Precoding by Priority: A UEP Scheme for RaptorQ Codes
Raptor码是第一类具有线性时间编码和译码的喷泉码。在诸如第三代合作伙伴计划（3GPP）和数字视频广播的标准中推荐这些码。RaptorQ码是Raptor码的扩展，具有更好的编码效率和灵活性。标准Raptor和RaptorQ代码是系统的，具有相同的数据错误保护。然而，在诸如MPEG传输的许多应用中，存在对不等错误保护（UEP）的需要：即，一些数据符号与其他数据符号相比需要更高的纠错能力。我们提出了一种方法，我们称之为基于优先级的预编码比（PBPR），以实现UEP系统的RaptorQ和Raptor码。我们的UEP假设源块中的所有符号属于相同的重要性类。UEP通过根据源块中的信息符号的优先级改变预编码符号的数量来实现。PBPR为具有不同重要性类别的源块提供具有相同数量的解码开销符号的UEP。我们证明了一致的改进，在较高的重要性类的纠错能力相比，较低的重要性类在整个范围内的信道擦除概率。我们还表明，PBPR不会导致解码和编码时间的显着增加相比，标准的实现。
2014-02-18 cs.IT math.IT
On The Weight Distribution of Fixed-Rate Raptor Codes
本文研究了在固定码率下具有线性随机预编码器的Raptor码系综。推导出平均距离谱的表达式，并利用该表达式求出权分布的渐近指数。渐近增长率分析，然后利用开发一个必要和充分条件下，固定速率的猛禽代码集成表现出严格的正典型的最小距离。
2015-04-21 cs.IT math.IT
Analysis and design of raptor codes for joint decoding using Information Content evolution
本文分析了在二进制输入加性白噪声信道（BIAWGNC）下Raptor码在联合译码下的收敛性，并给出了一种优化方法。我们使用高斯近似下的信息内容进化，并专注于一个新的解码方案，证明是更有效的：联合解码的两个代码组件的猛禽码。在我们的一般模型中，经典的级联译码方案似乎是一个子情况，因此，LT码的设计也是可能的。
2007-01-17 cs.IT math.IT
Inactivation Decoding of LT and Raptor Codes: Analysis and Code Design
本文分析了LT码和Raptor码在失活译码下的性能。一阶分析介绍，它提供了预期数量的LT码的失活，作为输出分布的函数，输入符号的数量和解码开销。然后将分析扩展到计算失活次数的分布。在这两种情况下，都假设随机失活。开发的分析工具，然后利用设计LT和猛禽码，使严格控制的解码复杂度与失败概率的权衡。数值模拟结果证实了该方法的准确性。
2017-06-19 cs.IT math.IT
Distance Spectrum of Fixed-Rate Raptor Codes with Linear Random Precoders
猛禽码合奏与线性随机外码在固定速率设置被认为是。推导出平均距离谱的表达式，并利用该表达式求出权分布的渐近指数。渐近增长率分析，然后利用开发一个必要和充分条件下，固定速率的猛禽代码集成表现出严格的正典型的最小距离。该条件涉及外码的码率、内固定码率Luby变换（LT）码的码率和LT码的度分布。此外，它表明，对于合奏满足这个条件，从合奏随机抽取的代码的最小距离有一个线性增长的块长度。分析结果可用于对有限长度Raptor码的性能进行精确预测。这些结果是特别有用的最大似然擦除解码，其性能是由它们的重量分布驱动的固定速率猛禽码。
2015-11-02 cs.IT math.IT
Design of Raptor Codes in the Low SNR Regime with Applications in Quantum Key Distribution
本文的工作重点是设计用于连续变量量子密钥分配（CV-QKD）系统的Raptor码。我们设计了一个非常低的信号噪声比（SNR），这使得CV-QKD系统，以显着更高的秘密密钥率相比，传统的固定速率码长距离操作的高效猛禽代码。将Raptor码在低信噪比下的度分布设计问题表示为一个线性规划问题，并通过线性规划得到一组优化的度分布。仿真结果表明，在信噪比低至-20 dB和-30 dB时，所设计的码的效率均高于94%.我们进一步提出了一个新的错误协调协议的CV-QKD系统使用Raptor码，并表明它可以实现更高的秘密密钥率在长距离相比，现有的协议。
2015-10-27 cs.IT math.IT
Factored LT and Factored Raptor Codes for Large-Scale Distributed Matrix Multiplication
我们提出了两种编码方案的分散矩阵乘法的存在下的离散。这些编码方案是LT码和Raptor码对分布式矩阵乘法的适应，并且被称为\emph{factored LT (FLT) codes}和\emph{factored Raptor (FR) codes}。从经验上讲，我们表明，FLT码有接近最佳的恢复阈值时，工人节点的数量是非常大的，FR码有很好的恢复阈值，而工人节点的数量是适度的大。与乘积码相比，FLT和FR码具有更好的恢复阈值，并且与多项式码相比，预期它们具有更好的数值稳定性，同时它们也可以用低复杂度的解码算法来解码。
2019-07-25 cs.IT math.IT
Raptor Codes and Cryptographic Issues
本文介绍了两种密码学方法。在第一种方法中，可以检查某个大小的人员分组的存在以进行动作。为此，我们使用猛禽代码的片段交付给组成员。在另一种方法中，对象子集的选择可以是秘密的。此外，它可以证明之后，什么是原来的选择。
2008-11-06 cs.IT math.IT
Raptor Codes in the Low SNR Regime
在本文中，我们重新设计的Raptor码的二进制输入加性高斯白噪声（BIAWGN）信道，我们感兴趣的是非常低的信号噪声比（SNR）。通过几种近似方法定义了Raptor码在低信噪比下的线性规划度分布优化问题。我们还提供了一个精确的表达式的多项式表示的度分布与无限的最大程度在低信噪比制度，这使我们能够计算的分数的输出节点的小度的精确值。针对Raptor码在低信噪比条件下的性能，提出了一种更实用的度分布设计方法，将码率效率和译码复杂度纳入优化问题，并给出了最大码率效率的上界.仿真结果表明，在低信噪比条件下，具有所设计度分布的Raptor码的码率效率可接近0.95以上。
2015-10-28 cs.IT math.IT
Protograph-Based Raptor-Like LDPC Codes
本文提出了一类速率兼容的LDPC码，称为基于原型图的Raptor-like（PBRL）码。构造的重点是用于BI-AWGN信道的二进制码。与Raptor码一样，通过对预编码位进行“异或”运算来产生附加奇偶校验位，从而提供广泛的速率兼容性。与Raptor码不同，原模图中每个额外奇偶校验位的结构都是通过密度演化明确设计的。该构造方法提供了较低的迭代译码门限，并且对于长块长PBRL码，提升后的码具有优异的出错率性能。对于短块长PBRL码，原模图设计和提升必须避免不期望的图形结构，如捕获集和吸收集，同时还寻求最小化密度演化阈值。仿真结果以$k=192$、$16368$和$16384$的信息块大小示出。在$k=16368$比特的相同信息块大小下比较，PBRL码在瀑布区域中优于最知名的标准化码，AR 4JA码。PBRL码还执行到DVB-S2码的解码，即使DVB-S2码使用具有较长块长度的LDPC码并且与外部BCH码级联。
2014-03-09 cs.IT math.IT
Design of Improved Quasi-Cyclic Protograph-Based Raptor-Like LDPC Codes for Short Block-Lengths
基于原型图的类Raptor低密度奇偶校验码（PBRL码）是近年来提出的一类易于编解码的速率兼容LDPC（RC-LDPC）码。这些码在所有设计速率下都具有优异的迭代解码阈值和性能。PBRL码设计到目前为止，长和短的块长度，已经基于优化的迭代解码阈值的原型图的RC码族在各种设计速率。在这项工作中，我们提出了一种设计方法，以获得更好的准循环（QC）RC-LDPC码与PBRL结构的短块长度（几百位）。我们通过最大化可以从PBRL系综的原型图获得的任何QC-LDPC码的最小距离的上界来实现这一点。所获得的代码优于原来的PBRL码在短块长度显着改善错误地板行为在所有的设计速率。此外，我们确定了减少复杂的设计过程中，促进PBRL合奏的一般结构。
2017-06-06 cs.IT math.IT
Edge-Spreading Raptor-Like LDPC Codes for 6G Wireless Systems
本文提出面向6G的边扩展Raptor类（ESRL）SC-LDPC码族，通过优化耦合矩阵与边重分配策略，在同等解码复杂度下，特定场景的误码率与吞吐量优于5G-NR LDPC码。
2025-05-28 cs.IT math.IT
Spatially-Coupled Precoded Rateless Codes with Bounded Degree Achieve the Capacity of BEC under BP decoding
Raptor码被称为预编码无比率码，其实现BEC的容量。然而，Raptor码的最大度需要是无界的，以实现容量。本文证明了空间耦合预编码无比率码在BP译码下具有有界度的容量。
2014-01-28 cs.IT math.IT
Massive Multiple Access Based on Superposition Raptor Codes for M2M Communications
机器对机器（M2M）无线系统旨在在机器类型通信（MTC）设备之间提供无处不在的连接，无需任何人为干预。考虑到MTC业务的指数增长，确保未来的无线标准能够处理该业务是至关重要的。在本文中，我们专注于设计一个非常有效的大规模接入策略，高密度蜂窝网络与M2M通信。通过结合Raptor码和叠加调制，允许若干MTC设备在相同的资源块处同时发送。这显著地减少了接入延迟并且提高了可实现的系统吞吐量。提出了一种简单而有效的随机访问策略，仅检测所选择的合格者和选择了他们的设备的数量。在随机接入阶段中不需要设备标识，这显著减少了信令开销。分析了所提出的方案，并且将资源块中可以支持的MTC设备的最大数量表征为消息长度、可用资源的数量和可用资源的数量的函数。仿真结果表明，该方案可以有效地支持大量的MTC设备的有限数量的可用资源，当消息的大小是小的。
2016-02-18 cs.IT math.IT
Raptor Codes Based Distributed Storage Algorithms for Wireless Sensor Networks
本文研究了一个大规模无线传感器网络中的分布式存储问题，该网络中的$n$节点之间$k$获取（感知）独立的数据.目标是在整个网络中传播所获取的信息，使得每个$n$传感器存储一个可能编码的分组，并且对于一些小的$ε>0$，可以稍后以计算简单的方式从任何$(1+ε)k$节点恢复原始$k$数据分组。我们提出了两个基于Raptor码的分布式存储算法来解决这个问题。在第一种算法中，所有传感器都具有$n$和$k$的知识。在第二种情况下，我们假设没有传感器具有这样的全局信息。
2009-03-03 cs.DS cs.IT cs.NI
A Droplet Approach Based on Raptor Codes for Distributed Computing With Straggling Servers
Simula UiB；Chalmers University of Technology（查尔姆斯理工大学）；Institute of Communications and Navigation of DLR (German Aerospace Center)（德国航空航天中心通信与导航研究所）
我们提出了一种基于Raptor码的编码分布式计算方案来解决离散问题。特别是，我们考虑一个方案，其中每个服务器计算中间值，称为液滴，要么存储在本地或通过网络发送。一旦收集到足够的液滴，计算就可以完成。与文献中的方案相比，我们提出的方案实现了较低的计算延迟时，考虑到解码时间。
2018-10-08 cs.DC cs.IT cs.LG
Zigzag Decodable Fountain Codes
本文提出了一种喷泉编码系统，它具有较低的空间解码复杂度和较低的解码删除率比Raptor编码系统。喷泉码的主要思想是采用移位和异或来产生输出数据包。这种技术被称为Z字形可解码码，其由Z字形解码器有效地解码。换句话说，我们提出了一个喷泉码的锯齿形可解码码的基础上，在本文中。此外，我们还分析了接收数据包的开销，解码擦除率，解码复杂度和渐近开销的建议喷泉码。结果表明，提出的喷泉码在开销和解码擦除率方面优于Raptor码。仿真结果表明，喷泉编码系统在开销和空间译码复杂度方面优于Raptor编码系统。
2016-10-14 cs.IT math.IT
Fountain Codes under Maximum Likelihood Decoding
本文主要研究了最大似然译码下的喷泉码。首先，LT码被认为是在一个实际的和广泛使用的ML解码算法称为失活解码。不同的分析技术来表征解码复杂度。其次，给出了Raptor码在ML译码下的译码失败概率的上界。然后，分析了固定速率Raptor码与线性随机外码的集合的距离特性。最后，提出了一类新的喷泉码，它由一个并行级联的分组码与线性随机喷泉码。
2017-06-27 cs.IT math.IT
Seamless Rate Adaptation at Receiver Side for Indoor Visible Light Communications by Using Raptor Codes
可见光通信（VLC）使用LED用于照明和通信目的，最近已经出现作为射频（RF）通信的替代或支持系统。房间内的VLC信道是高度可变的，因为它在很大程度上取决于光学视线（LOS）和视场（FOV），并且它导致接收到的信号急剧变化。因此，为了实现频谱有效的通信，使用速率自适应方法是必不可少的。在这项研究中，我们提出了一种基于无速率码的速率自适应方法，在接收端调整传输速率，而不需要在发送端的信道状态信息（CSI）。分析了该方法的频谱效率，并与文献中广泛使用的自适应调制编码（AMC）速率自适应方法进行了比较。对于模拟工作，我们考虑一个现实的通信系统模型，使用市售的LED，也满足照明要求。为了克服多径效应，使用光正交频分复用（OFDM）。仿真结果表明，提出的速率自适应方法可以实现无缝的速率自适应，并具有更高的频谱效率相比AMC存在显着的信号质量变化所造成的移动性在一个模型室。
2019-02-12 cs.IT math.IT
Efficient Scheduling of Serial Iterative Decoding for Zigzag Decodable Fountain Codes
喷泉码是在因特网上实现用于多播的可靠通信系统的纠删码。锯齿形可解码喷泉码（ZDF）是Raptor码的一种推广，即采用移位运算产生输出分组。ZDF码的译码采用两级迭代译码算法，该算法结合了逐包剥离算法和逐位剥离算法。通过逐位剥离算法和移位操作，ZDF码在迭代译码下的译码删除率和译码开销都优于Raptor码。然而，逐位剥离算法花费长的解码时间。本文提出了一种ZDF码的快速逐位译码算法。仿真结果表明，与现有算法相比，该算法大大减少了译码时间。
2018-04-16 cs.IT math.IT
Low-Complexity LDPC Codes with Near-Optimum Performance over the BEC
最近的工作表明，低密度奇偶校验（LDPC）纠删码，最大似然（ML）解码下，能够紧密接近的二进制擦除信道上的理想的最大距离可分离码的性能。这样的结果是可实现的低至低出错率，即使对于小的和中等的块大小，同时保持低的解码复杂度，这要归功于一类解码算法，其利用奇偶校验矩阵的稀疏性来降低高斯消除（GE）的复杂度。本文回顾了LDPC码最大似然译码的基本概念。各种LDPC码类之间的性能分析，然后进行，包括与固定速率的猛禽码的比较。结果表明，LDPC码和Raptor码在译码失败概率与开销方面提供几乎相同的性能。
2008-04-18 cs.IT math.IT
Loss Rate Based Fountain Codes for Data Transfer
喷泉码在专用高速长距离网络数据传输中的作用越来越重要。然而，传统的喷泉码，如LT和Raptor码的编码和解码的复杂度仍然很高。本文提出了一种新的用于数据传输的喷泉码LRF（Loss Rate Based Fountain）码。为了提高LT（Luby Transfer）码的编解码性能，减少冗余编码符号数，提出了一种新的度分布代替鲁棒孤子度分布。在LRF码中，符号的编码程度由丢失率特性决定，窗口大小是动态扩展的。利用LRF码的仿真结果表明，该方法在编码比、度比、编译码效率等方面均优于LT码和Raptor码。
2013-05-10 cs.IT cs.NI math.IT
A Lower Bound on the Error Exponent of Linear Block Codes over the Erasure Channel
给出了线性分组码在擦除信道下的最大似然（ML）译码误差指数的一个下界。在擦除概率的系综特定区间上，当系综权重谱形状函数随着分数码字权重趋于零而趋于负值时，下限变为正。因此，对于这些集合，我们可以降低逐块ML解码阈值。给出了两个例子，即线性随机奇偶校验码和固定速率Raptor码与线性随机预编码器。虽然对于前者，完整的解析解是可能的，但对于后者，我们可以通过简单地求解2x 2非线性方程组来降低擦除信道上的ML解码阈值。
2019-01-21 cs.IT math.IT
Spatially-Coupled Precoded Rateless Codes
Raptor码是在二进制擦除信道上实现容量的无比率码。然而，最优输出度分布的最大度是无界的。这导致编码器和解码器两者处的计算复杂性问题。Aref和Urbanke研究了空间耦合（SC）低密度生成矩阵（LDGM）码的通用存储容量特性的潜在优势。然而，SC-LDGM码的解码错误概率有界远离0。本文研究了SC低密度校验码级联的SC-LDGM码。所提出的码可以看作是SC Hsu-Anastasopoulos无比率码。我们推导出一个下界的渐近开销的稳定性分析成功解码密度进化。数值计算表明，该下界是紧的。我们观察到，有足够大的信息位数，渐近开销和解码出错率接近0与有界的最大程度。
2013-02-06 cs.IT math.IT
Parallel Concatenation of Non-Binary Linear Random Fountain Codes with Maximum Distance Separable Codes
研究了一种基于最大距离可分码（MDS）和线性随机喷泉码级联的新型编码方案的性能和译码复杂度。与Raptor码（其基于高速率外部块码和内部Luby变换码的串行级联）不同，所提出的编码方案可以被视为MDS码和线性随机喷泉码的并行级联，两者都在同一有限域上操作。最大似然（ML）解码下的解码失败概率的上限和下限。例如，示出了在$16$阶的有限域$\mathbb {F}_{16}$上的$(15,10)$ Reed-Solomon（RS）码和线性随机喷泉码的级联如何在具有$ε=5\cdot10^{-2}$的擦除概率的信道中对于相同的接收机开销带来比线性随机喷泉码的解码失败概率低几个数量级的解码失败概率$4$。它示出了新方案的性能如何接近理想化的喷泉码的高阶字段和中等的擦除概率。本文提出了一种适用于广义RS码的有效译码算法。
2019-09-17 cs.IT math.IT
On Low Density Majority Codes
我们研究了一个问题，构造码，转换一个信道的高比特出错率（BER）到一个低BER（在牺牲率）。我们的重点是获得光滑（“优雅”）的输入输出BER曲线（而不是典型的长纠错码的阈值曲线）的代码。为此，我们引入了低密度多数码（LDMC）的概念。这些码是非线性稀疏图码，其输出在随机选择的数据比特的小子集上评估的多数函数。这类似于低密度生成器矩阵码（LDGM），除了XOR函数被大多数取代。我们表明，即使有几次迭代的信念传播（BP）所获得的输入-输出曲线证明提高性能的任何线性系统代码。BP的初始迭代的非线性自举的效果表明LDMC应该在传统上使用LDGM的各种应用中提高性能（例如，用于光学的预编码、龙卷风猛禽代码、原型图构造）。作为一个单独的兴趣的副作用，我们建立了一个较低的（不可能的）边界的系统线性码的可实现的BER在一个值的擦除噪声给定其BER在另一个值。我们表明，这个新的界限是优于从面积定理导出的EXIT功能的结果。
2019-12-01 cs.IT math.IT
Information Bottleneck Decoding of Rate-Compatible 5G-LDPC Codes
新的5G通信标准提高了数据速率，并支持低延迟通信，从而限制了信道解码器的计算复杂度。5G低密度奇偶校验（LDPC）码具有所谓的基于原图的猛禽类（PBRL）结构，该结构提供固有的速率兼容性和优异的性能。实际的LDPC解码器实现使用具有有限精度的消息传递解码，其随着复杂度受到更严格的约束而变得粗糙。精度越高，性能越差。最近，信息瓶颈（IB）的方法被用来设计相互信息最大化的查找表，取代传统的有限精度的节点计算。此外，IB方法交换由具有非常小的位宽的整数表示的消息。本文将IB原理扩展到5G中标准化的灵活类PBRL LDPC码。扩展包括打孔和速率兼容的IB解码器设计。作为新方法的一个例子，一个4位的信息瓶颈解码器的PBRL LDPC码在一个典型的速率范围内进行评估。误比特率仿真结果表明，该方案优于偏置最小和译码算法，与双精度和积置信传播译码相比误差小于0.2 dB。
2019-12-04 cs.IT eess.SP math.IT
Design of Multiple-Edge Protographs for QC LDPC Codes Avoiding Short Inevitable Cycles
大围长准循环低密度奇偶校验码的构造一直是研究的热点。然而，大多数的研究都集中在单边原模图上，很少有人研究如何从多边原模图中构造提升的准循环LDPC码。与单边缘原模图相比，多边缘原模图具有优点，使得从它们提升的QC LDPC码可以潜在地具有更大的最小汉明距离。本文基于图论方法，研究了通过引入不可避免的环来防止QC LDPC码具有大围长的多边原模图的所有子图模式。利用组合设计方法，对围长不小于12的正则QC LDPC码提出了一种系统的多边原模图构造方法，并对围长不小于14的正则QC LDPC码提出了另一种构造方法.提出了一种提升多边原模图构造QC LDPC码的算法，并证明了所构造的QC LDPC码比提升单边原模图构造的QC LDPC码具有更大的最小汉明距离上界.仿真结果提供了建议的QC LDPC码，渐进边缘增长（PEG）LDPC码，和PEG QC LDPC码的性能进行比较。
2012-10-15 cs.IT math.IT
A Joint Optimization Technique for Multi-Edge Type LDPC Codes
研究了多边型低密度奇偶校验（METLDPC）码的译码门限最大化问题。针对给定的最大边类型数和最大节点度，提出了一种联合优化MET-LDPC码节点度分布和多边结构的算法.这种联合优化对于MET-LDPC码特别重要，因为先验地不清楚哪些结构将是好的。使用几个例子，我们证明了所提出的联合优化算法设计的MET-LDPC码表现出改善的解码阈值相比，以前报道的MET-LDPC码。
2016-05-16 cs.IT math.IT
Weight Distributions of Multi-Edge type LDPC Codes
Richardson和Urbanke提出的多边型LDPC码是结构化LDPC码的一般类型。本文推导了多边型LDPC码系综的平均码重分布。此外，我们调查的平均重量分布的渐近指数增长率和调查的密度演化的稳定性条件的连接。
2010-09-06 cs.IT math.IT
Stability of Iterative Decoding of Multi-Edge Type Doubly-Generalized LDPC Codes Over the BEC
利用EXIT图方法，给出了多边型（MET）双广义低密度奇偶校验（D-GLDPC）码系综迭代译码局部稳定的充要条件.在这样的代码集成中，使用任意线性分组码作为分量码与通过使用多个边缘类型的局部Tanner图连通性的进一步设计相结合。这些代码合奏的稳定性条件被证明是简洁地描述在一个适当定义的多项式矩阵的谱半径的值。
2011-12-16 cs.IT math.IT
Lower bounds on the lifting degree of single-edge and multiple-edge QC-LDPC codes by difference matrices
本文定义了两个称为“差分矩阵”的矩阵，分别记为$D$和$DD$，它们对实现具有最短长度和一定围长的规则单边QC-LDPC码以及规则和不规则多边QC-LDPC码有重要意义。利用这些矩阵，我们得到了具有围长为6，10和12的单边$(m,n)$ -正则QC-LDPC码的充分必要条件。此外，对于围长为6，我们实现了所有非同构码的最小提升度，$N$，$m=4$和$5\leq n\leq 11$，并提出了一个指数矩阵为每个最小距离。对于围长10，我们提供了一个提升度的下界，它比现有的界更紧。更重要的是，对于第一行和第一列都为零的指数矩阵，我们证明了8-圈的不存在性也证明了与指数矩阵的第一行相关的6-圈的不存在性。给出了所有围长为10的非同构QC-LDPC码和比文献中更多的$n=5,6$。对于$n=7,8$，我们将提升度分别从159和219降低到145和211。对于围长12，实现了提升度的下限。对于多边类，首次给出了围长为6的规则和非规则QC-LDPC码的提升度下界。我们还证明了所实现的下界的多边缘$(4,n)$ -正则QC-LDPC码的周长为6是紧的，所得到的代码具有较短的长度相比，他们的同行在单边码。此外，差分矩阵有助于将考虑6个循环的条件从7个状态减少到5个状态。得到了围长为8的多边$(4,n)$ -正则QC-LDPC码和最短码长的$n=4,6,8$。
2017-09-04 cs.IT math.IT
The New Multi-Edge Metric-Constrained PEG/QC-PEG Algorithms for Designing the Binary LDPC Codes With Better Cycle-Structures
低密度奇偶校验码（LDPC码）的设计中，如何获得更好的循环结构仍然是一个挑战。本文首先提出了两种度量标准，将渐进边增长（PEG）算法和近似循环外信息度（ACE）约束的PEG算法统一为一种集成算法，称为度量约束PEG算法（M-PEGA）。在此基础上，提出了多边尺度约束PEG算法（MM-PEGA）。具有边试验的MM-PEGA，例如正整数$r$，称为$r$ -边M-PEGA，其通过选择$r$ -边局部围长最优的校验节点来构造非准循环（non-QC）LDPC码图的每个边。此外，为了设计具有任意预定义有效设计参数的QC-LDPC码，以及检测甚至避免QC-PEG算法设计的QC-LDPC码中不可检测的环的产生，最后提出了多边缘度量约束的QC-PEG算法（MM-QC-PEGA）。仿真结果表明，增加MM-PEGA/MM-QC-PEGA的边试验次数，对MM-PEGA/MM-QC-PEGA设计的LDPC码的循环结构和误码性能有积极的影响。
2016-05-17 cs.IT math.IT
Rateless Codes for Low-Latency Distributed Inference in Mobile Edge Computing
我们考虑移动边缘计算场景，其中用户想要针对某个网络侧矩阵$\boldsymbol{W}$对本地数据$\boldsymbol{x}$执行线性推断操作$\boldsymbol{W} \boldsymbol{x}$。推理以分布式方式在网络边缘的多个服务器上执行。对于这种情况下，我们提出了一种编码方案，结合了无比率的代码，以提供对离散服务器的弹性-从而减少计算延迟-和不规则重复代码，以提供空间多样性-从而减少通信延迟。我们进一步推导出总延迟的下限-包括计算延迟，通信延迟和解码延迟。该方案执行显着接近的界限，并产生显着降低延迟比计划的基础上最大距离可分离码最近提出的Zhang和Simeone。
2021-08-17 cs.IT math.IT
Multi-Edge type Unequal Error Protection LDPC codes
不规则低密度奇偶检验（LDPC）码特别适合于由于其变量节点的不同连接度而需要对所传输的数据进行不等错误保护（UEP）的传输方案。然而，该UEP能力强烈地依赖于保护类之间的连接简档。本文应用LDPC码的多边缘类型分析，根据每个保护类的性能要求，优化这种连接配置文件。这允许UEP-LDPC码的构造，其中可以调整保护类的性能之间的差异，并且具有不会随着解码迭代次数的增加而消失的UEP能力。
2011-01-31 cs.IT math.IT
Caching at the Edge with Fountain Codes
我们解决使用线性随机喷泉码缓存计划在异构卫星网络。我们考虑一个由多个集线器和地球同步轨道卫星组成的系统。编码内容存储在集线器的缓存中，以便立即服务于用户请求并减少卫星回程链路的使用。我们推导出平均回程速率的解析表达式，以及一个严格的上限，它与一个简单的表达式。此外，我们推导出最佳的缓存策略，最大限度地减少平均回程速率和比较性能的线性随机喷泉码方案的方案，使用最大距离可分离码。我们的模拟结果表明，使用喷泉码获得的性能是类似的最大距离可分离码。
2018-07-15 cs.IT math.IT
Edge Coloring Technique to Remove Small Elementary Trapping Sets from Tanner Graph of QC-LDPC Codes with Column Weight 4
导致高解码失败率的现象之一是陷阱集。在列权为3，4，5，6的可变规则LDPC码中，$(a,b)$基本捕获集（ETS）的特征、图形特性以及大小的下界一直是研究者们感兴趣的课题，其中$a$是ETS的大小，$b$是1度校验节点的数目.虽然文献中已经提出了渐进边增长方法（PEG）来构造不含特定ETS的LDPC码，但它主要应用于列重为3的LDPC码。本文主要研究了列重为4的QC-LDPC码的构造，其Tanner图中不存在小的ETS。通过对对应于ETS的变量节点（VN）图的边进行着色，给出了得到列重为4、围长为6且不含$(5,b)$ ETS（其中$b\leq4$）和$(6,b)$ ETS（其中$b\leq2$）的QC-LDPC码的充分条件.此外，对于围长为8的$(4,n)$ -正则QC-LDPC码，我们提出了一种从Tanner图中去除$(7,4)$ ETS的方法。
2018-08-15 cs.IT math.IT
Caching at the Edge with LT codes
我们研究了基于LT的缓存方案在剥离（迭代）解码算法下的性能。我们假设用户要求下载内容到多个缓存辅助发射机。发射机通过回程链路连接到主节点，而在用户和主节点之间不存在直接链路。每个内容都被分段并使用LT代码进行编码。优化每个发射机处的高速缓存放置，使得回程链路上的传输最小化。我们推导出一个封闭的形式表达式的回程传输速率的计算。我们比较了基于LT的缓存方案的性能相对于基于最大距离可分离码的缓存方案。最后，我们表明，缓存与\acl{LT}代码的行为一样好的缓存与最大距离可分离的代码。
2018-10-16 cs.IT math.IT
Improved construction of irregular progressive edge-growth Tanner graphs
渐进边增长算法是构造规则和不规则低密度奇偶校验码的公知过程。在本文中，我们提出了一个修改的原始算法，提高了这些代码在瀑布区域的性能时，建设符合代码，检查和符号节点度分布。因此，如果使用具有复杂校验节点度分布的不规则码族，则该算法是有趣的。
2011-04-01 cs.IT math.IT
Design of LDPC Codes using Multipath EMD Strategies and Progressive Edge Growth
低密度奇偶校验（LDPC）码具有优异的性能，为高性能应用提供了一种有用的替代方案。然而，在中高信噪比（SNR）下，可观察到的错误平层来自于在基于迭代图的解码下传递的消息的独立性的损失。本文通过在码图构造中使用一种新的候选选择度量，提高了短块长码的错误平层性能。建议的多路径EMD方法避免有害的结构，在图中通过评估某些属性的周期，可能会被引入到每个边缘的位置。我们提出了基于多径EMD的几种结构化LDPC码的设计，包括准循环和不规则重复累积码。此外，提出了一类扩展的分集实现码在具有挑战性的块衰落信道，并考虑了多径EMD设计。这种组合的方法被证明在解码器收敛和出错率性能方面提供增益。模拟研究评估的性能的建议和现有的国家的最先进的方法。
2016-08-15 cs.IT math.IT
Multi-edge-type LDPC code design with G-EXIT charts for continuous-variable quantum key distribution
连续变量量子密钥分配利用光的相干态的系综在两方之间分配秘密加密密钥。因此，挑战之一是在低信噪比（SNR）状态（SNR < 0 dB）下需要接近纠错码的容量。结合多级译码（MSD）的多级编码（MLC）可以结合多边缘型低密度奇偶校验（MET-LDPC）码来解决这一挑战，该多边缘型低密度奇偶校验（MET-LDPC）码由于度为1的变量节点而在低SNR状态下对于低码率是理想的。然而，设计这种高效代码的复杂性仍然是一个悬而未决的问题。在这里，我们介绍了广义外信息传输（G-EXIT）图的概念，MET-LDPC码，并演示了如何使用这个工具来分析其收敛行为。我们计算的MLC-MSD方案中的每个级别的容量，并使用G-EXIT图表，以示例性地找到一些给定的速率，提供了一个更好的解码阈值相比，以前报告的代码代码的代码。与传统的密度演化方法相比，G-EXIT图为MET-LDPC码提供了一种简单、快速的渐近分析工具。
2020-03-05 cs.IT math.IT
Hierarchical Coded Gradient Aggregation Based on Layered MDS Codes
本文针对联邦学习中边缘节点通信不可靠的问题，提出使用由变量$ν$参数化的分层MDS码族及相应的辅助节点聚合策略，在极值处实现对齐重复编码和对齐MDS编码方案的平滑过渡。
2023-11-23 cs.IT math.IT
On Network-Error Correcting Convolutional Codes under the BSC Edge Error Model
已知卷积网络-纠错码（CNECC）在小字段大小条件下在网络编码范例内的非循环瞬时网络中提供纠错能力。在这项工作中，我们调查CNECC的性能下的网络的错误模型，其中的边缘被假设为统计独立的二进制对称信道，每个具有相同的错误概率$p_e$（$0\leq p_e<0.5$）。我们得到的CNECCs的性能上的界限的基础上修改生成函数（传递函数）的CNECCs。对于一个给定的网络，我们推导出一个数学条件如何小的$p_e$应该是这样的，只有单一的边缘网络错误需要考虑，从而降低了复杂性评估的错误概率的任何CNECC。仿真结果表明，在低$p_e$和高$p_e$体制下，卷积码需要具有不同的性能才能达到良好的性能。对于低$p_e$机制，具有良好距离特性的卷积码表现出良好的性能。对于高$p_e$机制，具有良好的\textit{slope}（最小归一化循环权重）的卷积码被视为良好。本文给出了任意速率$b/c$卷积码在一定程度上的斜率下界。
2010-01-07 cs.IT math.IT
Hierarchical Hybrid Error Correction for Time-Sensitive Devices at the Edge
计算存储被称为通过将数据处理向下移动到数据存储来显著降低延迟的解决方案，由于其在边缘加速数据驱动设备的潜力而受到广泛关注。为了满足为自动驾驶汽车等智能设备量身定制的复杂功能的需求，包括异构性，可扩展性和灵活性在内的属性变得越来越重要。基于我们之前在分层纠删编码方面的工作，我们开发了一种高效的解码算法，可以同时纠正错误和擦除的混合。我们首先提取的基本组成部分代码，所谓的扩展柯西（EC）代码，建议的编码解决方案。我们证明了EC码的类是严格大于相关的代码与已知的显式译码算法。基于这一发现，我们开发了一种有效的解码方法，一般类的EC码，在此基础上，我们提出了局部和全局解码算法的分层码。我们提出的混合纠错不仅可以在边缘的计算存储中使用分层代码，而且还适用于任何Cauchy类代码，并允许EC代码的潜在更广泛的应用。
2021-03-19 cs.IT math.IT
Coded Multicast Fronthauling and Edge Caching for Multi-Connectivity Transmission in Fog Radio Access Networks
本文研究了在雾天无线接入网（F-RAN）系统中采用编码多播技术的优点。在该系统中，基带处理单元（BBU）池中的控制单元（CU）通过有限容量的多播前传链路连接到分布式边缘节点（EN），并且EN具有基带处理和缓存能力。每个用户设备（UE）请求在CU处可用的内容库中的文件，并且所请求的文件由最近的EN基于缓存的内容和在多播前传链路上接收的信息来服务。编码多播前传的性能进行了研究的前提下，管道传输的前传和边缘链路和单用户的编码和解码策略的基础上的硬传输文件的前传链路上的假设下，所请求的内容的传递延迟。大量的数值结果提供了验证的编码多播方案相比，未编码的单播和多播策略的优势。
2017-05-11 cs.IT math.IT
New Density Evolution Approximation for LDPC and Multi-Edge Type LDPC Codes
研究了低密度奇偶校验码（LDPC）和多边型低密度奇偶校验码（MET-LDPC）在二进制输入加性高斯白噪声信道中的密度演化。我们首先分析了三个单参数高斯近似密度演化，并讨论了它们的精度在几个条件下，即在低速率，打孔和度一变量节点。我们观察到，密度演化消息的对称高斯分布的假设在早期解码迭代中是不准确的，特别是在低速率和具有穿孔变量节点的情况下。因此，单参数高斯近似方法在这些情况下产生非常差的结果。在此基础上，我们提出了一种新的密度演化近似算法，用于LDPC码和MET-LDPC码。我们的方法是全密度演化和单参数高斯近似的组合，其中我们仅在密度演化消息紧密遵循对称高斯分布之后才假设对称高斯分布。我们的方法显着提高了码阈值估计的准确性。此外，所提出的方法显着减少了计算时间的评估代码阈值相比，全密度进化，从而使它更适合于代码设计。
2016-05-16 cs.IT math.IT
Design of network-coding based multi-edge type LDPC codes for multi-source relaying systems
在本文中，我们研究了高斯中继系统的多源LDPC方案，其中M个源在单个中继的帮助下与目的地通信（M-1-1系统）。由于协作单源系统中的各种分布式LDPC方案（例如双层LDPC和双层多边缘型LDPC（BMET-LDPC））已经被设计为接近香农极限，因此这些方案可以通过以循环方式服务每个源的中继应用于$M-1-1$系统。然而，由于缺乏潜在的联合处理增益，这种直接应用不是最佳的。在本文中，我们提出了一个网络编码的多边型LDPC码（NCMET-LDPC）方案的多源场景。通过EXIT分析，我们得出结论，NCMET-LDPC方案实现了更高的外部互信息，相对于一个单独的应用程序的BMET-LDPC到每个源。因此，我们的新的NCMET-LDPC方案相对于现有方案实现了更高的阈值。
2009-10-07 cs.IT math.IT
Optimizing MDS Codes for Caching at the Edge
在本文中，我们调查的问题，最佳MDS编码的高速缓存放置在无线边缘，以尽量减少在异构网络中的回程速率。我们推导出的回程速率性能的任何缓存方案的文件分割和MDS编码的基础上，我们制定的最佳缓存方案作为一个凸优化问题。然后，我们彻底调查一个重要的异构网络的情况下，这种最佳方案的性能。我们将其与其他几种缓存策略进行比较，并分析了系统参数的影响，例如库文件的流行程度和大小以及小小区基站的能力，对我们的最佳缓存策略的整体性能的影响。我们的研究结果表明，MDS编码的内容在无线边缘的高速缓存中的仔细放置导致网络回程的负载显着减少，因此网络的性能得到了相当大的提高。
2015-09-18 cs.IT math.IT
Codes parameterized by the edges of a bipartite graph with a perfect matching
本文研究了由具有完美匹配的二部图的边参数化的一些评价码的主要特征。
2022-10-02 cs.IT math.CO math.IT
Performance Analysis and Design of Two Edge Type LDPC Codes for the BEC Wiretap Channel
我们考虑在一个窃听信道的传输，其中主信道和窃听者的信道都是二进制擦除信道（BEC）。提出了一种基于陪集编码方案的双棱型LDPC码构造方法。利用BEC上给定门限的标准LDPC系综，给出了具有相同门限的两边缘型LDPC系综的构造。如果给定的标准LDPC系综具有度2变量节点，则我们的构造在主信道上使用的码中产生度1变量节点。这导致在主信道上的零阈值。为了避免这个问题，我们数值优化的度分布的两个边缘类型的LDPC集成。我们发现，由此产生的合奏是能够执行接近窃听通道的速率模糊区域的边界。在窃听信道上使用的编码方案有两个性能标准：可靠性和保密性。可靠性度量对应于预期接收器的解码错误的概率。这可以很容易地测量使用密度演化递归。然而，这是更具挑战性的特点保密，相应的信息的模棱两可的窃听。Méasson，Montanari和Urbanke已经展示了如何在点对点设置下测量BEC上传输的广泛标准LDPC集合的模糊度。通过将Méasson，Montanari和Urbanke的方法推广到两个边缘型LDPC系综，我们展示了如何计算窃听器的模糊度。我们发现，相对简单的结构提供了非常好的保密性能，并接近的保密能力。然而，寻找两个边缘型LDPC系综的显式序列，实现保密容量是一个更困难的问题。我们把它作为一个有趣的开放问题。
2011-11-30 cs.IT math.IT
On Zero-Error Capacity of Graphs with One Edge
本文提出了一种为单边图构造码的方法，确定了其零错误容量的下界，并证明了除Case 11中的两个图外，该码能达到所有28种二记忆二进制信道图的零错误容量。
2024-06-25 cs.IT math.IT
Double and Triple Node-Erasure-Correcting Codes over Graphs
在本文中，我们研究基于数组的代码在图纠正多个节点故障。这些代码可应用于神经网络、关联存储器和分布式存储系统。我们假设信息存储在完全无向图的边上，节点失效是给定节点邻域中的所有边都被擦除的事件。一个图上的码被称为$ρ$ -node-erasure-correcting，如果它允许在任何$ρ$节点或更少节点失效时重建被擦除的边.当节点数为素数时，我们提出了一个双节点擦除校正的二进制最优构造和一个有效的解码算法.此外，我们扩展了这种结构的三节点纠删码的节点数是一个素数和2是一个原始元素在$\Z_n$。这些代码离最优性最多只有一个位。
2018-12-21 cs.IT math.IT
On Extremal Rates of Secure Storage over Graphs
一种安全存储代码将每个$L_w$比特的$K$源符号映射到每个$L_v$比特的$N$编码符号，使得每个编码符号被存储在图的节点中。图的每个边与$K$源符号的$D$相关联，使得从由边连接的节点对，我们可以解码$D$源符号并且不学习关于剩余的$K-D$源符号的信息;或者边不与源符号相关联，使得从由边连接的节点对，关于$K$源符号的任何信息都不被揭示。比率$L_w/L_v$被称为安全存储代码的符号率，并且最高可能的符号率被称为容量。当$D = 1$ .该结果被推广到$D> 1$，即，我们在一个温和的条件下，对任何节点，与其连接边中的每一个相关联的源符号不包括公共元素的情况下，刻画了安全存储码的容量等于$1/D$的所有图。此外，我们刻画了所有的图，其安全存储代码的容量等于$2/D$。
2022-04-13 cs.IT math.IT
Edge Coloring and Stopping Sets Analysis in Product Codes with MDS components
本文研究了具有MDS分量的非二进制乘积码及其在擦除信道上的迭代行列代数译码。本文考虑了独立擦除和块擦除。一个紧凑的图形表示，我们通过rootcheck概念定义的双多样性边着色。解码迭代次数的上界作为图形大小和调色板大小$M$的函数给出。在MDS组件的上下文中定义停止集，并与图表示建立关系。这些停止集的一个完整的特征给出了一个大小为$(d_1+1)(d_2+1)$，其中$d_1$和$d_2$分别是列和行MDS组件的最小汉明距离。然后，我们提出了一个差分进化边着色算法，产生着色与大量的最小rootcheck顺序符号。对于给定的差分进化参数$\aleph$，该算法每次迭代的复杂度为$o(M^{\aleph})$，其中$M^{\aleph}$本身相对于着色系综的巨大基数是小的。在块擦除和独立擦除同时存在的情况下，分析了具有和不具有双分集着色的MDS乘积码的性能。在后一种情况下，ML和迭代解码被证明是一致的，在小信道擦除概率。此外，数值结果表明，由于双多样性着色的不平等的擦除概率的存在下，具有良好的性能。
2016-03-04 cs.IT math.IT
