-elliptical distributions
本文研究了广义斜椭圆分布的多元尾协方差。本文还讨论了该分布的一些特殊情况，如广义斜正态分布、广义斜学生t分布、广义斜Logistic分布和广义斜Laplace分布。为了检验我们的结果的理论可行性，偏态和非偏态正态分布的MTCov计算和比较。最后，我们给出了广义斜椭圆分布的MTCov的一个特殊公式。
2021-03-09 math.ST q-fin.RM stat.TH
Shannon Entropy and Kullback-Leibler Divergence in Multivariate Log Fundamental Skew-Normal and Related Distributions
本文主要研究了多元对数典型基本偏正态（LCFUSN）和典型基本偏正态（CFUSN）分布族的Shannon熵和Kullback-Leibler散度，推广了前人的工作.我们将我们的结果与其他著名的分布熵。作为一个副产品，我们还获得了这些家庭中的分布的互信息。利用Shannon熵对美国月降水量资料进行拟合比较。Kullback-Leibler散度用于根据空气湿度水平对大西洋区域进行聚类。
2016-09-20 math.ST stat.TH
Moments of the doubly truncated selection elliptical distributions with emphasis on the unified multivariate skew-$t$ distribution
在本文中，我们计算双截断矩的选择椭圆（SE）类的分布，其中包括一些多变量的非对称版本的著名的椭圆分布，如正常的，学生的t，斜线，等等。我们解决这个家庭的双截断成员的时刻，建立整齐的制定高阶时刻，以及它的前两个时刻。我们建立了这些截断矩存在的充分和必要条件。此外，我们提出了优化的方法，能够处理极端设置的参数，分区几乎为零的体积或没有截断，这是验证了一个简短的数值研究。最后，我们提出了一些有用的结果，在区间删失模型。所有的结果已被特殊化的统一偏t（SUT）分布，一个复杂的多元非对称重尾分布，其中包括扩展偏t（EST），扩展偏正态（ESN），偏t（ST）和偏正态（SN）分布作为特殊和限制的情况。
2020-07-29 math.ST stat.TH
Asymmetric Laplace scale mixtures for the distribution of cryptocurrency returns
最近关于加密货币回报的研究表明，它的分布可能是高峰值，偏斜和重尾的，具有很大的超额峰度。为了适应所有这些特点，我们提出了非对称拉普拉斯尺度混合（ALSM）分布族。该家族的每个成员是通过将条件非对称拉普拉斯（AL）分布的尺度参数除以一个方便的混合随机变量来获得的，该混合随机变量在正实数线的全部或部分上取值，并且其分布取决于一个参数向量$\boldsymbolθ$，从而为所得到的ALSM提供更大的灵活性。有利地，相对于AL分布，我们家族的成员允许偏度和峰度的值的更宽范围。为了说明的目的，我们考虑不同的混合分布，它们产生ALSM具有封闭形式的概率密度函数，其中AL分布作为特殊情况下获得一个方便的选择$\boldsymbolθ$。我们研究我们的ALSM的一些属性，如层次和随机表示和时刻的实际利益。我们描述了期望最大化算法，以获得所有考虑ALSM的参数的最大似然估计。我们将这些模型拟合到两种加密货币的回报，并考虑了几种经典的分布进行比较。分析表明，我们的模型是一个有效的替代考虑的竞争对手在AIC，BIC和似然比检验。
2022-09-26 stat.AP stat.CO stat.ME
Renyi and Shannon Entropies of Finite Mixtures of Multivariate Skew t-distributions
Shannon和Renyi熵是数据集中不确定性的定量度量。它们是由Renyi在熵理论的背景下发展起来的。这些措施已在多元t分布的情况下进行了研究。我们将这些工具推广到多元斜t分布类，然后推广到更多的多元斜t分布有限混合族。特别地，利用广义Holder不等式和多项式定理的一些性质，我们得到了这类族的熵的上界和下界。可以计算这些熵的近似值。此外，通过逼近，利用Lp空间的一些不等式和性质，给出了Renyi熵的一个渐近表达式.最后，我们给出了一个实际数据的例子来说明所考虑的混合模型的熵的行为。
2019-01-29 math.ST stat.TH
Maximum Likelihood Estimation for Finite Mixtures of Canonical Fundamental Skew t-Distributions: the Unification of the Unrestricted and Restricted Skew t-Mixture Models
在本文中，我们提出了一个算法的拟合的位置-尺度变量的典型的基本偏t（CFUST）分布，一个超类的限制和无限制的偏t分布。近年来，人们提出了几种不同版本的多元偏态$t$（MST）模型，以及各种EM型参数估计算法。这些配方采用了限制或不受限制的表征其MST密度。在本文中，我们研究了这些发展的自然推广，采用CFUST分布作为参数族的组件分布，并指出，限制和无限制的特征可以统一在这个一般的配方。我们表明，期望最大化算法的精确实现可以实现CFUST分布和混合的分布，并提出了一些新的分析结果的条件期望参与的E-步骤。
2014-01-31 stat.ME
Modified Method of Moments for Generalized Laplace Distribution
本文研究对称方差伽马（广义拉普拉斯）分布的参数估计，发现经典矩方法表现不佳，提出基于绝对矩的修正矩方法，在金融建模常见参数下显著提升效率，并与最大似然估计竞争。
2023-11-19 math.PR stat.ME
An analysis of multivariate measures of skewness and kurtosis of skew-elliptical distributions
本文针对偏椭圆分布族，系统推导了除Song测度外的八种多元偏度测度及Mardia峰度测度的精确表达式，并通过模拟和真实数据验证了这些测度的实用性。
2023-11-30 math.ST q-fin.RM stat.TH
Identifiability of two-component skew normal mixtures with one known component
本文给出了偏正态分布与一个已知分量的二元混合模型中混合比例估计的可辨识性条件。我们考虑了单变量情形以及两个多变量扩展：Azzalini和Dalla Valle（1996）的多变量偏态正态分布（MSN）和Arellano-Valle和Genton（2005）的典型基本偏态正态分布（CFUSN）。此外，还导出了CFUSN分布的特征函数。
2017-12-29 math.ST stat.TH
On a Kotz-Wishart distribution: Multivariate Varma transform
我们引入了一个广义Wishart分布，即Kotz-Wishart分布。基于正态性假设的几个已有结果得到了推广。受Kotz-Wishart矩阵的pdf的特殊形式的启发，我们扩展了拉普拉斯变换算子。将这种广义拉普拉斯变换应用于矩阵辐角函数。
2014-04-17 math.ST stat.TH
Multivariate Generalized Gaussian Distribution: Convexity and Graphical Models
本文研究了多元广义高斯分布（MGGD）和椭圆对称分布（ES）下的协方差估计。与此问题相关的极大似然优化是非凸的，但它已被证明，其全局解往往可以通过简单的不动点迭代计算。我们的第一个贡献是一个新的分析这种可能性的基础上测地凸，需要较弱的假设。我们的第二个贡献是稀疏约束下的结构协方差估计的广义框架。我们表明，只要MGGD形状参数大于一半，稀疏模式是弦，优化可以制定为凸最小化。这些包括，例如，极大似然估计的带状逆协方差在多变量拉普拉斯分布，这是与时变自回归过程。
2013-09-01 stat.ME
Testing error distribution by kernelized Stein discrepancy in multivariate time series models
知道误差分布在许多多变量时间序列应用中是重要的。为了减少错误分布的风险，需要测试方法来检测所选择的错误分布是否正确。然而，现有的大多数检验方法只针对某些特殊的多元时间序列模型进行了多元正态分布的检验，因而不能用于检验实际应用中常见的重尾和偏态误差分布。本文基于核化Stein差异，构造了一般多元时间序列模型的一种新的相容性检验。考虑到估计的不确定性和未观测到的初始值，提供了一种自举方法来计算临界值。我们的新测试是易于实现的大范围的多元误差分布，其重要性是由模拟和真实数据说明。
2020-08-03 econ.EM stat.ME
Bayesian Multivariate Quantile Regression with alternative Time-varying Volatility Specifications
本文提出一种贝叶斯多元分位数回归方法，通过引入随机波动率和GARCH过程刻画能源大宗商品的时变波动率，并结合分位数评分加权模型组合提升尾部预测性能。
2024-08-07 econ.EM stat.ME
Multivariate Unified Skew-t Distributions And Their Properties
本文系统研究了多元统一偏斜t（SUT）分布的性质，给出了随机表示、矩、条件分布及偏度峰度测度等结果，并采用兼容原始SUN分布的参数化形式以促进应用。
2023-11-30 math.ST stat.ME stat.TH
On the Computation of Multivariate Scenario Sets for the Skew-t and Generalized Hyperbolic Families
我们研究的问题，计算多变量的情况下设置偏态分布。我们的兴趣是由潜在的使用这样的集在“压力测试”的保险公司和银行的偿付能力是依赖于一组金融“风险因素”的变化。我们定义多变量场景集的基础上的概念，半空间深度（HD），并引入了预期深度（ED）的概念，其中半空间是由预期，而不是分位数。然后，我们使用HD和ED函数来定义凸场景集，将分位数和期望值的概念推广到更高的维度。在椭圆分布的情况下，这些集合与由密度函数的轮廓所包围的区域一致。在多元偏态分布的情况下，等深线和密度线的等价性一般不成立。我们考虑两个参数的家庭，占偏态和重尾：广义双曲和斜t分布。通过利用一个典型的形式表示，其中偏度是完全吸收的一个组件，我们表明，这些分布的HD轮廓是“近椭圆”，并在斜柯西分布的情况下，我们证明，HD轮廓是完全椭圆形的。我们提出了一个措施的多元偏度作为偏离角对称性，并表明它可以解释质量的椭圆近似的HD轮廓。
2014-02-04 math.ST stat.CO stat.TH
Estimating covariance functions of multivariate skew-Gaussian random fields on the sphere
本文考虑一个多元空间随机场，每个分量具有单变量的斜高斯型边缘分布。我们假设，该领域是在空间上定义的单位球体嵌入在$\mathbb{R}^3$，允许建模数据在大部分的行星地球。该模型承认明确的边际和交叉协方差的表达式。然而，场的$n$维分布很难估计，因为它需要涉及$n$维高斯分布的累积和概率密度函数的$2^n$项的和.由于在这种情况下，基于全似然的推断在计算上是不可行的，我们提出了一种基于空间观测对的复合似然方法。这最后一个可能是由于我们有一个封闭的形式表达的二元分布的事实。我们通过仿真实验和一个真实的最低和最高温度数据集的分析说明了该方法的有效性。
2017-07-26 math.ST stat.TH
Conjugacy properties of multivariate unified skew-elliptical distributions
本文证明多元统一偏斜椭圆（SUE）分布在更广泛的多元回归与删失、二分化数据模型中具有共轭性，将贝叶斯共轭推断扩展至椭圆及偏斜椭圆族。
2024-08-04 math.ST stat.ME stat.TH
Pivotal Quantities with Arbitrary Small Skewness
在本文中，我们提出了随机化的方法，以提高中心极限定理（CLT）的人口平均值$μ$的推断的准确性。我们介绍了一个广泛的学生$t$ -统计量，经典的枢轴$μ$，继续拥有枢轴属性$μ$和他们的偏度可以任意小，每个固定的样本量$n$的随机版本。因此，这些随机化的枢轴承认CLT具有较小的误差。本文中的随机化框架还提供了一个显式的CLT的精度之间的关系，随机枢轴和其相关的置信区域的体积为单变量和多变量数据的平均值。该属性允许调节本文中讨论的随机化置信区域的准确性和体积之间的权衡。
2016-05-19 stat.ME
A skew true INAR(1) process with application
在过去的三十年里，整数值时间序列模型一直是许多论文中反复出现的主题，但只有少数论文涉及$\mathbb Z$（即包括负整数和正整数）上的模型。本文的目的是在具有斜离散Laplace边缘的$\mathbb Z$上引入一阶整数值自回归过程（Kozubowski and Inusah，2006）。为此，我们定义了一个新的算子，它作用于两个独立的潜在过程，类似于Freeland（2010）。我们推导了该过程的一些联合和条件的基本性质，如特征函数，矩，高阶矩和跳跃。我们的模型的参数估计，并建立其渐近正态性。我们运行一个蒙特卡罗模拟来评估这些估计的有限样本性能。为了说明我们的过程的潜力，我们将其应用到一个真实的数据集的人口增长率。
2013-06-01 stat.ME
Modeling asymptotically independent spatial extremes based on Laplace random fields
本文基于Laplace随机场构造了渐近独立随机过程中的门限随机数模型。这些被定义为高斯随机场标度的随机变量遵循指数分布。这个框架产生有用的渐近性质，同时保持统计方便。单变量分布尾部是半指数型的，并且是阈值方差的极限广义帕累托分布的一部分。在对数据中的边缘尾部分布进行归一化之后，可以使用标准拉普拉斯场来捕获极值之间的空间依赖性。拉普拉斯场的渐近性质进行了探讨，并与经典框架的渐近依赖。拉普拉斯场的多变量联合尾部衰减速率比具有相同协方差结构的高斯场慢;因此，它们提供了非常极端的联合风险的更保守估计，同时保持渐近独立性。统计推断说明极端阵风在荷兰的高斯依赖模型的比较显示出更好的拟合优度赤池的标准。在这个特定的应用中，我们将适应性良好的韦布尔分布拟合为单变量尾部模型，使得单变量尾部分布的归一化可以通过数据的简单幂变换来完成。
2016-03-08 stat.ME stat.OT
The Laplace approximation accuracy in high dimensions: a refined analysis and new skew adjustment
本文通过推导Laplace近似误差的主阶分解，首次提出可证明在高维情形下将精度提升一个数量级的偏度校正，并给出更紧上界与首个下界，证明$d^2\ll n$一般为精度必要条件，最后在Dirichlet后验与高斯设计logistic回归中验证了理论。
2024-06-06 math.ST stat.TH
Some properties of the unified skew-normal distribution
对于多元概率分布族，有统一的偏正态分布、闭偏正态分布和其他不同的名称，许多性质是已知的，但还有许多性质是未知的，甚至一些基本的性质也是未知的。本文件旨在填补一些缺失的空白。具体地说，四阶矩的获得，并从这里的多变量偏度和峰度的Mardia的措施的表达式。其他结果涉及的属性的对数-对数的分布，和封闭相对于空调的间隔。
2020-11-12 math.PR math.ST stat.TH
Skew-symmetric distributions and Fisher information -- a tale of two densities
斜对称密度最近在文献中受到了广泛关注，从而产生了越来越普遍的单变量和多变量斜对称密度族。然而，这些家庭中的大多数，遭受一个潜在的奇异Fisher信息在对称附近的推理缺陷。所有现有的结果表明，高斯密度（可能限制到一些线性子空间后）在这方面发挥了特殊的和有点有趣的作用。我们消除了广泛的意见，提供了一个完整的表征，在一般的多元背景下，信息奇异现象，突出其关系到一个可能的联系之间的对称核和倾斜功能-一个链接，可以被解释为两个密度的不匹配。
2012-07-02 math.ST stat.TH
Laplace copulas of multifactor gamma distributions are new generalized Farlie-Gumbel-Morgenstern copulas
本文给出了[0]上的双因子Γ分布、三元Γ分布和两个Copula族，1] n由[P]给出的多元Γ分布和多因子Γ分布的拉普拉斯变换得到（$θ$）] -- $λ$和[P（$θ$）]- $λ$ n i=1（1 + pi $θ$ i）-（$λ$ i -- $λ$），其中P是关于n个变量$θ$ 1，. ..，$θ$;这些copula是新的广义Farlie-Gumbel-Morgenstern copula，并允许特别是获得多元Γ分布的累积分布函数和概率分布函数是已知的。
2016-11-22 math.PR math.ST stat.TH
Projection Diagnostics for Directional Asymmetry and Tail-Ratio Departure in Multivariate Data
Indian Institute of Management Indore（印度管理学院印多尔校区）；Indian Institute of Management Bangalore（印度管理学院班加罗尔校区）
提出基于投影的诊断方法，通过方向偏度与分位数尾部比率将数据分类为四种模式，避免高阶矩的不稳定性，并建立理论性质。
2026-06-02 math.ST stat.ME stat.TH
Multiplying a Gaussian Matrix by a Gaussian Vector
本文给出了多元广义拉普拉斯分布的一个新的简单的特征。特别地，该结果意味着具有独立且同分布列的高斯矩阵与独立各向同性高斯向量的乘积遵循对称多元广义拉普拉斯分布。
2017-04-05 math.PR math.ST stat.TH
Targetting Kollo Skewness with Random Orthogonal Matrix Simulation
多变量系统建模对于工程和运筹学中的许多应用都很重要。多变量分布通常没有解析或封闭形式。因此，他们的建模采用了数值技术，通常是多变量模拟，这可能具有非常高的维度。随机正交矩阵（ROM）仿真是一种由于不存在某些仿真误差而获得一定普及的方法。具体而言，它精确地匹配目标均值、协方差阵和某些高阶矩与每个模拟。本文扩展了Hanke等人（2017）提出的ROM模拟算法（以下简称HPSW），该算法精确匹配目标均值、协方差阵和Kollo偏度向量。我们的第一个贡献是建立必要和充分条件的HPSW算法的工作。我们的第二个贡献是开发一个通用的方法来构建HPSW中的容许值。我们的第三个理论贡献是分析目标Kollo偏度上的多元样本串联的效果。最后，我们说明了我们在这里开发的扩展使用模拟研究。
2021-09-07 math.ST q-fin.CP q-fin.ST
Extensions of true skewness for unimodal distributions
2022年的一篇论文arXiv：2009.10305v4通过Fréchet $p$ -means引入了连续随机变量的真正偏度和真负偏度的概念。在这项工作中，我们发现新的标准，真正的偏度，建立真正的偏度威布尔，列维，偏态，卡方分布，并讨论扩展到离散和多变量设置的真偏度。进一步建立了随机变量的$p$ -均值的一些相关性质。
2022-09-22 math.PR math.ST stat.TH
Skewness and kurtosis as locally best invariant tests of normality
考虑针对包含正态分布作为边界的单变量分布的单参数族进行正态性检验，例如，$t$ -分布族或方差有限的无限可分族。证明了在弱正则性条件下，样本偏度是一类非对称族的局部最佳不变正态性正态性检验，峰度是对称族的局部最佳不变正态性检验.我们还讨论了非正则情形，如稳定族的正态性检验和多元情形下的一些相关结果。
2006-08-20 math.ST stat.TH
A Matrix Variate Skew-t Distribution
虽然有大量的工作在文献中处理偏态的多变量设置，有一个相对缺乏的工作在矩阵变量范式。例如，这类工作对三向数据建模很有用。基于均值-方差矩阵正态混合，导出了一个矩阵变量斜t分布。提出了一种基于期望条件最大化的参数估计算法。模拟数据用于说明。
2017-04-13 math.ST stat.ME stat.TH
Skew-symmetric distributions and Fisher information: The double sin of the skew-normal
Hallin和Ley [Bernoulli 18（2012）747-763]研究并充分表征了斜对称分布的单变量和多变量族中的Fisher奇异现象。本文提出了一个精细的分析（单变量）的问题，奇异性可以或多或少严重，诱导$n^{1/4}$（“简单的奇异性”），$n^{1/6}$（“双奇异性”），或$n^{1/8}$（“三奇异性”）的偏度参数的一致性率。然而，我们表明，简单的奇异性（产生$n^{1/4}$一致率），如果任何奇异性，是规则，在这个意义上，双和三重奇异性是可能的广义斜正规族。我们还表明，高阶奇点，导致比$n^{1/8}$率差，不能发生。根据奇异性的程度，我们的分析还提出了一个简单的重新参数化，提供了一种替代所谓的中心参数化提出，在特定情况下的斜正常和斜$t$家庭，由Azzalini [Scand. J. Stat. 12（1985）171-178]、Arellano-Valle和Azzalini [J. Multivariate Anal. 113（2013）73-90]，以及DiCiccio和Monti [Quaderni di Statistica 13（2011）1-21]。
2014-07-09 math.PR math.ST stat.TH
Multivariate double truncated expectation and covariance risk measures for elliptical distributions
本文的主要目的是计算椭圆分布的多元双截尾期望（MDTE）和协方差（MDTCov）。我们还考虑了单变量椭圆分布的双截尾期望（DTE）和方差（DTV）。对于正态分布、Student- $t$分布、Logistic分布、Laplace分布和Pearson VII型分布等特殊情况，导出了MDTE和MDTCov的精确表达式。作为数值例子，详细计算了正态分布的DTE、DTV、MDTE和MDTCov。最后，我们讨论了伦敦证券交易所三个行业（银行、保险、金融和信贷服务）股票收益率的MDTE和MDTCov。
2021-12-10 math.ST stat.TH
On the non-identifiability of unified skew-normal distributions
本文探讨了统一偏正态分布的非可辨识性，证明该问题在多种参数化及扩展分布中存在，并提出使模型可辨识的建议与可辨识子模型。
2023-06-22 math.PR math.ST stat.TH
Three Skewed Matrix Variate Distributions
三向数据可以方便地使用矩阵变量分布建模。虽然对矩阵变量正态分布的研究已经很多，但对矩阵偏态分布的研究却很少。三个矩阵变量分布，结合偏度，以及其他灵活的属性，如浓度，进行了讨论。多元类似物的等价性，并推导出矩母函数。讨论了极大似然参数估计，并用模拟数据进行了说明。
2018-08-13 math.ST stat.ME stat.TH
Integral representations for convolutions of non-central multivariate gamma distributions
通过初等复变函数在p方体Cp =（-pi，pi]x.上的积分，给出了非中心p元Γ分布卷积的累积分布函数的三种整表示. x（-pi，pi].特别地，得到了在X中具有n个独立的正态分布列向量的广义二次型XAX'的对角元素的联合分布.对于单个p-变量Γ分布，导出了Cp-1上的（p-1）-变量积分.该积分在数值上比从傅立叶或拉普拉斯反演公式得到的积分更有利。
2007-04-04 math.ST stat.TH
On Rapid Variation of Multivariate Probability Densities
多变量快速变化描述了多变量分布的联合轻尾的衰减率。我们施加了一个局部均匀性条件来控制分布尾部沿不同方向的衰减变化，并利用高阶尾依赖的copula，我们证明了一个快速变化的多元密度意味着快速变化的联合分布尾部。作为一个推论，快速变化的斜椭圆分布的假设下，基本的密度发生器属于最大吸引区域的Gumbel分布。
2021-04-29 math.PR math.ST stat.TH
Geometric quantile-based measures of multivariate distributional characteristics
本文提出了基于几何分位数的多元分布特征（离散度、偏度、峰度及球面不对称性）新度量，并通过理论证明和实验验证了其合理性与置信区域计算的准确性。
2024-12-26 math.ST stat.ME stat.TH
