The Green rings of pointed tensor categories of finite type
本文计算了有限型连通点张量范畴的Clebsch-Gordan公式和Green环。
2013-01-04 math.CT math.QA math.RA
Inductive systems of the symmetric group, polynomial functors and tensor categories
University of Sydney（悉尼大学）
本文研究了对称群在正特征域上通过张量范畴辫子结构的表示，提出多项式函子理论并扩展了经典多项式函子的概念。
2026-03-06 math.RT
Cohomology of Pointed Finite Tensor Categories
School of Mathematics, Nanjing University（南京大学数学学院）
本文研究了指有限张量范畴的上同调代数的有限生成性质，证明了所有在交换群上有限的指有限张量范畴具有有限生成的上同调。
2026-02-08 math.QA math.RT
Semisimple Super Tannakian Categories with a small Tensor Generator
我们考虑半单超Tannakian范畴所产生的对象，其对称或交替张量平方是简单的平凡和。利用表示论，我们提供了一个适用于许多情况的标准来识别相应的Tannaka超群。作为一个例子，我们讨论的张量范畴的卷积幂的代数曲线内的雅可比簇。
2014-02-23 math.RT
Finite Pre-Tensor Categories that are Morita Equivalent to Finite Tensor Categories
Harvard University（哈佛大学）；Universität Hamburg（汉堡大学）
本文研究有限预张量范畴与有限张量范畴的莫里塔等价问题，证明预张量范畴的莫里塔等价当且仅当其Drinfeld中心为有限张量范畴。
2026-04-12 math.CT math.QA math.RT
Homology of complexes over finite tensor categories
推广了J.F. Carlson推广到了具有非生成上同调的有限张量范畴。具体地说，我们证明了如果上同调环的克鲁尔维数足够大，则存在无穷多个非同构非平凡的有界投射对象复形，且具有小同调.我们还证明了有限维代数的一个版本，与生成的上同调。
2023-01-18 math.CT math.KT math.RA
Separable equivalences, finitely generated cohomology and finite tensor categories
我们证明了所有代数的可分等价下的代数生成上同调是不变的。作为结果，我们得到了Etingof和Ostrik证明的特征为零的有限对称张量范畴的上同调的有限生成。此外，对于这样的范畴，我们还确定了稳定范畴的表示维数和Rouquier维数。最后，我们恢复了稳定等价代数和奇异等价代数的上同调的一些结果。
2021-09-22 math.KT math.QA math.RA
Tensor categories attached to exceptional cells in Weyl groups
利用旗簇Lusztig上的反常层的截断卷积，将幺半范畴与外尔群中的双边胞元联系起来。我们在以前没有决定的情况下确定了这一类别。
2011-08-15 math.RT
Spectra of tensor triangulated categories over category algebras
设C是有限EI范畴，k是域.我们考虑范畴代数kC。设K（C）=D^b（kC-mod）是n-生成左模的有界导出范畴.这是一个张量三角范畴，我们计算它的谱在巴尔末意义下。当C=G*P是有限的迁移范畴时，范畴代数成为Gorenstein，因此我们可以定义极大Cohen-Macaulay模的稳定模范畴\CM k（G*P）为K（G*P）的一个商范畴.由于\CM k（G*P）也是张量三角剖分的，我们也计算它的谱。这些谱被用来分类张量理想厚子类别的相应的张量三角范畴，尽管事实上，前面提到的张量类别是不刚性的。
2013-09-13 math.RT
Multi-fusion categories of Harish-Chandra bimodules
综述了不可约Harish-Chandra双模的张量积的一些结果。结果表明，这样的张量积在合适的Serre商范畴中是半单的。我们解释了如何识别由此产生的半单张量范畴，并描述了一些应用表示论。
2014-04-25 math.RT
Finite symmetric algebras in tensor categories and Verlinde categories of algebraic groups
University of Sydney（悉尼大学）；MIT（麻省理工学院）
研究同时具有有限对称代数和有限外代数的张量范畴对象，证明特征为p>0且对称与外幂最高非消失次数之和为p的倍数，分类此类张量范畴并补充了相关文献的空白。
2026-08-21 math.CT math.RT
Commutative algebra in tensor categories
School of Mathematics and Statistics, University of Sydney（悉尼大学数学与统计学院）
本文在张量范畴中发展了交换代数的基础理论，重点研究了可观察子群及其在代数几何中的应用。
2026-02-19 math.AC math.CT math.RT
Algebraic geometry in tensor categories
本研究构建了与新型不可压缩对称张量范畴相关的广义概形理论基础，类比超概形和超向量空间范畴的关系，拓展了张量范畴下的代数几何研究。
2023-11-03 math.AG math.RT
Tensor categories (after P. Deligne)
这些注记给出了Deligne关于超纤维函子的超张力定理的一个说明。
2004-01-25 math.CT math.RT
On the stable equivalences between finite tensor categories
我们的目标是研究张量三角范畴的Morita理论。对于两个不含投射单对象的有限张量范畴，证明了由一个正合$\Bbbk$ -线性monoidal函子诱导的它们的稳定等价在一定条件下可以提升为张量等价.
2022-09-04 math.CT math.QA math.RT
Derived Reconstruction of Semisimple Tensor and Module Categories
Capital Normal University（首都师范大学）
本文研究半单张量范畴及其模范畴的有界导出范畴，通过整值特征和稳定化子子群分类幺半与模$t$-结构，证明导出等价可重构原范畴。
2026-09-09 math.CT math.RT
Construction of spectra of triangulated categories without tensor structure and applications to commutative rings
作为Balmer引入的张量三角化范畴的谱的一个类似，本文定义了一个不一定具有张量结构的三角化范畴的谱.我们将其应用于交换诺特环上的一些三角范畴。
2018-11-15 math.AC math.RT
Exact sequences of Frobenius tensor categories
给定张量范畴$\mathcal{C}$和$\mathcal{D}$之间的一个张量函子，在一定的条件下，我们给出了$\mathcal{C}$或$\mathcal{D}$的Frobenius性蕴涵另一个的Frobenius性的判据.我们也给了一个肯定的回答Natale的问题，询问类的Frobenius张量范畴是封闭的确切序列。
2023-03-26 math.CT math.QA math.RT
Classification of pivotal tensor categories with fusion rules related to $SO(4)$
在本文中，我们分类所有的半单张量范畴相同的融合规则为$\operatorname{Rep}(SO(4))$，或相关的截断之一。我们表明，这类范畴是明确的两个非零复数分类。此外，我们证明了这些张量范畴总是辫，并存在8辫子。
2021-12-22 math.CT math.QA math.RT
On the cohomology of finite tensor categories
NTNU（挪威科技大学）
研究有限张量范畴的上同调生成性，证明其等价于投影生成元的Hochschild上同调的有限生成性。
2026-04-22 math.KT math.QA math.RT
The Relative Deligne Tensor Product over Pointed Braided Fusion Categories
给出了代数闭域上的点辫融合范畴上两个不可分解有限半单模范畴的相对Deligne张量积的一个公式。
2022-12-24 math.CT math.QA math.RT
Homological support of big objects in tensor-triangulated categories
本文借助同调剩余域为张量三角范畴中的大对象引入支撑概念，并建立相应的张量积公式。
2020-01-02 math.AG math.AT math.CT
Multiplicities and dimensions in enveloping tensor categories
本文针对由正则 Mal'cev 范畴构造的半单张量范畴，利用基本对象的子商分解计算单对象的张量积重数、范畴维数，并确定其 Grothendieck 环。
2023-11-29 math.CT math.RT
Regular categories, oligomorphic monoids, and tensor categories
本文解释了 Knop 基于有限幂正则范畴的张量范畴构造如何融入作者基于寡型群的理论，核心是用寡型幺半群描述有限幂正则范畴，并探讨了相关实例。
2024-03-24 math.CT math.RT
Logarithmic tensor category theory, VIII: Braided tensor category structure on categories of generalized modules for a conformal vertex algebra
这是第八部分在一系列的文件中，我们介绍和发展一个自然的，一般张量范畴论适当的模块类别的顶点（运营商）代数。在本文（第八部分）中，我们构造了辫子张量范畴结构，利用以前发展的结果。
2012-05-11 hep-th math.QA math.RT
Symplectic level-rank duality via tensor categories
本文给出了从$C$型量子群在单位根上得到的辫状融合范畴的能级-秩对偶的两个证明。第一个证明使用共形嵌入，而第二个使用与单位根上的$C$型量子群相关的编织融合类别的分类。此外，我们还对非幺正编织熔合范畴$B$和$C$型量子群在奇单位根上给出了类似的结果.
2020-02-18 math.QA math.RT
Nakayama functors for coalgebras and their applications to Frobenius tensor categories
引入余代数的Nakayama函子并研究其基本性质。这些函子是由某些（co）结束，如在有限的情况下讨论的富克斯，舒曼，和Schweigert。这一观察使我们能够以内在的方式定义Frobenius张量范畴的Nakayama函子。作为应用，我们建立了Frobenius张量范畴的范畴Radford $S^4$ -公式，并得到了一些相关结果.这些都是工作的推广Etingof，Nikshych，和Ostrik有限张量类别和一些已知的事实，共同Frobenius霍普夫代数。
2023-03-19 math.CT math.QA math.RT
Intertwining operator superalgebras and vertex tensor categories for superconformal algebras, I
这是第一部分的一系列文件建设交织算子超代数和顶点张量类别相关的超共形极小模型和其他相关模型。本文构造了N=1情形下的交织算子超代数和顶点张量范畴。
1999-09-07 hep-th math-ph math.MP
Calculating dimension of triangulated categories: path algebras, their tensor powers and orbifold projective lines
这是arXiv：1901.09461的姊妹论文，其中讨论了三角范畴的维数的不同概念。在这里，我们计算尺寸的一些例子的三角范畴，从而说明和激励材料从位置。前引书我们的例子包括有限序箭图的路代数、轨道折叠射影线、A型Dynkin箭图中路代数的某些张量幂幂以及例外对生成的范畴。
2020-04-09 math.AG math.CT math.RT
The distinguished invertible object as ribbon dualizing object in the Drinfeld center
本文证明 pivotal 有限张量范畴的 Drinfeld 中心具有唯一 ribbon Grothendieck-Verdier 结构，其对偶对象为特异可逆对象，并由此得到 ansular 函子甚至 modular 函子。
2024-12-31 math.AT math.QA math.RT
Intertwining operator superalgebras and vertex tensor categories for superconformal algebras, II
我们构造了N=2超共形酉极小模型及其它相关模型的交织算子超代数和顶点张量范畴。
2000-04-19 hep-th math-ph math.MP
Autoequivalences of tensor categories attached to quantum groups at roots of $1$
我们计算了小量子群$\mathfrak{u}_q(\mathfrak{g})$的表示范畴的编织张量自等价群和Brauer-Picard群，其中$q$是单位根。
2017-03-20 math.CT math.QA math.RT
Lectures on Symmetric Tensor Categories
本研究是两场对称张量范畴讲座讲义的扩展版，综述了该理论当前研究现状的若干方面，还介绍了现有文献未涵盖的相关应用。
2021-11-10 math.CT math.QA math.RT
Support varieties for finite tensor categories: the tensor product property
本文证明了有限张量范畴中支持簇的张量积性质可归结为不可分解周期对象之间的情形，并将其应用于斜群代数形式的 Hopf 代数，进而证明特征零代数闭域上对称有限张量范畴中该性质对所有对象成立。
2024-06-06 math.KT math.QA math.RT
Reconstruction of tensor categories of type $G_2$
University of North Carolina Wilmington（北卡罗来纳大学温斯顿学院）；University of California San Diego（加利福尼亚大学圣地亚哥分校）
本文证明了$G_2$类型紧群的非对称ribbon张量范畴与相应Drinfeld-Jimbo量子群的表示范畴等价，并给出了有限融合张量范畴的类似结论。
2026-10-20 math.CT math.QA math.RT
Braided tensor categories and extensions of vertex operator algebras
设$V$是满足适当条件的顶点算子代数，使得特别是其模范畴具有自然顶点张量范畴结构，并且因此具有自然辫状张量范畴结构。我们证明了扩张的概念（即，在$V$ -模的辫子张量范畴中，$V$和具有单位唯一性和平凡扭的交换结合代数的等价性.
2014-06-13 hep-th math.QA math.RT
Noncommutative tensor triangulated categories and coherent frames
在一些较弱的假设下，我们发展了一种构造非对易张量三角化范畴的Nakano-Vaspersky-Yakimov-Balmer谱的无点方法。特别是，我们提供了一个概念性的方法来分类根厚张量理想的非交换张量三角范畴使用框架理论的方法，恢复普遍的支持数据的过程中。进一步证明了非交换张量三角化范畴的根厚张量理想的谱空间与其谱的开子集的集合在Hochster对偶拓扑中存在同胚.
2022-04-19 math.AG math.CT math.RT
Integrals for finite tensor categories
利用有限张量范畴$\mathcal{C}$与其Drinfeld中心$\mathcal{Z}(\mathcal{C})$之间的某种联系，引入了有限张量范畴$\mathcal{C}$的范畴积分和范畴余积分的概念.如果$\mathcal{C}$是$H$的表示范畴，则这些概念可以用有限维霍普夫代数$H$的积分和余积分来表示.将有限维霍普夫代数的积分和余积分的基本结果（如存在性、唯一性和Maschke定理）推广到有限张量范畴.受Lorenz结果的启发，我们还研究了范畴积分和态射通过投射对象分解的关系。最后，我们将Kashina，Montgomery和Ng引入的有限维霍普夫代数的第$n$个指标推广到有限张量范畴.
2017-02-08 math.CT math.QA math.RT
Direct limit completions of vertex tensor categories
我们表明，直接极限完成的顶点张量类别继承顶点和编织张量类别的结构，例如所有已知的Virasoro和仿射李代数张量类别的条件下。一个推论是顶点算子（超）代数扩张的理论也适用于无限阶扩张。作为应用，我们将$\mathfrak{osp}(1|2)$的仿射顶点超代数和$N=1$超Virasoro代数的某些模的刚性和非退化顶点张量范畴通过某些陪集与Virasoro代数模范畴联系起来.
2021-02-22 math-ph math.CT math.MP
A tour of support theory for triangulated categories through tensor triangular geometry
这些说明试图给一个简短的调查的方法支持理论和研究格的三角形子类通过机械张量三角几何。一个主要目的是介绍陈述和证明局部到整体原理所需的材料。特别是，我们讨论了巴尔默的建设的频谱，广义Rickard幂等元和支持companies产生的三角范畴，张量三角范畴和行动。一路上也举了几个例子。这些笔记是基于2015年春季在巴塞罗那CRM的“表示论、代数拓扑和交换代数之间的相互作用”（IRTATCA）课程中的一系列讲座。
2016-01-14 math.AG math.CT math.RT
Tensor categories and the mathematics of rational and logarithmic conformal field theory
本文综述了由顶点算子代数的表示构造辫张量范畴和模张量范畴的方法，它们对应于物理学中的手征代数。作为这种构造的基础的广泛和一般的理论也建立了交织算子的算子乘积展开，其对应于手征顶点算子，并且更一般地，它建立了对数交织算子的对数算子乘积展开。本文回顾了张量积双函子和结合同构的构造思想。对于有理和对数共形场论，我们回顾了产生辫张量范畴的精确结果，以及在有理的情况下，模张量范畴。在有理共形场论的情况下，我们也简要地讨论了Wess-Zumino-Novikov-Witten模型的模张量范畴的构造，特别是最近关于这一重要特例的模张量范畴的基本刚性性质的证明的发现.在对数共形场论的情况下，我们提到了三元组\mathcal{W} -代数的模的合适范畴，作为我们的辫子张量范畴结构的一般构造的应用的一个例子。
2013-10-01 hep-th math-ph math.MP
Fixed-point statistics from spectral measures on tensor envelope categories
本文利用张量包络范畴（如 Deligne--Knop 范畴）证明了不动点统计的新旧收敛命题，并探讨了与 Chebotarev 密度定理相关的算术推测。
2025-05-28 math.CT math.NT math.PR
