Finite-Size Scaling for Directed Percolation Models
本文提出了一个简单的各向异性渗流模型的有限尺寸标度理论，该理论将团簇尺寸分布函数看作是系统尺寸和两个连通长度的广义齐次函数。在两种不同的各向异性渗流模型上对标度理论进行了数值验证。
2008-07-15 cond-mat.dis-nn cond-mat.soft
Multifractality in directed percolation
利用重整化群方法研究了定向渗流中的多重分形。我们的方法是基于随机晶格网络组成的电阻和二极管一样的债券与微观噪声。这些随机电阻二极管网络捕获各向同性以及定向渗流的特征。本文引入了一个场论哈密顿量，描述了从非分形相到定向分形相的多重分形性质。我们调查的多重分形矩的电流分布，并确定了家庭的临界指数，这些时刻的两个循环的顺序。
2001-06-13 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Transport properties of directed percolation clusters at the upper critical dimension
我们研究了定向渗流团簇在上临界尺寸$d_{c} = 4+1$下的输运性质，在上临界尺寸下，临界涨落会导致对主导（平均场）标度行为的对数修正。利用场论和重整化群方法，我们计算了这些对数校正，包括各种观测量的下一个到主导校正，即连通性，即，两个给定点连通的概率、两点平均电阻和描述渗流簇的一些分形质量。此外，我们还研究了定向渗流团簇上电流分布的多重分形矩的对数修正。
2004-12-14 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Directed Spiral Site Percolation on the Square Lattice
在正方形格子上，对一种新的定向螺旋渗流模型（DSP）进行了数值研究。临界渗流阈值$p_c\approx 0.655$位于定向渗流阈值和螺旋渗流阈值之间。无限渗流团簇是维数为$d_f\approx 1.733$的分形。生成的簇是各向异性的。由于旋转约束，团簇的生长偏离预期由于方向约束。连接长度，一个沿着延长的集群和其他垂直于它，发散为$p\to p_c$不同的临界指数。簇的各向异性小于定向渗流簇。不同时刻的团簇尺寸分布$P_s(p)$显示幂律行为与$|p-p_c|$在临界区与适当的临界指数。临界指数的值估计，发现是非常不同的，从其他逾渗模型中得到的。因此，所提出的DSP模型属于一个新的通用类。提出了一个与团簇有关的量的标度理论。临界指数满足标度关系，包括超标度，这是违反定向渗流。观察到一个合理的数据崩溃有利于假设的尺度函数形式的$P_s(p)$。所得结果与其它模型计算结果吻合较好。
2003-06-11 cond-mat.dis-nn cond-mat.soft
Coexistence of spanning clusters in directed percolation
在二维和三维定向渗流中，从顶部到底部的跨越簇的数量的概率分布似乎是普遍的，并且具有$P(n) \sim \exp(-αn^2)$的形式。我们认为$α$是一个在上临界维数处消失的新的临界量。的概率分布的个别群众的跨越集群被发现有一个皮尔逊分布与较低的截止。各种性质的集群报告。
1998-04-27 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Random Resistor-Diode Networks and the Crossover from Isotropic to Directed Percolation
利用重整化场论的方法，我们证明了随机电阻-二极管网络在多临界线附近的渗流行为属于各向同性渗流的普适类。通过引入相关的各向同性破缺扰动，我们从一般的传染病过程构造了一个介观模型。我们提出了一个两个循环计算的交叉指数$ϕ$。在混合$ε$ -展开结果与一维的精确值$ϕ=1$通过有理逼近，我们获得二维的$ϕ= 1.29\pm 0.05$。这个值与最近Inui，Kakuno，Tretyakov，Komatsu和Kameoka对二维随机二极管网络的模拟一致，他们发现了不同于各向同性和定向渗流的序参量指数$β$。此外，我们重新考虑了从各向同性到定向渗流的完全交叉的理论，由Frey，Täuber和Schwabl，并清除了一些小的缺点。
2000-03-16 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Weighted percolation on directed networks
我们提出了一个分析的渗流过渡的一般节点删除策略有效的局部树状有向网络。启发式参数的基础上，我们预测，如果删除节点$i$的概率是$p_i$，网络解体，如果$p_i$是这样的矩阵与条目$A_{ij}(1-p_i)$的最大特征值小于1，其中$A$是网络的邻接矩阵。马尔可夫网络模型的知识或适用性是不需要我们的理论，从而使其适用于以前的作品没有涵盖的情况。我们测试我们预测的渗流准则对不同的网络和节点删除策略的数值结果。
2007-04-04 cond-mat.dis-nn cond-mat.soft
Effect of Field Direction and Field Intensity on Directed Spiral Percolation
定向螺旋渗流（DSP）是一种新的外加交叉偏压场渗流模型。由于逾渗是无序的一种模型，因此可以利用DSP数值模拟研究外加偏置场对无序系统性质的影响。在DSP中，偏置场是垂直于晶格平面施加的平面内定向场（$E$）和旋转性质场（$B$）。本文研究了在二维空间中改变$E$场的方向以及$E$和$B$场的强度对DSP团簇临界性质的影响。该系统显示出有趣的和不寻常的临界行为在逾渗阈值。不仅发现DSP模型的普适类属于一个新的普适类，而且发现该普适类在$E$场方向变化时保持不变。改变$E$和$B$场的强度，研究了从DSP到其他渗流模型的交叉。作为偏置场$E$和$B$的强度的函数，得到渗流模型的相图。
2005-12-05 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Directed extended-range percolation
Huazhong University of Science and Technology（华中科技大学）；Queen Mary University of London（伦敦大学玛丽皇后学院）
本文提出有向扩展范围渗流（DERP）模型，通过消息传递方法精确求解局部树状结构上的渗流阈值和反常临界指数，并揭示方向性和度关联对长程连通性的深刻影响。
2026-05-21 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
Breakdown of Universality in Directed Spiral Percolation
研究了二维三角格子上的有向螺旋渗流（DSP），即在方向和旋转约束下的渗流。并与二维正方形格子的计算结果进行了比较。在这个模型中产生的集群一般是稀薄的，并在正方形和三角形晶格上都有手性悬挂端。结果表明，三角形晶格上的团簇比正方形晶格上的团簇更致密，各向异性更小。簇的伸长方向与对两个晶格施加的方向约束不同。一些临界指数和分形维数的值被发现在两个晶格上有很大的不同。DSP模型，然后表现出故障的通用性在2D之间的正方形和三角形格子。得到的临界指数值不仅与正方形格子的临界指数值不同，而且与其它渗流模型的临界指数值也不同。
2004-09-24 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Interfaces and the edge percolation map of random directed networks
从边的角度重新分析了传统的有向网络节点渗流图。在扩展阶段，边主要可以组织成五个不同的巨连通分量，接口桥接强连通分量中的节点与内、外分量中的节点的通信。这些巨型结构的边缘数量的相对大小的正式方程推导出任意联合度分布的存在下，本地和两点相关。不相关的零模型完全解析求解，并与模拟进行比较，发现理论预测与具有指数或无标度入度分布和指数出度分布的合成生成网络的边缘渗流图之间存在良好的一致性。界面，以及它们的内部组织，从“毛球”渗流景观到瓶颈海峡，可以为结构如何与功能交织的讨论带来新的启发，特别是在流动网络中。
2007-06-21 cond-mat.dis-nn physics.soc-ph
Solving a directed percolation inverse problem
Cornell University（康奈尔大学）
我们提出了一个有向渗流反问题的二极管网络：给定的信息，哪些对节点允许电流从一个渗透到另一个，可以找到一个配置的二极管与所观察到的电流一致？我们实现了一个划分和并发迭代投影方法来解决这个问题，并证明了我们的方法的至高无上的非平凡的问题的情况下，一个详尽的方法。我们发现，当一些但不是所有的渗流数据被隐藏时，这个问题是最困难的，并且最难重建的网络通常是那些电流对添加或移除单个二极管最敏感的网络。
2022-08-29 cond-mat.dis-nn cs.LG nlin.AO
Directed percolation transition to active turbulence driven by non-reciprocal forces
本研究通过数值模拟发现，非互易成对力驱动的稠密粒子系统在临界力振幅下会发生符合有向渗流普适类的动力学相变，从吸收态转变为类主动湍流的混沌态，该转变在局域驱动稠密无序材料中具有普适性。
2025-10-06 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Last Branching in Directed Last Passage Percolation
研究了Poissonean随机环境中的1+1维有向聚合物.对于两个聚合物的最大长度具有相同的起源和不同的端点，我们建立的最后一个分支的点是由一个单一的聚合物的横向波动的指数。我们还调查了分支的密度。
2002-11-18 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech math-ph
Algebraic bounds for heterogeneous site percolation on directed and undirected graphs
我们分析网站渗流有向和无向图与网站相关的开放网站的概率。我们构建上界集群的可扩展性，顶点连通性函数，并通过选定的弧的简单的开放周期的预期数量;单独的界限上给出有限和无限（DI）图。这些产生的下界渗流和唯一性过渡无限（二）图，并形成一个巨大的组成部分，在有限（二）图。的界限制定适当加权邻接和非回溯（桥本）矩阵。它原来是唯一性准则，是最密切相关的一个渐近消失的概率形成一个巨大的强连通组件上一个大的有限（di）图。
2016-10-15 cond-mat.dis-nn math-ph math.MP
Directed Percolation in Temporal Networks
该研究将时间网络可达性映射到渗流理论，证明有限等待时间可达性存在有向渗流相变，其临界特性可由有向渗流普适类指数估算，且在模型与真实网络中均成立，为渗流理论应用于时间网络开辟了路径。
2023-06-11 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech cs.SI
Directed Spiral Percolation Hull on the Square and Triangular Lattices
在二维正方形和三角形格子上研究了定向螺旋渗流团簇壳的临界性质。本文报道了各向异性DSP团簇的壳分形维数（$d_H$）和与壳尺寸分布函数的不同矩相关的一些临界指数。发现$d_H$和其他临界指数的值在两个晶格上的误差条内相同。壳的临界指数的普遍性，然后在2D中的正方形和三角形晶格之间成立，不像集群的临界指数，表现出普遍性的崩溃。壳分维$(d_H \approx 1.46)$也接近于4/3，而远离普通渗流团簇壳的7/4。提出了一个新的猜想壳分形维数（$d_H$）的两个连接长度指数（$ν_\|$ $&$ $ν_\perp$）的各向异性集群这里产生的。计算得到的$d_H$等临界指数值与螺旋渗流团簇壳非常接近。DSP集群的外壳属性则主要由旋转约束确定，并且几乎独立于模型中存在的方向约束。
2004-09-24 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Directed Percolation in Random Temporal Network Models with Heterogeneities
本研究针对时间网络连通性映射为有向渗流问题的近似条件，通过数值模拟与有限尺寸标度分析异质拓扑和链路激活过程，发现临界渗流指数对多种异质性不敏感，为该标度关系的鲁棒性提供首批证据。
2023-06-11 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech cs.SI
Directionality and node heterogeneity reshape criticality in hypergraph percolation
School of Mathematical Sciences, Queen Mary University of London（伦敦大学玛丽女王学院数学系）
本文提出了一种基于消息传递和统计力学的框架，用于研究定向超图中的渗透问题，揭示了方向性和节点异质性对超图渗透临界性质的重塑作用。
2026-01-28 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
Quantum percolation and transition point of a directed discrete-time quantum walk
量子逾渗描述了量子粒子在无序系统中运动的问题。虽然与经典渗流存在某些相似之处，但量子情况由于安德森局域化的可能性而具有额外的复杂性。在这里，我们考虑一个有向离散时间量子行走作为一个模型来研究二维晶格上的两态粒子的量子渗流。使用数值分析，我们确定的分数连接的边缘所需的（过渡点）在晶格中的两个状态的粒子渗透与有限（非零）的概率为三个基本的晶格几何形状，有限的正方形晶格，蜂窝晶格，和纳米管结构，并表明，它趋于统一的晶格尺寸的增加。为了支持的数值结果，我们还使用连续近似解析推导出的情况下的正方形晶格的渗流概率的表达式，并表明它同意与离散情况下的数值得到的结果。除了理解具有不连通顶点的晶格（网络）上的双态粒子的动力学的基本兴趣之外，我们的研究有可能揭示各种量子凝聚态系统中的输运动力学以及量子信息处理和通信协议的构建。
2014-10-02 cond-mat.dis-nn cond-mat.other cond-mat.stat-mech
