Primordial non-Gaussianity and Bispectrum Measurements in the Cosmic Microwave Background and Large-Scale Structure
对非高斯初始条件最直接的探测来自于对宇宙微波背景中温度涨落的双谱测量以及对大尺度下物质和星系分布的双谱测量。这样的双谱估计预计将继续提供最佳的约束非高斯参数在未来的观察。我们回顾和比较了在宇宙微波背景和大尺度结构的双谱中探测非零原始成分的理论和观测问题、当前结果和未来前景，以及与不同暴胀模型的具体预测的关系。
2010-01-25 astro-ph.CO
The CMB Bispectrum, Trispectrum, non-Gaussianity, and the Cramer-Rao Bound
量化局部模型非高斯性的参数fnl的最小方差估计可以从宇宙微波背景（CMB）双谱（三点函数）和三谱（四点函数）构造。有些人认为，通过比较双谱和三谱的fnl估计值，可以对模型进行一致性检验。但其他人认为，饱和的Cramer-Rao界的双谱估计意味着没有进一步的信息fnl可以从三谱。在这里，我们阐述的性质之间的相关性的双谱和三谱估计的fnl。我们表明，这两个估计成为统计独立的限制大量的CMB像素，因此，三谱估计确实提供额外的信息FNL超出了从双谱。我们解释了这个结论是如何与Cramer-Rao界相一致的。我们对克拉美-拉奥界限的讨论可能对那些在物理学的其他领域中进行费舍尔矩阵参数估计预测或数据分析的人也有意义。
2010-10-01 astro-ph.CO
The squeezed matter bispectrum covariance with responses
我们提出了一个计算的角度平均压缩物质双谱协方差${\rm Cov}\left(B_{m}(k_1, k_1', s_1), B_{m}(k_2, k_2', s_2)\right)$，$s_i \ll k_i,k_i'$（$i=1,2$），使用物质的功率谱响应来描述耦合的大到短尺度模式的非线性制度。协方差是由一定的配置的6点函数，我们表明，是占主导地位的压缩双谱极限的响应型模式耦合项。未被响应捕获的项很小，有效地使我们的计算完整，并可预测线性$s_1,s_2$值和$k_1,k_1',k_2,k_2'$的任何非线性值。我们的数值结果表明，压缩双谱超样本协方差只是一个可以忽略的贡献。我们还使用响应计算功率谱-双谱互协方差。我们推导的压缩物质双谱是起点，更现实的星系聚类和弱透镜应用计算分析协方差。它也可以用于交叉检查一般双谱协方差的数值系综估计，因为它是有效的无噪声和完整的压缩极限。
2019-06-17 astro-ph.CO
Squeezed bispectrum from multi-field inflation with curved field space metric
研究了多场暴胀模型中弯曲场空间度规对压缩双谱的影响。利用δN形式计算了压缩极限下的约化双谱。计算是在慢滚近似下进行的，并假设场空间度规的场导数足够小，使得场空间的黎曼张量的贡献可以近似忽略。基于这些近似，我们计算了压缩极限下约化双谱的解析表达式，发现对于这种近似平坦的场空间度规，度规的场依赖性会显著改变约化双谱的振幅和形状.这种近似平坦的场-空间度规的约化双谱可以导致晕偏的谱指数，其幅度是平坦场-空间模型的2 - 4倍。由于弯曲的场-空间度量，这种对晕偏置光谱指数的修改可能会在未来的星系巡天中留下可观测的印记。
2018-11-02 astro-ph.CO
Constraining Primordial non-Gaussianity with Bispectrum and Power Spectum from Upcoming Optical and Radio Surveys
我们预测约束的原始非高斯性（PNG）和偏差参数的测量星系功率谱和双谱在未来的无线电连续谱和光学调查。在星系双谱中，我们考虑了一个全面的影响列表，包括非高斯初始条件下的偏差扩展到二阶，红移空间扭曲，红移的不确定性和理论误差。所有这些影响都首次合并在一个单一的PNG预测中。此外，我们改进了双谱模型在以前的预测，占三谱的贡献。所有效应都会对最终预测边界产生影响，而最终预测边界会因调查类型而异。我们发现，双谱可以导致改进的一个因素$\sim 5$的基础上单独的功率谱的界限，导致显着更好的约束本地型PNG，相对于当前的限制从\textit{Planck}。未来的无线电和测光测量可能会获得$σ(f_{\mathrm{NL}}^{\mathrm{loc}}) \approx 0.2$的测量误差。在等边PNG的情况下，星系双谱可以改善目前的界限，只有当显着改善在未来的红移测定，大体积，测光或无线电调查可以实现。对于正交非高斯性，预期约束通常与当前约束相当。
2018-05-03 astro-ph.CO
Quantifying the non-Gaussianity in the EoR 21-cm signal through bispectrum
再电离（EoR）21厘米信号的时代预计是高度非高斯的性质，这种非高斯性也预计将演变与再电离的进展状态。因此，信号将在不同傅立叶模式（$k$）之间相关。功率谱将无法捕获信号中的这种相关性。我们使用高阶估计-双谱-来量化这种不断发展的非高斯性。我们研究的双谱使用一个合奏的模拟21厘米的信号，并与各种各样的$k$三角形。我们观察到两个竞争的来源驱动信号中的非高斯性：在中性分数（$x_{\rm HI}$）场的波动和在物质密度场的波动。我们发现，从这两个源的非高斯贡献不同，这取决于再电离的阶段和$k$模式正在研究。我们表明，双谱的符号作为一个独特的标记，以确定这两个组件是驱动非高斯。我们建议，双谱中的符号变化，当绘制为三角形配置$\cosθ$的函数时，在EoR的某个阶段，可以用作21 cm信号检测的确认测试。我们还提出了一种新的统一的方式来可视化的信号演变（与不断发展的$\overline{x}_{\rm HI}$或红移），通过在功率谱和等边双谱，即$P(k)-B(k, k, k)$空间的信号的轨迹。
2018-02-23 astro-ph.CO
An Estimate of the Primordial Non-Gaussianity Parameter f_NL Using the Needlet Bispectrum from WMAP
我们使用球形针状体的全双谱应用于宇宙微波背景的WMAP数据作为原始非高斯参数f_NL的估计。我们使用l_max=1000的针状标度和KQ 75银河系切割，发现f_NL=84 +/- 40校正了点源偏差。我们还引入了一组一致性测试，以验证我们的结果对前景残差或系统误差的可能影响。特别是，从不同的频率通道，不同的掩模和不同的多极子得到的f_NL值的波动进行了测试对模拟地图。发现f_NL估计的所有变化与模拟在统计上一致。
2009-06-16 astro-ph.CO
Position-dependent power spectrum of the large-scale structure: a novel method to measure the squeezed-limit bispectrum
大尺度密度涨落对小尺度结构形成的影响由所谓的“压缩构型”中的三点关联函数（双谱）来描述，其中一个波数，比如说$k_3$，比其他两个小得多，即，$k_3\ll k_1\approx k_2$。这种双谱是由非线性引力演化产生的，也可能是由暴胀物理产生的。在本文中，我们利用这一事实表明，双谱在压缩配置可以测量，而不采用三点函数估计。具体来说，我们使用“位置相关功率谱”，即，在测量的较小子体积（或模拟箱）中测量的功率谱，并将其与相应子体积的平均过密度相关联。这种相关性直接测量由压缩配置占主导地位的双谱的积分。测量这种相关性仅仅比测量功率谱本身稍微复杂一些，并且避开了全双谱估计的相当大的复杂性。我们使用宇宙学$N$ -体模拟的无碰撞粒子与高斯初始条件下，显示测量的相关性的位置依赖的功率谱和长波长的超密度符合理论预期。因此，位置相关的功率谱提供了一种新的，有效的，和有前途的方法来测量压缩极限双谱的大尺度结构的观测，如星系红移调查。
2014-04-28 astro-ph.CO
Non-Gaussianity of the Cosmic Infrared Background anisotropies I : Diagrammatic formalism and application to the angular bispectrum
我们提出了第一个基于晕模型的描述宇宙红外背景（CIB）的非高斯性（NG）是完全参数化的。为此，我们介绍，为第一次，一个图形的方法来计算三维星系密度场的高阶多谱。它允许一个简单的推导和可视化的不同条款的多光谱。我们应用这个框架的功率谱和双谱，我们展示了如何将它们投影到天球上的目的的应用程序的CIB角各向异性。此外，我们将展示如何考虑在该框架中的散粒噪声条款的特定情况下。最后，我们计算了CIB角双谱在857 GHz和研究其规模和配置的依赖性，以及它的变化与晕占据分布参数。与以前提出的经验处方相比，这种物理激励模型需要充分描述CIB各向异性双谱。最后，我们将CIB双谱与微波频率下可能存在的其他信号的双谱进行比较，这暗示在220 GHz以上应该可以检测到CIB NG。
2013-12-04 astro-ph.CO
On the squeezed limit of the bispectrum in general single field inflation
本文研究了暴胀单场模型中双谱压缩极限与标量谱指数的一致性关系。在任意洛伦兹不变的单场暴胀模型中，不作任何近似，我们用原始曲率微扰的自由模模函数给出了压缩极限下双谱的一个简单积分公式，推广了Ganc和Komatsu最近在正则动力学项下的结果.我们使用我们的结果来验证的一致性关系，在一个精确可解类的模型与非平凡的声速。然后，我们验证的一致性关系在第一个非平凡的顺序在一般的单场膨胀（一个已知的结果）和在二阶在这个近似在规范的单场膨胀的慢变近似。
2010-08-02 astro-ph.CO
Non-Gaussianity from extragalactic point-sources
致密河外源的分布对宇宙微波背景频率的非高斯性有贡献。我们研究他们的非高斯使用公开的全天空模拟。我们引入了一个参数化有效地可视化的双谱，我们描述了无线电和红外点源的双谱的尺度和频率依赖性。我们表明，双谱是很好地拟合的分析处方。我们发现，红外源的聚类增强了几个数量级的非高斯性，并且它们的双谱峰值在压缩三角形中。研究这些源对原始非高斯估计的影响，我们发现，无线电源产生一个重要的正偏差，在低频率的本地fNL，但这种偏差被有效地降低了掩蔽可检测的源。IR源在高频处产生负偏置，其不被掩蔽而变暗，因为它们的聚类由微弱源主导。
2012-04-06 astro-ph.CO
Quantifying the Redshift Space Distortion of the Bispectrum I: Primordial Non-Gaussianity
红移空间双谱的各向异性包含了丰富的宇宙学信息。该各向异性取决于三个矢量${\bf k_1,k_2,k_3}$相对于视线的取向。在这里，我们已经分解的红移空间双谱的球谐完全量化这种各向异性。为了说明这一点，我们考虑线性红移空间失真的双谱所产生的原始非高斯性。在平面平行近似中，只有前四个偶$\ell$多极子具有非零值，我们给出了所有非零多极子的显式解析表达式{ \it，即}直至$\ell=6,m=4$。不同的多极矩与实空间双谱的比值仅取决于线性红移畸变参数$β_1$和三角形的形状。考虑到所有可能形状的三角形，我们研究了这个比率如何取决于$β_1=1$的三角形形状。我们还研究了一些极端三角形形状的$β_1$依赖性。如果将来测量，这些多极矩具有约束$β_1$的潜力。如果人们希望用红移巡天来约束$f_{\text{NL}}$，这里给出的结果也很重要。
2020-01-28 astro-ph.CO
Non-Gaussianity of the Cosmic Infrared Background anisotropies II : Predictions of the bispectrum and constraints forecast
利用基于晕模型和晕占据数的双谱全解析计算方法，我们导出了尘埃星形成星系成团的余弦红外背景（CIB）各向异性的双谱。我们集中我们的分析波长在远红外和亚毫米典型的普朗克/HFI和赫歇尔/SPIRE仪器，350，550，850，和1380微米。我们探讨的双谱行为作为几种模型的星系演化的函数，并表明它是强烈敏感的成分。相反的功率谱，双谱，在四个波长，似乎占主导地位的低红移星系。这种贡献几乎不可能通过应用低通量切割来限制。我们还讨论了作为红移和波长的函数的晕质量的贡献，恢复每个术语是敏感的不同的质量范围。此外，我们表明，CIB双谱是一个很强的污染的宇宙微波背景双谱在850 μ m和更高。最后，Fisher分析的功率谱，双谱单独和两者的组合表明，退化的HOD参数被打破，包括双谱信息，导致严格的约束，即使当包括前景残差。
2013-12-04 astro-ph.CO
The Covariance of Squeezed Bispectrum Configurations
我们测量的晕双谱协方差在一个大的N体模拟，并将其与理论预期。我们发现（即使是轻微的）压缩晕双谱配置之间存在很大的相关性。在压缩三角形和长波长晕圈功率谱之间也可以发现类似的大的相关性。这表明对角高斯贡献在这些情况下甚至无法近似描述完整的协方差。我们比较我们的数值估计模型，其中包括，除了高斯的，只有非高斯项是大的压缩配置。我们发现，在建模中考虑这些大的条款大大提高了协议的全协方差与模拟。我们将这些结果应用到一个简单的Fisher矩阵预测，并发现原始的非高斯约束退化的因素时，假设非高斯协方差，而不是对角，高斯近似的$\sim 2$。
2022-09-13 astro-ph.CO
Response approach to the squeezed-limit bispectrum: application to the correlation of quasar and Lyman-$α$ forest power spectrum
由非线性引力演化和暴胀物理产生的压缩极限双谱测量了三个波数的相关性，其中一个波数远小于其他两个波数。由于压缩极限双谱编码了大尺度波动对小尺度功率谱的影响，因此可以理解为小尺度功率谱如何“响应”大尺度波动。这样，即使在不进行微扰处理的情况下，也可以用响应法计算压缩极限双谱。为了说明这一点，我们将这种方法应用到大尺度类星体密度场和小尺度Lyman- $α$森林通量功率谱之间的互相关。特别是，使用单独的宇宙模拟实现的大尺度密度，速度梯度，和原始功率谱振幅的变化，我们测量如何莱曼- $α$森林通量功率谱响应本地，长波长类星体的过密度，相当于他们的压缩极限双谱。我们执行Fisher预测的能力，未来的实验，以约束当地的非高斯性使用的类星体的双谱和莱曼- $α$森林。结合类星体和$α$森林功率谱来约束偏差，我们发现对于DESI，期望的$1-σ$约束是${\rm err}[f_{\rm NL}]\sim60$ . DESI通过该通道测量$f_{\rm NL}$的能力主要受到Lyman- $α$森林通量功率谱的混叠和仪器噪声的限制。响应方法和分离论域模拟的结合提供了一种新的技术来探索不同观测量之间的压缩极限双谱的约束。
2017-06-05 astro-ph.CO
A Model for the Squeezed Bispectrum in the Non-Linear Regime
本文提出一种非线性区间暗物质挤压双谱模型，利用大尺度结构一致性关系与响应函数方法，将双谱表示为短模式未知函数，并通过数值模拟验证了模型在 1-σ 标准差内的可靠性。
2023-09-12 astro-ph.CO
The binned bispectrum estimator: template-based and non-parametric CMB non-Gaussianity searches
我们描述了用于2013年和2015年欧空局普朗克卫星温度和偏振CMB图的官方分析的分箱双谱估计器的细节。该估计器的定义方面是确定已在谐波空间中合并的映射双谱（3点相关器）。对于映射中的非高斯性的参数确定（所谓的fNL参数），采用该分箱双谱与理论激励模板的内积。然而，作为补充方法，也可以使用可变平滑尺度来平滑分箱的双谱，以便抑制噪声并使相干特征在噪声之上突出。这允许人们以模型独立的方式寻找任何统计上显著的双谱信号。这种方法是有用的特征的双谱形状的银河前景发射，其中的双谱各向异性的理论预测是缺乏的，并检测一个偶然的原始信号，其中的理论模板尚未提出。本文介绍了基于模板和非参数的方法。
2016-06-01 astro-ph.CO
Primordial non-Gaussianity as a signature of pre-inflationary radiation era
讨论了在暴胀模型中产生的原初非高斯性，其中暴胀之前是辐射时代。结果表明，双谱和三谱的非高斯性由于前暴胀辐射时代的存在而增强。这种情况的一个显著特征是三谱非高斯性大于双谱非高斯性。
2013-02-01 astro-ph.CO
Constraining Primordial Non-Gaussianity with Post-reconstructed Galaxy Bispectrum in Redshift Space
星系双谱是研究早期宇宙暴胀物理的一个很有前途的工具，它可以作为原初非高斯性（PNG）的度量，但其信噪比受非线性引力增长引起的模耦合的影响很大。本文研究了从非线性星系密度场重建线性宇宙质量密度场的标准方法，以消除红移空间星系双谱的协方差。特别是，我们使用4000个独立的$N$体模拟重建的双谱的协方差星系大小的暗物质晕。我们的结果表明，双谱协方差的重建后的字段接近高斯预测的尺度为$k<0.2\, h\, {\rm Mpc}^{-1}$。我们还验证了前导阶PNG诱导的双谱不受微扰理论重建细节的影响。然后，我们证明了约束功率的后重建的双谱PNG的红移$\sim0.5$。此外，我们进行了Fisher分析，使预测的PNG约束星系双谱包括各向异性信号。假设SDSS重子振荡谱巡天中的一个大质量星系样本，我们发现后重建的双谱可以分别用$Δf_{\rm NL} \sim$ 13、90和42来约束PNG的局域型、等边型和正交型，使前重建的双谱的约束提高了$1.3-3.2$倍.总之，重建起着至关重要的作用，在约束各种类型的PNG签名与$Δf_{\rm NL}<1$的水平从星系双谱的基础上即将到来的星系调查。
2021-01-05 astro-ph.CO
Primordial non-Gaussianity, scale-dependent bias, and the bispectrum of galaxies
我们计算了密度峰的三点函数的双谱、B_g（k_1，k_2，k_3）、傅里叶变换（例如，星系），使用两种不同的方法：Matarrese-Lucchin-Bonometto公式和星系偏差的位置。峰的双谱不仅对下伏物质密度涨落的双谱敏感，而且对四点函数也敏感。对于曲率摄动中的原始非高斯性的物理动机的局部形式，我们表明星系双谱包含五个物理上不同的部分：（i）非线性引力演化，（ii）非线性星系偏置，（iii）f_nl，（iv）f_nl ^2，和（v）\gnl。虽然（i），（ii），和（iii）的一部分已在文献中推导出，（iv）和（v）是在本文中首次推导出。我们的发现表明星系双谱对f_nl比以前认识到的更敏感，并且对一个新的项g_nl也很敏感。对于更一般形式的局域型非高斯性，系数\fnl^2可以解释为τ_nl，这允许我们测试多场暴胀模型。高斯初始条件中的常用项在压缩组态中具有最小的信号，而其他项具有最大的信号;因此，我们可以很容易地区分它们。我们不能把f_nl对B_g（k_1，k_2，k_3）的影响解释为尺度依赖的偏差，因此用已知的功率谱的尺度依赖偏差代替星系双谱中的线性偏差会导致不正确的预测。由于原始非高斯性相对于非线性引力演化和星系偏置的重要性向更高红移方向增加，探测高红移宇宙的星系巡天对探测原始非高斯性特别有用。
2009-05-24 astro-ph.CO
On the optimality of the spherical Mexican hat wavelet estimator for the primordial non-Gaussianity
研究了在各向异性的宇宙微波背景（CMB）中，球面墨西哥帽小波（SMHW）作为局域型原始非高斯性的检测器。为此，我们定义了基于小波系数映射和原始映射的三阶统计量。我们发现这些统计的非线性耦合参数fnl和这种类型的非高斯双谱的依赖。我们比较这些统计分析值与非高斯模拟得到的结果，一个理想的全天空CMB实验无噪声。我们研究了这种方法检测FNL的能力，即。e.该参数的方差，并将其与从同一实验的主双谱获得的方差进行比较。最后，我们应用我们的小波估计WMAP类地图与不完整的天空和非均匀噪声，并与最佳双谱估计。结果表明，小波三次统计量作为这类原始非高斯性的最佳检测器与双谱一样有效。
2010-11-07 astro-ph.CO
O-V-S-Z and friends: Non-Gaussianity from inhomogeneous reionization
计算了非均匀再电离引起的宇宙微波背景（CMB）双谱。我们计算了共形牛顿规范在所有尺度上对双谱有贡献的一阶项的乘积。我们还正确地占的物质密度和初始条件之间的去相关使用微扰理论到三阶。我们发现，双谱是本地类型的预期。对于一个合理的再电离模型，宇宙完全电离，红移为z_{ri} ~ 8，到末次散射面的光学厚度为τ_0=0.087，探测CMB温度双谱的信噪比为S/N ~ 0.1，原始非高斯性估计的混乱为f_{NL} ~-0.1。对于z_{ri} ~ 12.5，τ_0=0.14的极端模型，我们得到S/N ~ 0.5和f_{NL} ~-0.2。
2010-02-24 astro-ph.CO
Towards a fast, model-independent Cosmic Microwave Background bispectrum estimator
对宇宙微波背景（CMB）涨落统计特性的测量使我们能够探索宇宙的早期物理，特别是在暴胀时期。一个特别的兴趣在于检测CMB的非高斯性，因为它可以限制目前提出的模型的通货膨胀和结构形成，或可能指出新的模型。目前的方法来衡量的非高斯的CMB的程度是估计一个单一的参数，这是高度依赖于模型。双谱是一种自然的和广泛研究的工具，用于以与模型无关的方式测量非高斯性。本文提出了一个完整的CMB双谱估计的基础上分解的领域投影补丁。这种方法估计的平均双谱可以快速计算，并且与模型无关。这种方法非常灵活，允许在处理中排除一些面片，或者只考虑球体的特定区域。
2011-06-06 astro-ph.CO
The statistics of peaks of weakly non-Gaussian random fields: Effects of bispectrum in two- and three-dimensions
给出了弱非高斯性随机场峰值统计量的解析表达式。具体地说，峰的丰度和空间相关性由公式表示，这些公式只能通过几乎一维积分来评估。我们假设非高斯性足够弱，使得它由双谱的线性项表示。公式在$N$维空间中给出，在$N=1,2,3$维空间中给出.在引力诱导弱非高斯性的假设下，计算了宇宙密度场和弱透镜场的峰值统计。本文的公式在宇宙学场的统计分析中有许多应用。
2020-01-16 astro-ph.CO
Decoupling Local Primordial non-Gaussianity from Relativistic Effects in the Galaxy Bispectrum
本文研究星系双谱中局域原初非高斯性与相对论效应的可探测性，通过信噪比计算和信息矩阵预测表明相对论效应可被未来光谱巡天探测，并首次证明忽略相对论修正会使$f_{\ m NL}$测量产生超过1.5σ的偏差。
2025-08-19 astro-ph.CO
CMB lensing and primordial non-Gaussianity
研究了引力透镜效应对由宇宙微波背景（CMB）温度各向异性双谱估计非高斯性的影响。我们发现透镜效应对双谱的影响可以定性地描述为类似于温度功率谱的声学特征的平滑。与以前的结果相反，对于宇宙方差限制为L=2000的类普朗克实验，我们发现透镜效应不会显著降低我们约束局部和等边构型的非高斯振幅fNL的能力，假设由于透镜势和积分萨克斯-沃尔夫（ISW）之间的交叉相关引起的偏差对CMB温度的贡献是充分理解的。通过数值模拟，我们还验证了低阶泰勒近似的透镜双谱和ISW透镜偏差是准确的。
2010-06-18 astro-ph.CO
A fast estimator for the bispectrum and beyond - A practical method for measuring non-Gaussianity in 21-cm maps
在本文中，我们建立了准确性和鲁棒性的快速估计的双谱-“FFT双谱估计”。这里提出的估计器的实现提供了速度和简单的好处，直接采样方法。我们还概括的推导，所以它可以很容易地被应用到任何顺序polyspectrum，如三谱，只有少数的FFT的成本。所有低阶统计量也可以同时计算，只需很少的额外成本。为了测试的估计，我们利用一个非线性密度场，并为一个更强的非高斯测试情况下，我们使用一个玩具模型的再电离在一个给定的红移的电离气泡都是相同的大小和随机分布。我们的测试发现，FFT估计器在很宽的k范围内保持准确，因此对于分析21 cm观测值非常有用。FFT双谱估计器的速度使其适合于采样应用，例如贝叶斯推断。我们描述的算法应该证明有价值的模拟和观测的分析，而我们将其应用于宇宙学领域内，这个估计是有用的，在任何领域，处理非高斯数据。
2017-11-01 astro-ph.CO
Optimal estimator for the amplitude of the bispectrum from IR sources
我们设计了一个快速和最佳的估计器的双谱的幅度聚类红外（IR）点源。我们展示了如何估计可以占部分天空覆盖和非均匀噪声的情况下。预期的检测意义提出的信号噪声，发现IR双谱将实际上是无法检测到低于220 GHz的普朗克实验，相反，检测可以实现，或以上，220 GHz，特别是如果CMB被删除。我们还展示了如何将此估计与无线电和CMB非高斯估计相结合，以建立联合鲁棒约束。一方面，我们发现，对于类普朗克实验，CMB非高斯估计可以从点源贡献中解耦，除非很少的源被屏蔽。另一方面，我们发现无线电和红外非高斯性的估计是强耦合的，这降低了它们单独的检测意义。
2012-11-16 astro-ph.CO
The CIB-lensing bispectrum: impact on primordial non-Gaussianity and detectability for the Planck mission
在谐波空间中，我们刻画了对宇宙微波背景（CMB）三点函数有贡献的宇宙红外背景（CIB）透镜双谱。我们表明，CIB透镜双谱具有相当大的强度，它可以检测到具有很高的意义，在普朗克高频地图。我们还提出了污染的预测不同形状的原始非高斯$f_{nl}$参数产生的CIB透镜双谱和河外点源双谱在普朗克高分辨率CMB各向异性地图。局部、等边和正交形状被考虑用于“原始”单频（即，不应用任何组分分离技术）和前景简化的普朗克温度图。CIB透镜相关性似乎主要影响双谱的正交形状-对于143和217 GHz频带，Δ $f_{nl}$分别为-21和-88-而点源主要影响等边形状，在100、143和217 GHz处，Δ $f_{nl}$ = 160、54和60。然而，结果表明，当考虑前景简化图时，这些污染物不会对普朗克$f_{nl}$估计值产生任何相关偏差：使用SEVEM进行组分分离，我们得到由于CIB透镜效应导致的Δ $f_{nl}$ = 10.5，由于点源导致的Δ $f_{nl}$ = 30.4，对应于普朗克2013 $f_{nl}$不确定度的0.30σ和0.45σ。事实上，成分分离技术能够部分地清除河外源污染，并且对于所有形状都减小了偏差。我们进一步开发了基于小松，Spergel & Wandelt（2005）形式主义的单频和多频估计器，可用于有效检测此信号。
2015-04-16 astro-ph.CO
Halo/Galaxy Bispectrum with Primordial non-Gaussianity from integrated Perturbation Theory (iPT)
本文基于积分微扰理论（iPT）导出了晕/星系双谱的计算公式。除了引力引起的非高斯性外，我们还考虑了原初曲率扰动的非高斯性，并详细研究了这种原初非高斯性对大尺度晕/星系双谱的影响.在iPT中，原始非高斯性的影响完全封装在线性（原始）多谱，我们系统地计算了三种类型的原始双谱（本地，等边，和正交型），和本地型非高斯性的原始三谱所产生的大尺度行为的贡献。我们发现，等边型和正交型非高斯性表现出明显的尺度依赖行为，在非常大的尺度下，这种行为可以主导引力诱导的非高斯性。对于本地型非高斯性，高阶环路校正被发现给一个显着的大贡献的压缩形状的晕/星系双谱，并最终在大尺度上的其他贡献占主导地位。一个图解的方法的基础上的iPT帮助我们系统地调查的影响，这种高阶的贡献，大规模的晕/星系双谱。
2014-03-06 astro-ph.CO gr-qc hep-ph
CMB B-mode non-Gaussianity: optimal bispectrum estimator and Fisher forecasts
即将到来的宇宙微波背景（CMB）数据可以用来探索谐波3点函数，涉及的CMB偏振信号的B模式分量。我们专注于描述B模场与CMB温度各向异性（T）和/或E模偏振（即，和）的非高斯相关的双谱<TTB><EEB><TEB>。这种双谱探测违反张量一致性关系：宇宙学关联函数的模型独立行为，涉及一个大波长张量模式（引力波）。观测到的张量一致性关系的破坏将排除大量的暴胀模型。我们描述了一个泛化的小松-Spergel-Wandelt（KSW）的双谱估计，允许统计推断这种类型的原始非高斯与CMB温度和偏振各向异性的数据。广义估计与现有的KSW估计共享其统计特性，并保留了有利的数值尺度与角分辨率。在本文中，我们推导出估计量，并提出了一组Fisher预测。我们展示了预测如何与各种实验参数（例如，下限和上限角带限制）进行缩放，例如，即将到来的地面西蒙斯天文台实验和拟议的LiteBIRD卫星实验。我们评论可能的污染物，由于次级宇宙学和天体物理学的来源。
2019-11-26 astro-ph.CO
The cosmic microwave background temperature bispectrum from scalar perturbations induced by primordial magnetic fields
我们评估的角度双谱的CMB温度各向异性在大角尺度由于随机背景的原始磁场。非高斯性的形状取决于磁场功率谱的谱指数，并且对于标度不变的磁谱，非高斯性在压缩位形中达到峰值。通过使用由磁场产生的双谱的大角度部分，本界对非高斯性设定了对原始磁场的振幅的限制，对于尺度不变的情况为10 nGauss，对于其他谱指数为20 nGauss。
2009-06-15 astro-ph.CO
Scale-dependent halo bias and the squeezed limit bispectrum in the presence of radiation
我们研究了大尺度辐射扰动对小尺度结构形成的引力效应。除了使物质扰动的增长依赖于尺度之外，辐射的自由流动也影响小尺度和大尺度结构形成之间的耦合。我们研究这一点，使用分离宇宙N体模拟计算（各向同性）压缩极限物质双谱和线性晕偏差。我们的研究结果表明，在长波长的物质微扰的增长，由辐射引起的尺度依赖性，转化为这些数量获得一个非平凡的尺度依赖在$k\lesssim 0.05$ Mpc $^{-1}$。在宇宙微波背景光子和三种无质量中微子组成的辐射宇宙中，在高$k$下，$b = 2$晕的偏置将分别在$k = 0.05$ Mpc $^{-1}$和$z=0,\ 1$和$3$下的$k = 0.0005$ Mpc $^{-1}$之间减少$0.29\%,\ 0.45\%$和$0.8\%$。对于具有$b\gg1$的对象，这些差异分别接近$0.43\%,\ 0.68\%$和$1.2\%$。
2020-12-08 astro-ph.CO
The squeezed limit of the bispectrum in multi-field inflation
计算了多个光场暴胀产生的双谱的压缩极限。为了实现这一点，我们允许不同的视界出口时间为每个模式，并计算内禀场空间三点函数的压缩极限使用软限制技术。然后，我们使用$δN$形式主义从最后一个模式退出视界的时间来计算的原始曲率扰动的双谱。我们应用我们的结果计算了晕偏置的谱指数，$n_{δb}$，一个重要的原始双谱压缩极限的观测探针，并将我们的结果与以前的公式进行比较。我们给出了一个例子的曲率模型与$n_{δb} \sim {\cal O}(n_s-1)$，我们发现一个20%的校正可观察到的参数挤压相关的未来的实验。为了完整起见，我们还计算了多重场模型中包含引力子的三点关联函数的压缩极限。
2016-04-06 astro-ph.CO hep-th
Needlet Bispectrum Asymmetries in the WMAP 5-year Data
我们应用针状形式主义的威尔金森微波各向异性探针5年的数据，寻找证据的非高斯的针状振幅的双谱。我们证实了早期的研究结果的不对称性在南北银河半球之间的非高斯。我们试图隔离的规模和几何配置是最不正常的，并发现双谱是最重要的大规模和在更共线的配置，也在“压缩”的配置。然而，这些异常似乎并不影响非线性参数$\fnl$的估计，我们看到在两个半球中测量的值之间没有显著差异。
2010-02-02 astro-ph.CO
Primordial non-gaussianity from the bispectrum of 21-cm fluctuations in the dark ages
原始非高斯性的测量对于区分不同的暴胀模型至关重要。宇宙微波背景（CMB）的各向异性观测对非高斯参数f_NL设定了前所未有的界限，但令人感兴趣的区域f_NL <~ 1是他们无法达到的。在黑暗时代（z ~ 30-100）的21厘米线的亮度-温度波动是一个有前途的继承CMB研究，使访问到更多的模式。然而，它们本质上是非线性的，这导致次级非高斯性的数量级大于所追求的原始信号。在本文中，我们仔细计算的初级和次级双谱的21厘米波动的小尺度。我们使用平天形式主义，这大大简化了分析，同时在小角度尺度上仍然非常准确。我们表明，二次双谱是高度退化的原始的，并认为，即使是在前一个振幅的10-水平的不确定性导致的偏差的顺序Δ f_NL ~ 10。为了解决这个问题，我们进行了详细的Fisher分析，边缘化的幅度的一些光滑红移相关系数特征的二次双谱。我们发现，一个单一的红移切片的信噪比减少了约5倍的情况下，没有二次非高斯。撇开前景污染，我们预测，在0.1 MHz带宽和0.1弧分角分辨率下观测30 < z < 100的21 cm涨落的宇宙方差限制实验可以实现f_NL[局部] ~ 0.03，f_NL[等边] ~ 0.04和f_NL[正交] ~ 0.03的灵敏度。
2015-10-08 astro-ph.CO
Primordial Non-Gaussianity in the Forest: 3D Bispectrum of Ly-alpha Flux Spectra Along Multiple Lines of Sight
我们研究的可能性约束原始非高斯使用的三维双谱的Ly-alpha森林。假设对高斯原始引力场的二次非高斯修正的强度由单个参数fnl决定。我们提出的第一个预测FNL使用Ly-alpha通量谱沿多条视线的界限。三维Ly- $α$透射通量场被建模为沿着对应于类星体视线的一维串采样的底层物质分布的有偏示踪物。fnl可以被约束到的精度取决于勘测体积、像素噪声和混叠噪声（由密度场的离散采样引起）。我们考虑这些因素的各种组合来预测fnl的界限。我们发现，在全天观测和可忽略的泊松噪声的理想情况下，可以将fnl ~ 23限制在等边极限内。假设Ly-alpha巡天覆盖了大部分天空（k_{min} = 8 * 10^{-4} Mpc^{-1}），类星体密度为\bar n = 5 * 10^{-3} Mpc^{-2}，那么对于等边构型，fnl可能限制在100左右。测量fnl的精度可比LSS研究的可能性可能有用的共同约束的通货膨胀的情况下使用不同的数据集。
2012-08-19 astro-ph.CO
Primordial Non-Gaussianity from Biased Tracers: Likelihood Analysis of Real-Space Power Spectrum and Bispectrum
即将到来的星系红移巡天有望通过测量傅立叶空间中的2点和3点关联函数来显著改善当前对原始非高斯性（PNG）的限制。然而，实现该数据集的全部潜力取决于具有准确的理论模型和优化的分析方法。专注于本地模型的PNG，参数化的$f_{\rm NL}$，我们进行了蒙特卡洛马尔可夫链分析，面对扰动理论预测的晕功率谱和双谱在真实空间对一套N体模拟。我们在树级上对Halo双谱进行建模，包括$f_{\rm NL}$中的所有线性和二次贡献，在1-loop上对Halo功率谱进行建模，包括$f_{\rm NL}$中的树级项到二次阶，以及$f_{\rm NL}$中由局部PNG线性引起的所有循环。在保持宇宙学参数不变的情况下，我们研究了信息先验对$f_{\rm NL}$的统计推断的线性非高斯偏置参数的影响。保守分析的组合功率谱和双谱，其中只有松散的先验施加和所有参数被边缘化，可以提高$f_{\rm NL}$的约束超过一个因素的5相对于功率谱的测量。对$b_ϕ$施加强先验，或假设$b_ϕ$和$b_{ϕδ}$两者的偏置关系（由通用质量函数假设激发），进一步将约束改进了几倍。然而，在这种情况下，如果使用相同的波数范围，我们发现$f_{\rm NL}$的推断值有显著的系统性偏移。同样，泊松噪声假设可以导致重要的系统性，因此必须使所有的随机振幅自由。
2020-11-16 astro-ph.CO
Tensor Non-Gaussianity from Axion-Gauge-Fields Dynamics : Parameter Search
在一个包含标量暴胀子、赝标轴子和SU（2）规范场的模型中，计算了暴胀过程中旁观者SU（2）规范场产生的标度不变张量模的双谱。由于规范场含有张量自由度，该模型在树级产生了大的双谱，其产生主要是由规范场的自耦合作用决定的。这是非阿贝尔规范理论的一个独特特征。张量双谱的形状近似于$3\lesssim m_Q\lesssim 4$的等边形状，其中$m_Q$是SU（2）场的有效无量纲质量，在暴胀期间由哈勃膨胀率归一化。张量模的非高斯振幅，由比率$B_h/P^2_h$表征，与规范场的能量密度分数成反比。这个比值可以比1大得多，而度规的真空涨落的比值是1阶的。双谱在约束参数空间的大的$m_Q$区域时是有效的，而功率谱约束小的$m_Q$区域。
2018-06-06 astro-ph.CO
Imprints of primordial non-Gaussianity on the number counts of cosmic shear peaks
我们研究了具有不同双谱形状的原始非高斯性对宽场宇宙剪切图中信噪比峰计数的影响。两个宇宙学的贡献，这一特定的弱透镜统计，即机会投影的大尺度结构和真实的，集群大小的暗物质晕的发生，已建模半解析，从而可以很容易地引入非高斯初始条件的影响。我们进行了Fisher矩阵分析，考虑到峰计数的全协方差，以预测联合约束的水平上的原始非高斯性和物质功率谱的振幅，预计未来的宽视场成像调查。我们发现，正偏态非高斯性增加了宇宙剪切峰的数量，在高信噪比值下更是如此，其中信号主要由预期的大规模集群主导。对于原始双谱的局部形状，f_NL=10时的增量为~1，f_NL=100时的增量为~10，而不同的双谱形状一般给出较小的影响。为了将来对拟议的欧空局空间任务欧几里得模型进行调查，并通过避免能够区分星系团的弱透镜信号与大尺度结构的偶然投影的强烈假设，我们预测局部和等边模型在非高斯水平上的1-sigma误差为~30-40，而对于较少探索的折叠和正交双谱形状，约为100-200。
2011-01-21 astro-ph.CO
Galaxy bispectrum, primordial non-Gaussianity and redshift space distortions
对原初密度场的非高斯性的测量有能力大大提高我们对暴胀物理学的理解。事实上，如果我们能将电流测量的精度提高一个数量级，零检测将排除许多类产生原始波动的情况。大规模的星系红移测量代表了有望实现这一目标的实验。因此，我们模拟的星系双谱和预测的精度，它将探测参数$f_{\rm NL}$，这代表了原始本地型非高斯的程度。具体来说，我们解决的问题，包括$f_{\rm NL}$的树级星系双谱的红移空间失真（RSD）建模。我们发现了与RSD相关的新贡献，以及局部型非高斯性引起的特征性大规模放大。这些RSD的影响必须得到适当的考虑，以获得无偏测量$f_{\rm NL}$从星系双谱。我们提出了一个分析模板，可用于适应大规模的数据，扩展模型中使用的最近的测量。最后，我们进行理想化的预测$σ_{f_{\rm NL}}$ -本地非线性参数$f_{\rm NL}$的确定的准确性-从测量的星系双谱。我们的研究结果表明，目前的调查可以在原则上提供$f_{\rm NL}$约束普朗克竞争，未来的调查可以进一步改善他们。
2016-05-31 astro-ph.CO hep-th
Non-local bias in the halo bispectrum with primordial non-Gaussianity
原始的非高斯性会导致坍缩晕的密度相对于底层物质密度的尺度依赖性偏差。星系的功率谱已经提供了本地型原始非高斯互补的限制，从宇宙微波背景（CMB），而双谱包含额外的形状信息，并有可能在未来超越CMB的限制。我们开发的偏差模型的晕密度对比度存在的本地型原始非高斯性，推导出一个二元扩展到二阶的本地线性物质密度对比度和本地引力势在拉格朗日坐标。物质密度的非线性演化在晕模型中引入了非定域潮汐项。此外，在拉格朗日框架中的局部型非高斯性的存在导致一个新的非局部对流项在欧拉框架中，这是成比例的位移场时，超越球坍缩近似。我们使用一个扩展的Press-Schechter方法来评估晕质量函数，从而晕双谱。我们发现，包括这些非本地项的晕双谱可以导致高达$25\%$的某些配置，在大尺度上或在高红移的校正。
2015-06-10 astro-ph.CO hep-th
Non-Gaussianity and extragalactic foregrounds to the Cosmic Microwave Background
[摘要]这篇博士论文于2013年9月在法国巴黎南大学答辩。它研究河外前景对宇宙微波背景（CMB）的非高斯性。这对于分析普朗克卫星的CMB数据尤其重要，我参与了这项工作。我特别研究了追踪宇宙大尺度结构（LSS）的河外前景：无线电和红外点源以及热Sunyaev-Zel'dovich效应（tSZ）。由于篇幅的限制，本文的写作动机和总结不能简单地概括为摘要，因此在内部摘要和引言中进行了描述。在一个广泛的总结，这篇论文是组织在以下几个部分：统计的随机变量和字段，球面分析，特别是多光谱，一些宇宙学（通货膨胀和它的NG，CMB，LSS和晕模型），河外前景（tSZ，点源），并测量NG这些前景与普朗克。更具体地说，以一种混乱的方式，以下是我在该领域的大部分贡献：角双谱上掩蔽效应的发展，有效双谱表示的引入，双谱协方差的推导，非高斯模拟的产生，3D傅立叶多谱到2D球面上的投影，用晕模型处理散粒噪声项，介绍了一种简洁的星系多光谱推导的图解形式，tSZ效应和宇宙红外背景（CIB）双谱的晕模型描述，成簇源NG的唯象规定和相应的KSW类估计，普朗克点源NG的效应，用Planck数据测量CIB双谱，用Planck数据测量tSZ双谱以及用它测量宇宙学约束。
2014-06-02 astro-ph.CO
A new method for calculating the primordial bispectrum in the squeezed limit
2004年，Creminelli和Zaldarriaga提出了所有单场暴胀模型的原始曲率扰动的相容关系;它将压缩极限中的双谱与谱倾斜联系起来。我们已经开发出一种技术，部分基于Creminelli和Zaldarriaga的论点，可以大大简化计算的挤压限制双谱使用的形式主义，我们能够到达一个通用的公式，不依赖于慢卷近似。使用我们的公式，我们明确地测试了幂律膨胀和Starobinsky的精确标度不变模型的一致性关系;对于后一个模型，Creminelli和Zaldarriaga的论点预测了一个消失的双谱，而我们的量子计算显示了一个非零的双谱，在长波长极限和大量的e-折叠的膨胀中接近零。
2010-11-16 astro-ph.CO gr-qc
Optimal capture of non-Gaussianity in weak lensing surveys: power spectrum, bispectrum and halo counts
我们比较了弱透镜选择星系团计数和弱透镜双谱在捕获非高斯特征的暗物质分布的效率。我们使用晕模型来计算弱透镜功率谱，双谱和预期数量的检测到的集群，并推导出一个大的，低系统的弱透镜调查的宇宙学参数的约束，通过专注于$Ω_m$-$σ_8$平面和暗能量状态方程。我们将功率谱分成数据的已解决部分和未解决部分，已解决部分被定义为检测到的簇，未解决部分被定义为场的其余部分。我们考虑四种类型的集群计数，考虑到不同的信息量：信噪比峰值计数;作为集群质量的函数的计数;作为集群红移的函数的计数;以及作为集群质量和红移的函数的计数。我们表明，当结合功率谱，这四种计数提供了类似的约束，从而允许一个执行最直接的计数，信噪比峰值计数，并得到百分比水平的宇宙学参数的约束。我们表明，弱透镜双谱给出的约束条件与功率谱给出的约束条件相当，并捕获非高斯特征以及簇计数，其与功率谱的组合给出的宇宙学参数的误差类似于，如果不是稍微小于，当功率谱与簇计数相结合时获得的误差。最后，我们注意到，为了达到其潜力，弱透镜双谱必须使用所有三角形配置计算，因为等边三角形单独不提供有用的信息。
2010-02-12 astro-ph.CO
Constraints on primordial non-Gaussianity from Planck PR4 data
本研究利用分箱与积分双谱估计器，首次对Planck PR4的CMB温度和E偏振数据开展双谱分析，给出了目前Planck最优的原初非高斯性约束，结果与PR3一致且误差略有缩小。
2025-04-01 astro-ph.CO
The observed galaxy bispectrum from single-field inflation in the squeezed limit
利用傅里叶空间中的一致性关系，我们从压缩极限下的单场暴胀中导出了观测到的星系双谱，其中三个模式中的一个模式的波长远大于另外两个。这提供了一个非平凡的检查的基础上的二阶宇宙学扰动理论在此限制的双谱的完整计算。我们指出，在二阶宇宙学扰动中，为了计算压缩极限下观测到的星系双谱，需要仔细地去除规范模。然后，我们给出了一个估计的有效的非高斯性由于广义相对论光锥效应，可以模仿一个原始的非高斯信号。
2018-07-09 astro-ph.CO gr-qc hep-th
On CMB B-Mode Non-Gaussianity
我们研究了宇宙微波背景辐射（CMB）在多大程度上可以用来约束包含一个张量和两个标量涨落的原初非高斯性，重点研究了一个偏振$B$模式与两个温度模式的相关性。在最简单的暴胀模型中，张量-标量-标量原始双谱是非零的，并且在慢滚参数中与标量-标量-标量双谱具有相同的阶数。我们计算的$\langle BTT\rangle$相关性所产生的原始张量标量双谱，并表明，从实验中的约束，如CMB阶段IV使用这个可观察到的是超过一个数量级优于那些从温度测量单独获得的相同的原始耦合。我们认为，$B$模式的非高斯性打开了一个尚未探索到早期宇宙的窗口，表明原始物理学的重要信息仍然有待于从CMB各向异性收获。
2016-04-18 astro-ph.CO
CMB lensing and primordial squeezed non-Gaussianity
压缩的原始非高斯性可以强烈地约束早期宇宙物理，但它只能在宇宙微波背景辐射被引力透镜化后才能被观察到。我们给出了一个新的简单的非微扰处方精确计算透镜对任何压缩原始双谱形状的影响，并与模拟测试。我们推广了偏振双谱，并讨论了透镜效应对三谱的影响。我们解释了为什么忽略透镜平滑效应不会显著地偏置局部原始非高斯性的估计，即使形状的变化可以>~ 10%。我们还展示了如何tau_NL三谱估计可以很好地近似更简单的CMB温度调制估计，因此，有可能是一个~10-30%的偏差，由于非常大规模的透镜模式，这取决于调制尺度的范围。如果可以使用CMB温度偶极子的已知特性减去运动学效应，则包括偶极子天空调制可以使τ_NL误差条减半。与误差条相比，g_NL三光谱上的透镜效应很小。在附录中，我们给出了任何原始双谱的透镜效应的一般结果，并展示了如何将任何全天空压缩双谱分解为具有不同角度依赖性的正交模式。
2012-03-14 astro-ph.CO
Cosmic Infrared Background anisotropies as a window into primordial non-Gaussianity
宇宙红外背景辐射的角功率谱是探测局域原初双谱的灵敏探针。CIB测量在大体积上积分，使得来自原始非高斯性的尺度依赖偏差在CIB功率谱中留下强信号。尽管银河尘埃在非高斯CIB信号中占主导地位，但可以通过足够的频率通道来减轻尘埃污染，特别是如果有普朗克857 GHz通道等高频可用。我们表明，在这种情况下，从未来的空间任务的宇宙微波背景的测量应该能够探测到本地的双谱形状下降到幅度|f_nl| < 1。
2016-06-07 astro-ph.CO
Capturing Non-Gaussianity of the Large-Scale Structure with Weighted Skew-Spectra
下一代宽场星系巡天将探测更大的体积和星系密度，从而为高阶聚类统计，特别是星系双谱提供更大的信噪比。然而，由于更复杂的理论建模以及评估双谱信号和误差预算的显著计算成本，提取该信息比使用功率谱更具挑战性。为了克服这些挑战，在文献中已经提出了几种代理统计，其部分或全部捕获双谱中的信息，同时在计算上比双谱更便宜。一个这样的统计量是{ \it加权偏斜谱}，其是密度场和适当加权的二次场的互谱。使用Fisher预测，我们表明，在这些斜谱的信息是等效的，在双谱的参数，出现在双谱模型中的振幅，如星系偏置参数或原始非高斯的振幅。我们考虑三种形状的原始双谱：本地，等边和由于大量的粒子在膨胀过程中自旋2。为了获得与全双谱测量相匹配的约束，我们发现至关重要的是要考虑到偏斜谱的全协方差矩阵。
2019-11-13 astro-ph.CO hep-ph
The bispectrum covariance beyond Gaussianity: A log-normal approach
为了研究和确定宇宙场的统计特性，特别是可能的非高斯特征，需要精确的双谱和双谱协方差公式。双谱是提供分布的非高斯性的估计的最低阶统计量，并且双谱协方差描述了双谱测量的误差及其在不同尺度上的相关性。目前，确实存在双谱的拟合公式和双谱协方差的解析表达式，但前者不是很准确，后者包含几个复杂的条款，只有一个可以很容易地从所研究的领域的功率谱评估。忽略所有高阶项会导致双谱协方差的高斯近似。我们研究了二维非高斯随机场的高斯近似的有效范围。为此，我们模拟高斯和非高斯随机场，后者表示为对数正态场，并直接从前者通过一个简单的变换。从模拟的场，我们计算功率谱，双谱，和双谱的样本方差的协方差，对于不同程度的非高斯性α，这相当于在给定的角度尺度θg的偏斜。我们发现高斯近似在α<0.6时提供了一个很好的近似，在α< 1时提供了一个相当精确的近似，两者都是在>8θg的尺度上。利用宇宙剪切模拟的结果，我们估计在θg~4”处宇宙剪切辐合场可用α<0.7来描述。因此，我们的结论是高斯近似的双谱协方差可能适用于正在进行的和未来的宇宙剪切研究。
2011-09-05 astro-ph.CO astro-ph.IM
Squeezed Bispectrum in the $δN$ Formalism: Local Observer Effect in Field Space
本文利用δN形式主义提出计算多场暴胀压缩双谱的新框架，阐明全局与局域观测者结果的差异，并证明单场暴胀中局域观测者的压缩双谱为零。
2017-02-15 astro-ph.CO gr-qc hep-ph
Large Tensor Non-Gaussianity from Axion-Gauge Fields Dynamics
我们证明了旁观者轴子场与SU（2）规范场耦合的暴胀模型在与宇宙微波背景实验相关的尺度上产生了一个大的原初引力波$B_{h}$三点函数（双谱）。等边组态的双谱振幅用$B_{h}/P_h^2=\mathcal{O}(10)\times Ω_A^{-1}$表示，其中$Ω_A$是规范场能量密度的分数，$P_h$是由规范场产生的引力波的功率谱。
2018-05-07 astro-ph.CO
