A Local Macroscopic Conservative (LoMaC) low rank tensor method for the Vlasov-Maxwell system
Department of Mathematics and Statistics, Texas Tech University（德克萨斯理工大学数学与统计系）
提出一种局部宏观保守低秩张量方法求解Vlasov-Maxwell系统，利用层次Tucker分解降低维度，并通过守恒投影确保宏观守恒量。
2026-07-03 cs.NA math.NA
Structure-Preserving Dynamical Low-Rank Approximations for Stochastic Vlasov--Poisson Equations
The Hong Kong Polytechnic University（香港理工大学）；Università dell’Aquila（拉奎拉大学）
针对含输运噪声的随机Vlasov-Poisson方程，提出保结构动态低秩方法，开发两种BUG积分器，验证其守恒特性并对比相关性能。
2026-10-08 cs.NA math.NA
A Local Macroscopic Conservative (LoMaC) low rank tensor method for the Vlasov dynamics
本文提出了一种新的局部宏观守恒（LoMaC）低阶张量方法来模拟Vlasov-Poisson（VP）系统。LoMaC性质是指在离散水平上宏观质量、动量和能量的精确局部守恒。这是我们以前为Vlasov动力学开发的保守低阶张量方法（arXiv：2201.10397）的后续工作。在这项工作中，我们应用了一个低秩张量方法与保守的奇异值分解（SVD）的高维VP系统，以减轻灾难的维数，同时保持当地的质量和动量守恒。然而，不能保证能量守恒，这是避免非物理等离子体自加热或冷却的关键特性。LoMaC低秩张量算法的新成分是，我们同时发展的质量，动量和能量的宏观守恒定律使用通量差形式与动力学通量矢量分裂;然后LoMaC属性是通过投影低秩动力学解到子空间，共享相同的宏观可观测量的保守正交投影。通过解张量的分层Tuck分解和相应的保守投影算法，将该算法推广到高维问题。VP系统上的广泛的数值测试展示了算法的有效性。
2022-07-01 cs.NA math.NA
Explicit relaxation Particle-in-Cell methods for Vlasov-Poisson equations with a strong magnetic field
School of Mathematics and Statistics, Xi’an Jiaotong University（西安交通大学数学与统计学院）
本文提出了一种显式松弛粒子-网格方法，通过分裂框架和松弛参数动态更新实现能量守恒，验证了方法在不同流体、有限兰若半径和扩散区域的准确性和能量守恒性。
2026-03-29 cs.NA math.NA
Convergence of spectral discretizations of the Vlasov-Poisson system
Los Alamos National Laboratory（洛斯阿拉莫斯国家实验室）；Università degli Studi di Modena e Reggio-Emilia（摩德纳和雷焦艾米利亚大学）
本文研究了Vlasov-Poisson系统的谱离散化收敛性，采用Hermite函数或Legendre多项式处理速度项，周期Fourier展开处理空间项，并通过惩罚项处理边界条件，证明了在合适正则性假设下解的谱收敛性。
2017-05-02 cs.NA math.NA
A Conservative Cascade Semi-Lagrangian Method for Solving the Vlasov Equation
Harbin Institute of Technology（哈尔滨工业大学）
本文提出一种保守级联半拉格朗日方法用于求解Vlasov方程，通过改进的体积守恒和振荡抑制技术，提升等离子体动力学模拟的精度和稳定性。
2025-11-21 cs.NA math.NA
Energy-conserving discontinuous Galerkin methods for the Vlasov-Ampère system
Michigan State University（密歇根州立大学）
本文提出了一种能量守恒的数值方法，用于瓦斯沃-阿默系统，通过能量守恒的时序离散化、运算分裂和不连续伽辽金方法，实现完全离散总能量守恒，验证了Landau阻尼等基准测试案例。
2013-06-04 cs.NA math.NA
Discontinuous Galerkin Methods for the Vlasov-Maxwell Equations
Michigan State University（密歇根州立大学）；University of Texas at Austin（德克萨斯大学奥斯汀分校）；Rensselaer Polytechnic Institute（伦斯勒理工学院）
提出一种用于求解 Vlasov-Maxwell 方程组的间断伽辽金方法，通过一致的高阶离散实现质量守恒和总能量守恒，并验证了精度和守恒性。
2013-10-23 cs.NA math.NA
Conservative stabilized Runge-Kutta methods for the Vlasov-Fokker-Planck equation
本研究针对耦合Poisson或Ampère方程的Vlasov-Fokker-Planck系统，提出结合分裂法与稳定RKC积分器的保守数值格式，证明其质量动量守恒、半离散H定理，通过数值实验验证了效率与熵衰减特性。
2023-06-10 cs.NA math.NA
Hybrid Kinetic/Fluid numerical method for the Vlasov-Poisson-BGK equation in the diffusive scaling
这个简短的说明提出了一个扩展的混合，模型自适应方法介绍了[T.~ Laidin，\textit{arXiv 2202.03696}，2022]中的线性碰撞动力学方程的扩散标度到非线性平均场Vlasov-Poisson-BGK模型。该方法的目的是通过利用渐近模型的低维性来降低计算成本，同时降低总体误差。它依赖于两个标准的微扰方法，以获得一个动态的域适应。通过数值例子说明了该方法的性能和质量守恒。
2023-03-15 cs.NA math.NA
A Semi-Lagrangian Adaptive-Rank (SLAR) Method for Linear Advection and Nonlinear Vlasov-Poisson System
针对线性平流和非线性Vlasov-Poisson系统，提出无维度分裂的半拉格朗日自适应秩（SLAR）积分器，利用低秩结构与交叉近似降复杂度至线性，通过隐式演化宏观守恒律等实现大时间步，基准测试验证其效率，有望解决高维维度灾难问题。
2024-11-27 cs.NA math.NA
A conservative semi-Lagrangian HWENO method for the Vlasov equation
Xiamen University（厦门大学）；University of Houston（休斯顿大学）
本文提出一种高阶保守半拉格朗日Hermite加权本质非振荡方法，用于Vlasov方程，通过维度分离实现局部质量守恒，有效捕捉纤维化结构并抑制振荡。
2016-01-30 cs.NA math.NA
The positivity-preserving high-order semi-Lagrangian spectral volume method for Vlasov-Poisson equations
本文提出一种用于非线性Vlasov-Poisson模拟的新型高阶半拉格朗日谱体积方法，结合两者优势实现强稳定性、大时间步长鲁棒性、高阶精度与保正性，并通过经典基准问题验证了其有效性。
2025-04-06 cs.NA math.NA
A Comparison of Active Flux Methods for the Vlasov-Poisson System
Ruhr-Universität Bochum（波鸿鲁尔大学）；Heinrich-Heine-University Düsseldorf（杜塞尔多夫海因里希·海涅大学）
本文比较用于1D1V弗拉索夫-泊松系统最近提出的两种有源通量方法，即分步和非分步方法，有源通量在单元界面演化额外节点自由度计算数值通量，关键是点值演化算子，适用于基于网格的弗拉索夫方程。
2026-07-28 cs.NA math.NA
Superconvergence and accuracy enhancement of discontinuous Galerkin solutions for Vlasov-Maxwell equations
本文研究了求解Vlasov-Maxwell（VM）系统的间断Galerkin（DG）方法，VM系统是无碰撞磁化等离子体的基本模型。DG方法提供了精确的数值描述与守恒和稳定性。然而，为了解决高维概率分布函数，计算成本是即使对于现代超级计算机的主要瓶颈。这项工作研究的后处理技术的DG解决方案，以提高其精度和分辨率的VM系统的适用性。特别地，我们证明了当使用分段多项式次数$k$时，概率分布函数和电磁场的负阶范数下的阶$(2k+\frac{1}{2})$的超收敛性.数值试验，包括朗道阻尼，双流不稳定性和流动韦伯不稳定性被认为是显示后处理器的性能。
2022-10-14 cs.NA math.NA
Analysis of a new class of Forward Semi-Lagrangian schemes for the 1D Vlasov-Poisson Equations
Université de Strasbourg（斯特拉斯堡大学）；INRIA-Nancy-Grand Est（南锡-大东部国家研究研究院）；IRMA（数学与计算机科学研究所以）；CALVI Project-Team（CALVI项目组）
针对Vlasov-Poisson系统，提出基于Cauchy-Kovalevsky过程的新型前向半拉格朗日格式，证明其守恒性和L1范数收敛性并给出误差估计。
2010-07-30 cs.NA math.NA
A Mass, Momentum, and Energy Conserving Semi-Lagrangian Adaptive-Rank (SLAR) Method for the Vlasov-Poisson System
University of Delaware（特拉华大学）；Los Alamos National Laboratory（洛斯阿拉莫斯国家实验室）
提出一种结合半拉格朗日大时间步长与自适应秩张量表示的高阶守恒方法，通过隐式局部宏观守恒修正和统一自适应权重投影技术，在 2D-2V 设置下首次实现 Vlasov-Poisson 系统的质量、动量和能量守恒。
2026-06-27 cs.NA math.NA
Discontinuous Galerkin discretization of conservative dynamical low-rank approximation schemes for the Vlasov-Poisson equation
本文提出一种结合不连续伽辽金离散化的守恒动态低秩逼近格式求解 Vlasov-Poisson 方程，确保离散质量与动量守恒，并通过朗道阻尼模拟验证，同时展示了秩自适应与网格自适应的可行性。
2025-08-14 cs.NA math.NA
Energy conserving particle-in-cell methods for relativistic Vlasov--Maxwell equations of laser-plasma interaction
本文对一类约化的相对论性Vlasov-Maxwell方程组的激光-等离子体相互作用问题构造了能量守恒的粒子格方法。数值解也满足离散泊松方程。其中，分布函数采用质点网格法离散，电磁场的离散采用外微积分有限元框架下的相容有限元法，时间离散采用离散梯度法结合泊松分裂。参数不稳定性的数值实验验证了所构造的数值方法的守恒性和良好的长时间行为。
2022-03-12 cs.NA math.NA physics.plasm-ph
Geometric Particle-in-Cell Simulations of the Vlasov--Maxwell System in Curvilinear Coordinates
保持动力学方程结构的数值方案可以在长时间内提供稳定的模拟结果。[Kraus等人，2017]中介绍了一种用于Vlasov-Maxwell方程的电磁粒子单元求解器，该求解器在离散水平上保留了Vlasov-Maxwell方程的非正则哈密顿结构。鉴于原来的公式已经得到了直角坐标系下，我们推广到曲线坐标在本文中的公式。对于离散化的时间，我们讨论了几个（半）隐式方法的基础上的Hamilton分裂或离散梯度法结合反对称分裂的泊松矩阵，并讨论其守恒性质和计算效率。
2020-02-21 cs.NA math.NA physics.plasm-ph
A quasi-conservative dynamical low-rank algorithm for the Vlasov equation
Mathematisches Institut, Universität Tübingen（蒂宾根大学数学研究所）；Department of Mathematics, University of Innsbruck（因斯布鲁克大学数学系）
本文提出一种近保守的动力学低秩算法，解决传统低秩方法在质量与动量守恒上的不足，并通过数值模拟验证其有效性。
2018-07-06 cs.NA math.NA physics.comp-ph
Hybrid Kinetic/Fluid numerical method for the Vlasov-BGK equation in the diffusive scaling
本文提出了一种求解具有扩散尺度的线性碰撞动力学方程的混合数值方法。该方法的目的是通过利用渐近流体模型的低维性来降低动力学方程的计算成本，同时减少由后一种方法引起的误差。它依赖于两个标准的微扰的方法来获得一个动态的区域分解。第一个标准量化了粒子的分布函数离局部速度平衡有多远。第二种方法只依赖于整个计算域中可用的宏观量。交界条件处理使用微观-宏观分解和方法是显着更有效的比一个标准的全动力学方法。混合方法的一些性质也进行了研究，如质量守恒。
2022-02-08 cs.NA math.NA
Energy-conserving explicit and implicit time integration methods for the multi-dimensional Hermite-DG discretization of the Vlasov-Maxwell equations
研究了Vlasov-Maxwell方程的Hermite-DG近似的守恒性质。在该半离散公式中，对于每个等离子体种类，独立地保持总质量。此外，能量不变量存在，如果中央数值通量中使用的DG近似麦克斯韦方程组，而耗散项时，逆风通量。一般而言，传统的时间积分器可能无法在时间演化过程中保持与守恒律相关的不变量。因此，我们分析了显式和隐式龙格-库塔（RK）时间积分保持这样的不变量的能力。由于显式RK方法只能保证线性不变量的保持，但不提供任何控制的系统能量，我们考虑修改显式RK方法的家庭松弛龙格-库塔法（RRK）。这些方法可以调整，以保持能量不变的连续或半离散的水平，一个区别是很重要的，当迎风通量用于离散麦克斯韦方程组，因为迎风提供了一个数值源的能量耗散，是不存在时，使用中心通量。我们证明，所提出的方法是能够保持能量不变，并保持半离散的能量耗散（如果存在）根据离散麦克斯韦方程组。一组广泛的数值实验证实了理论研究结果。它还表明，保持半离散的能量耗散时，使用逆风通量导致整体更好的精度的方法相对于使用逆风通量，同时迫使精确的能量守恒。
2022-11-16 cs.NA math.NA physics.comp-ph
A study on conserving invariants of the Vlasov equation in semi-Lagrangian computer simulations
半拉格朗日间断Galerkin方法，加上时间分裂的方法，最近被引入的Vlasov-泊松方程。由于这些方法是保守的，局部的空间，并能够限制数值扩散，他们被认为是一个有前途的替代更传统的半拉格朗日计划。本文研究了半拉格朗日间断Galerkin方法的重要物理不变量的守恒性和长时间行为。为此，我们进行了理论分析，并进行了一些数值模拟。特别地，我们发现间断Galerkin格式的熵是不减的，而传统的基于三次样条插值的方法的熵出现了非物理振荡.
2017-03-07 cs.NA math.NA physics.comp-ph
Filtered Hyperbolic Moment Method for the Vlasov Equation
Academy of Mathematics and Systems Science, Chinese Academy of Sciences（中国科学院数学与系统科学研究院）；School of Mathematical Sciences, University of Chinese Academy of Sciences（中国科学院大学数学科学学院）；Department of Mathematics, Stanford University（斯坦福大学数学系）；CAPT, LMAM & School of Mathematical Sciences, Peking University（北京大学数学学院、科维理理论与应用物理中心及数学力学研究院）；College of Engineering, Peking University（北京大学工学院）
本文研究了双曲矩方程（HME）滤波器对Vlasov-Poisson方程的影响，并提出了一种新颖的准时间一致滤波器以抑制数值回振效应。通过考虑HME的性质，该滤波器保留了HME的许多物理特性，包括伽利略不变性和质量、动量和能量的守恒。我们提出了碰撞观点和耗散观点来分析滤波器，并证明过滤的双曲矩方法可以作为Vlasov方程的求解器。通过线性Landau阻尼和两流不稳定性数值模拟，验证了该滤波器在抑制因粒子流引起的回振方面的有效性。分析和数值结果表明，即使在相混和纤维化占主导地位时，过滤HME也能捕捉Vlasov方程的演化。
2018-11-19 cs.NA math.NA
Asymptotic-preserving conservative semi-Lagrangian discontinuous Galerkin schemes for the Vlasov-Poisson system in the quasi-neutral limit
Beijing Normal University（北京师范大学）；Beijing Normal-Hong Kong Baptist University（北京师范大学-香港浸会大学联合国际学院）；TU Dortmund University（多特蒙德工业大学）；Shantou University（汕头大学）
提出一种结合守恒半拉格朗日与间断伽辽金及重构泊松方程的渐近保持格式，用于准中性极限下Vlasov-Poisson系统的高效稳健模拟。
2025-10-17 cs.NA math.NA
A high-order weighted positive and flux conservative method for the Vlasov equation
Japan Agency for Marine-Earth Science and Technology（日本海洋地球科学技术局）；Chiba University（千叶大学）
本文提出了一种高阶加权正保守和通量守恒方法，用于求解Vlasov方程，通过凸组合多项式实现五阶精度，提升分辨率并保持正性和非振荡性质。
2025-12-01 cs.NA math.NA physics.comp-ph
Invariant-domain-preserving limiting with Adaptive Mesh Refinement for Legendre-Gauss-Lobatto Discontinuous Galerkin Spectral Element Methods
University of Cologne（科隆大学）；Universidad Politécnica de Madrid (UPM)（马德里理工大学）；TU Dortmund University（多特蒙德工业大学）
针对LGL - DGSEM在笛卡尔网格上的非协调界面，提出不变域保持处理方法，扩展凸限制等框架到含悬挂节点网格，推导低阶界面通量，引入稀疏化策略，结合高阶离散化、限制和自适应网格细化，通过数值验证和模拟展示方案特性。
2026-07-14 cs.NA math.NA
High order and energy preserving discontinuous Galerkin methods for the Vlasov-Poisson system
Centre de Recerca Matemática, UAB Science Faculty（数学研究中心，巴塞罗那自治大学理学院）；Section de Mathématiques, Université de Genève（数学系，日内瓦大学）
针对一维 Vlasov-Poisson 系统，提出一种改进的间断 Galerkin 方法，在保持原方法性质的同时实现可行计算，并通过数值实验验证理论收敛性和守恒性。
2012-09-30 cs.NA math-ph math.MP
Asymptotic-preserving neural networks for multiscale Vlasov-Poisson-Fokker-Planck system in the high-field regime
本文提出两种基于物理信息神经网络的渐近保持神经网络方法，分别利用微观-宏观分解和质量守恒定律求解高场区 VPFP 系统，有效处理多尺度高维问题并保持正确的渐近极限行为。
2023-08-10 cs.NA math.NA
A Local Macroscopic Conservative Low-Rank Discontinuous Galerkin Method for the Vlasov-Poisson Equation with Dougherty-Fokker-Planck Collisions
Texas Tech University（德克萨斯理工大学）；Lawrence Livermore National Laboratory（劳伦斯利弗莫尔国家实验室）
针对弗拉索夫 - 泊松方程与道格拉斯 - 福克 - 普朗克碰撞算子耦合系统，构建基于局部宏观守恒的低秩间断伽辽金方法，利用数值低秩结构降低存储复杂度，经实验验证方法有效。
2026-07-22 cs.NA math.NA
A Characteristic Mapping Method for Vlasov-Poisson with Extreme Resolution Properties
本研究提出一种高效半拉格朗日特征映射方法求解Vlasov-Poisson方程，可在线性时间内获指数级分辨率，具备全局三阶收敛性与良好守恒性，经基准测试验证能高效处理聚变等离子体模拟中的丝状化问题。
2024-05-13 cs.NA math.NA physics.comp-ph
Anti-symmetric and Positivity Preserving Formulation of a Spectral Method for Vlasov-Poisson Equations
本研究针对一维Vlasov-Poisson方程提出一种基于对称加权Hermite基谱展开、中心有限差分和隐式Runge Kutta积分的离散格式，证明其保反对称结构与稳定性，推导两种形式的守恒律并通过多类基准问题验证。
2024-10-30 cs.NA math-ph math.MP
Perfect Conductor Boundary Conditions for Geometric Particle-in-Cell Simulations of the Vlasov-Maxwell System in Curvilinear Coordinates
对于弗拉索夫-麦克斯韦系统，结构保持方法可以从具有场的相容有限元的泊松括号的离散化和分布函数的粒子表示导出。这些几何电磁粒子在细胞（GEMPIC）离散功能优良的守恒性质和长期的数值稳定性。本文将曲线坐标下的GEMPIC列式推广到实际边界条件。我们建立了一个de Rham序列的基础上样条函数与夹紧的边界和应用完美导体的边界条件的领域和反射边界条件的粒子。空间半离散化形成离散泊松系统。时间离散化是通过哈密尔顿分裂产生一个半显式高斯守恒方案或通过一个离散梯度方案应用到泊松分裂产生一个半隐式能量守恒方案。我们的系统需要反演样条有限元质量矩阵，我们的预处理与Jacobi预条件和频谱的质量矩阵的周期性张量积网格的组合。
2021-11-16 cs.NA math.NA physics.plasm-ph
Robust and conservative dynamical low-rank methods for the Vlasov equation via a novel macro-micro decomposition
针对动理学方程动态低秩近似的守恒性缺陷，提出宏-微分解方法拆分分布函数，在保留计算效率的同时实现电荷、能量等物理量的精确守恒，且兼容多种DLR积分器。
2024-04-10 cs.NA math.NA physics.comp-ph
Semi-Lagrangian Discontinuous Galerkin Method with Adaptive Mesh Refinement for the Vlasov--Poisson System in 1X+3V
Lawrence Berkeley National Laboratory（劳伦斯伯克利国家实验室）
本文提出一种扩展的半拉格朗日不连续有限元方法，用于三维速度空间中的维拉索-庞加莱系统，通过自适应网格细化和混合扫描策略提高计算效率。
2026-03-20 cs.NA math.NA
A Deep Dive into the Distribution Function: Understanding Phase Space Dynamics with Continuum Vlasov-Maxwell Simulations
在无碰撞和弱碰撞等离子体中，粒子分布函数是一幅丰富的基础物理挂毯。然而，实际上利用粒子分布函数来理解弱碰撞等离子体的动力学是具有挑战性的。相关的方程系统，即Vlasov-Maxwell-Fokker-Planck（VM-FP）方程系统，难以数值积分，并且传统方法如粒子网格法将计数噪声引入分布函数。在这篇论文中，我们提出了一个新的算法来离散VM-FP方程组，以研究动力学区域中的等离子体。采用间断Galerkin（DG）有限元方法进行空间离散，采用三阶强稳定性Runge-Kutta方法进行时间离散，得到了等离子体时空分布函数的精确解。我们都证明了数值方法保留了VM-FP系统的关键物理特性，如能量守恒和热力学第二定律，并以数值方式证明了这些特性。这些结果的背景下，在历史上的DG方法。我们讨论了算法的重要性是别名的自由，一个必要条件，推导出稳定的DG计划的动力学方程，以保持隐式的守恒关系嵌入在粒子分布函数，和计算有利的实施方式，使用一个模式，正交基础比较传统的DG方法应用于计算流体动力学。最后，我们演示了如何高保真表示的分布函数，结合新的诊断，允许详细分析的基本等离子体过程，如无碰撞冲击中的碰撞机制。
2020-05-27 astro-ph.SR cs.NA math.NA
A High Order Multi-Dimensional Characteristic Tracing Strategy for the Vlasov-Poisson System
University of Houston（休斯顿大学）；University of Catania（卡塔尼亚大学）
本文提出一种高阶多维特征追踪策略，通过两阶段多导数预测-校正方法和VP系统的矩方程，实现高阶时间精度，避免时间步限制，但不保持质量守恒，通过数值实验验证其有效性。
2016-02-28 cs.NA math.NA
A priori subcell limiting based on compact nonuniform nonlinear weighted schemes of high-order CPR method for hyperbolic conservation laws
提出了一种基于Legendre-Gauss解点的激波捕捉方法，并通过重构法进行了高阶修正。激波区域处理的新的紧凑的非均匀非线性加权（CNNW）计划，它具有相同的解决方案点的CPR方法。CNNW格式是通过离散通量导数的基础上黎曼通量在一个单元中的通量点，并使用非均匀非线性加权（NNW）插值，以获得左，右值通量点。然后，先验子细胞p-自适应CNNW限制的CPR方法提出了双曲型守恒律。首先，一个麻烦的细胞指标被用来检测冲击区域和量化解决方案的光滑性。其次，根据指标的大小，自适应地选择不同精度阶数的CNNW方案。从数学上分析了它的谱性质和离散守恒律。各种数值实验表明，子单元CNNW限制的CPR方法在满足离散守恒律和分辨率与激波捕获鲁棒性之间的良好平衡方面具有优越性。
2022-11-17 cs.NA math.NA physics.comp-ph
Micro-macro decomposition based asymptotic-preserving numerical schemes and numerical moments conservation for collisional nonlinear kinetic equations
University of Texas at Austin（德克萨斯大学奥斯汀分校）；Shanghai Jiao Tong University（上海交通大学）
本文提出了一种扩展的微-宏分解方法，用于多尺度动能方程，包括BGK模型和一般的碰撞动能方程，如Boltzmann和Fokker-Planck Landau方程。核心方法是利用线性化碰撞算子与非线性二次算子之间的关系，通过BGK惩罚法或线性Fokker-Planck惩罚法克服其刚性。该方案能够高效计算所有尺度的碰撞动能方程，包括流体 regime，即使不解析小Knudsen数也能正确计算流体动态行为。这些方案的特点是虽然包含隐式项，但可以显式实现。通过使用宏观系统，这些方案精确保留动量（质量、动量和能量）。进一步利用这一守恒性质，用于更一般的动能系统，如Vlasov-Ampère和Vlasov-Ampère-Boltzmann系统。核心思想是同时演化概率密度分布的动能方程和动量系统，后者自然诱导一个在物理上守恒的动量守恒方案。
2019-02-01 cs.NA math.NA physics.comp-ph
Conservative DG Method for the Micro-Macro Decomposition of the Vlasov-Poisson-Lenard-Bernstein Model
微观-宏观（mM）分解方法被认为是数值解的Vlasov-Poisson-Lenard-Bernstein（VPLB）系统，这是相关的等离子体物理应用。在mM方法中，动力学分布函数被分解为$f=\mathcal{E}[\boldsymbolρ_{f}]+g$，其中$\mathcal{E}$是局部平衡分布，取决于宏观矩$\boldsymbolρ_{f}=\int_{\mathbb{R}}\boldsymbol{e} fdv=\langle\boldsymbol{e} f\rangle_{\mathbb{R}}$，其中$\boldsymbol{e}=(1,v,\frac{1}{2}v^{2})^{\rm{T}}$和微观分布$g$被定义为使得$\langle\boldsymbol{e} g\rangle_{\mathbb{R}}=0$。我们的目标是设计数值方法的VPLB系统，其中包括耦合方程$\boldsymbolρ_{f}$和$g$的mM分解。为此，我们使用不连续Galerkin（DG）方法相空间离散化，隐式显式（IMEX）时间积分，其中相空间平流项明确集成和碰撞算子集成隐式。我们给予特别考虑，以确保所得到的mM方法保持$\langle\boldsymbol{e} g\rangle_{\mathbb{R}}=0$约束，这可能是必要的，以获得（i）令人满意的结果，在碰撞为主的制度与粗速度分…
2021-07-22 cs.NA math.NA physics.comp-ph
An Asymptotic-Preserving and Energy-Conserving Particle-In-Cell Method for Vlasov-Maxwell Equations
针对Vlasov-Maxwell系统，提出一种保渐近性且能量守恒的PIC算法，通过广义欧姆定律和电磁场效应分解实现特性，经基准测试验证其在跨尺度等离子体模拟中准确稳定。
2022-09-17 cs.NA math.NA physics.comp-ph
Compact Runge-Kutta Flux Reconstruction for Hyperbolic Conservation Laws with admissibility preservation
针对双曲守恒律求解，提出紧凑龙格-库塔通量重构方法，通过近似时间平均通量减少通信，保持CFL数与最优精度，结合子单元限制器和通量限制器保可容许性，经欧拉方程等实验验证有效性。
2025-02-11 cs.NA math.NA
A particle-in-Fourier method with semi-discrete energy conservation for non-periodic boundary conditions
本研究提出一种适用于非周期性边界条件的新型PIF格式，通过软化格林函数处理自由空间边界、结合势理论拓展至Dirichlet边界，兼具高精度与能量守恒性，在长时间等离子体模拟中比标准PIC格式快一个数量级。
2024-09-17 cs.NA math-ph math.MP
Multi-Derivative Runge-Kutta Flux Reconstruction for hyperbolic conservation laws
本文将四阶两阶段 MDRK 格式扩展至 FR 框架，通过近似 Lax-Wendroff 过程计算时间平均通量，并开发了可证明保持容许性且能最小化耗散误差的子单元混合限制器，在可压缩 Euler 方程的激波与小尺度结构测试中验证了精度提升。
2024-10-11 cs.NA math.NA physics.comp-ph
A discontinuous Galerkin method for the Vlasov-Poisson system
Applied Research Laboratories, University of Texas at Austin（德克萨斯大学奥斯汀分校应用研究实验室）；GE Global Research（通用电气全球研发中心）；Department of Mathematics and ICES, University of Texas at Austin（德克萨斯大学奥斯汀分校数学系与计算科学与工程研究所）；Department of Physics and Institute for Fusion Studies, University of Texas at Austin（德克萨斯大学奥斯汀分校物理系与聚变研究所）；Computing Laboratory, The University of Oxford（牛津大学计算实验室）
提出一种用于无碰撞等离子体时间演化的 Vlasov-Poisson 系统的间断 Galerkin 方法，该方法具有质量守恒性，在分片常数基函数下保持电子分布函数正性并弱强制电场连续性，通过数值算例验证了其有效性。
2011-10-01 cs.NA math-ph math.MP
High-order Nodal Space-time Flux Reconstruction Methods for Hyperbolic Conservation Laws on Curvilinear Moving Grids
University of Maryland, Baltimore County (UMBC)（马里兰大学巴尔的摩县分校）
本文提出曲线运动网格上求解双曲守恒律的高阶节点型STFR方法，解决运动域模拟的GCL、混叠误差等问题，验证其时间超收敛特性及鲁棒性。
2025-11-18 cs.NA math.NA physics.comp-ph
Entropy Stable Discontinuous Galerkin Schemes on Moving Meshes with Summation-by-Parts Property for Hyperbolic Conservation Laws
University of Cologne（科隆大学）；Institute of Aerodynamics and Gas Dynamics (IAG), University of Stuttgart（斯图加特大学空气动力学与气体动力学研究所）；Center for Data and Simulation Science (CDS), University of Cologne（科隆大学数据与模拟科学中心）
本文研究了在移动网格上用于超几何守恒律的半离散节点不连续伽辽金谱元方法（DGSEM）的熵分析，通过扩展Tadmor的条件到移动网格框架，并构造了满足移动网格熵条件的熵守恒双点通量函数，最终通过添加数值耗散矩阵使方法成为熵稳定的方案。
2018-12-21 cs.NA math.NA
Physics-based adaptivity of a spectral method for the Vlasov-Poisson equations based on the asymmetrically-weighted Hermite expansion in velocity space
本文针对 1D-1V Vlasov-Poisson 系统提出一种基于非对称加权 Hermite 展开的自适应谱方法，通过物理准则动态调整速度空间的缩放和位移参数，在保持质量、动量和能量守恒的同时实现了流体-动理学耦合，数值实验表明其精度和稳定性优于非自适应方法。
2023-05-31 cs.NA math.NA physics.comp-ph
An Exact Rescaling Velocity Method for some Kinetic Flocking Models
Université Lille 1（里尔第一大学）；The University of Maryland（马里兰大学）
本文提出一种精确的尺度速度方法，用于研究Cucker-Smale和Motsch-Tadmor类型的群体动力学模型，通过避免重新网格化或使用细密速度网格，实现数值观察群体行为。
2014-10-28 cs.NA math.NA
GEMPIC: Geometric ElectroMagnetic Particle-In-Cell Methods
Max-Planck-Institut für Plasmaphysik（马克斯·普朗克等离子体物理研究所）；Technische Universität München, Zentrum Mathematik（慕尼黑工业大学数学中心）；Department of Physics and Institute for Fusion StudiesThe University of Texas at Austin（德克萨斯大学奥斯汀分校物理系与聚变研究学院）
本文提出基于Vlasov-Maxwell系统Hamilton结构离散的有限元粒子-网格新框架，通过半离散Poisson括号保持守恒律，结合时间分裂方法构建全离散Poisson积分器，确保磁场散度和高斯定律的守恒及稳定性。
2017-06-20 cs.NA math.NA physics.comp-ph
A Fully Discrete, Mass-Conservative Adaptive Discontinuous Spectral-Element Method for the One-Dimensional Richards Equation in Mixed Form
University of Saskatchewan（萨斯喀彻温大学）
该研究提出一种混合形式的完全离散质量守恒自适应间断谱元方法，用于求解一维Richards方程，其质量守恒精度优于压力水头形式，可用于下一代陆地模型的非饱和流模拟。
2026-10-14 cs.NA math.NA physics.comp-ph
Variational Integrators in Plasma Physics
TECHNISCHE UNIVERSITÄT MÜNCHEN（慕尼黑工业大学）
本文开发了适用于等离子体物理中粒子动力学、维拉索-泊松系统和理想磁流体力学的变分积分器，通过扩展理论至非变分微分方程，实现了更广泛系统的应用，并分析了守恒性质。
2014-12-05 cs.NA math-ph math.MP
