Estimation of multivariate asymmetric power GARCH models
目前人们普遍认为波动率模型必须考虑杠杆效应才能模拟每日金融收益的动态变化，本文提出了一类新的多元幂变换非对称模型。它包括了在金融建模和时间序列文献中有很大兴趣的多变量GARCH模型的几种函数形式。我们提供了一个明确的充要条件，建立严格平稳的模型。我们得到了参数的拟极大似然估计的渐近性质。当变换的功率已知或未知时，这些性质都成立。通过蒙特卡罗实验说明了渐近结果。还提出了实际金融数据的应用。
2019-10-16 math.ST stat.AP stat.ML
Minimizing the expected value of the asymmetric loss and an inequality of the variance of the loss
对于一些估计和预测，我们解决了非对称损失函数的最小化问题。通常，我们估计这些问题的回归系数。在本文中，我们不做这样的估计，而是通过校正任何预测，使预测误差遵循一般正态分布的解决方案。该方法不仅能使非对称损失的期望值最小，而且能降低损失的方差。
2019-07-18 math.CA math.OC math.ST
Variable selection in high-dimensional linear model with possibly asymmetric or heavy-tailed errors
研究了具有非对称或重尾误差的线性模型在解释变量个数随样本量而异时的变量自动选择问题。对于这种高维模型，惩罚最小二乘法并不适用，分位数框架由于损失函数的不可微性，使得推理更加困难。我们提出并研究了一种通过自适应LASSO惩罚来惩罚期望过程的估计方法。考虑两种情况：模型参数的数量小于并且之后大于样本量，这两种情况通过所考虑的自适应惩罚而不同。对于每一种情况，我们给出了自适应LASSO期望估计的速度收敛性，并建立了预言性质。建议的估计进行评估，通过Monte Carlo模拟和自适应LASSO分位数估计相比。当参数个数大于样本量样本量时，我们也将我们的估计方法应用于遗传学中的实际数据。
2018-12-07 math.ST stat.TH
Case-Deletion Diagnostics for Quantile Regression Using the Asymmetric Laplace Distribution
例如，为了推断总体分布的形状，如果分布不是近似高斯分布（或对称分布），则广泛流行的均值回归模型是不充分的。与传统的均值回归（MR）相比，分位数回归（QR）能够表征结果变量的整个条件分布，对异常值和误差分布的误设定具有更强的鲁棒性。我们提出了一种基于似然的方法来估计的回归分位数的基础上的非对称拉普拉斯分布（ALD），它有一个分层的表示，有利于实现的EM算法的极大似然估计。基于与EM算法相关的完全数据对数似然函数的条件期望，提出了QR模型的删除诊断分析方法。模拟和真实数据集的技术说明，表明我们的方法优于其他常见的经典估计。所提出的算法和方法在R包ALDqr（）中实现。
2015-09-17 math.ST stat.TH
Robust estimation and inference for heavy tailed GARCH
我们开发了两个新的估计一般类的平稳Gestival模型可能重尾非对称分布的错误，覆盖过程的对称和非对称反馈，如Gestival，非对称Gestival，VGestival和二次Gestival。第一个估计量来自于根据误差极值对QML准则方程进行可忽略的修剪。第二个嵌入到QML得分方程的矩估计方法的转换误差可忽略不计。在这种情况下，我们利用降序变换的子类，其中包括尾部修剪和功能流行的鲁棒估计文献，我们重新中心的转换误差，以尽量减少小样本偏差。可忽略的变换允许识别真参数和渐近正态性。我们提出了一个一致的估计的协方差阵，允许经典的推理，而不知道的收敛速率。模拟研究表明，我们的估计胜过现有的锐度和近似正态性，包括QML，对数LAD，和两种类型的非高斯QML（拉普拉斯和幂律）。最后，我们将截尾QML估计应用于金融数据。
2015-07-28 math.ST stat.TH
R-Estimation for Asymmetric Independent Component Analysis
独立成分分析（ICA）作为椭圆模型的替代方法，近年来在统计学文献中引起了广泛的关注。然而，k维椭圆密度依赖于一个单一的未指定的径向密度，然而，k维独立分量分布涉及k个未指定的分量密度，对于给定的样本量n和维度k，使得统计分析更困难。我们在这里集中于估计模型的混合矩阵。源自工程文献的传统方法（FOBI、Kernel-ICA、FastICA）具有一致性，需要矩条件，但无法实现任何类型的渐近有效性。当基于鲁棒分散矩阵时，Oja等人（2006）和Nordhausen等人（2008）开发的双分散方法具有更好的鲁棒性特征，但最优性不明确。Chen和Bickel（2006）的半参数方法实现了半参数效率，但需要估计k个未观察到的独立分量密度。作为一种反应，Ilmonen和Paindaveine（2011）提出了一种有效的（带符号）基于秩的方法，用于对称组分密度的情况，一旦其中一个组分密度是不对称的，这种情况就不能是根-n一致的。在本文中，使用秩而不是符号秩，我们将他们的方法扩展到非对称的情况下，并提出了一个一步的ICA混合矩阵的R-估计。这些估计的有限样本性能进行了研究，并与现有的方法相比，适度大的样本量。当使用数据驱动的分数考虑到残差的偏度和峰度时，获得了特别好的性能。最后，我们表明，通过实证练习，我们的方法也可以提供出色的结果，如图像分析的背景下，ICA的基本假设是不太可能举行。
2013-12-13 math.ST stat.ME stat.TH
High-dimensional robust approximated M-estimators for mean regression with asymmetric data
随着数据维数的增加，非对称性和异方差或污染现象经常出现。在超高维数据分析中，这种不规则的设置通常被忽略的理论和计算的方便。在本文中，我们建立了一个框架，估计在高维回归模型中使用惩罚稳健近似二次M-估计（PRAM）。该框架允许一般设置，如随机误差缺乏对称性和均匀性，或协变量不是亚高斯。为了减少均值回归中由于数据的不规则性而可能引起的偏差，PRAM采用了一个损失函数，其稳健性参数随样本量的增加而变化。在理论上，我们首先证明，在超高的维度设置，PRAM估计有本地估计的一致性在极大极小率享受的LS-Lasso。然后，我们证明了具有适当的非凸惩罚的PRAM实际上与局部预言解一致，从而获得了它的预言性质。在计算上，我们证明了六个PRAM估计使用三种类型的损失函数近似（胡贝尔，Tukey的双权和柯西损失）结合两种类型的罚函数（拉索和MCP）的性能。我们的模拟研究和实际数据分析表明，令人满意的有限样本性能的PRAM估计在一般的不规则设置。
2022-07-18 math.ST stat.TH
Robust Estimation and Shrinkage in Ultrahigh Dimensional Expectile Regression with Heavy Tails and Variance Heterogeneity
高维数据的重尾现象和异质性在各个科学领域中普遍存在，给经典统计方法带来了新的挑战。本文将非对称平方损失和huber型稳健技术相结合，提出了一种适用于高维重尾异质数据的稳健期望回归方法。与经典的huber方法不同，我们在两边引入了两个不同的调节参数来解释可能的不对称性，并允许它们发散以减少由鲁棒近似引起的偏差。在正则化框架中，我们采用了一般折叠凹罚函数，如SCAD或MCP罚函数来寻求偏差减少。我们研究了相应估计量的有限样本性质，并弄清楚我们的方法如何发挥其作用，以权衡估计精度对重尾分布。此外，注意到鲁棒非对称损失函数是处处可微的，基于我们的理论研究，我们提出了一个有效的一阶优化算法后，局部线性逼近的非凸问题。在不同分布下的仿真研究表明，我们的方法在系数估计，模型选择和异质性检测令人满意的性能。
2019-10-01 math.ST stat.ME stat.TH
Unified treatment of the asymptotics of asymmetric kernel density estimators
我们扩展气球和样本平滑估计，两种类型的可变带宽核密度估计，通过一个移位参数，并推导出它们的渐近性质。我们的方法有利于统一的研究范围广泛的密度估计，这是根据这两个一般类的核密度估计。我们证明了我们的方法，通过推导的渐近偏差，方差和平均（综合）平方误差的密度估计与伽玛，对数正态分布，伯恩鲍姆-桑德斯，逆高斯和倒数逆高斯内核。我们提出了两个新的正随机变量的密度估计，产生适当的归一化密度估计。提供了用于带宽估计的插件表达式，以便于进行简单的探索性数据分析。
2015-12-10 math.ST stat.ME stat.TH
Asymmetric predictability in causal discovery: an information theoretic approach
针对观察性研究中因果推断的难题，提出基于预测不对称性的信息几何框架与有向互信息（DMI）度量，结合傅里叶密度估计与数据拆分实现高效因果发现，经模拟和应用验证了性能。
2023-11-07 math.ST stat.CO stat.ME
Mellin-Meijer-kernel density estimation on $\mathbb{R}^+$
非参数核密度估计是一个非常自然的过程，它简单地利用了卷积运算的平滑能力。然而，当要估计正变量的密度时，它的性能很差（边界问题，尾部的虚假凸起）。因此，各种扩展的基本核估计据称适合于$\mathbb{R}^+$支持的密度，如使用伽玛或其他非对称内核，在文献中比比皆是。然而，这些都不是基于任何有效的平滑操作类似的卷积，这通常会导致不一致。相比之下，在本文中，一个内核估计$\mathbb{R}^+$支持的密度定义利用梅林卷积，自然模拟通常的卷积$\mathbb{R}^+$。从那里，一个非常透明的理论流动，并导致新类型的非对称内核强烈相关的梅杰的$G$ -功能。许多令人愉快的性质，这'梅林-梅杰核密度估计'的文件中证明。它的逐点和$L_2$ -一致性（最佳收敛速率）建立了一个大类的密度，包括密度无界0和显示幂律衰减在其右尾。它的实际行为进一步研究通过模拟和一些实际数据分析。
2017-07-13 math.ST stat.ME stat.TH
On the Estimation of Gaussian Moment Tensors
Eric and Wendy Schmidt Center, Broad Institute of MIT and Harvard（埃里克和温迪·施密特中心，麻省理工学院与哈佛大学生物工程研究所）；Committee on Computational and Applied Mathematics, University of Chicago（芝加哥大学计算与应用数学委员会）；Department of Statistics, University of Chicago（芝加哥大学统计系）
本文研究高斯矩张量的两种估计量，建立无维数非渐近误差界，证明伊塞利斯估计量在偶数阶张量上的优势，适用于对称和非对称情形。
2025-10-28 math.PR math.ST stat.TH
Global Bias-Corrected Divide-and-Conquer by Quantile-Matched Composite for General Nonparametric Regressions
偏差校正和鲁棒性问题是分而治之（DC）策略中的关键问题，特别是对于具有海量数据的非对称非参数模型。基于分位数的方法具有较强的稳健性，但当误差分布不对称时，非参数回归的分位数估计存在不可消除的偏差。本文研究了一般误差分布下非参数回归模型的分位数匹配合成全局偏差校正DC。所提出的策略可以同时实现偏差校正和鲁棒性。与通常的DC分位数估计不同，新方法在不同的分位数水平上对不同的数据批次得到局部估计量，然后将全局估计量精心构造为局部估计量的加权和.在加权和中，权重和分位数水平很好地匹配，使得全局估计器的偏差得到显著校正，特别是对于误差分布不对称的情况。基于全局估计量的渐近性质，得到了最优权值，并给出了相应的算法。通过模拟实验和真实数据分析的各种数值例子进一步说明了新方法的行为。与同类方法相比，新方法具有估计精度高、鲁棒性好、适用性强和计算效率高等优点。
2022-01-29 math.ST stat.ME stat.TH
Bayesian estimation of Unit-Weibull distribution based on dual generalized order statistics with application to the Cotton Production Data
本文在双广义次序统计量框架下研究Unit-Weibull分布的贝叶斯估计，采用Lindley、Tierney-Kadane和MCMC方法，结合对称与非对称损失函数，并通过模拟和美国棉花产量数据验证估计量性能。
2025-02-05 math.ST stat.ME stat.OT
Robust and Computationally Efficient Trimmed L-Moments Estimation for Parametric Distributions
本文提出基于非对称截尾 L-矩的参数分布稳健估计框架，建立渐近性质并开发高效算法，仿真与金融索赔建模验证了其性能。
2025-05-14 math.ST stat.AP stat.CO
