Admittivity imaging from multi-frequency micro-electrical impedance tomography
Ecole Normale Supérieure（巴黎高等师范学院）；École Polytechnique Fédérale de Lausanne（洛桑联邦理工学院）；Yonsei University（延世大学）
本研究提出一种最优控制优化算法，利用多频微电阻抗断层扫描数据重建介电常数分布，验证了方案的收敛性与稳定性，可应用于癌症成像、细胞培养等多个领域。
2014-03-22 math.AP
From Feynman-Kac Formulae to Numerical Stochastic Homogenization in Electrical Impedance Tomography
在本文中，我们使用对称Dirichlet形式的理论，推导出Feynman-Kac公式的电阻抗层析成像的正问题与可能各向异性，只是可测量的电导率对应于不同的电极模型上有界Lipschitz域。随后，我们采用这些Feynman-Kac公式严格证明随机均匀化的情况下所产生的逆异常检测问题的随机边值问题。受此理论结果的启发，我们证明了一个估计的基本过程，这可能是新的可扩展的随机数值均匀化方案的发展的理论基础的投影均方位移的收敛速度。
2015-02-15 math.AP
Enhancing residual-based techniques with shape reconstruction features in Electrical Impedance Tomography
在电阻抗断层成像中，基于线性化残差泛函最小化的算法由于其灵活性和良好的性能而得到了广泛的应用。然而，在文献中还没有严格的收敛结果，并且重建往往包含振铃伪影。在这项工作中，我们将最小化的线性化的剩余功能下的线性约束定义的单调性测试，这起着一个特殊的正则化的作用。然后建立整体收敛，以保证该方法在噪声影响下是稳定的。此外，数值结果表明，该方法产生良好的形状重建在高水平的噪声下，没有出现伪影。
2016-10-18 math.AP
Depth dependent resolution in Electrical Impedance Tomography
我们考虑二维版本的卡尔德龙的问题。当D-N图被假定为已知的误差水平$\varepsilon_0$，我们调查如何在确定未知的电导率的分辨率恶化的更远的一个去从边界。我们提供了明确的公式的分辨率，这适用于电导率的扰动，集中在一个内点$q$，均匀的电导率。
2017-03-28 math.AP
Lipschitz stability for the electrical impedance tomography problem: the complex case
本文研究了边值问题${div(γ\nabla u)=0 in Ω, u=f on \partialΩ$，其中$γ$是复值$L^\infty$系数，满足强椭圆性条件.在电阻抗断层扫描中，$γ$表示导电体的导纳。一个有趣的问题是从Dirichlet-to-Neumann映射$Λ_γ$的知识中唯一且稳定地确定$γ$。根据上述一般假设，这个问题是一个悬而未决的问题。在本文中，我们证明了，如果我们假定先验$γ$是分段常数与一个有界的已知数量的未知值，那么Lipschitz连续的$γ$从$Λ_γ$保持。
2010-08-24 math.AP
Continuity of the linearized forward map of electrical impedance tomography from square-integrable perturbations to Hilbert-Schmidt operators
本文证明二维电阻抗断层成像正演映射的Fréchet导数在常背景电导率、$C^{1,α}$边界单连通区域条件下，从平方可积扰动空间到边界希尔伯特-施密特算子空间有界，为无穷维线性化一步重建算法提供理论支撑。
2024-09-16 math.AP
The Factorization method for three dimensional Electrical Impedance Tomography
使用的电阻抗层析成像的因式分解方法已被证明是非常有前途的应用的情况下，人们想要找到一个已知的背景中的不均匀的夹杂物。在许多情况下，被检查的域是三维的并且由各种材料制成。在这种情况下，应用因式分解方法的主要挑战在于计算背景介质的Neumann Green函数。我们解释了我们如何解决这个困难，并展示了能力的因子分解方法来定位夹杂物在现实的不均匀的三维背景介质从模拟数据通过求解所谓的完整的电极模型。我们还进行了数值研究的稳定性的因式分解方法相对于各种建模误差。
2014-01-29 math.AP
Stability of Electrical Impedance Tomography with Anisotropies and its Application to the Deep Caldeón Method
The Chinese University of Hong Kong（香港中文大学）；Shenzhen Loop Area Institute（深圳河套学院）；Emory University（埃默里大学）
本研究建立含各向异性的电阻抗断层成像（EIT）的条件利普希茨稳定性结果，将其应用于分析深度卡尔德隆方法的鲁棒性，辅以二维数值结果补充理论分析，为该深度学习EIT重建技术提供理论支撑。
2026-08-05 math.AP
Distinguishability revisited: depth dependent bounds on reconstruction quality in electrical impedance tomography
电阻抗层析成像中的重建问题是高度不适定的，并且经常在数值上观察到，重建在远离测量边界处具有较差的分辨率，但在测量边界附近具有较好的分辨率。观察结果可以用夹杂物的可混性概念来量化。本文提供了数学上严格的结果支持的直觉。事实上，对于一个模型问题的下限和上界的夹杂物的可压缩性的边界数据。这些界限明确地取决于夹杂物到边界的距离，即夹杂物的深度。结果是在均匀的背景下，在单位盘夹杂物。理论界验证数值使用一种新的，准确的表征作为一个三对角矩阵的前向映射。
2017-01-26 math.AP
Convergence and regularization for monotonicity-based shape reconstruction in electrical impedance tomography
电阻抗断层成像的逆问题是严重不适定的，这意味着，在实践中，只有有限的信息可以从电流和电压的边界测量恢复的电导率。最近，它被证明是一个简单的单调性质的相关Neumann-Dirichlet映射可以用来表征形状的不均匀性在一个已知的背景电导率。在本文中，我们制定了一个基于单调性的形状重建计划，适用于近似测量模型，并针对噪声和建模误差进行正则化。我们证明，对于容许的正则化参数的选择的不均匀性检测，并在合理的假设下，渐近准确的特点。此外，我们严格地将这一结果与完整的电极模型，并描述了如何计算便宜的基于单调性的重建算法可以实现。从模拟和现实生活中的测量数据的数值重建。
2016-02-16 math.AP
Locating anisotropies in electrical impedance tomography
在这篇文章中，我们考虑的问题，找到一个不均匀的可能各向异性夹杂物的支持在一个恒定的电导率的背景下，从电阻抗层析成像数据在边界的一个有界的身体。本文讨论了线性抽样方法在这一问题中的应用。提出了一种求解该问题的实用算法。
2001-10-26 math.AP math.FA
A Carleman Semi-Discrete Convexification Method Combined With Deep Learning for Electrical Impedance Tomography
Imagination Corp.（想象公司）；Fictional University（虚构大学）；University of North Carolina at Charlotte（北卡罗来纳大学夏洛特分校）；Texas Tech University（德克萨斯理工大学）；University of Alberta（阿尔伯塔大学）
本文提出一种结合深度学习的半离散Carleman凸化方法，用于电阻抗断层成像问题的非线性求解。
2026-02-20 math.AP
A nonlinear weighted anisotropic total variation regularization for electrical impedance tomography
提出了一种非线性加权各向异性全变差（NWAV）正则化方法用于电阻抗成像（EIT）。关键思想是将内部不均匀性信息（例如，检测到的对象的边缘）到EIT重建过程中，旨在保留（待检测的）电导率分布。我们研究了NWATV图像重建采用一种新的软阈值为基础的重组包括在交替方向法的乘法器（ADMM）。为了评估所提出的方法，2D和3D数值实验和人体EIT肺成像进行。结果表明，内部不均匀性的属性得到很好的保留和改进，与传统的全变差（TV）和最近提出的保真度嵌入正则化方法相比。由于所提出的方法的简单性，计算成本显着降低相比，建立良好的原始对偶法。同时，发现所提出的正则化方法对EIT中的主要不确定性之一的测量噪声具有很强的鲁棒性。
2022-03-01 math.AP
Electrical impedance tomography-based pressure-sensing using conductive membrane
本文提出了一个数学框架的柔性压力传感器模型，电阻抗断层成像（EIT）。当压力作用于具有固定边界的导电膜贴片时，压力引起的表面变形导致电导率分布的变化。可以在电流-电压数据（{ \it，即，} EIT数据）。因此，相应的逆问题是从数据重建压力分布。与地表变形相对应的二维视电导率（根据EIT数据）是各向异性的。因此，我们考虑一个约束反问题，通过限制系数张量的范围内的地图从压力到二维视电导率。本文为反问题的数学模型提供了理论依据。我们开发了一个重建算法的基础上仔细的灵敏度分析。我们通过数值模拟证明了重建算法的性能，以验证其可行性，为未来的实验研究。
2014-09-12 math.AP
Monotonicity-based reconstruction of extreme inclusions in electrical impedance tomography
基于单调性的方法已成为电阻抗层析成像反问题中重构夹杂物的基本方法之一。到目前为止，该方法还没有被证明能够处理极端夹杂物，对应于所研究的域的某些部分成为完美的导电或完美的绝缘。主要的障碍可以说是建立相应的Neumann-to-Dirichlet边界映射的合适的单调性原则。在这项工作中，我们解决了这个缺点，首先给出了收敛结果的算子规范的纽曼狄利克雷映射时，传导系数衰减到零和/或增长到无穷大，在某些给定的部分域。这允许将必要的单调性原理传递到极限情况。随后，我们将展示如何单调性方法推广到重建完美导电或完美绝缘夹杂物的确定情况下，以及不确定的情况下，扰动电导率可以采取任何值之间，包括零和无穷大。
2020-08-22 math.AP
Probabilistic interpretation of electrical impedance tomography
本文给出了电阻抗层析成像的正问题和逆问题的概率解释，其中电导率可能是各向异性的，仅仅是可测量的：利用对称Dirichlet空间理论，导出了有界Lipschitz域上对应于不同电极模型的Feynman-Kac型公式。此外，我们给出了一个概率解释的Calderón逆电导率问题的反射扩散过程和相应的边界跟踪过程。
2014-03-14 math.AP math.PR
A non-iterative method for the electrical impedance tomography based on joint sparse recovery
本文的目的是提出一种非迭代法来求解由边界测量恢复多个小异常的电导率反问题。当导体中存在小的异常时，其内部的电位值可以用密度积分表示，并在异常位置上有一个共同的稀疏支撑。基于该整式，我们将小异常的重建问题转化为一个联合稀疏恢复问题，并提出了一种有效的小异常非迭代恢复算法。此外，我们还提供了一个稍微修改的算法来重建扩展的异常。通过数值模拟验证了该算法相对于线性化方法和MUSIC算法的有效性。
2015-02-09 math.AP
Reconstruction of piecewise constant layered conductivities in electrical impedance tomography
这项工作提出了一个新的建设性的唯一性证明卡尔德龙的电阻抗断层成像的逆问题，受当地柯西数据，为一大类的分段常数的电导率，我们称之为“分段常数分层电导率”（PCLC）。所得到的重建方法只依赖于物理直观的单调性原则的局部纽曼狄利克雷映射，因此，该方法本身以及有效的数值实现和推广的电极模型。对于夹杂物检测的相关问题，存在几种直接重建方法，然而它们都具有不能确定“夹杂物中的孔”或“夹杂物中的夹杂物”的性质。一个这样的方法是单调性方法的Harrach，徐，和Ullrich，事实上，这里提出的方法是一个修改后的变体的单调性方法，克服了这个问题。更确切地说，所提出的方法滥用了PCLC型导电性可以分解成正和/或负扰动的嵌套层，其可以通过单调性方法逐层确定。每一层上的电导率值通过由单调性关系约束的基本一维最优化问题找到。
2020-04-14 math.AP
Mumford-Shah regularization in electrical impedance tomography with complete electrode model
在电阻抗断层成像中，我们的目标是通过在目标表面上进行的电测量来求解目标体内的电导率。这种逆电导率问题是严重不适定的，特别是在实际应用中，只有部分边界数据可用。因此，必须引入正则化。常规的正则化促进平滑功能的使用，然而，Mumford-Shah正则化熟悉的图像分割是更合适的目标组成的几个不同的对象或材料。然而，这在数字上具有挑战性。我们表明，理论上通过$Γ$收敛的修改Ambrosio-Tortorelli近似的芒福德-沙阿正则化适用于电阻抗断层扫描，特别是完整的电极模型的边界测量。通过数值和实验研究，我们证实了这种功能在实践中的工作原理，并产生更高质量的结果比典型的正则化电阻抗断层成像时，目标的电导率由不同的平滑变化的区域。
2022-05-23 math.AP math.OC
Combining frequency-difference and ultrasound modulated electrical impedance tomography
Yonsei University（延世大学）
本文提出了一种新的包含物检测技术，该技术完全独立于电极位置和成像域形状的建模误差，通过结合频率差和超声调制的EIT测量来实现。
2018-10-10 cs.NA math.AP math.NA
Monotonicity-based regularization for phantom experiment data in Electrical Impedance Tomography
在电阻抗断层成像中，基于线性化数据拟合残差最小化的算法由于其实时性和良好的重建图像而得到广泛应用。然而，所得到的图像通常倾向于包含振铃伪影。在这项工作中，我们将最小化线性化数据拟合功能相对于一个线性约束定义的单调性关系的框架中的实际电极设置。标准体模实验数据的数值结果表明，该算法在降低振铃伪影的同时，提高了重建图像的质量。
2016-10-19 math.AP math.OC
On regularity of the logarithmic forward map of electrical impedance tomography
本文研究了Lipschitz域中电导率方程的Neumann-Dirichlet边界映射的对数性质。证明了从所研究的椭圆型偏微分方程的电导率（的对数），即散度项系数（的对数）到Neumann-to-Dirichlet映射的对数的映射在自然拓扑之间是连续Fréchet可微的.此外，对于电导率的任何本质上有界的扰动，Fréchet导数在区域边界上的平方可积〔的〕空间上定义了一个有界线性算子，尽管Neumann-to-Dirichlet映射的对数本身在该拓扑中是无界的。特别地，从微积分的基本定理可以得出，任何两个Neumann-to-Dirichlet映射的图之间的差在平方可积〔的〕空间上总是有界的。如果Neumann-to-Dirichlet边界映射被其逆映射（即Dirichlet-to-Neumann映射）代替，则上述所有结果也成立。
2019-11-07 math.AP
Immersed Boundary Method for the Complete Electrode Model in Electrical Impedance Tomography
本文提出一种求解电阻抗断层成像中完整电极模型的浸入边界格式，该方法无需精确离散边界即可使用笛卡尔网格，适用于复杂或变化的边界，并证明了其收敛性且通过二维正逆问题验证了有效性。
2023-01-06 cs.NA math.AP math.NA
Eigenstructure of the linearized electrical impedance tomography problem under radial perturbations
Aalto University（阿尔托大学）
本文研究了在径向扰动下线性化电阻抗断层成像问题的特征结构，证明了线性近似下的特征函数对应于球面谐波，并给出了特征值的显式公式。
2026-03-16 math.AP
A mathematical and numerical framework for ultrasonically-induced Lorentz force electrical impedance tomography
我们提供了一个数学分析和数值框架洛仑兹力电导率成像。在存在静磁场的情况下，组织的超声振动通过洛伦兹力感应出电流。这种电流可以通过放置在组织周围的电极检测到;它与超声脉冲的速度成比例，但非线性地取决于电导率分布。成像问题是从感应电流的测量结果重建电导率分布。为了解决这个非线性反问题，我们首先利用一个虚拟的潜在明确的电导率分布和超声波脉冲的速度的电流测量。然后，通过将维纳滤波器应用于测量数据，我们将问题简化为从内部电流密度成像电导率。我们首先介绍一种解决这类问题的最优控制方法。基于对电流密度场所满足的输运方程的粘性正则化，提出了一种新的直接重建方案，该方案涉及一个偏微分方程。我们证明，解决这样一个方程产生真正的电导率分布的正则化参数接近零。我们还测试了这两种方案的测量噪声的存在下，量化其稳定性和分辨率，并比较它们的性能。
2014-01-08 math.AP
Monotonicity based shape reconstruction in electrical impedance tomography
University of Stuttgart（斯图加特大学）
本文基于单调性关系，提出了一种利用电流-电压测量进行形状重建的新方法，通过比较测量值与测试区域的差异来确定区域的外边界。
2018-12-13 cs.NA math.AP math.NA
Simultaneous reconstruction of outer boundary shape and admittivity distribution in electrical impedance tomography
Aalto University（阿尔托大学）；University of Eastern Finland（芬兰东部大学）
针对电阻抗成像中几何建模不准确的问题，提出一种基于牛顿型输出最小二乘法的算法，利用电流-电压映射关于边界形状的Fréchet导数，同时重建导纳分布和物体形状。
2012-05-14 cs.NA math.AP math.NA
Mimicking relative continuum measurements by electrode data in two-dimensional electrical impedance tomography
本文介绍了一种构造性的方法，用于近似相对连续测量的二维电阻抗断层成像的基础上的数据源自无论是从点电极模型或完整的电极模型。相应的近似误差的上界明确地取决于所采用的电极的数量（和尺寸）以及所模拟的连续体电流的规律性。特别地，如果输入电流和对象边界是无限平滑的，则与点电极模型相关联的差异比电极数量的任何负幂更快地收敛到零。首先通过三角插值和求积规则证明了单位圆盘的结果，随后借助于共形映射将其推广到更一般的区域。
2020-09-07 cs.NA math.AP math.NA
A Fidelity-embedded Regularization Method for Robust Electrical Impedance Tomography
电阻抗断层成像（EIT）提供人体内电导率分布的功能图像。自20世纪80年代以来，使用廉价的便携式EIT设备出现了许多潜在的临床应用。EIT从所选成像切片周围的表面电极阵列获取跨身体的多个跨阻抗测量值。从测量数据的电导率图像重建是一个根本不适定的逆问题，众所周知，容易受到测量噪声和伪影的影响。大多数可用的方法使用正则化最小二乘数据拟合技术来反演病态灵敏度或雅可比矩阵。它们的性能依赖于正则化参数，该参数控制保真度和鲁棒性之间的权衡。对于EIT的临床应用，期望开发一种方法，该方法在各种不确定数据上实现一致的性能，而不管正则化参数的选择如何。在分析了雅可比矩阵结构的基础上，提出了一种嵌入正则化（FER）方法和一种运动伪影去除滤波器。通过在正则化过程中消除雅可比矩阵，具有运动伪影去除滤波器的新FER方法通过采用非常大的正则化参数值来提供来自噪声数据的高保真图像的稳定重建。该方法在胸部EIT成像的实验研究中显示了实用价值。
2017-03-06 math.AP q-bio.QM
Uniqueness and Lipschitz stability in Electrical Impedance Tomography with finitely many electrodes
Institute for Mathematics, Goethe-University Frankfurt（法兰克福歌德大学数学研究所）
该研究扩展了线性重建问题中的唯一性结果，证明了在有限数量电极测量下，任意有限维子集中的分段解析函数导电率可唯一确定，并证明了Lipschitz稳定性，同时推导了连续模型中的类比结果。
2019-01-03 cs.NA math.AP math.NA
Resolution Guarantees in Electrical Impedance Tomography
University of Stuttgart（斯图加特大学）
本文提出了一种在实际电阻抗断层成像测量设置中实现严格分辨率保证的构造性准则，能够处理系统误差和随机误差，用于检测已知最小对比度的异常。
2018-11-16 cs.NA math.AP math.NA
A high order discontinuous Galerkin method for the recovery of the conductivity in Electrical Impedance Tomography
本文提出一种基于高阶间断伽辽金方法和Dirichlet-to-Neumann映射的电阻抗层析成像电导率恢复优化方法，证明了极小化子存在性，并通过数值实验验证了其高精度与高效率。
2023-05-31 cs.NA math.AP math.NA
Interpolation of missing electrode data in electrical impedance tomography
Institute of Mathematics, Goethe University Frankfurt（法兰克福歌德大学数学研究所）
本文提出了一种新的插值方法，用于从更可靠的电流自由电极测量中预测电流驱动电极上的电压，以在差分电阻抗断层成像设置中恢复导电性变化。该方法利用导电性变化的上界，以与差分电阻抗断层成像数据的特殊几何光滑性一致的方式进行插值，且计算成本低，适合实时应用。
2018-10-10 cs.NA math.AP math.NA
Extension and neural operator approximation of the electrical impedance tomography inverse map
本文提出通过扩展反演算子到Hilbert空间并利用神经算子近似，提升电阻抗断层成像在噪声环境下的逆问题求解能力。
2025-11-25 cs.LG cs.NA math.AP
Fast Absolute 3D CGO-Based Electrical Impedance Tomography on Experimental Tank Data
目的：根据实验水箱数据首次呈现基于3D CGO的绝对EIT重建。方法：基于CGO的绝对EIT成像方法与传统的TV正则化非线性最小二乘重建方法进行了比较。通过考虑域形状的不正确建模\textbf{}来执行额外的稳健性测试。主要结果：CGO为基础的方法是快速的，并显示出强大的鲁棒性不正确的域建模相比，经典的差异EIT成像和更少的边界伪影比电视正则化非线性最小二乘参考重建。重要性：这项工作是第一次展示完全三维CGO为基础的绝对EIT重建的实验数据，也比较TV正则化的绝对重建。重建的速度（1-5秒）和质量对于绝对EIT的未来工作是令人鼓舞的。
2023-01-04 cs.NA math.AP math.NA
Cancer Detection via Electrical Impedance Tomography and Optimal Control of Elliptic PDEs
本文提出利用 EIT 与椭圆型 PDE 约束最优控制早期检测癌症，通过排列电流-电压测量扩充数据，并用 GPM 反演电导率，显著提升肿瘤成像分辨率。
2025-09-02 math.AP math.OC
Breast Cancer Detection through Electrical Impedance Tomography and Optimal Control Theory: Theoretical and Computational Analysis
Florida Institute of Technology（佛罗里达理工学院）
本文研究了利用电阻抗断层成像和最优控制理论检测乳腺癌的问题，提出了一种基于Besov空间的PDE约束最优控制框架，通过数值分析验证了最优控制的存在性和Fréchet可微性。
2018-09-16 cs.NA math.AP math.NA
A boundary integral equation method for the complete electrode model in electrical impedance tomography with tests on experimental data
本文提出一种基于边界积分方程的数值方法，用于求解完整电极模型下的二维静电势问题，并开发了以此为核心的电阻抗断层成像逆求解器，在实验数据上验证了其准确性与适用性。
2024-03-27 cs.NA math.AP math.NA
Deep D-bar: Real time Electrical Impedance Tomography Imaging with Deep Neural Networks
Marquette University（马凯特大学）；University College London（伦敦大学学院）
本文提出利用深度神经网络对电阻抗断层成像进行后处理，以提升图像清晰度和可靠性，通过模拟数据训练网络并应用于实验数据，实现高非线性逆问题的有效解决。
2018-05-08 cs.NA cs.NE math.AP
Neural networks for classification of strokes in electrical impedance tomography on a 3D head model
Aalto University（阿尔托大学）；University of Genoa（热那亚大学）
我们考虑从三维（3D）电阻抗断层扫描（EIT）测量检测脑血管的问题。这是一种需要紧急治疗的疾病，EIT可能提供便携式快速诊断。我们采用两种神经网络架构-全连接和卷积-用于出血性和缺血性中风的分类。在具有合成电极测量值的$40\,000$样本的数据集上对网络进行训练，所述合成电极测量值是在具有3层结构的真实股骨头上使用完整电极模型生成的。我们考虑头部解剖结构和层、电极位置、测量噪声和电导率值的变化。然后，我们在几个看不见的EIT数据集上测试了网络，这些数据集具有更复杂的中风建模（不同的形状和体积），更高的噪声水平和不同数量的电极错位。在大多数测试数据集上，我们使用完全连接的神经网络实现了$\geq 90\%$平均精度，而卷积神经网络显示了平均精度$\geq 80\%$。尽管使用简单的神经网络架构，所获得的结果是非常有前途的，并激励应用EIT为基础的分类方法对真正的幻影，并最终对人类患者。
2021-08-30 cs.LG cs.NA math.AP
Classification of stroke using Neural Networks in Electrical Impedance Tomography
电阻抗断层成像（EIT）是一种新兴的无创医学成像模式。它基于将电流馈送到患者体内，测量在皮肤处产生的电压，并恢复内部电导率分布。EIT图像重建的数学任务是一个非线性、不适定的反问题。因此，任何EIT图像重建方法都需要被正则化，这通常导致模糊的图像。一个有前景的应用是中风EIT，或分类中风缺血性或出血性。缺血性中风涉及血凝块，阻止血液流向大脑的一部分，导致低传导性区域。出血性中风是指大脑出血导致高传导性区域。在这两种情况下，症状是相同的，因此需要一种具有成本效益的便携式分类设备。由于模糊，典型的EIT对于中风EIT不是最佳的。本文探讨了机器学习在改善分类结果方面的可能性。两个范例进行了比较：（a）从EIT数据学习，即狄利克雷-诺依曼（DN）图，以及（b）从数据中提取鲁棒特征并从中学习。选择的特征是虚拟混合边缘检测（VHED）功能[Greenleaf { \it et al.}，分析\& PDE 11，2018]具有几何解释，并且其从EIT数据的计算不涉及计算电导率的完整图像。我们分别报告了用EIT数据和VHED函数训练的网络的准确性、灵敏度和特异性的测量结果。基于模拟噪声EIT数据的计算证据表明，正则化灰盒范例（b）导致比黑盒范例（a）更好的分类结果。
2020-09-02 eess.IV math.AP
A Direct Reconstruction Method for Anisotropic Electrical Impedance Tomography
University of Helsinki（赫尔辛基大学）
本文提出一种非迭代、抗噪的直接重建方法，用于解决平面各向异性反导数问题，通过绕过边界上等温坐标值的不稳定重建步骤，利用等温坐标变形恢复唯一的各向同性导电率，为各向异性EIT的正则化铺平道路。
2015-06-24 cs.NA math.AP math.NA
Graph convolutional networks enable fast hemorrhagic stroke monitoring with electrical impedance tomography
University of Eastern Finland（东芬兰大学）；Tampere University（坦佩雷大学）；Marquette University（马凯特大学）；University of Oulu（奥卢大学）；University College London（伦敦大学学院）
本研究提出用graph U-net后处理线性差分成像的电阻抗断层成像重建方法，可在极低计算成本下达到甚至优于耗时非线性方法的图像质量，且能以2D训练处理3D数据，为出血性卒中在线监测提供可行方案。
2024-12-10 cs.AI cs.CV cs.LG
