A mapping of the stochastic Lotka-Volterra model to models of population genetics and game theory
利用时标分离论探讨了M种群随机Lotka-Volterra竞争（SLVC）模型与群体遗传学M等位基因Moran模型之间的关系.当物种的选择是弱的，人口规模是大的，但有限的，精确的条件下确定的SLVC模型的随机动态可映射到中立的莫兰模型，莫兰模型与频率无关的选择和莫兰模型与频率相关的选择（相当于，一个游戏理论制定的莫兰模型）。我们演示了如何使用这些映射来计算灭绝概率和时间，直到一个物种的灭绝在SLVC模型。
2017-04-25 cond-mat.stat-mech q-bio.PE
Analysis and control of pre-extinction dynamics in stochastic populations
我们考虑一个随机种群模型，其中内在或人口统计噪声导致种群最终灭绝之前的状态之间的循环。一个主方程的方法加上WKB（Wentzel-Kramers-Brillouin）近似被用来构建最佳路径灭绝。此外，还使用概率参数来了解灭绝前的动态并估算灭绝的平均时间。分析结果与数值模拟结果吻合良好。一种控制方法，以减少平均时间灭绝。分析结果量化的控制效果，并同意与数值模拟。
2014-12-11 cond-mat.stat-mech q-bio.PE
Effect of Harvest on MTE Calculated by Single Step Process for Stochastic Population Model Under Allee Effect
在本研究中，我们首先将Allee效应下的三次种群模型扩展为一个二次收获函数，该收获函数代表收获效应。然后，使用四个反应方程代表人口统计噪声和收获的影响下，人口内的微观相互作用，我们得到的平均场方程包含收获的影响，从主方程的解决方案。通过这种方式，在总体的微观参数和宏观参数之间建立了关系。因此，我们计算的平均灭绝时间（MTE）的单步过程中使用WKB近似和观察收获的效果。
2019-10-14 cond-mat.stat-mech q-bio.PE
Large fluctuations in stochastic population dynamics: momentum space calculations
动量空间表示提供了一个有趣的角度来理论的大波动的人口经历马尔可夫随机增益损失过程。这种表示法是将种群大小概率分布的主方程转化为概率母函数的演化方程时得到的。谱分解，然后带来了一个非埃尔米特线性微分算子的特征值问题。基态本征模编码的人口规模的平稳分布。对于表现出灭绝或逃逸到另一个亚稳态的长寿命亚稳态布居，准稳态分布和灭绝或逃逸的平均时间由最低激发态的本征模和本征值编码。当稳态或准稳态的平均种群规模较大时，相应的本征值问题可以通过用其他渐近方法修正的WKB近似求解。我们用几个模型例子来说明这些想法。
2010-07-14 cond-mat.stat-mech q-bio.PE
Stochastic population dynamics in turbulent fields
相互作用种群的行为通常表现出不规则的时间和空间模式，难以与潜在的确定性动力学相协调。一个典型的例子是浮游生物群落的不均匀分布，据观察，这种分布在很大的空间和时间尺度上是不均匀的。在这里，我们使用浮游生物群落作为原型系统，提出理论方法来分析湍流平流和随机增长对种群时空动态的综合影响。这两个因素纳入数学模型带来了额外的现实主义水平的描述，并导致更好的协议与实验数据比以前提出的模型的基础上反应扩散方程。
2007-05-22 cond-mat.stat-mech q-bio.PE
Rare events in population genetics: Stochastic tunneling in a two-locus model with recombination
我们研究了两个基因座基因型空间中的种群进化，其中两个单突变的负面影响在高适应度的双突变体中得到过度补偿。我们讨论了如何有限的人口规模，$N$，性重组率$r$的相互作用影响逃逸时间$t_\mathrm{esc}$的双突变。对于小群体，人口统计学噪声产生$t_\mathrm{esc}$的巨大波动。平均逃逸时间随$r$的变化呈非单调变化，当超过临界值$r^\ast$时，平均逃逸时间随$\ln t_{\mathrm{esc}} \sim N(r - r^\ast)^{3/2}$呈指数增长。
2011-02-22 cond-mat.stat-mech q-bio.PE
Impact of Colored Environmental Noise on the Extinction of a Long-Lived Stochastic Population: Role of the Allee Effect
本文研究了一个具有Allee效应的长寿命、混合良好的孤立随机种群在有色环境噪声和人口噪声共同作用下的灭绝风险。环境噪声调节人口出生率和死亡率。假设Allee效应较强，环境噪声呈正相关和高斯分布，我们推导出种群大小和环境涨落联合概率分布的Fokker-Planck方程。在WKB近似中，这个方程简化为一个有效的二维哈密顿力学，其中最可能的灭绝路径和最可能的环境波动被编码在相空间中的类瞬子轨迹中。平均灭绝时间（MTE）与沿该轨迹的机械作用有关。对于短相关、长相关和相对较弱的环境噪声，我们得到了新的分析结果。MTE的种群规模依赖性从弱环境噪声的指数变化到强噪声的无依赖性，这意味着灭绝风险大大增加。该理论很容易扩展到不同的亚稳态之间的人口切换，和随机人口爆炸，由于人口和环境噪声的联合作用。
2013-03-21 cond-mat.stat-mech q-bio.PE
Colonization of a territory by a stochastic population under a strong Allee effect and a low immigration pressure
我们研究了在低移民压力下，一个随机种群在一个领土上殖民的动力学。我们假设一个足够强的Allee效应，在确定性理论中，引入了一个大的临界种群规模的殖民化。在低移民率下，殖民前的平均人口规模很小，因此WKB近似主方程无效。我们规避这一困难，推导出一个精确的零通量的主方程的解决方案，并匹配它与一个近似的非零通量的解决方案的相关福克-普朗克方程在一个小区域周围的临界人口规模。这个程序提供了一个准确的评估准稳态概率分布的人口规模在殖民前的状态，和殖民化的平均时间，移民率的范围很广。在足够高的移民率下，我们的结果与之前获得的WKB结果一致。在低移民率的情况下，结果可能会大不相同。
2016-09-29 cond-mat.stat-mech q-bio.PE
Population oscillations in spatial stochastic Lotka-Volterra models: A field-theoretic perturbational analysis
应用场论工具分析研究了空间扩展的随机捕食系统中的涨落和关联效应。在平均场速率方程近似下，经典的Lotka-Volterra模型的特征在于相空间中的中性环，描述了捕食者和被捕食者种群的无阻尼振荡。与此相反，蒙特卡罗模拟的随机两种群捕食反应系统的规则格显示复杂的时空结构与持续不稳定的人口振荡。利用随机粒子相互作用模型主方程的Doi-Peliti路径积分表示，得到了空间Lotka-Volterra模型在连续极限下的场论作用量.在物种共存阶段，相对于非线性捕食率的扰动展开被用来证明，空间自由度和随机噪声诱导的结构形成的不稳定性，并计算振荡频率和扩散系数的波动修正。剧烈向下重整化的频率和增强的扩散率与蒙特卡罗模拟数据在很好的定性协议。
2012-09-13 cond-mat.stat-mech q-bio.PE
Rare events in stochastic populations under bursty reproduction
最近，第一步是由作者对反应步长噪声的影响进行了系统的调查-不确定性的反应步长-随机种群的动态。这是通过调查突发流入的随机种群的开关动力学的影响。在这里，我们扩展这种形式主义占突发再现过程，并提高准确性的形式主义，包括subleading顺序校正。爆发性繁殖出现在各种情况下，其中值得注意的例子包括从受感染的细胞产生爆发性病毒，以及涉及不同数量后代的哺乳动物的繁殖。我们定量研究的主要问题是，爆发性繁殖如何影响人口的总体命运。我们考虑两个互补的情况：人口灭绝和人口生存;在前者的人口灭绝后，保持一个长期的亚稳态，而在后者的人口激增，尽管经历了一个确定性的漂移走向灭绝。在这两种模型中，繁殖都是从任意分布中抽样的突发性繁殖。在灭绝问题中，我们发现，爆发性繁殖扩大了准平稳分布的人口规模的亚稳态，这导致在指数下降的平均灭绝时间。在生存问题中，爆发性繁殖使种群的生存概率呈指数增长。接近分歧的限制，我们的分析结果大大简化，并仅取决于平均值和方差的突发大小分布。我们的形式主义证明了几个现实的分布，所有比较以及与数值蒙特卡罗模拟。
2016-08-06 cond-mat.stat-mech q-bio.PE
Multiple extinction routes in stochastic population models
孤立的种群最终会因为基本过程的内在噪声而灭绝。在多种群系统中，种群的灭绝可能通过不止一条途径发生。我们在一个简单的捕食-被捕食（或感染-易感）模型中研究了这种一般情况。捕食者和被捕食者可能会共存很长一段时间，但最终都会灭绝。在第一条灭绝路线中，捕食者首先灭绝，而猎物则在很长一段时间内蓬勃发展，然后也灭绝。在第二条路线中，猎物首先灭绝，导致捕食者迅速灭绝。假设大的子种群大小的共存状态下，我们比较两个灭绝路线的概率，并预测最有可能的路径的子种群灭绝。我们还提出了一个有效的三态主方程的概率观察共存状态，捕食者自由状态和空状态。
2012-01-29 cond-mat.stat-mech q-bio.PE
Stochastic dynamics and logistic population growth
Verhulst模型可能是种群生态学中最著名的宏观速率方程。它取决于两个参数，内在增长率和承载能力。这些参数可以对不同种群进行估计，并分别与生殖适合度和对有限资源的竞争有关。我们调查分析和数值最简单的可能的微观场景，产生的逻辑方程的确定性平均场的限制。我们提供了一个定义的两个参数的Verhulst方程的微观参数。此外，我们通过采用“动量空间”谱理论或“实空间”Wentzel-Kramers-Brillouin（WKB）近似来确定种群的概率分布函数和平均灭绝时间，从而得到种群灭绝或持续生存的条件。我们的分析结果与数值模拟吻合得很好。
2015-06-18 cond-mat.stat-mech q-bio.PE
Reducing the extinction risk of stochastic populations via non-demographic noise
我们认为非人口噪声的形式的不确定性的反应步长，并揭示了一个戏剧性的影响，这种噪声可能有自我调节种群的稳定性。采用反应方案mA->kA，但允许，例如，的产品数量k是先验未知的，并从一个给定的分布采样，我们表明，这种非人口统计噪声可以大大降低人口的灭绝风险相比，固定k的情况下。我们的分析进行了测试，对数值模拟，并通过使用不同物种的经验数据，我们认为，某些分布可能比其他更有利于进化。
2018-02-11 cond-mat.stat-mech q-bio.PE
Dispersal-induced resilience to stochastic environmental fluctuations in populations with Allee effect
许多物种在小种群密度下是不可持续的（Allee效应），即，在一个称为Allee阈值的阈值之下，种群减少而不是增长。在一个封闭的地方种群中，环境波动总是导致灭绝。在这里，我们展示了如何，在空间扩展的栖息地，分散可以导致一个地区的可持续人口，提供的环境波动幅度低于灭绝阈值。我们已经确定了两种类型的可持续种群：高密度和低密度种群（通过平均场近似，有效的大扩散长度的限制）。我们的研究结果表明，斑块的人口是高，低或灭绝，共存时，人口接近全球灭绝（即使是同质栖息地）。灭绝阈值是最大的特征扩散距离远大于同步的环境波动的空间尺度。灭绝阈值与扩散率的平方根成比例地增加，并随Allee阈值而减小。低密度种群解决方案可以帮助理解收获后恢复的困难。这一理论框架提供了一种新的方法来解决其他因素，如栖息地破碎化或收获，影响人口对环境波动的适应能力。
2021-11-25 cond-mat.stat-mech q-bio.PE
Stochastic evolutionary games in dynamic populations
频率依赖选择和人口波动在进化和生态过程中起着重要作用。在频率依赖选择下，群体的平均适应度可以基于群体内个体之间的相互作用而增加或减少。即使在恒定的环境中，种群规模的波动也应该反映出这一点。在这里，我们提出了一个随机模型，它自然地结合了这两个进化的成分，假设频率依赖于不同类型之间的竞争，在一个基于个人的模型。与以往的博弈论模型不同，种群的承载能力和种群规模是由进化博弈和人口随机性介导的个体间的成对竞争决定的。在种群规模为无穷大的情况下，平均随机动力学被确定性竞争Lotka-Volterra方程所捕获。在小种群中，人口随机性反而可能导致整个种群的灭绝。由于种群规模是由进化博弈中的适应度决定的，因此合作者的种群比背叛者的种群更不容易灭绝，而在通常的固定规模系统中，种群会繁荣，而不管其平均收益如何。
2015-06-22 q-bio.PE
Deterministic and stochastic regimes of asexual evolution on rugged fitness landscapes
我们研究的适应动力学最初不适应的无性种群的基因型表示的二进制序列的长度$L$。种群在具有大量局部最优解的最大粗糙度适应度景观中演化。我们发现，无论是确定性的或随机的进化轨迹取决于有效的突变距离$d_{\mathrm{eff}}$的人口可以在基因型空间中传播。对于$d_{\mathrm{eff}}=L$，确定性准种理论起作用，而对于$d_{\mathrm{eff}} < 1$，进化是完全随机的。在这两种极限情况下，动态描述了一个本地准种理论低于交叉时间$T_{\times}$，而以上$T_{\times}$，人口被困在一个本地的健身峰值，并设法找到一个更好的峰值通过随机隧道或双突变。在随机制度$d_\mathrm{eff} < 1$，我们确定了两个子制度与克隆干扰和上坡自适应步行，分别。我们认为，我们的研究结果与微生物种群进化实验的解释有关。
2006-11-30 cond-mat.stat-mech q-bio.PE
Extinction of metastable stochastic populations
我们调查灭绝的长寿自我调节随机人口，所造成的内在（人口）噪声。消光通常通过两种情况之一发生，这取决于吸收状态n=0是确定性速率方程的排斥点（情况A）还是吸引点（情况B）。在场景A中，亚稳态随机种群位于排斥点n=0旁边的吸引不动点附近。在情形B中，在吸引点n=0和另一吸引点n=n_2之间存在中间排斥点n=n_1，亚稳态种群驻留在该吸引点附近。该理论的核心是WKB方法，该方法假定亚稳态的典型粒子数很大。从主方程开始，我们计算的准稳态概率分布的人口规模和（指数长）的平均时间灭绝的两种情况。在必要时，WKB近似是补充（i）在小n准静态主方程的递归解和（ii）通过van Kampen系统大小扩展，有效的确定性速率方程的不动点附近。该理论产生的熵障碍灭绝和指数前的因素，并持有一套一般的多步骤的过程时，细致平衡被打破。结果大大简化了单步过程和附近的情况A和B的特征分叉。
2009-12-31 cond-mat.stat-mech q-bio.PE
Equilibrium Analysis of Discrete Stochastic Population Models with Gamma Distribution
本文研究离散随机逻辑斯蒂与Ricker模型在平衡态下内禀增长率与伽马分布参数的关系，揭示随机扰动和形状参数对种群动态的影响，并发现内禀增长率的两个分支对应替代稳定状态，为随机条件下种群稳定性与恢复力提供新见解。
2024-11-24 q-bio.PE
Population dynamics in stochastic environments
种群是由整数个个体组成的，并且服从随机的出生-死亡过程，其速率可能随时间而变化。有用的量，如最终固定的机会，满足适当的差分（主）方程，但这些方程的封闭形式的解决方案是罕见的。在群体遗传学、生态学和进化等领域的分析见解几乎完全依赖于扩散近似（DA）的不受控制的应用，该近似假设相关量在整数集合上是平滑的。在这里，我们结合渐近匹配技术与一阶（搜索因子）WKB方法，以获得一个理论，其适用范围要广得多。这使我们能够从更一般的理论中重新推导出DA，以确定其局限性，并在其失败时提出替代的分析解决方案和可扩展的数值技术。我们进行我们的分析计算的固定概率在一个波动的环境中，突出（平均）有害和有益的突变体入侵之间的差异和弱和强选择之间的复杂区别。
2020-07-21 cond-mat.stat-mech q-bio.PE
Two-strain competition in quasi-neutral stochastic disease dynamics
提出了一种新的扰动方法来研究一类随机竞争模型中的拟中性竞争，并将其应用于两个流行病模型中竞争菌株的固定分析.第一个模型是随机易感-感染-易感（SIS）模型的两种菌株的推广。在这里，我们扩展了Parsons和Quince（2007），Parsons等人（2008）和Lin，Kim和Doering（2012）的先前结果。第二个模型，两个应变推广的随机易感-感染-传播（SIR）模型与人口周转，以前没有研究过。在这两个模型中，当两个菌株的基本繁殖数相同时，具有无限种群大小的系统接近确定性共存线（CL）上的一点：子种群大小相空间中的不动点的直线。散粒噪声在与总种群大小成比例的时间尺度上驱动一个菌株种群固定，而另一个种群灭绝。我们的扰动方法明确跟踪的动态的概率分布的子群体在附近的CL。我们认为，虽然缓慢的应变具有竞争优势的数学“典型”的初始条件下，它是快速应变，更有可能赢得重要的情况下，当几个感染的两种菌株被引入到一个易感人群。
2014-10-03 cond-mat.stat-mech q-bio.PE
Scaling solution in the large population limit of the general asymmetric stochastic Luria-Delbrück evolution process
很久以前，Luria和Delbrück提出了一种最流行的模型，用于定量了解细菌菌落和恶性肿瘤中耐药性的出现。在这里，个体抗性突变体在指数增长的敏感群体的出生事件中随机出现。当群体大小$N$较大且突变率较低时（但与$1/N$相比不一定较小），该过程出现最有趣的限制。在这里，我们提供了一个有效的缩放解决方案，在这个限制，使联系理论的利维$α$稳定的分布，特别是一个讨论很久以前的朗道。这种关联的一个后果是，分布的矩在表征典型行为时具有高度误导性。使我们的解决方案成为可能的一个关键见解是，在固定人口规模的集合中工作与在固定时间的集合中工作是不一样的。我们的一些结果已经在前面以简短的形式提出。
2014-04-09 cond-mat.stat-mech q-bio.PE
Stochastic population oscillations in spatial predator-prey models
这是公认的，包括空间结构和随机噪声模型中的捕食者-猎物相互作用失效的经典确定性Lotka-Volterra图片的中性种群周期。相比之下，随机模型产生长寿命，但最终衰减不稳定的人口振荡，这可以通过密度波动的共振放大机制来理解。在空间随机捕食系统的Monte Carlo模拟中，人们观察到惊人的复杂时空结构。这些扩展的活动前沿诱导捕食者和猎物之间的持续相关性。在局部粒子密度限制（有限的猎物承载能力）的存在下，捕食者种群存在灭绝阈值。伴随的连续非平衡相变是由定向渗流普适类。我们采用基于Doi-Peliti表示的随机粒子相互作用模型的主方程的场论方法，以（i）将吸收态相变附近的后续行动映射到Reggeon场理论，以及（ii）定量地解决波动引起的种群振荡频率，阻尼和扩散系数在物种共存阶段的再正规化。
2011-05-21 cond-mat.stat-mech physics.bio-ph q-bio.PE
Deterministic versus stochastic aspects of superexponential population growth models
具有幂律速率的确定性种群增长模型可以表现出从代数、指数到超指数（有限时间爆炸）的各种增长行为。在这种设置中，自相似性的考虑发挥了关键作用，连同两个时间替换。两个随机版本的这样的模型进行了研究，表现出更丰富的各种行为。一种是基于谱正过程的指数化的自相似正随机过程的Lamperti构造，随后是适当的时间变化。另一个是基于稳定的连续状态分支过程，给出了另一个Lamperti时间替换适用于稳定的谱正过程。
2016-02-26 cond-mat.stat-mech math.PR q-bio.PE
The effects of stochastic population dynamics on food web structure
我们开发了一个随机的，基于个人的模型，食物网〈动〉<动>模拟，在大人口的限制减少到研究良好的Webworld模型，已被用来成功地构建模型的食物网与几个现实的功能。我们证明了一个几乎精确的匹配之间的种群动力学在固定的食物网，和人口的波动有系统的影响时，新的模型被用来构建食物网，由于存在的物种与小种群。
2008-08-28 q-bio.PE
Effects of stochastic population fluctuations in two models of biological macroevolution
研究了两种宏观演化的数学模型。这些模型在物种水平上具有种群动力学，并且还包括物种的突变和灭绝。种群动力学更新的差分方程的随机噪声项，人口波动的特点。研究了演化时间尺度上种群随机波动对多样性和种群总规模的影响。在一个模型中，物种可以进行捕食者-猎物、互惠或竞争的相互作用，而另一个模型只允许捕食者-猎物相互作用。当种群动力学中的噪声足够强时，两个模型都表现出间歇性行为，并且它们的功率谱密度表现出近似的$1/f$波动。在无噪声极限下，两种模型具有不同的功率谱密度。对于捕食者-食饵模型，出现了$1/f^2$波动，表明类似随机行走的行为，而另一个模型仍然显示$1/f$噪声。这些结果表明，随机种群波动可能会显着影响长期的演化动力学。
2008-03-10 q-bio.PE
Extinction in a self-regulating population with demographic and environmental noise
我们提出了一个明确的统一的随机模型，由于随机出生，死亡，密度依赖的竞争和环境波动的人口规模的波动。随机动力学提供了对小种群的深入了解，包括灭绝等过程，这些过程不能用确定性方法正确处理。我们提出了精确的分析和基于模拟的结果，我们的随机模型的灭绝时间，并比较不同的影响，环境随机性和内在的人口随机性。我们使用离散的主方程方法和精确映射到一个福克-普朗克方程（泊松方法）和随机方程，显示它们是完全等价的。我们还使用最速下降法计算近似灭绝时间。这个模型可以很容易地扩展到容纳集合种群结构和遗传变异的人口，因此代表了一个明确的合成种群动力学和群体遗传学的微观一步。
2008-07-31 q-bio.PE
Stochastic evolutionary dynamics in structured populations: Network degree governs evolutionary stability
Indian Institute of Technology Kanpur（坎普尔印度理工学院）
本研究在随机正则网络上建立三策略博弈的进化稳定性判据，发现网络度阈值及多类型突变体初始组成与随机性共同决定常驻群体的进化命运。
2026-10-07 physics.soc-ph q-bio.PE q-bio.QM
Stochastic clonal dynamics and genetic turnover in exponentially growing populations
我们考虑一个指数增长的细胞群体发生突变，并询问生殖波动（遗传漂变）对其长期进化的影响。我们将第一步分析与出生-死亡过程的随机动力学相结合，分析计算给定基因型的亲本灭绝的概率。我们比较数值模拟的结果，并显示如何这种营业额的遗传克隆可以用来推断率的种群动力学。我们的工作是由不断增长的肿瘤细胞群体，病毒的流行性传播和细菌生长的动机。
2022-03-11 q-bio.PE
Dynamics and biological reference points in a stochastic age-structured fish population model with an illustration of the Patagonian toothfish population
在这篇手稿中，我们调查了一个单一物种的渔业，这是由几个船队收获的长期行为。该种群的时间演化模型为离散时间随机年龄结构模型。我们假设不确定性只影响招聘。首先，对于这个模型的确定性版本，我们的均衡产量的捕捞死亡率的特征。然后，在随机情形下，引入了最大期望、对数期望和调和期望可持续收益率的概念，分析了不确定性对这些收益率及其平稳分布的影响。所有的数值模拟进行从巴塔哥尼亚齿鱼渔业，这是由四种不同类型的船队收获的数据：智利工业船队，智利手工船队，阿根廷延绳钓船队，阿根廷手工船队。
2018-11-17 q-bio.PE
Stochastic density effects on adult fish survival and implications for population fluctuations
对于海洋生物来说，种群波动在多大程度上是由于成体存活率相对于补充量的变化而引起的，这一点一直受到广泛的辩论。解开这些影响仍然具有挑战性，因为数据通常不足以评估成年存活率是否以及如何受随机性和/或人口密度的影响。使用独特的时间序列在很大程度上未开发的珊瑚鱼，我们发现人口密度和随机食物供应影响成年人的生存。估计的影响变量生存成人丰度（平均值和变异性）媲美变量招聘。此外，我们表明密度依赖的成年人的生存可以抑制随机招聘的影响。因此，食物的变化可能会改变人口的波动，同时调节招聘和补偿成人生存。这些结果提供了一个额外的机制，为什么强化密度无关的死亡率（通过收获或其他手段）放大人口波动，并强调需要研究评估的原因和后果的变化，成人生存。
2016-01-22 q-bio.PE
Stochastic neutral fractions and the effective population size
本文提出了一种基于随机微分方程的模型，用于计算结构种群的有效种群大小，并通过示例展示了快速-慢速原理的应用。
2025-11-21 math.PR q-bio.PE
Stochastic models of population extinction
理论生态学家长期以来一直试图了解种群的持久性如何取决于生物和非生物因子。经典的工作表明，人口统计随机性导致灭绝的平均时间与人口规模呈指数增长，而环境条件的变化可能导致幂律缩放。最近的工作特别集中在环境噪声的自相关结构（“颜色”）的影响。在理论物理学中，分析随机种群动力学中的大波动的研究活动激增。这项研究为确定灭绝时间和描述灭绝途径提供了强有力的工具。因此，它产生了对灭绝过程的深刻见解，并在理论生物学的进一步应用中具有巨大的潜力。
2010-08-06 q-bio.PE
Gamma Distribution for Equilibrium Analysis of Discrete Stochastic Logistic Population Models
本文研究应用Gamma分布分析离散随机Logistic种群模型在平衡态下的平稳分布，建立了Gamma分布参数与随机模型参数间的显式数学关系，揭示了随机扰动方差对内禀增长率的影响及平衡态下的替代稳定状态。
2024-11-15 q-bio.PE
The Critical Domain Size of Stochastic Population Models
确定种群持续生存所需的临界域大小是生态学中的一个重要问题。人口和环境的随机性影响人口的持续能力。在这里，我们将探讨包括这种可变性的方法。我们研究的人群，传统上使用确定性积分差分方程（IDE）框架建模，具有不同的扩散和定居阶段。基于个体的模型（IBM）是IDE最直观的随机模拟，但很少产生分析见解。我们探索两种替代方法;一种是使用中心极限定理扩展到人口水平，另一种是在随机环境中的Galton-Watson分支过程和分支过程的变化。这些分支过程模型密切接近IBM和产量洞察的因素，确定一个给定的人口随机性的临界域大小。
2016-01-21 math.PR q-bio.PE
Cell population heterogeneity driven by stochastic partition and growth optimality
生物学中的一个基本问题是细胞群如何在单细胞水平上基于同质过程进化成不同的亚型。在这里，我们表明，即使生物过程在细胞水平上是同质的，环境保持不变，群体双峰也可以出现。我们的模型是基于随机分区的细胞成分与最佳的拷贝数。我们发现，单峰或双峰分布的存在依赖于分区误差的方差和最佳拷贝数周围的增长率容忍度。特别是，我们的理论提供了一个一致的解释非整倍体状态在人口中的维护。所提出的模型也可以是相关的其他细胞成分，如线粒体和质粒，其丰度影响的生长速度，并受到随机分区在细胞分裂。
2019-06-19 cond-mat.stat-mech physics.bio-ph q-bio.MN
Stochastic effects on the dynamics of an epidemic due to population subdivision
使用一个随机易感-感染-删除（SIR）元人口模型的疾病传播，我们提出了分析计算和数值模拟解剖随机性和划分成相互独立的子群体的人口之间的相互作用。我们发现，细分激活两个随机效应-灭绝和deserminization-减少的整体影响的爆发，即使当总人口已经离开随机制度和基本繁殖数是不改变的细分。这两种效应都被我们的理论估计定量地捕捉到，使我们能够确定它们对观察到的流行病高峰减少的单独贡献。
2020-12-16 physics.soc-ph q-bio.PE
Calculating normal tissue complication probabilities and probabilities of complication-free tumour control from stochastic models of population dynamics
我们使用一个随机出生死亡模型的细胞群体，以估计正常组织并发症的概率（NTCP）在一个特定的放射治疗协议。我们特别允许通过非线性逻辑生长模型进行细胞之间的相互作用。为了捕捉一些人口中的固有噪声的影响，我们开发了几个近似的NTCP，使用Kramers-Moyal扩展技术。这些方法提供了一个近似的第一和第二时刻的一般首次通过时间问题的限制大，但有限的人口。我们使用这种方法来研究NTCP在一个简单的模型中的正常细胞和模型中的正常和受损的细胞。我们还研究了正常组织细胞和肿瘤细胞的组合模型。基于现有的方法来计算肿瘤控制概率，我们的程序来近似NTCP，我们估计并发症的概率无肿瘤控制。
2018-03-22 cond-mat.stat-mech q-bio.PE q-bio.TO
Non-Markovian stochastic epidemics in extremely heterogeneous populations
在流行病学网络中经常观察到的一个特征是程度上的显著异质性。一个流行的建模方法，这一直是考虑大量的人口高度异质离散的接触率。本文定义了一个个体水平的非马尔可夫随机过程，该过程在适当的渐近极限下收敛于这类群体的标准常微分方程模型。一个广义的Sellke建设是来自这个模型，然后使用考虑最终结果的情况下，异质性遵循截断Zipf分布。
2014-03-12 math.PR q-bio.PE
A kinetic theory for age-structured stochastic birth-death processes
University of East Anglia（东英吉利大学）；The Genome Analysis Centre（基因组分析中心）；UCLA（加州大学洛杉矶分校）
本文提出一种全新的完全随机动力学理论，用于描述相互作用的年龄结构种群。通过定义多粒子概率密度函数，推导出年龄依赖的出生死亡过程的动力学方程，同时提供直观高效的建模方法，适用于人口学、干细胞动力学和疾病演化的研究。
2015-06-06 cond-mat.stat-mech q-bio.PE q-bio.QM
Stochastic fluctuations and stability in birth-death population dynamics: two-component Langevin equation in path-integral formalism
本文通过路径积分形式分析双分量朗之万方程，揭示出生-死亡过程中随机涨落可动态生成驱动力，从而诱导非平凡的稳定平衡态，且该平衡态的形成至少需要两个随机变量。
2024-04-20 cond-mat.stat-mech hep-ph q-bio.PE
Analysis of Discrete Stochastic Population Models with Normal Distribution
本文分析正态分布假设下的随机逻辑斯蒂差分方程，提出均匀结构增长率概念，推导其与正态参数及扰动方差的关系，证明存在两个增长率分支及不可行区间，揭示随机性对种群动态的影响。
2025-04-19 math.PR q-bio.PE
The stability, persistence and extinction in a stochastic model of the population growth
本文考虑一类随机扰动的Logistic种群增长模型的全局定性性质。在该模型中，假设随机扰动是白噪声类型的，并且与当前的总体规模成正比。利用直接李雅普诺夫方法，我们建立了该随机微分方程的全局性质。特别地，我们发现方程的解围绕一个区间振荡，并明确地找到了这个区间的端点。此外，我们发现，如果噪声的大小超过一定的临界水平（这也是明确发现），那么随机稳定（“稳定的噪声”）的零解决方案发生。在这种情况下，（i）原点是区间的下边界，（ii）由于随机性导致的种群灭绝几乎必然发生（a.s.）在有限的时间内。
2020-09-28 math.DS math.PR q-bio.PE
A stochastic field theory for the evolution of quantitative traits in finite populations
本文提出有限种群一维数量性状生态-进化动力学的随机场理论，推导随机场方程描述种群密度、性状频率及均值的演化，揭示自然选择、噪声诱导选择、生态-进化反馈与中性漂变的相互作用，并在无限种群极限下恢复复制-突变方程、Price方程等经典结果。
2024-11-27 cond-mat.stat-mech math.PR physics.bio-ph
Evolutionary branching in a stochastic population model with discrete mutational steps
针对随机个体种群模型，本文结合无限大种群理论分析与模拟，研究离散且不可忽略的突变步长如何改变进化分支模式，并揭示首次分支平均时间对突变步长和种群规模的敏感依赖。
2012-10-01 q-bio.PE
Mutant Fixation for a Stochastic Evolutionary Model in Fragmented Populations
University of California, San Diego（加州大学圣地亚哥分校）
针对碎片化种群中高维随机动力学挑战，提出一般数学框架，通过慢迁移极限降维为低维马尔可夫链，推导突变固定概率与时间的显式公式。
2026-10-28 q-bio.PE
Circular Stochastic Fluctuations in SIS Epidemics with Heterogeneous Contacts Among Sub-populations
平衡态和非平衡态（NESS）之间的概念差异在物理学和化学中得到了很好的确立。然而，这种区别在用微分方程描述生物种群的动力学中并没有得到广泛的理解，在微分方程中，不动点、稳态和平衡都是同义词。我们研究了在一个随机SIS（易感染-易感染）系统中的NESS，该系统中的异质个体的接触行为以子群表示。在无限种群极限下，随机动力学得到种群密度的确定性发展方程组;对于非常大但有限的系统，得到扩散过程。我们报告出现了一个循环动力学的扩散过程中，与固有频率，地方病稳定状态附近。在确定性动力学中，地方病稳定态由稳定节点表示;作为NESS现象，圆周运动是由子群内部的内在不均匀性引起的，导致对称性破缺和时间不可逆性。
2011-12-20 q-bio.PE
Stochastic differential equations for evolutionary dynamics with demographic noise and mutations
我们提出了一个一般性的框架来描述有限种群中任意数量的类型的演化动力学的基础上随机微分方程（ESDs）。对于大的，但有限的人口，这允许包括人口噪声，而不需要明确的模拟。相反，种群大小只会重新调整噪声的幅度。此外，该框架允许包括不同类型之间的突变，前提是突变率$μ$与倒数群体大小1/N相比不太小。这确保了所有类型几乎总是在种群中出现，并且一种类型的偶尔灭绝不会导致该类型的长期缺失。对于$μN\ll1$，这限制了双曲正切的使用，但是在这种情况下，存在基于时间尺度分离的良好建立的替代近似。我们说明了我们的方法与突变的石头剪刀布游戏，在那里我们表现出良好的协议与模拟为基础的结果足够大的人口。在没有突变的情况下，极好的一致性延伸到小群体大小。
2012-03-15 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph q-bio.PE
AgentBasedModeling.jl: a tool for stochastic simulation of structured population dynamics
本文提出 Julia 包 AgentBasedModeling.jl，支持连续时间随机智能体种群建模，可模拟通用跳扩散演化与连续速率交互，弥补现有框架依赖离散时间或离散事件的不足。
2024-10-02 q-bio.MN q-bio.PE
Inferring birth versus death dynamics for ecological interactions in stochastic heterogeneous populations
本文针对随机异质群体提出一种基于种群规模时间序列的推断方法，用于区分出生与死亡动态中的生态相互作用类型，并利用随机波动估计确定性模型中不可识别的额外参数。
2025-06-03 math.PR q-bio.PE
Imitation, internal absorption and the reversal of local drift in stochastic evolutionary games
有限种群中的进化博弈动力学通常会受到噪声的影响，导致确定性系统中不存在的效应，包括固定和灭绝。在本文的第一部分中，我们研究了有限种群中的漂移反转现象，考虑到漂移是策略空间中的局部量。其次，我们研究了一个简单的模仿动力学，并证明了即使在有限的种群中，它也可以导致固定在内部混合策略不动点上。无限种群中的模仿可以用传统的复制子动力学来描述，并且这些方程已知具有内部不动点。另一方面，有限种群的内部吸收是一种新颖的动态现象。由于有限种群中的向外漂移，这种类型的动态停滞在其他通常研究的微观动力学中没有发现，甚至在那些具有与模仿相同的确定性复制因子限制的微观动力学中也没有发现。
2010-06-15 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph q-bio.PE
Stochastic population dynamics in spatially extended predator-prey systems
空间扩展的种群动力学模型，将内在噪声作为案例研究的波动和相关性在生物系统中的作用。包括空间结构和随机噪声在捕食者-猎物竞争失效的确定性Lotka-Volterra图片的中性种群周期。随机模型产生长期不稳定的人口振荡源于共振放大机制。在空间扩展的捕食-被捕食系统中，人们观察到噪声稳定的活动和持续的相关性。波动引起的振动参数的重整化可以微扰分析。临界动力学和非平衡弛豫动力学在捕食者灭绝阈值的特点是定向渗流普适类。空间或环境的变化导致更多的本地化补丁，提高了两个物种的密度。将可变的速率附加到单个粒子上，并允许性状遗传受到突变的影响，这会导致速率分布的快速进化动力学。循环竞争与石头剪刀布相互作用的随机空间变量说明了种群动力学和进化博弈论之间的联系，并展示了空间如何有助于保持多样性。在两个维度上，三个物种的循环竞争模型的May-Leonard型的特点是螺旋图案的出现，其属性是阐明了一个复杂的Ginzburg-Landau方程的映射。一般食物网络的扩展可以在平均场水平上进行分类，这提供了对随后的合作性和联盟出现的基本理解。新的时空模式是竞争联盟形成的结果，例如每个都包含石头剪刀布竞争游戏的粗化域。
2017-12-26 cond-mat.stat-mech nlin.PS q-bio.PE
Strategic nomadic-colonial switching: Stochastic noise and subsidence-recovery cycles
在此之前，我们开发了一个人口模型，结合了Allee效应和周期性的环境波动，其中生物体在游牧和殖民行为之间交替。这种转换策略受生物钟〈动〉<动>和环境资源丰富度的调节，尽管两种行为都是个体损失的，但仍能导致种群的持续性。在本研究中，我们认为随机噪声模型代替原来的周期性的，从而允许更广泛的环境波动进行建模。的理论框架概括到占游牧和殖民地的子种群的资源枯竭，并提出了一个生态现实的人口规模依赖的转换计划。我们证明了修改后的开关计划的随机噪声的鲁棒性，我们还提出了有趣的连续沉降恢复周期内产生的种群动力学的可能性。我们的研究结果在生物和物理系统中具有相关性。
2018-01-23 q-bio.PE
Binomial maps: stochastically evolving iterated integer maps for finite populations
针对确定性迭代映射难以描述小种群有限规模效应的问题，提出二项式映射方法实现随机演化，明确其与智能体模型的联系并推导等价条件，在确定性映射与随机模型间建立桥梁。
2025-09-15 nlin.CD q-bio.PE stat.AP
Some deterministic structured population models which are limit of stochastic individual based models
本文的目的是解决Diekmann等人在其开创性论文Diekmann等人（2001）中设置的部分程序。我们引用“它仍然是调查是否，以及在什么意义上，非线性确定性模型的制定是一个随机模型的初始总体规模趋于无穷大的限制”我们设置了一个精确的和一般的框架随机个人为基础的模型：它是一个分段确定性的马尔可夫过程定义的有限措施。然后，我们建立了一个大数定律的条件下，易于验证。最后，我们将展示这如何适用于新老例子。
2018-04-13 math.PR q-bio.PE
