显式松弛粒子-网格方法用于强磁场下的Vlasov-Poisson方程
Explicit relaxation Particle-in-Cell methods for Vlasov-Poisson equations with a strong magnetic field
AI总结：
本文提出了一种显式松弛粒子-网格方法，通过分裂框架和松弛参数动态更新实现能量守恒，验证了方法在不同流体、有限兰若半径和扩散区域的准确性和能量守恒性。
摘要：
本文提出了一种新型的显式松弛粒子-网格（ER-PIC）方法，用于强磁场下的Vlasov-Poisson方程。这些方案通过结合分裂框架和每个时间步的松弛参数动态更新，实现精确的能量守恒。利用平均技术，我们严格建立了Strang型ER-PIC方法的二阶误差界，并为Lie-Trotter型ER-PIC方案在位置上的均匀一阶精度。数值实验验证了该方法在流体、有限兰若半径和扩散区域的准确性和能量守恒性。
英文摘要：
In this work, we present a novel family of explicit relaxation Particle-in-Cell (ER-PIC) methods for the Vlasov-Poisson equation with a strong magnetic field. These schemes achieve exact energy conservation by combining a splitting framework with the dynamic updating of a relaxation parameter at each time step. Using an averaging technique, we rigorously establish second-order error bounds for the Strang-type ER-PIC method and uniform first order accuracy in position for the Lie-Trotter ER-PIC scheme. Numerical experiments across the fluid, finite Larmor radius, and diffusion regimes confirm the accuracy and energy conservation of our methods.
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