Extrinsic topology of Floquet anomalous boundary states in quantum walks
体-边界对应是拓扑相的基本原理，其中体拓扑确定无间隙边界状态。另一方面，已经知道，角或铰链模式在高阶拓扑绝缘体可能会出现由于“外在”的边界拓扑，即使当体积拓扑数是平凡的。本文发现量子行走中的Floquet反常边界态具有类似的外赋拓扑性质。与高阶拓扑绝缘体相比，量子行走中的非本征拓扑即使对于一阶拓扑相也是明显的。给出了量子行走中的外赋拓扑的拓扑表，并通过具体例子说明了Floquet反常边界态的外赋性质。
2022-03-16 cond-mat.mes-hall math-ph math.MP
Identifying network topologies via quantum walk distributions
本文提出利用遗传算法从连续时间量子游走的概率分布中恢复网络拓扑，并在噪声条件下验证了算法的有效性。
2023-01-31 quant-ph
Quantum Walks, Feynman Propagators and Graph Topology on an IBM Quantum Computer
拓扑数据分析是数据科学的一个快速发展的领域，人们试图发现数据集中的拓扑模式，以产生洞察力和知识发现。在这个项目中，我们使用量子行走算法来发现行走发生的数据图的特征。这可以在量子计算机上更快地完成，其中所有路径都可以使用叠加来探索。我们从多边形上的简单行走开始，然后移动到由更高维网格描述的图形。我们使用从概率幅度定义的量子行走的物理描述中获得的见解，从图上的一个站点到另一个遥远的站点，并展示这与物理术语中的费曼传播子或内核的关系。我们的结果从量子计算使用IBM的Qiskit量子计算软件是在很好的协议，使用经典的计算方法。
2021-06-21 hep-th quant-ph
Contextuality in the Bundle Approach, n-Contextuality, and the Role of Holonomy
本文以测度丛形式化语境性，证明 Fine-Abramsky-Brandenburger 定理，提出 n-语境性层级，并通过 Markov 联络揭示语境性与标架丛完整群非平凡性的关系。
2024-07-03 math.DG quant-ph
Superdiffusive quantum stochastic walk definable of arbitrary directed graph
本文定义了任意有向图上的量子随机游动，并且在线图上具有超扩散传播。我们的模型是基于全球环境相互作用QSW，这是已知的弹道传播。然而，我们发现，在这种情况下，发生额外的振幅转换，因此图形拓扑结构变成道德图。正因为如此，我们称这种效果为自发的道德化。我们提出了一个通用的校正方案，这被证明是删除不必要的过渡，从而保持图的拓扑结构。最后，我们数值计算表明，超扩散传播被保存。因此，我们的新模型可以应用于任意有向图上的有效进化。
2017-07-26 quant-ph
Recurrence and Pólya number of quantum walks
我们分析了d维无偏量子行走的递归概率（Pólya数）。给出了一个量子行走是常返的充分条件。作为一个副产品，我们发现一个简单的标准，局部化的量子行走。与经典行走不同，经典行走的波利亚数是给定维度的特征，量子行走的递归概率通常取决于行走的拓扑，硬币的选择和初始状态。这允许通过改变初始状态将量子行走的特征从递归改变为瞬态。
2007-10-02 quant-ph
Programmable photonic quantum walks on lattices with cyclic, toroidal, and cylindrical topology
研究利用近期开发的光子平台，通过在倒易空间进行离散采样引入周期性边界条件，在环形、圆柱和环面拓扑格子上实现了可编程量子行走，并展示了局域态和波包动力学及降维映射，为有界Hilbert空间的光学模式变换提供了通用平台。
2025-06-23 physics.optics quant-ph
Evidence for Exceptional Points as Topological Defects
National Sun Yat-sen University（国立中山大学）；National Center for Theoretical Sciences（国家理论科学中心）；National Science and Technology Museum（国家科学工艺博物馆）
本研究证明例外点可作为拓扑缺陷，通过分析量子态沿闭合参数回路的和乐，发现非平凡拓扑可在物理演化中显现，并提供实验检测方法。
2026-09-22 quant-ph
Quantum Stochastic Walk Models for Quantum State Discrimination
量子随机游动（QSW）通过描述网络上的开放量子系统的动态演化，允许量子和经典随机游动的推广，其中节点对应于固定基的量子态。我们考虑了这类系统的量子态鉴别问题，并通过优化网络拓扑权值来解决。最后，我们在不同的量子网络拓扑结构上进行了测试，并将其与最优理论界进行了比较。
2020-03-30 quant-ph
Steady states of continuous-time open quantum walks
引入连续时间开量子游动（CTOQW）作为图上保迹和完全正线性映射的量子动力学半群（或量子马尔可夫半群）的形式。我们表明，CTOQW总是收敛到一个稳定的状态，无论初始状态时，图是连接的。当图是连通的且正则的时，证明了定态是最大混合态。正如本文中的例子所示，CTOQW的稳态可能是非常不寻常和复杂的，即使基本的图形是简单的。实验结果表明，在长时间运行过程中，图的结构会影响CTOQW中的量子相干性。确切地说，当底层拓扑是某些不规则图形（例如示例中所示的路径或星形）时，量子相干性在CTOQW的整个演化过程中持续存在。相反，当底层拓扑是正则图（如圈）时，量子相干性最终将从开放量子系统中消失。
2017-06-16 quant-ph
Simulation of Quantum Walks and Fast Mixing with Classical Processes
我们比较离散时间量子行走图，他们的自然经典等价物，我们认为是解除马尔可夫链，即经典马尔可夫链与添加内存。我们证明这些可以模拟量子行走，使我们能够回答一个悬而未决的问题，即图拓扑最终如何限制它们的混合性能以及任何随机局部进化的混合性能。结果强调，加速混合和运输的现象不一定诊断的量子效应，虽然超扩散扩散更突出的量子行走。
2017-12-05 quant-ph
Symmetry-noise interplay in quantum walk on an n-cycle
通过广义相位门G增加产生量子行走的幺正变换对于线上的噪声和无噪声量子行走都是对称的，在这个意义上，它使位置概率分布保持不变。然而，这种对称性在n-圈上的量子行走的情况下被打破，因此可以被视为行走拓扑的探针。噪声，这里建模为相位翻转和广义振幅阻尼通道，往往恢复对称性，因为它经典化的步行。然而，对称性恢复甚至发生在步行者不完全经典的情况下，因为噪声也具有使操作G对步行拓扑不敏感的效果。我们讨论了物理实现的方法，并讨论了凝聚态系统的更广泛的影响。
2008-11-24 cond-mat.other quant-ph
Dynamics of continuous-time quantum walks in restricted geometries
我们研究有限离散结构上的量子输运，并通过连续时间量子行走来模拟这个过程。基于作为时间的函数的步行者的平均位移，可以实现量子步行和经典步行之间的直接和有效的比较。实际上，可以有利地利用平均位移的快速增长来建立有效的搜索算法。通过分析和数值计算，我们发现衬底的有限性和不均匀性共同削弱了量子行走的性能。我们进一步强调量子行走动力学和底层拓扑结构之间的相互作用，通过研究的时间演化的转移概率分布和长时间平均值的下限。
2008-10-07 quant-ph
Path topology dependence of adiabatic time evolution
封闭量子系统的绝热时间演化连接了慢驱动系统的初始和最终厄米哈密顿算子的本征空间，或慢调制驱动系统的酉Floquet算子。我们表明，本征空间的连接取决于给定的初始和最终点的绝热路径的拓扑性质。在缓慢调制的周期驱动系统的一个例子。这些分析是基于绝热封闭路径中奇异量子完整性的拓扑分析。
2016-02-04 math-ph math.MP quant-ph
Scattering theory of topological phases in discrete-time quantum walks
一维离散时间量子漫步显示了丰富的拓扑相位谱，迄今为止，这些相位谱仅在动量空间中进行了分析。在这项工作中，我们介绍了另一种方法，拓扑结构是基于量子行走的散射矩阵，适应时间无关系统的概念。对于带隙的量子行走，准能0和π的拓扑不变量直接探测了受保护边界态的存在性，而具有非平凡准能缠绕的量子行走则具有离散数量的完全透射单向模.我们的分类提供了一个统一的框架，包括所有已知类型的拓扑结构在一维离散时间量子行走，非常适合于有限大小和无序效应的分析。我们提供了一个简单的方案，直接测量的拓扑不变量的光量子行走实验。
2014-01-24 cond-mat.mes-hall quant-ph
The walker speaks its graph: global and nearly-local probing of the tunnelling amplitude in continuous-time quantum walks
我们解决连续时间量子行走图，并讨论是否以及如何量子限制的测量上的步行者可以提取信息的节点之间的隧道振幅的图形。对于几个显着的家庭的图，我们评估最终的量子绑定到精度，即我们计算的量子费舍尔信息（QFI），并评估不完整的测量，即测量上的一个子集的图的节点的性能。我们还优化了QFI在步行者的初始准备，并找到最佳的测量实现在每种情况下的最终精度。随着图的拓扑结构的改变，连通性和可实现的精度之间的非平凡的相互作用被揭示出来。
2019-01-14 quant-ph
Joint Entanglement of Topology and Polarization Enables Error-Protected Quantum Registers
线性光学系统可以实现模拟具有非平凡拓扑性质的系统的光子量子行走。在这里，这样的光子行走用于联合纠缠偏振和缠绕数。这种联合纠缠允许信息处理任务与交互式访问各种各样的拓扑特征来执行。拓扑考虑用于抑制误差，偏振允许轻松测量和操纵量子位。我们提供了三个例子，这种方法：生产的双光子系统纠缠缠绕数（包括拓扑类似物的贝尔状态），拓扑错误保护的光学存储寄存器，和生产的纠缠topologicallyprotected边界状态。特别是，它示出了一对量子存储寄存器，纠缠在偏振和缠绕数，拓扑辅助的错误抑制，可以与量子位存储在叠加的缠绕数;因此，信息处理与缠绕数为基础的量子位是一个可行的可能性。
2018-10-04 quant-ph
Temporal nonclassicality in continuous-time quantum walks
Università degli Studi di Milano（米兰大学）；INFN, Sezione di Milano（意大利国家核物理研究所米兰分部）
本文通过结合单时间与多时间非经典性量化器，研究连续时间量子漫步的量子特性，发现非经典性量$\bar{K}(t)$在短时间呈二次衰减，而在长时间则受拓扑结构影响，与经典距离$D_{\mathrm{QC}}(t)$行为不同。
2025-12-21 quant-ph
Zero Transfer in Continuous Time Quantum Walks
在本文中，我们显示如何使用复杂的边权重在一个图可以完全抑制流的概率振幅在连续时间量子行走到特定的顶点的图的边权重，图的拓扑结构和初始状态的量子行走满足一定的条件。本文中提出的条件来自所谓的手征量子行走，连续时间量子行走的一个变种，它采用了方向性偏差相对于网站之间的转移概率图的顶点，通过使用复杂的边权重。我们研究的必要性，打破时间反演对称性，以实现零转移连续时间量子行走。我们还考虑了退相干对零转移的影响，并提出这种现象可以用来检测系统中的退相干。
2019-02-28 quant-ph
Dual Symmetry Classification of Non-Hermitian Systems and $\mathbb{Z}_2$ Point-Gap Topology of a Non-Unitary Quantum Walk
本文提出非厄米系统的对偶对称性分类方法，即无论是否涉及Floquet拓扑相，都可用哈密顿量或时间演化算符的对称关系进行分类，并通过引入具有$\mathbb{Z}_2$点隙拓扑相的新型非幺正量子行走验证了该方法的有效性。
2024-06-08 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech quant-ph
Direct Probe of Topological Invariants Using Bloch Oscillating Quantum Walks
单粒子能带结构的拓扑结构在理解许多物理现象中起着基础作用。受量子行走和这种拓扑能带结构之间的联系的启发，我们证明了一个简单的依赖于时间的布洛赫振荡量子行走，使拓扑不变量的直接测量。我们考虑了两类一维量子行走，并将行走器上的全局相位与其重聚焦行为联系起来。通过解开对该阶段的动力学和几何贡献，我们描述了一种测量这些量子漫步中拓扑不变量的一般策略。作为一个例子，我们提出了一个实验方案，在电路QED架构中，超导transmon量子比特扮演硬币的角色，而量子行走发生在相空间的腔。
2016-09-29 quant-ph
Dynamic-Disorder-Induced Enhancement of Entanglement in Photonic Quantum Walks
离散时间量子行走中纠缠的产生被认为是输运行为之外的另一个重要性质。后者已被广泛用于研究量子行走中的局域化或拓扑。然而，很少有实验涉及前者的挑战，在完全重建的最终波函数。在这里，我们报告了一个实验，证明了增强的纠缠量子行走使用动态无序。通过重构每个量子点的局域旋量态，可以得到冯诺伊曼熵，并将其用于量子纠缠的量化。我们发现动态无序量子游走中的纠缠增强与初始态无关，这与Hadamard量子游走中的纠缠产生不同。我们的研究结果对实现基于量子行走的量子计算具有启发意义。
2018-08-28 quant-ph
Asymptotic dynamics of coined quantum walks on percolation graphs
量子行走服从幺正动力学：它们形成封闭的量子系统。系统变得开放，如果步行遭受的不完善表示为基础的基本图形结构上的丢失链接，描述的动态渗透。系统动力学的开放性产生退相干，导致强混合。我们提出了一种方法来解析求解一般图结构的量子游动的渐近动力学。对于圆和线性图的情况，我们导出了渐近状态的显式形式。我们发现，丰富多样的渐近演化的发生：不仅完全混合状态，但其他的定态;稳定的周期和准周期振荡可以出现，这取决于硬币运营商，初始状态，和拓扑结构的基础图形。
2012-07-10 quant-ph
Quantum Simulation of a Discrete-Time Quantum Stochastic Walk
量子行走已经被证明具有广泛的应用，从人工智能到光合作用和量子运输。量子随机游动（QSW）将这个概念推广到额外的非幺正演化。在本文中，我们提出了一个基于量子力学的量子模拟协议，以有效地实现一个量子器件中的离散时间QSW族。在推导出一个2-顶点图的单边协议后，我们展示了我们的协议如何推广到一个具有任意拓扑结构和连通性的图。简单的推广导致协议简单地扩展到复杂的图形。最后，我们将展示如何模拟一个有限的类的连续时间量子阱的离散时间量子阱，以及如何这是服从我们的离散时间量子阱的模拟协议。
2020-04-13 quant-ph
Boundary-induced coherence in the staggered quantum walk on different topologies
交错量子行走是一种不需要硬币的离散时间量子行走模型，它可以在图上使用图节点的特定分区来生成。我们设计了一个由超导微波谐振器与可调谐耦合器连接的二维晶格上的交错动力学的潜在实现的哈密顿。一维交错动力学的朴素推广产生了两个非耦合的一维量子行走，因此需要采用更复杂的划分。然而，通过分析动力学的相干性，我们表明，对应于两个独立的一维量子行走的演化的量子性可以提升到一个单一的二维量子行走的水平，只有通过修改边界条件。实际上，通过改变格点的边界条件（或拓扑），我们探索了在不同曲面上的行走，如环面、克莱因瓶、实射影平面和球面。相干性和熵根据表面的拓扑结构达到不同的水平。我们观察到，熵捕获类似的信息的相干性，因此，我们用它来探索的连续时间量子行走和经典的随机行走的动力学边界的影响。
2018-04-12 cond-mat.str-el quant-ph
Probing the topology of the two-photon bands via time-dependent quantum walks
针对纠缠多体拓扑相难以实验识别的问题，提出利用一维量子比特阵列中双光子态的时间演化独立提取单、双光子拓扑不变量，并在相互作用 SSH 模型中验证。
2021-03-19 cond-mat.mes-hall physics.optics quant-ph
Topological spin texture of chiral edge states in photonic two-dimensional quantum walks
拓扑绝缘体具有拓扑连接的边界态，其自旋和电荷自由度可以用来设计具有增强功能的拓扑器件。我们通过实验观察到，在自旋轨道耦合的反常Floquet拓扑相位中，无耗散的手征边缘态在边界上表现出拓扑自旋纹理，这是通过二维量子行走实现的。我们的实验表明，对于一个步行者沿着边界在真实空间中的一个闭环运动，它的自旋演化并通过布洛赫球上的一个大圆，这意味着边自旋纹理具有非平凡的缠绕。这种缠绕与能隙开放点周围的体狄拉克哈密顿量有关。我们的实验证实了二维反常Floquet拓扑系统在边界上表现出拓扑自旋织构，这可能会激发新的基于拓扑的自旋电子学现象和器件。
2022-07-25 cond-mat.mes-hall quant-ph
Edge states in a two-dimensional quantum walk with disorder
我们研究了空间无序对两个拓扑结构不同的区域之间的界面上的边缘态的影响。如果旋转无序强到足以改变拓扑结构，则可以使量子行走局域化，否则边缘态被保护。非线性空间无序，依赖于步行者的状态，吸引步行的接口，即使非常大的耦合，保持清洁制度的弹道输运特性。
2017-01-20 cond-mat.mes-hall quant-ph
QSearchNet: A Quantum Walk Search Framework for Link Prediction
针对经典链路预测方法难整合局部全局结构、适配复杂依赖的问题，本研究提出基于离散时间量子游走和Grover振幅放大的量子启发框架QSearchNet，通过量子演化与干涉操作放大约潜在连接路径，在真实网络实验中取得有竞争力的性能。
2025-09-30 cs.CL quant-ph
Topology with broken parity-time symmetry
拓扑边缘态出现在宇称-时间（$\mathcal{PT}$）对称的非幺正量子动力学中，但到目前为止，只在$\mathcal{PT}$ -宇称-不破缺机制中进行了讨论。在这里，我们报告的实验检测的鲁棒拓扑边缘态的一维光子量子行走自发破缺$\mathcal{PT}$对称性，从而建立拓扑现象的存在。我们从理论上证明和实验上证实了非幺正量子行走动力学中的整体Berry相位明确地定义了系统在$\mathcal{PT}$ -Berry连续和破碎两种状态下的拓扑不变量。由于拓扑边态存在于$\mathcal{PT}$的未破缺和破缺区域，我们揭示了拓扑现象不是由$\mathcal{PT}$对称性驱动的.
2019-06-18 cond-mat.other cond-mat.stat-mech quant-ph
Uhlmann and scalar Wilczek-Zee phases of degenerate quantum systems
本文在具有两个双重简并子空间的四能级模型中研究了 Uhlmann 相与标量 Wilczek-Zee 相的关系，发现零温下因 Dirac 点阻碍两者可能不一致，且 Uhlmann 相能捕捉 Dirac 点奇异行为而 WZ 联络沿零场轴消失。
2025-08-21 cond-mat.mes-hall quant-ph
Controversy of quantum congestion in two-particle quantum walks
本文讨论了一类Braess拓扑图上的单粒子和双粒子量子行走，并分析了量子世界中的网络拥塞问题。我们研究量子网络中拥塞的方法是基于玻色子和费米子多粒子态演化的比较。我们考虑一个简单的例子，非相互作用的粒子，在那里可以预期的外观拥挤的费米子的情况下，由于泡利原则。结果表明，在玻色子和费米子情况下，输运效率对量子图参数的依赖关系是相似的。
2021-12-28 cond-mat.mes-hall quant-ph
Self acceleration from spectral geometry in dissipative quantum-walk dynamics
本研究利用损耗型光子量子行走实验，证明了一维、二维量子行走中局域激发的瞬态自加速分别与非厄米本征谱围成的面积、体积成正比，揭示了谱拓扑与瞬态动力学的普适对应，为非厄米系统相关现象提供灵敏探测手段。
2023-10-12 cond-mat.mes-hall physics.optics quant-ph
Non-unitary enhanced transfer efficiency in quantum walk search on complex networks
本文通过在搜索图中添加陷阱顶点，研究混合经典-量子游走的传输效率，发现非酉动力学可增强或降低传输，取决于拓扑和参数，并关联熵衰减率。
2025-10-17 cs.DS quant-ph
Direct Measurement of Topological Properties of an Exceptional Parabola
非埃尔米特系统可以产生分支奇点，称为例外点（EP）。与厄米特系统中的奇点不同，EP的拓扑性质可以涉及产生判别数（DN）的本征值的缠绕或产生Berry相位的本征向量完整性。拓扑不变量的多重性也使得非厄米拓扑比厄米拓扑更丰富。在这里，我们研究了抛物线形轨迹形成的EP与理论和声学实验。通过测量本征值和本征函数获得DN和Berry相位，我们证明了EP轨迹赋予参数空间一个由两个非同伦类回路组成的非平凡基本群。我们的研究结果不仅揭示了奇异的非厄米拓扑，但也提供了一个路径的实验表征的非厄米拓扑不变量。
2021-06-24 physics.app-ph quant-ph
Quantitative approach to Grover's quantum walk on graphs
本文研究了Grover的连续时间量子游走搜索算法。我们提出了一种替代的优化方法，格罗弗的算法图，可以概括如下：而不是找到特定的图形拓扑结构方便相关的量子行走，我们固定的图形拓扑结构和不同的底层图形拉普拉斯算子。其结果是，我们寻找最合适的分析结构的图形赋予固定的拓扑结构，产生更好的搜索结果。我们讨论的策略，调查格罗弗的算法的最优性，并提供了一个例子，一个简单的可调图拉普拉斯来调查我们的想法。
2022-07-04 math-ph math.MP quant-ph
A synthetic gauge field for two-dimensional time-multiplexed quantum random walks
时间复用提供了一种有效的和可扩展的方法来实现具有拓扑性质的光子的量子随机行走。但是，迄今为止，二维时间复用拓扑量子行走的研究依赖于Su-Shreiffer-Heeger（SSH）模型的推广，没有合成的规范场。在这项工作中，我们证明了一个二维拓扑量子随机行走的非平凡拓扑是由于存在一个合成的规范场。我们表明，合成的规范场导致多个带隙的出现，因此，随机游走分布的空间限制。此外，我们证明了拓扑边缘状态在相反的合成领域的域之间的接口。我们的结果扩大了可以使用光子随机行走模拟的哈密顿量的范围。
2019-02-17 physics.app-ph physics.optics quant-ph
Quantum walk on simplicial complexes for simplicial community detection
针对经典随机游走无法直接检测高阶社区结构的问题，本研究提出基于单纯复形离散时间量子行走、采用Fourier硬币生成纠缠态的单纯社区检测量子算法，在扎卡里空手道俱乐部网络验证了潜力，为复杂系统研究提供新路径。
2024-04-26 math.AT physics.data-an physics.soc-ph
