Some asymptotics for short maturity Asian options
针对短到期低波动率下亚式期权定价方法效率低的问题，本文用大偏差理论分析含跳跃项的局部波动率模型下的短期亚式期权，推导不同价值状态期权的价格渐近性，给出平值期权价格渐近的上下界。
2024-09-14 math.PR q-fin.MF q-fin.PR
Law of the exponential functional of one-sided Lévy processes and Asian options
本文的目的是用幂级数描述具有无界变差的谱负Lévy过程在某个独立指数时刻的指数泛函的分布函数.我们还得到了一个Geman-Yor型公式的亚式期权价格在金融市场的驱动下的e^kr。
2009-04-20 math.PR q-fin.PR
Asian option as a fixed-point
我们将金融合约亚式期权的价格刻画为非线性算子的不动点。近年来，有兴趣将制度的变化纳入描述基础资产价格演变的参数，即利率和波动率，以模拟经济中的突发外生事件。亚式期权特别有趣，因为其收益取决于综合资产价格。我们研究的情况下，浮动和固定罢工的亚洲看涨期权算术平均值的资产遵循政权切换几何布朗运动的系数，取决于马尔可夫链。寻找金融期权价值的典型方法是求解一个相关的耦合偏微分方程系统。或者，我们提出了一个迭代过程，使用经典的不动点定理，收敛到这个合同的几何速率的值。
2018-04-24 math.PR q-fin.PR
Path integral approach to Asian options in the Black-Scholes model
利用路径积分公式，得到了平均价格和平均执行价几何亚式期权价格的封闭解。我们的结果进行了比较，数值蒙特卡罗模拟。我们还结合镜像法和按路径平均值划分路径集的方法，给出了一个控制过程上带有障碍的亚式期权的定价公式，该公式在相关系数为零时是精确的，在相关系数增大时是近似的.
2011-09-23 q-fin.CP q-fin.PR
Asymptotics for the Discrete-Time Average of the Geometric Brownian Motion and Asian Options
几何布朗运动的时间平均在金融数学中的亚式期权定价中起着至关重要的作用。本文研究了均匀采样下几何布朗运动的离散时间平均在极大平均时间步长下的渐近性。我们得到了几乎处处极限、涨落、大偏差以及平均值的矩母函数的渐近性。在此基础上，我们得到了在布莱克-斯科尔斯模型下离散时间平均的亚式期权价格的渐近性.
2017-06-29 math.PR q-fin.PR
Pricing and Hedging of Discretely Monitored Asian Options in the Volterra-Heston Model
Chalmers University of Technology and University of Gothenburg（查尔姆斯理工大学和哥德堡大学）；Lund University（隆德大学）；University of Amsterdam（阿姆斯特丹大学）
本文在Volterra-Heston模型下提出离散监测亚式期权的半闭式定价公式与提升模型对冲方法，利用仿射变换和控制变量提高定价效率，并通过数值实验验证因子收敛与对冲效果。
2026-09-09 math.PR q-fin.PR
Recursive formula for arithmetic Asian option prices
在半鞅模型中，得到了有限观测时间算术亚式期权价格的递推公式。该方法基于收益过程二次变差的风险中性期望与欧式期权价格之间的关系。当欧式期权价格可用时，算术亚式期权价格的计算是直接的.在Black-Scholes框架和指数Lévy模型下给出了应用和数值结果。
2013-11-20 q-fin.PR
Conditional Asian Options
有条件亚式期权是最近的市场创新，它提供了比常规亚式期权更便宜和更长期的选择。与基于平均资产价格的常规亚式期权的收益不同，条件亚式期权的收益仅由高于某个阈值的平均价格决定。由于包含的价格有限，有条件亚式期权比常规期权进一步降低了回报的波动性，并已在市场上推广为股票挂钩人寿保险产品的可行对冲和风险管理工具。以前没有关于这个问题的学术文献，从业者只知道通过模拟来定价这些产品。我们提出了第一个分析方法来计算的价格和三角洲的条件亚式期权相比，定期亚式期权。在数值示例中，我们对从业者的一些成本效益主张进行了测试。作为一个副产品，工作也提出了一些分布性质的占领时间和时间积分的几何布朗运动在占领时间。
2015-05-26 q-fin.PR
Pricing American and Asian Options
首先给出了美式看涨期权定价的解析方法，然后给出了亚式看涨期权定价的经验方法。该方法是Patrick Muldowney在2012年的“A Modern Theory of Random Variation”中提出的定价理论。
2015-08-23 q-fin.PR
The derivatives of Asian call option prices
几何布朗运动的时间积分的分布还不很清楚。为了对亚式期权进行定价，并获得其对时间、执行价格和标的市场价格等参数的依赖性度量，必须知道几何布朗运动的时间积分的分布，并需要有一种方法来操纵它的分布。给出了亚式期权及其衍生品价格中关键量的积分形式（{ \it{delta, gamma,theta, and vega} }）.例如，对于任何$a>0$ $\mathbb{E} [ (A_t -a)^+] = t -a + a^{2} \mathbb{E} [ (a+A_t)^{-1} \exp (\frac{2M_t}{a+ A_t} - \frac{2}{a}) ]$，其中$A_t = \int^t_0 \exp (B_s -s/2) ds$和$M_t =\exp (B_t -t/2).$
2007-12-07 math.PR q-fin.PR
Sensitivity analysis of the early exercise boundary for American style of Asian options
本文分析了美式浮动执行价亚式看涨期权，该期权属于收益图不仅依赖于标的资产价格，而且依赖于标的资产价格在一定时间区间内的路径平均的金融衍生品。期权价格的数学模型归结为一个抛物型偏微分方程的自由边界问题。应用固定域变换和变量变换，我们开发了一个有效的数值算法的基础上的解决方案的非局部抛物型偏微分方程的转换后的变量代表的综合投资组合。对于各种类型的平均方法，我们调查的早期行使边界模型参数的依赖性。
2011-01-16 q-fin.CP q-fin.PR
On the valuation of arithmetic-average Asian options: the Geman-Yor Laplace transform revisited
Geman和Yor在1993年提出的拉普拉斯变换方法是亚式期权定价的一个著名进展。从数学和金融的角度来看，它的见解是根本性的。在本文中，我们讨论了两个观察其结果的财务相关性。首先，我们证明了Geman和Yor的拉普拉斯变换不是亚式期权价格的拉普拉斯变换，正如Geman和Yor以及其他论文中所报道的那样。尽管如此，我们展示了如何Geman和Yor拉普拉斯变换可以用来获得亚式期权的价格。第二，我们发现，根据Geman和Yor，只有当风险中性漂移不小于波动率平方的一半时，这些拉普拉斯公式才可用。使用复杂的分析技术，我们解除了这一限制，从而扩展了金融适用性的拉普拉斯变换的方法。
2001-02-09 math.CA math.PR q-fin.PR
Short Maturity Asian Options for the CEV Model
本文在标的资产服从常数方差弹性（CEV）模型的假设下，研究了连续时间平均下亚式期权的短期渐近性.本文给出了亚式期权价格的一个解析近似，该近似具有适当的短期限渐近性，并证明了渐近结果与蒙特卡罗模拟结果和实际应用中相关期权参数的基准测试案例的数值一致性.
2017-02-11 q-fin.PR
Pricing of geometric Asian options in the Volterra-Heston model
本文针对Volterra-Heston模型族（含粗糙Heston模型），结合仿射Volterra过程理论推导固定与浮动执行价几何亚式期权的半闭式定价公式，并在粗糙Heston模型中完成数值验证。
2025-01-13 math.PR q-fin.PR
Pricing Asian Options with Correlators
我们推导了算术亚式期权价格的Hermite多项式级数展开式。该序列需要计算基础价格过程的矩和因子，但对于多项式跳跃扩散，这些都是以封闭形式给出的，因此不需要数值模拟来评估该序列。例如，这允许希腊语的显式计算。定义厄米多项式的权重函数是具有尺度$b$的高斯密度。我们发现，该系列的收敛速度取决于$b$，为此，我们证明了一个下界，以保证收敛。数值算例表明，级数展开是准确的，但不稳定的基本过程的初值远离零，主要是由于舍入误差。
2021-04-23 q-fin.CP q-fin.PR
Sensitivities of Asian options in the Black-Scholes model
我们提出了分析近似的灵敏度（希腊）的亚式期权在布莱克-斯科尔斯模型，以下从一个小的成熟度/波动率近似的期权价格，具有确切的短到期日限制，使用大偏差理论。数值试验表明，所提出的近似与替代的数值模拟结果的实际利益的情况下，良好的协议。我们还研究了亚洲希腊人的定性性质，包括新的成果Rho，相对于无风险利率的变化的敏感性，和PSI，相对于股息收益率的敏感性。特别地，我们证明了固定执行价亚式期权的Rho和浮动执行价亚式期权的Psi可以改变符号。
2023-01-16 q-fin.PR
Asian Option Pricing under Uncertain Volatility Model
本文研究了不确定波动率模型下最坏情形下亚式期权价格的渐近行为。给出了一个小波动率区间下亚式期权价格的逼近方法.通过对边界条件施加附加条件，将得到的Black-Scholes-Barenblatt方程切割成两个Black-Scholes类方程，得到了求解完全非线性偏微分方程的一种近似方法.
2018-08-02 math.AP q-fin.PR
Geometric Asian Option Pricing in General Affine Stochastic Volatility Models with Jumps
本文给出了带跳仿射随机波动率模型的几何亚式期权定价的一些结果。我们将提供一个一般的框架，几个不同的估值问题的基础上，一些平均过程可以投，我们将获得封闭形式的解决方案，一些相关的仿射模型类。
2014-07-09 q-fin.PR
Short Maturity Asian Options in Local Volatility Models
在标的资产服从局部波动率模型的假设下，我们对连续时间平均下的亚式期权的短期渐近性进行了严格的研究。考虑固定执行价和浮动执行价亚式期权，推导出价外、价内和价内情形的渐近性。的渐进性的出的钱的情况下，涉及到一个非平凡的变分问题，这是完全解决。本文给出了亚式期权价格的一个解析近似解，并证明了该近似解与布莱克-斯科尔斯模型的蒙特卡罗模拟结果和基准测试结果的数值一致性.
2016-09-24 q-fin.PR
Asian Option Pricing with Orthogonal Polynomials
本文在Black-Scholes背景下，给出了连续抽样算术亚式期权价格的一个级数展开式。该扩展是基于相对于对数正态分布正交的多项式。级数中的所有项都是完全显式的，不涉及数值积分或任何特殊函数。我们提供了充分的条件，以保证收敛的级数。对数正态分布的矩不确定性在序列中引入了渐近偏差，但是我们用数值方法证明了在实践中可以安全地忽略该偏差。
2018-09-14 q-fin.CP q-fin.MF q-fin.PR
Sum of all Black-Scholes-Merton models: An efficient pricing method for spread, basket, and Asian options
与通常认为由于维数灾难而无法精确定价的观点相反，本文提出了一种有效的统一方法来定价多变量Black-Scholes-Merton（BSM）模型下的期权，如一篮子期权、价差期权和亚式期权。期权价格表示为一个单一的布朗运动下的分析多资产BSM价格的积分。然后，状态空间以这样的方式旋转，使得正交需要比否则粗糙得多的节点，或者降低变化的维度。通过各种数值实验说明了该方法的精度和效率。
2018-05-08 q-fin.CP q-fin.MF q-fin.PR
An exact and explicit formula for pricing Asian options with regime switching
本文研究了欧式亚式期权的定价问题，当标的风险资产的价格动态服从马尔可夫调制的几何布朗运动，即标的风险资产的升值率和波动率依赖于由连续时间隐马尔可夫过程描述的不可观测的经济状态时.在两状态状态转换模型下，我们得到了欧式亚式期权的精确解、显式解和封闭解。
2014-07-18 q-fin.PR
Asian Basket Spread Options: A New Approximation Based on Stochastic Taylor Expansions
本文提出一种基于随机泰勒展开的闭式近似方法，用于Black-Scholes模型下亚洲篮子价差期权的定价，无需数值积分或求根，且精度高。
2025-04-24 q-fin.MF q-fin.PR
On lower and upper bounds for Asian-type options: a unified approach
在处理金融风险管理问题的背景下，当定价公式不存在于封闭形式时，希望有精确的期权价格边界。本文提出了一种统一的方法来获得亚洲型期权的上界和下界，包括VWAP上的期权。所得的边界适用于连续和离散时间框架的情况下，时间依赖的利率。数值例子来说明边界的准确性。
2013-09-10 q-fin.PR
Asymptotics for Short Maturity Asian Options in Jump-Diffusion models with Local Volatility
本文在带局部波动率的跳扩散模型中推导了固定与浮动行权价亚式期权在短期限下的一阶渐近公式，覆盖 Merton、双指数跳跃和 Variance Gamma 等模型，并提出与蒙特卡洛模拟吻合良好的解析近似方法。
2024-02-27 q-fin.PR
Early exercise boundary for American type of floating strike Asian option and its numerical approximation
本文推广和分析了Hansen和Jorgensen（2000）的美式亚式期权定价模型，引入了连续红利率$q$和浮动执行价平均的一般方法。我们着重于早期行使边界的定性和定量分析。构造了期权到期前提前行权边界的一阶泰勒级数展开式。我们还提出了一个有效的数值算法来确定早期行使边界位置的基础上的前端固定方法。构造的算法是基于一个非局部的抛物型偏微分方程的转换后的变量代表的合成投资组合的解决方案。各种数值结果和比较，我们的数值方法和（戴和郭2006年）开发的方法。
2009-12-07 q-fin.CP q-fin.PR
Semi-analytic path integral solution of SABR and Heston equations: pricing Vanilla and Asian options
讨论了基于路径积分求解SABR型方程的半解析方法。在这种方法中，一组变量是解析积分，而第二组是通过蒙特卡洛数值积分。这种方法，在文献中称为条件蒙特卡罗，导致紧凑的表达式功能上的三个相关的随机变量。该方法是实用和有效的解决香草定价的SABR，赫斯顿和贝茨模型与时间相关的参数。此外，它也可以实际应用于$β=0$ SABR模型和其他$β=0$类型模型中的亚式期权定价。
2016-05-01 q-fin.CP q-fin.MF q-fin.PR
Model-independent bounds for Asian options: a dynamic programming approach
当期权到期日的看涨期权价格已知时，我们考虑了亚式期权的价格与模型无关的上界问题。我们的方法不同于大多数方法模型独立定价，我们认为这个问题是一个动态规划问题，其中的控制过程是在到期日的资产的条件分布。通过以这种方式制定问题，我们能够通过PDE制定来确定模型独立的价格。值得注意的是，这种方法不需要对支付函数（例如凸性）的特定约束，并且似乎可以推广到许多相关问题。
2016-07-20 math.OC math.PR q-fin.PR
Morse Potential, Contour Integrals, and Asian Options
量子力学系统的本征函数的完备性对于它的概率解释是至关重要的。本文利用围道积分方法给出了Morse势离散谱和连续谱的正规化本征函数，并明确地证明了完备性关系。作为一个应用，我们使用我们的谱分解公式来研究在金融市场上交易的亚式期权的定价问题。
2010-11-04 q-fin.PR quant-ph
On the valuation of arithmetic-average Asian options: Laguerre series and Theta integrals
在最近的一个重大进展中，使用Laguerre级数，亚式期权的估值已经被Dufresne减少到计算Yor累积过程的负矩。对于这些，他给出了功能递归规则的概率结构一直是对象的密集最近的研究Yor和同事。强调θ函数的作用，本文现在解决这些递归规则，并表示这些负矩为某些Theta积分的线性组合。利用Jacobi变换公式，导出了它们的非常快速且非常稳定的收敛级数.用这种方法得到了亚式期权的Black-Scholes价格的可计算序列，并给出了数值例子。此外，Laguerre级数的方法的Dufresne是严格的，并讨论了扩展和修改。这里的关键是分析Yor的1992年亚洲密度的可积性和增长特性，这些基本问题似乎是第一次在这里讨论。
2000-12-11 math.CA math.PR q-fin.PR
Bessel processes, the integral of geometric Brownian motion, and Asian options
本文的动机是随机过程的平均值的问题，起源于数学金融，最初与所谓的亚洲选项的价值。本文从Yor的研究出发，利用1980年的Hartman-Watson理论，从Bessel过程的角度研究了布朗运动的指数泛函问题. Geman和Yor在1993年阐述了这种方法对亚式期权的正确估值的结果，他们的拉普拉斯变换结果实际上被认为是一个值得注意的进步。不幸的是，这最后一个贡献的关键结果出现了一些困难，现在在本文中解决。其中之一特别是一个主要的性质，并起源于哈特曼-沃森的方法本身：这种方法是在一般适用的修改，只有当它不涉及贝塞尔过程的负指数。本文的主要数学贡献是发展了三种主要方法来克服这些限制，特别是通过合并随机和复分析在什么似乎是一种新的方式，并讨论其后果的估值亚式期权本身。
2003-11-17 math.CA math.PR q-fin.PR
Short Maturity Forward Start Asian Options in Local Volatility Models
在标的资产服从局部波动率模型的假设下，研究了远期起始亚式期权价格的短期限渐近性。我们得到的情况下，out-of-the-money，在-the-money，考虑固定罢工和浮动亚式期权的渐近性。利用大偏差理论研究了价外远期启动亚式期权价格的指数衰减，并将其控制在一个由双层最优化问题给出的利率函数中.在布莱克-斯科尔斯模型中，速率函数的计算被进一步简化为非线性方程的求解。我们得到了利率函数的封闭形式，以及它的渐近行为时，罢工是非常大的，小的，或接近的初始价格的基础资产。
2017-10-09 q-fin.PR
On "A General Framework for Pricing Asian Options Under Markov Processes"
Cai，Song和Kou（2015）[Cai，N.，Y.宋，S. Kou（2015）马尔可夫过程下亚式期权定价的一般框架。Oper第63（3）号决议：[540-554]在一维马尔可夫过程下提出了离散和连续监测亚式期权定价的一般框架。本文在连续时间马尔可夫链（CTMC）的框架下，分别对离散和连续监测的情况进行了Z逆变换和Laplace逆变换。由此产生的显式单拉普拉斯变换改进了他们的定理2，p.543，数值研究证明了效率的提高。
2016-01-20 q-fin.MF q-fin.PR
Analytical ramifications of derivatives valuation: Asian options and special functions
平均化问题在金融学中普遍存在，其中最突出的形式是对所谓的亚式期权的算术平均值进行估值。有大量的数值工作，他们的随机结构已被广泛研究的Yor和他的学校。然而，这些问题的分析结构在很大程度上是未经研究的。我们现在的哲学是，这样的估值问题应该被认为是特殊函数理论的扩展：它们导致了关于新的特殊函数类的新问题，这些新问题应该根据和使用特殊函数及其理论的方法来研究。这是通过推导基于约尔的拉普拉斯变换的布莱克-斯科尔斯价格的整表示来说明的。它们是通过使用复分析方法的解析拉普拉斯反演获得的。分析最终取决于Γ函数，在这个意义上，被发现是在亚洲选项的基础。结果改进了Yor的结果，并为我们提供了一个起点，为这些期权首次获得基准价格。
2002-02-28 math.CA math.PR q-fin.PR
Asian options for local-stochastic volatility models in the short-maturity regime
本文利用大偏差理论推导局部-随机波动率模型下亚式期权在短到期时的价外与价平价渐近式，通过在价平点附近展开二维变分问题得到隐含波动率水平、偏斜和凸性的显式近似，并在SABR、Heston等模型中验证了其定价效果。
2025-07-31 q-fin.PR
Asian Option Pricing via Laguerre Quadrature: A Diffusion Kernel Approach
本文研究亚式（算术平均）期权定价问题，提出结合拉盖尔求积与扩散核的新技术，推导扩散方程、应用势理论方法，引入惠特克型合流超几何函数并分析其与其他函数体系的关联及相关积分变换核。
2023-06-01 q-fin.PR
Asians and cash dividends: Exploiting symmetries in pricing theory
在这篇文章中，我们提出了新的结果算术亚式期权的定价在Black-Scholes背景下。为了得到这些结果，我们广泛使用的局部规模不变性，存在于未定权益定价理论。这使我们能够以自然的方式推导出算术亚洲期权价格的简单PDE。在欧式平均执行期权的情况下，适当地选择计价单位可以将这个偏微分方程的维数减少到1，从而得到类似于Rogers和Shi导出的偏微分方程。我们解决了这个偏微分方程，找到一个拉普拉斯变换表示的平均执行期权的价格，经验和非经验。这扩展了Geman和Yor的结果，他们讨论了平均价格期权的情况。接下来，我们使用对称性论证来证明平均执行价格和平均价格期权的价格可以用彼此来表示。最后，我们表明，再次使用对称性，支付已知现金股息的股票的普通香草期权与算术亚洲人密切相关，因此所有的新技术都可以直接应用于这种情况。
2000-06-08 cond-mat.stat-mech q-fin.PR
Pricing of the Geometric Asian Options Under a Multifactor Stochastic Volatility Model
研究了多因素随机波动率模型下连续几何亚式期权的定价问题。该模型考虑了波动率的快、慢均值回复因子，其中慢波动因子用二次圆弧近似。假定价格函数的渐近展开，并使用扰动技术推导出浮动和固定罢工GAO的一阶价格近似。在此多因素随机波动率框架下，得到了GAO的简化定价公式。价格近似中的零阶项是GAO的修改后的Black-Scholes价格。这个修改后的价格是用GAO的Black-Scholes价格表示的。建立了近似期权定价公式的精确性，并通过捕捉波动率微笑估计了模型参数。
2019-12-23 q-fin.MF q-fin.PR
Pricing Formulae of Power Binary and Normal Distribution Standard Options and Applications
本文将Buchen的（高阶）资产和债券二元期权的定价公式引入到幂型二元期权的定价公式中，导出了到期收益与幂函数和正态分布密度函数相关的“正态分布标准期权”的定价公式。作为应用，给出了具有指数化选择和离散几何平均亚式期权的储蓄计划的定价公式，并证明了当相邻监测时刻之间的最大距离趋于零时，离散几何平均亚式期权的价格收敛于连续几何平均亚式期权的价格.
2019-03-11 q-fin.PR
Pricing and Hedging Asian Basket Options with Quasi-Monte Carlo Simulations
本文利用拟蒙特卡罗模拟方法研究了高维亚式一篮子期权的定价和套期保值问题。我们假设Black-Scholes市场具有时间依赖的波动率，并展示了如何通过Malliavin微积分的帮助下计算delta，扩展了由Kosho和Kohatsu-Higa（2003）使用的程序。有效的路径生成算法，如线性变换和主成分分析，表现出很高的计算成本，在市场与时间相关的波动。提出了一种新的分块矩阵的快速Cholesky算法，使线性变换更加方便。此外，我们提出了一种新的路径生成技术的基础上克罗内克积近似。在相关资产收益的情况下，这种构造返回与用于计算delta和价格的线性变换相同的精度，同时需要更少的计算时间。所有这些技术都可以很容易地用于基于Brigo等人（2004）引入的多维动态混合的随机波动率模型。
2009-07-17 q-fin.PR
Machine-learning regression methods for American-style path-dependent contracts
本文针对亚式期权、回望期权和可赎回凭证等美式路径依赖合约，比较随机化神经网络、签名方法与多项式回归的定价效果，并首次将切比雪夫插值用于 Delta 和 Gamma 计算。
2025-07-18 q-fin.CP q-fin.PR
Efficient and Accurate Calibration to FX Market Skew with Fully Parameterized Local Volatility Model
本文提出完全参数化局部波动率模型，通过网格或蒙特卡洛方法高效准确校准外汇市场偏斜波动率，为美式和亚式等奇异期权提供满足无套利要求的可靠定价。
2023-04-21 q-fin.PR
Model-Independent Price Bounds for Catastrophic Mortality Bonds
在本文中，我们关注的是灾难性死亡债券的估值，特别是我们研究了瑞士再保险死亡债券2003的案例，作为此类资产的主要例子。该债券是第一个在市场上推出的灾难性死亡债券，它包含了一个定义明确的死亡率指数的行为，为债券持有人带来回报。定价这些类型的债券是一项具有挑战性的任务，并没有封闭形式的解决方案存在于文献中。在我们的方法中，我们表示这样一个债券的收益的亚洲看跌期权的收益，并提出了一种新的方法来获得模型独立的边界利用共单调理论所示的\cite{prime1}，\cite{2}和\cite{Simon}的定价亚式期权。我们进行了蒙特卡罗模拟，估计债券价格，并说明了边界的质量。
2020-12-08 math.PR q-fin.PR
Two stock options at the races: Black-Scholes forecasts
假设一个人买了两只非常相似的股票，他想知道在一段时间T之后，其中一只股票对总资产的贡献有多大，当然，他希望它应该是总和的1/2左右。在这里，我们在经典的布莱克和斯科尔斯（BS）模型中研究这个问题，重点研究随机变量w = a_T^{（1）}/（a_T^{（1）} + a_T^{（2）}）的概率密度函数P（w）的演化，其中a_T^{（1）}和a_T^{（2）}是两个（无论是欧式或亚洲式）期权产生的两个绝对相同的BS随机方程。我们发现，在BS模型的范围内，P（w）的行为与基于常识的预期惊人地不同。对于欧式期权，P（w）总是经历一个转变，（当T接近某个阈值时），从单峰形式到双峰形式，最可能的值接近0和1，并且，引人注目的是，w =1/2是最不可能的值。这意味着两个选项之间的对称性自发地打破，只有其中一个选项完全支配和。对于路径依赖的亚式期权，我们观察到同样的异常行为，但仅限于一定范围的参数。在这个范围之外，P（w）总是一个钟形函数，在w = 1/2处有一个最大值。
2011-05-30 math.PR q-fin.GN q-fin.PR
Controlled options: derivatives with added flexibility
本文介绍了一个限制版本的多个停止选项，使持有人动态选择一个权重函数，控制随着时间的推移支付（利益）的分布。在商品和能源交易的应用中，控制过程可以表示在当前时间可以以固定价格购买的数量。在另一个例子中，控制表示亚式期权的修改中的积分的权重。这些期权的定价需要解决一个随机控制问题。通过对抛物型Bellman方程的修正，得到了一些存在性结果和定价规则.
2011-10-14 math.OC q-fin.PR
Quantum option pricing using Wick rotated imaginary time evolution
在本文中，我们重新制定的问题的定价期权在量子设置。我们提出的算法包括准备一个初始状态，代表期权价格，然后使用现有的虚时间模拟算法来发展它。这种期权定价方法归结为将初始期权价格映射到一个量子态，然后在Wick的虚时间空间中模拟时间依赖性。我们数值验证我们的算法为欧式期权使用一个特定的虚时间演化算法的概念证明，并显示它如何可以扩展到路径依赖的选项，如亚洲选项。由于所提出的方法使用混合变分算法，因此它必然与近期量子计算机相关。
2021-01-12 q-fin.PR quant-ph
A closed-form approximation for pricing geometric Istanbul options
伊斯坦布尔方案最早由米歇尔·雅克于1997年提出。该等衍生工具被视为亚式期权的延伸。在布莱克-斯科尔斯模型下，给出了几何伊斯坦布尔看涨期权的一个解析逼近公式.我们的近似定价公式是使用二阶泰勒展开的封闭形式。我们比较我们的理论结果与Monte-Carlo模拟使用控制变量的方法。最后，我们研究了标的资产价格的变化对GIC价值的影响。
2021-03-12 q-fin.PR
Semi-analytical pricing of options written on SOFR futures
针对LIBOR转SOFR后关键货币市场期权缺乏定价模型的问题，本文提出半解析方法，通过改进GIT方法为服从时变CEV模型的SOFR期货期权定价，覆盖其美式及美式亚式两个阶段，得到价格、行权边界及希腊字母。
2024-10-06 q-fin.CP q-fin.MF q-fin.PR
Exponential Martingales and Time integrals of Brownian Motion
我们找到一个简单的表达式的概率密度的$\int \exp (B_s - s/2) ds$在其分布函数和分布函数的时间积分的$\exp (B_s + s/2)$。这种关系是用一个度量参数的变化来获得的，其中由时间积分确定的事件的期望被整个概率空间的期望所取代。我们开发精确的信息，这些随机变量的下尾概率以及任意常数漂移的几何布朗运动的时间积分。特别地，$E[ \exp\big(θ/ \int \exp (B_s)ds\big) ]$是有限的当且仅当$θ< 2$。本文给出了一个新的亚式看涨期权价格公式。
2007-01-26 math.PR q-fin.CP q-fin.PR
Exponential functionals of Levy processes and variable annuity guaranteed benefits
由于布朗运动的指数泛函在金融和保险数学中有着广泛的应用，例如在亚式期权的定价中，它的研究已成为金融和保险数学中的一个重要研究课题。布莱克-斯科尔斯模型因其数学上的易处理性而具有吸引力，但经验证据表明，几何布朗运动并不能充分捕捉市场股票收益的特征。一个流行的替代建模股票收益包括在替代几何布朗运动的指数的利维过程。在本文中，我们使用后一种模型来研究变额年金保证收益，并明确计算某些指数泛函的分布。
2016-10-03 math.PR q-fin.PR
Robust discrete-time super-hedging strategies under AIP condition and under price uncertainty
本文针对价格不确定的离散时间市场，提出在AIP弱无套利条件下数值求解欧式与亚洲期权超对冲问题的方法，并给出数值示例验证。
2023-11-15 math.PR q-fin.PR
Geometric Brownian motion with affine drift and its time-integral
几何布朗运动及其时间积分的联合分布在Yor（1992）的一篇开创性论文中使用Lamperti变换导出，导致了修改的贝塞尔函数的显式解。在本文中，我们使用与Heun微分方程相关的简单拉普拉斯变换方法来重新审视这个经典结果。我们扩展的方法几何布朗运动与仿射漂移，并表明该过程的联合分布和它的时间积分可以确定的双合流Heun方程。进一步，由解的渐近性导出了过程及其时间积分的联合拉普拉斯变换。此外，我们还将双汇流Heun方程的渐近性结果应用于亚式期权的定价.数值结果表明了该方法的准确性和有效性。
2020-12-17 math.CA math.PR q-fin.CP
