Variable Selection for Additive Partial Linear Quantile Regression with Missing Covariates
标准分位数回归模型假设在感兴趣的分位数处存在线性关系，并且观察到所有变量。我们通过考虑部分线性模型来放松这些假设，同时允许缺失线性协变量。为了处理由缺失数据引起的潜在偏差，我们提出了一个加权的目标函数，使用逆概率加权。我们的工作检查估计使用参数和非参数估计的缺失概率。对于存在缺失数据的线性项的变量选择，我们考虑使用非凸惩罚MCP或SCAD的惩罚和加权目标函数。在标准条件下，我们证明了惩罚估计的Oracle属性，包括情况下，$p>>n$。理论上的挑战包括处理缺失数据和部分线性模型，同时使用非光滑损失函数和非凸罚函数。使用蒙特卡罗模拟和我们的方法进行评估的方法的性能被施加到模型的时间量清醒的患者离开康复中心。
2016-06-04 stat.ME
A Bayesian Semi-Parametric Scalar-On-Function Quantile Regression with Measurement Error using the GAL
分位数回归提供了一种一致的方法来研究协变量与超出平均值的响应分布的各个方面之间的关联。当回归协变量测量有误差时，需要测量误差（ME）调整步骤以进行有效推断。这对于标量协变量和函数协变量都是正确的。在这里，我们建议扩展贝叶斯测量误差和贝叶斯分位数回归文献，以允许可用的协变量倾向于潜在的复杂测量误差。我们的方法使用广义非对称拉普拉斯（GAL）分布作为工作可能性。GAL分布族是贝叶斯分位数回归建模中一个比非对称拉普拉斯分布族更灵活的分布族。然后，我们通过一系列模拟场景，在ME调整步骤中比较和对比了两种方法。最后，我们将我们的方法应用于2013-2014年NHANES数据集的分析，以将体重指数（BMI）的分位数建模为50岁及以上成年人队列中分钟级基于设备的身体活动的函数。
2023-02-07 stat.ME
Quantile Regression with Multiple Proxy Variables
由于多个数据源的可用性，数据集成变得越来越流行。本研究考虑了当关键协变量在多个数据集上具有多个代理时的分位数回归估计。在一个统一的估计过程中，所提出的方法采用了多个代理，有各种关系的未观察到的协变量。所提出的方法允许推断的分位数函数和未观察到的协变量。此外，它不需要分位数函数的线性，同时，容纳线性和非线性代理。模拟研究表明，这种方法成功地集成了多个代理，并揭示了广泛的非线性数据的分位数关系。所提出的方法适用于从韩国统计局提供的家庭财务和生活条件调查中获得的行政数据，以具体说明在存在多种收入记录的情况下资产与工资收入之间的关系。
2022-10-22 stat.ME
Nonparametric Depth and Quantile Regression for Functional Data
当响应和协变量都是函数时，我们研究了基于空间深度和分位数的非参数回归方法。与有限维数据的经典分位数回归一样，本文开发的回归技术提供了对功能协变量对功能响应的条件分布的不同部分（如中心和尾部）的影响的深入了解。基于深度和分位数的非参数回归对于检测函数回归中的异方差性是有用的。我们推导出非参数深度和分位数回归估计的渐近行为，它依赖于协变量空间中的小球概率。我们的非参数回归程序被用来分析一个数据集的人均国内生产总值对储蓄率的影响，为125个国家，和另一个数据集的影响，人均净可支配收入对卷烟销售在美国的一些州。
2018-02-07 stat.ME
Correcting Measurement Error and Zero Inflation in Functional Covariates for Scalar-on-Function Quantile Regression
Indiana University School of Public Health（印第安纳大学公共卫生学院）；Oregon State University（俄勒冈州立大学）；Marmara University（马尔马拉大学）；Texas A&M University School of Public Health（德克萨斯农工大学公共卫生学院）；Columbia University Mailman School of Public Health（哥伦比亚大学米尔曼公共卫生学院）
本文提出了一种校正功能协变量中测量误差和零膨胀问题的新方法，通过有效性指标和联合分位数回归提高了估计准确性。
2026-02-05 stat.ME
High-Dimensional Extreme Quantile Regression
本文针对高维协变量场景提出新的极端条件分位数估计方法，建立了渐近性质，并通过模拟和汽车保险数据验证了其在极端索赔估计与变量选择上的有效性。
2024-11-21 stat.ME
A Process of Dependent Quantile Pyramids
本文提出依赖分位金字塔过程的贝叶斯非参数框架，用协变量空间上的随机过程替代标量变量，实现非线性分位回归并自动保证曲线不交叉，通过模拟和气旋强度数据验证其性能。
2023-11-29 stat.ME
Quantile index regression
高分位数和低分位数下的结构估计已经成为一个重要的研究课题，并引起了众多领域的广泛关注。然而，由于尾部数据的稀疏性，获得可靠的估计通常是一项具有挑战性的任务，特别是对于高维数据。本文提出了一个灵活的参数结构的尾巴，这使我们能够进行估计的分位数水平与丰富的观察，然后外推拟合的结构，远尾。所提出的模型依赖于一些分位数指数，因此被称为分位数指数回归。利用复合分位数回归方法得到了非交叉分位数估计，并进一步建立了它们的理论性质，包括协变量为低维时的渐近正态性和协变量为高维时的非渐近误差界.仿真研究和经验的例子来说明新模型的实用性。
2021-11-05 stat.ME
Pyramid quantile regression
分位数回归模型通过捕获协变量在不同分位数水平的影响，提供了响应变量的条件分布的全貌。在大多数应用中，这些条件分布的参数形式是未知的，并且在协变量空间中变化，因此同时拟合给定的分位数水平而不依赖于参数假设是至关重要的。在这项工作中，我们提出了一个贝叶斯模型的同时线性分位数回归。更具体地说，我们建议通过使用随机概率测度（称为分位数金字塔）来模拟条件分布。与许多现有的方法不同，我们的框架允许我们指定有意义的先验的条件分布，同时保留所提供的非参数误差分布制定的灵活性。模拟研究表明，所提出的方法在估计不同的情况下，通常优于其他竞争力的方法的灵活性。该方法是特别有前途的建模极值分位数。线性样条和极值分析的应用也通过实际数据的例子进行了探讨。
2017-11-02 stat.ME
High-Dimensional Spatial Quantile Function-on-Scalar Regression
本文提出了一种新的空间分位数标量函数回归模型，该模型研究了给定标量预测因子的高维功能反应的条件空间分布。分位数回归和copula建模的强度，我们能够明确地描述整个空间域上的功能或图像响应的条件分布。我们的方法提供了一个全面的理解标量协变量对不同分位数水平的功能反应的影响，也给出了一个实用的方法来生成新的图像给定的协变量值。在理论上，我们建立了固定设计和随机设计下系数函数估计的极大极小收敛速度。我们进一步开发了一个有效的原始-对偶算法来处理高维图像数据。仿真和实际数据分析进行了检查有限样本的性能。
2020-12-19 stat.ME
D-vine quantile regression with discrete variables
分位数回归是对条件分位数的预测，在各个领域都有应用。通常，一些或所有变量都是离散的。作者提出了两种新的分位数回归方法来处理这种混合离散-连续数据。这两种方法都推广了连续D-vine分位数回归，其中响应和协变量之间的依赖关系由参数D-vine建模。D-vine分位数回归提供了非常灵活的模型，可以实现准确和快速的预测。此外，它自动处理经典分位数回归的主要问题，如分位数交叉和协变量之间的相互作用。第一种方法保持了D-葡萄树的参数估计，但修改了公式以考虑离散性。第二种方法使用连续卷积来估计D-vine，以使离散变量连续，然后非参数地估计D-vine。一个模拟研究，检查的情况下，离散连续的D-藤分位数回归可以提供更好的预测能力。最后，两个介绍的方法的功能证明了一个现实世界的例子预测的自行车租赁数量。
2017-05-23 stat.ME
Adjusting for bias due to measurement error in functional quantile regression models with error-prone functional and scalar covariates
针对分位数回归中函数型与标量协变量的测量误差偏差研究不足的问题，提出基于SIMEX和带重复测量的混合效应回归的校正方法，经模拟验证有限样本性质并通过真实数据集示例。
2024-04-15 stat.ME
Interquantile Shrinkage in Spatial Quantile Autoregressive Regression models
空间相关数据经常出现在空间计量经济学、流行病学等领域。为了处理变量间的相关性和利用协变量估计分位数效应，引入了空间分位数自回归模型（SQAR模型）。传统的分位数回归只关注拟合模型，而忽略了多个条件分位数函数的检验，这提供了对响应和协变量之间关系的全面视图。因此，有必要研究不同分位数下的不同回归斜率，特别是在分位数系数具有某些共同特征的情况下。然而，传统的Wald多重检验不仅增加了计算负担，而且带来了更大的FDR。本文将参数估计和检验问题转化为惩罚问题，在估计不同分位数下的参数的同时，识别分位数间的共性。为了避免SQAR模型中空间滞后变量引起的内隐问题，在估计前引入工具变量，提出了基于融合自适应LASSO和融合自适应超范数惩罚的两阶段估计方法。所提出的估计方法的预言性质的建立。数值实验表明，该方法比传统的分位数回归方法具有更高的估计效率。
2021-11-13 stat.ME
M-quantile regression for multivariate longitudinal data: analysis of the Millennium Cohort Study data
本文提出了一个M-分位数回归模型，用于分析多变量、连续、纵向数据。M-分位数回归代表了标准回归模型的一种有吸引力的替代方法，因为它结合了分位数的稳健性和预期回归的效率，提供了响应变量分布的完整图像。离散的，个体特异性的，随机参数被用来解释在不同时间记录的相同响应内的依赖性和在给定时间在相同样品单元上观察到的不同响应之间的关联。在线性预测器中还引入了合适的参数化，以考虑单个特定随机参数与观测协变量向量之间可能的依赖性，即考虑某些协变量的内隐性。提出了一种扩展的期望最大化算法，在极大似然方法下得到模型参数估计。该模型适用于分析的优势和困难的问卷分数在英国的千年队列研究。
2017-05-08 stat.ME
Inference in Functional Linear Quantile Regression
本文研究了函数分位数回归中标量响应和函数协变量的统计推断问题。具体来说，我们考虑一个功能性线性分位数回归模型，其中协变量对响应分位数的影响通过功能协变量和未知的光滑回归参数函数之间的内积来建模，该函数随分位数水平而变化。目的是检验回归参数在几个感兴趣的分位数水平上是否恒定。结合函数主成分分析和分位数回归的思想估计参数函数。调整Wald检验程序提出了这个假设的兴趣，其卡方渐近零分布推导。测试过程进行了研究数值模拟稀疏和嘈杂的功能协变量和资本自行车共享数据应用。所提出的方法易于实现，并且{ \tt R}代码在\url{https://github.com/xylimeng/fQR-testing}上在线发布。
2022-08-20 math.ST stat.ME stat.TH
Conformalized Unconditional Quantile Regression
UC Berkeley（加州大学伯克利分校）；MIT（麻省理工学院）
本文提出一种结合保形预测与无条件分位数回归的预测推断程序，通过拟合重新中心化影响函数的机器学习模型，生成具有局部频率覆盖保证的自适应预测区间，有效适应异方差性并在效率上具竞争力。
2023-04-04 cs.LG stat.ME
Estimation in functional linear quantile regression
This paper studies estimation in functional linear quantile regression in which the dependent variable is scalar while the covariate is a function, and the conditional quantile for each fixed quantile index is modeled as a linear functional of the covariate. Here we suppose that covariates are discretely observed and sampling points may differ across subjects, where the number of measurements per subject increases as the sample size . Also, we allow the quantile index to vary over a given subset of the open unit interval, so the slope function is a function of two variables: (typically) time a…
2013-02-27 math.ST stat.ME stat.TH
Constant versus Covariate Dependent Threshold in the Peaks-Over Threshold Method
过峰阈值是估计小概率事件、极值分位数和重现期等罕见事件的基本方法。峰值超过阈值方法的主要问题涉及阈值的选择，在阈值之上和之下，渐近结果分别对大观测值和小观测值有效。此外，导致渐近结果的主要假设是观测值独立同分布。然而，在实践中，许多现实生活中的过程产生的数据是非平稳和/或相关的一些协变量变量。因此，阈值选择变得复杂，因为它可能取决于协变量。反对使用恒定阈值的有力论据是，在某些协变量水平被认为是极端的观察结果在另一协变量水平可能不符合极端观察结果的条件。一些作者试图以不同的方式获得协变量依赖的阈值：最吸引人的一种依赖于分位数回归。在本文中，我们提出了一个协变量依赖的阈值的基础上期望。我们比较这个阈值与常数和分位数回归在模拟研究中估计广义帕累托分布的尾部指数。正如可以预料的那样，没有任何阈值是普遍最好的。然而，对于所考虑的指数增长数据，可以进行某些一般性的观察。首先，我们发现当响应变量为小到中等值时，期望阈值优于其他阈值。其次，对于较大的响应变量值，恒定阈值通常是最佳方法。以保险理赔数据尾部指数的估计为例说明了阈值的选取方法。
2018-12-09 stat.ME
Nonparametric quantile regression for time series with replicated observations and its application to climate data
本文提出了一个无模型的非参数估计的条件分位数的时间序列回归模型，其中的协变量向量是重复多次的响应值。这种类型的数据在气候研究中比比皆是。为了解决这些问题，我们提出的方法利用数据的复制性质，并改进了传统的分位数回归的限制性线性模型结构。在一个非常一般的框架下，导出了模型均值和方差函数的非参数估计的相关渐近理论。我们提供了一个详细的模拟研究，它清楚地表明了所提出的方法在效率上优于其他基准模型，特别是当真正的数据生成过程需要非线性均值函数和异方差模式与时间相关的协变量。当注意力集中在感兴趣变量的较高分位数时，非参数方法的预测准确性显著高于其他方法。最后，以一个著名的热带气旋风速资料和一个空气污染资料为例，说明了该方法的有效性。
2021-07-06 stat.ME
Quantile regression when the covariates are functions
本文讨论了解释变量取值于函数空间且响应为标量的分位数回归的线性模型。我们提出了一个样条估计的功能系数，最大限度地减少惩罚L1型标准。然后，我们研究了该估计量的渐近性态。惩罚性是获得解的存在性和收敛性的首要条件。
2007-03-02 math.ST stat.TH
Convolution-smoothing based locally sparse estimation for functional quantile regression
本文提出基于卷积平滑的局部稀疏估计方法，用于函数分位数回归，解决稀疏性和计算挑战，提高模型可解释性。
2025-12-01 stat.ME
Locally sparse quantile estimation for a partially functional interaction model
功能数据分析已广泛开展。在这项研究中，我们考虑了一个部分功能模型，其中一些协变量是标量和线性效应，而其他一些变量是功能和未指定的非线性效应。显着推进从现有的文献中，我们认为一个模型的功能和标量协变量之间的相互作用。为了适应长尾误差分布，这是在数据分析中并不少见，我们采用分位数估计技术。为了实现更可解释的估计，并适应许多实际的设置，我们假设函数协变量的影响是局部稀疏的（即，存在子区域上的影响正好为零），这自然会导致变量/模型选择问题。我们建议尊重“主效应，相互作用”的层次结构，假设，如果一个子区域有一个非零的影响，在一个相互作用项，那么它的效果必须是非零的相应的主要功能的影响。对于估计，识别局部稀疏性，尊重的层次结构，我们提出了一个惩罚的方法。给出了一个有效的计算算法，并在较弱的正则条件下严格地建立了相容性。仿真结果表明了该方法的有效性。Tecator数据的分析进一步证明了其实用性。总体而言，这项研究可以提供一个新的和实际有用的模型和一个统计和数值上令人满意的估计方法。
2023-01-09 stat.ME
Quantile Regression Modeling of Recurrent Event Risk
慢性疾病的进展通常表现为随着时间的推移反复发生疾病相关事件。描述这种复发事件风险的异质性可以为指导定制的疾病管理提供有价值的科学见解。在本文中，我们提出了一个新的建模框架，复发事件的数据，这使得一个灵活的和强大的表征，通过分位数回归，同时容纳观察到的协变量和不可观察的脆弱性的复发事件的个人倍增风险。建议的建模不需要分布规格的不可观察的弱点，同时允许探索动态协变量的影响。我们开发的估计和推理程序所提出的模型，通过一种新的适应原则的条件得分。证明了估计量的一致相合性和弱收敛性。大量的仿真研究表明，所提出的方法具有令人满意的有限样本性能。我们通过应用于糖尿病临床试验来说明新方法的实际效用，该试验探索了2型糖尿病患者低血糖的风险模式。
2018-11-15 stat.ME
Modeling sign concordance of quantile regression residuals with multiple outcomes
分位数回归允许描述标量响应变量的分位数如何取决于一组预测因子。由于缺乏多元分位数的唯一定义，将分位数回归扩展到多元响应有些复杂。在本文中，我们描述了一个简单的方法，基于一个两步的过程：在第一步中，分位数回归分别适用于每个响应;在第二步中，残差的符号的联合分布通过多项式回归建模。所描述的方法不需要分位数的多维定义，并且可以用于捕获多变量响应的重要特征并评估协变量对相关结构的影响。我们应用所提出的方法来分析两个不同的数据集。
2021-04-21 stat.ME
Factor Augmented Quantile Regression Model
针对高维数据下变量高相关、重尾分布及稀疏稠密效应共存的问题，提出结合分位数回归与因子分析的FAQR框架，引入卷积平滑优化，理论验证其性能，还开发Bootstrap诊断程序，仿真证实其在不同噪声场景下的合理性。
2025-08-01 stat.ME
Estimation of Quantile Functionals in Linear Model
本文研究线性模型中分位数泛函的非参数估计问题，提出将平均两步回归分位数与斜率R估计量相结合的新估计方法。
2024-04-03 stat.ME
Quantile tomography: using quantiles with multivariate data
使用分位数来获得有关多变量数据的见解。有人认为，通过考虑方向分位数，预测的分位数，可以得到精辟的见解。方向分位数信封提出作为一种方式来凝聚这种信息，它表明，它们基本上是半空间（Tukey）的深度水平集，符合椭圆分布（特别是多元正态）与密度等值线。有关问题的索引，方向分位数信息的反向检索的可能性，仿射变换的不变性，近似/渐近性质进行了研究。有人认为，方向分位数及其信封方面的分析提供了一个简单的概率解释，从而传达了一个具体的定量意义，方向的定义可以适应精心设计的框架，如估计极端分位数和方向分位数回归，回归深度轮廓的协变量。后者促进了多元增长图的构建-这个问题激发了所有的发展。
2013-11-26 stat.ME
Conformalized Quantile Regression and Minimax Limits of Fixed-Score Calibration under Known Covariate Shift
HSE University（高等经济大学）；Lomonosov Moscow State University（罗蒙诺索夫莫斯科国立大学）；Laboratoire de Recherche d’EPITA（EPITA研究实验室）；University of Duisburg-Essen（杜伊斯堡-埃森大学）；Mohamed bin Zayed University of Artificial Intelligence (MBZUAI)（穆罕默德·本·扎耶德人工智能大学（MBZUAI））
本文为分裂保形分位数回归建立非渐近$L^p$误差界，并在已知协变量偏移下推导匹配的极小极大上下界，适用于稀疏ReLU网络。\n
2026-09-22 cs.LG math.ST stat.ML
Assumption-Lean Quantile Regression
针对传统分位数回归在推断暴露效应时存在的模型误设下估计失效、变量选择引入偏差与不确定性的问题，提出基于部分线性分位数回归与有效影响函数的稳健估计方法，可纳入数据自适应技术，经模拟与医疗费用数据验证有效。
2024-04-17 stat.ME
Quantile regression with measurement errors
Pennsylvania State University（宾夕法尼亚州立大学）；University of Manitoba（曼尼托巴大学）
针对协变量含正态测量误差的一般分位数回归模型，提出一种新估计方法，适用于线性和非线性模型，通过核平滑和复域矩生成函数克服不连续性和非线性，实现根号n一致性和渐近正态性。
2026-06-30 stat.ME
Partial Functional Linear Quantile Regression for Neuroimaging Data Analysis
提出了一种基于偏分位数协方差技术的函数线性分位数回归模型的预测方法，并提出了一种简单的偏分位数回归（SIMPQR）算法，以有效地提取用于估计函数系数的偏分位数回归（PQR）基.我们进一步扩展我们的偏分位数协方差技术的功能复合分位数回归（CQR）定义偏复合分位数协方差。有三个主要贡献。(1)我们通过线性分位数回归定义两个标量变量之间的偏分位数协方差。我们通过顺序最大化函数协变量的响应和投影之间的偏分位数协方差来计算PQR基。(2)为了有效地提取PQR基，我们开发了一种类似于简单偏最小二乘（SIMPLS）的SIMPQR算法。(3)在同方差的假设下，我们将我们的技术扩展到偏复合分位数协方差，并用它来寻找偏复合分位数回归（PCQR）的基础。然后对SIMPQR算法进行修改，得到SIMPCQR算法。两个仿真研究表明，我们所提出的方法的优越性。用我们提出的方法对ADHD-200样本和ADNI样本的两个实际数据进行了分析。
2015-11-02 stat.ME
Quantile regression for longitudinal functional data with application to feed intake of lactating sows
本文研究全天温度对哺乳母猪每日采食量低分位数的影响，提出一种带函数协变量的纵向数据分位数回归模型框架，利用时变系数和样条估计量化关联，并引入自助法进行偏差调整与标准误计算。
2023-04-30 stat.AP stat.ME
Bayesian Ordinal Quantile Regression with a Partially Collapsed Gibbs Sampler
与标准线性回归不同，分位数回归将协变量与条件响应分布之间的关系作为一个整体捕获，而不仅仅是协变量与条件响应的期望值之间的关系。然而，虽然连续变量和某些形式的离散数据有成熟的分位数回归方法，但顺序变量没有被广泛接受的方法，尽管它们在许多医学背景下很重要。在这项工作中，我们描述了两个现有的顺序分位数回归方法，并证明他们的弱点。然后，我们提出了一种新的方法，贝叶斯有序分位数回归与部分塌陷吉布斯抽样（BORPS）。我们显示出优越的结果，使用BORPS与现有的方法上的一组广泛的模拟。我们通过将BORPS应用于脆弱家庭和儿童福祉研究数据来进一步说明我们方法的好处，以区分男女之间与青春期提前的联系。软件可在GitHub.com/igrabski/borps上获得。
2019-11-16 q-bio.QM stat.ME
Invariant quantile regression for heterogeneous environments
School of Mathematics and Statistics, Xi'an Jiaotong University（西安交通大学数学与统计学院）
针对多环境数据集提出不变分位数回归框架，通过核平滑估计器利用环境间不变性实现因果发现和内生性克服。
2026-06-23 stat.ME
Quantile Super Learning for independent and online settings with application to solar power forecasting
本文提出Quantile Super Learning集成方法，通过交叉验证分位数损失组合多个候选算法进行条件分位数估计，并提供独立同分布与在线场景的理论保证，最终在钙钛矿材料性质预测和太阳辐照度在线预报中验证其有效性。
2023-10-30 stat.ME
Quantile regression with generalized multiquadric loss function
本文提出基于广义多二次损失函数的分位数回归方法，通过构造平滑损失函数解决非可导问题，利用梯度下降法实现高效估计，并通过理论分析和模拟验证其有效性。
2025-12-13 stat.AP stat.ME
Non-parametric Quantile Regression and Uniform Inference with Unknown Error Distribution
本文研究了协变量存在未知分布测量误差时的条件分位数回归函数非参数估计与一致推断，提出反卷积核估计量构建一致置信带，并通过模拟与实际数据验证了方法的有效性。
2025-04-02 econ.EM stat.ME
A defective cure rate quantile regression model for male breast cancer data
在这篇文章中，我们特别解决的问题，评估临床阶段和年龄对男性乳腺癌患者的具体生存时间的影响时，治愈是一种可能性，也有兴趣解释这种影响的不同分位数的生存时间。为此，我们开发了一个分位数回归模型的生存数据存在长期的幸存者的广义函数的Gompertz在一个有缺陷的版本，这是方便地重新参数化的第q个分位数，然后通过对数连接函数的协变量。这个建议使我们能够获得每个变量如何影响不同分位数的生存时间。此外，我们还能够研究协变量对治愈率的影响。我们考虑马尔可夫链蒙特卡罗（MCMC）方法开发的贝叶斯分析在建议的模型，我们通过蒙特卡罗模拟研究评估其性能。最后，我们说明了我们的模型在巴西男性乳腺癌的数据集的优势。
2021-05-08 stat.AP stat.ME
Quantile Regression of Latent Longitudinal Trajectory Features
分位数回归在纵向数据分析中已显示出很好的应用前景。现有的工作主要集中在模拟横截面的结果，而结果轨迹往往携带更多的实质性信息在实践中。在这项工作中，我们开发了一个轨迹分位数回归框架，旨在稳健和灵活地调查潜在的个人轨迹特征与观察到的主题特征。所提出的模型是建立在建模与通常的参数假设解除或放松。我们得到我们的估计过程中，新奇的转换问题在手的分位数回归与扰动响应和适应的偏差校正技术处理协变量测量误差。我们建立了期望的渐近性质，包括一致相合性和弱收敛性。大量的仿真研究证实了所提出的方法的有效性以及其鲁棒性。DURABLE试验的应用揭示了合理的科学发现，并说明了我们建议的实用价值。
2018-06-18 stat.ME
Wild Residual Bootstrap Inference for Penalized Quantile Regression with Heteroscedastic Errors
本文考虑一类异方差回归模型，其中某些回归系数为零，但不知道哪些为零。惩罚分位数回归是分析这类数据的一种有效方法。通过允许不同的协变量与不同分位数水平的条件分位数函数建模相关，它提供了比均值回归更完整的响应变量条件分布的图像。现有的惩罚分位数回归的工作主要集中在点估计。虽然Bootstrap方法最近被证明是有效的惩罚平均回归的推断，他们不直接适用于惩罚分位数回归与异方差误差。我们证明了未惩罚分位数回归的一个野生残差自举过程对于逼近具有自适应$L_1$惩罚的分位数回归估计的分布是渐近有效的，并且一个修改的版本可以用来逼近$L_1$惩罚的分位数回归估计的分布.新方法不需要估计未知的误差密度函数。我们建立一致性，证明有限样本的性能，并说明了一个真实的数据例子的应用程序。
2018-07-20 stat.ME
Extreme quantile regression with deep learning
本研究综述了结合有理论依据的极值理论模型与深度学习方法的极端分位数回归技术，可应对协变量数量与分位数水平均极端的复杂高维场景，为多领域风险评估提供高效方法支撑。
2024-04-14 stat.ME
SPQR: An R Package for Semi-Parametric Density and Quantile Regression
我们开发了一个R包SPQR，它实现了Xu和Reich（2021）中的半参数分位数回归（SPQR）方法。该方法首先使用单调样条拟合灵活的密度回归模型，其权重使用人工神经网络建模为数据相关函数。随后，条件密度和分位数过程的估计都可以得到。与许多假设线性模型的分位数回归方法不同，SPQR允许协变量和响应分布之间的几乎任何关系，包括非线性效应和不同分位数水平上的不同效应。为了提高SPQR的可解释性和透明度，Apley和Zhu（2020）开发的模型不可知统计用于估计和可视化协变量效应及其对分位数函数的相对重要性。在本文中，我们将详细介绍如何在SPQR中实现此框架，并通过模拟和真实数据示例说明如何在实践中使用此包。
2022-10-26 stat.CO stat.ME stat.ML
Multi-Fidelity Quantile Regression
National University of Singapore（新加坡国立大学）
本文提出一种双阶段、模型无关的多保真度分位数回归方法，通过局部分位数链接将高保真度分位数表示为低保真度分位数在协变量依赖水平上的评估，从而估计水平函数以提高估计精度，并通过实验验证方法的有效性。
2026-06-06 stat.AP stat.ME stat.ML
Shift identification in time varying regression quantiles
本文研究了时变分位数回归曲线在水平移动之前是否相同。允许回归模型中的误差和协变量是局部平稳的。我们正式这个问题在相应的非参数假设检验问题，并开发一个集成平方范数为基础的测试（SIT）以及同步置信带（SCB）的方法。在零和局部替代下的SIT和SCB的渐近性质。此外，当比较数据集是相依的时，还研究了这些检验的渐近性质。然后，我们提出了有效的野生引导算法来实现SIT和SCB。此外，通过分析与COVID-19爆发和气候科学相关的模拟和真实数据，说明了所提出的方法的有用性。
2021-12-24 stat.ME
Semiparametric copula-based quantile regression for semicontinuous outcomes with application to healthcare data
Department of Mathematics and Statistics, University of Windsor（温莎大学数学与统计系）
本文提出了一种半参数化copula基础的两阶段分位数回归框架，用于分析具有零点质量和连续正部分的半连续结果，通过copula条件分布链接发生和幅度过程，展示非线性依赖和协变量效应的灵活性，且在非线性依赖和显著零膨胀情况下优于logistic/线性回归。
2026-03-14 stat.ME
Inference for High Dimensional Censored Quantile Regression
随着高维遗传生物标志物的可用性，人们感兴趣的是识别这些预测因子对患者生存的异质性影响，以及适当的统计推断。删失分位数回归已成为检测协变量对生存结局异质性影响的有力工具。据我们所知，很少有工作可用于推断的影响，高维预测删失分位数回归。本文提出了一种新的程序，在全球审查的分位数回归，调查协变量的响应协会的分位数水平的间隔，而不是一些离散值的框架内得出的所有预测推理。该估计器结合了一系列低维模型估计，是基于多样本分裂和变量选择。我们证明了在一定的正则条件下，估计是相合的，并且渐近服从以分位数水平为指标的高斯过程。模拟研究表明，我们的程序可以适当地量化的不确定性的估计在高维设置。我们应用我们的方法来分析居住在肺癌通路中的SNP对患者生存的异质性影响，使用波士顿肺癌生存队列，一项关于肺癌分子机制的癌症流行病学研究。
2021-07-22 stat.ME stat.ML
Oracle Estimation of a Change Point in High Dimensional Quantile Regression
本文考虑了一个高维分位数回归模型，其中两个子总体之间的稀疏结构可能不同。我们开发了回归系数和阈值参数的$\ell_1$惩罚估计。我们的惩罚估计不仅选择协变量，而且还区分具有齐次稀疏性的模型和具有变点的模型。因此，不需要知道或预先测试变化点是否存在或发生在哪里。我们的估计的变点实现了一个预言性质的意义上说，它的渐近分布是相同的，如果未知的活动集的回归系数是已知的。重要的是，我们建立这个预言属性没有一个完美的协变量的选择，从而避免了需要的最低水平条件的信号，积极的协变量。由于分位数损失函数是非光滑的，而且相应的目标函数关于变点是非凸的，因此需要一种新的证明方法来处理变点未知的高维分位数回归。在本文中开发的技术是适用于一个一般的M-估计框架的变化点，这可能是独立的利益。所提出的方法，然后说明通过蒙特卡罗实验和应用程序的种族隔离的动态小费。
2016-12-16 econ.EM stat.ME
Latent drop-out transitions in quantile regression
纵向数据的特征在于来自同一个体的观测值之间的相关性。从回归的角度来看，这种依赖性可以有效地归因于每个个体特有的未观察到的特征（协变量）。在此基础上，在广义线性模型的背景下，建立了具有时常数和时变结构的随机参数模型。在分位数回归框架中，基于随机参数的规范只是最近才被人们所关注。我们从Farcomeni（2012）关于纵向分位数隐马尔可夫模型的最新提议开始，并将其扩展到处理潜在的信息缺失数据机制。特别是，我们专注于单调缺失，这可能会导致选择偏差，因此，不可靠的推断模型参数。我们详细介绍了所提出的方法，通过重新分析一个众所周知的数据集的动态CD4细胞计数在HIV血清转换器，并通过模拟研究。
2015-09-04 stat.ME
Globally adaptive quantile regression with ultra-high dimensional data
分位数回归已成为分析实践中经常遇到的异质性协变量-反应关联的有价值的工具。高维协变量的分位数回归方法的发展主要集中在单个或多个分位数水平上的模型稀疏性检查，这通常是由用户预先指定的。由此产生的模型可能对分位数水平的具体选择敏感，导致难以解释和对结果的信心受损。在这篇文章中，我们提出了一个新的惩罚框架分位数回归在高维设置。我们采用自适应L1处罚，更重要的是，提出了一个统一的选择器的调整参数的一组分位数水平，以避免一些潜在的问题，在个别分位数水平的模型选择。我们提出的方法实现了一致收缩的回归分位数估计在连续范围内的分位数水平，提高了现有的惩罚分位数回归方法的灵活性和鲁棒性。我们的理论结果包括一致收敛的预言速度和参数估计的弱收敛。我们也使用数值研究来证实我们的理论发现，并说明我们的建议的实际效用
2015-07-03 stat.ME
Generalized random forest for extreme quantile regression
本文提出一种结合极值理论与广义随机森林的极端分位数回归方法，用协变量相关参数近似块最大值条件分布，并在模拟和气象数据上验证其有效性。
2025-08-20 stat.ME
Gradient boosting for extreme quantile regression
极端分位数回归提供数据范围外的条件分位数的估计值。经典的分位数回归在这种情况下表现不佳，因为尾部区域的数据太少。极值理论用于超出观测值范围的外推和条件极值分位数的估计。基于超阈值峰值法，将高阈值以上的条件分布近似为协变量相关参数的广义Pareto分布.我们提出了一个梯度提升过程来估计一个条件广义Pareto分布，通过最小化其偏差。交叉验证用于选择调优参数，如树的数量和树的深度。我们讨论诊断图，如变量的重要性和部分依赖图，这有助于解释拟合模型。在模拟研究中，我们表明，我们的梯度提升过程优于经典的方法，从分位数回归和极值理论，特别是对于高维预测空间和复杂的参数响应曲面。在荷兰的降水数据的天气预报的统计后处理的应用程序。
2022-12-21 stat.ME
Quantile Graph Discovery through QuACC: Quantile Association via Conditional Concordance
针对标准图结构学习方法对分布尾部变量关联检测不敏感的问题，提出QuACC分位数特异性条件关联度量方法，构建分位数图模型，模拟及All of Us数据应用验证其能有效检测分布尾部关联。
2024-11-27 stat.ME
Optimal subsampling for quantile regression in big data
研究了分位数回归的最优子采样问题。我们导出了一般子抽样估计量的渐近分布，然后导出了两种最优子抽样概率。一个版本最小化的渐近方差-协方差阵的线性变换的参数估计和其他最小化的原始参数估计的迹。前者不依赖于给定协变量的响应密度，易于实现。提出了基于最优子抽样概率的算法，并建立了估计量的渐近分布和渐近最优性。此外，我们提出了一个迭代的子采样过程的基础上的线性变换参数估计，具有很大的可扩展性，以利用现有的计算资源的最佳子采样概率。此外，此过程产生参数估计量的标准误，而不估计给定协变量的响应密度。我们提供了基于模拟和真实数据的数值例子来说明所提出的方法。
2020-01-28 stat.CO stat.ME
Improving linear quantile regression for replicated data
本文讨论了当协变量的不同值少而重复数多时线性分位数回归的改进问题。通过在分位数回归中使用合适的权值，或简单地对条件样本分位数使用加权最小二乘回归，可以提高回归系数估计的渐近有效性。未加权估计量和加权估计量的渐近方差仅在某些限制性特殊情况下一致，例如，当条件响应的密度在协变量支持度上的感兴趣分位数处具有相同值时。在模拟研究中，并通过对热带气旋数据集的分析，证明了加权估计的优势。
2020-11-27 stat.AP
