地方直接产品和中心产品
Direct and Central Products of Localities
摘要:
我们开发了一个理论的直接和中央产品的部分群体和地方。
英文摘要:
We develop a theory of direct and central products of partial groups and localities.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来,可能存在错误,请以论文正文为准。
Direct and Central Products of Localities
Ellen Henke
我们开发了一个理论的直接和中央产品的部分群体和地方。
We develop a theory of direct and central products of partial groups and localities.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来,可能存在错误,请以论文正文为准。
继续探索
Semidirect Products and Wreath Products of Localities
我们发展了部分群和局部域的半直积理论。我们的概念推广了部分群和局部群的直积以及群的半直积的概念。
Some products in fusion systems and localities
饱和融合系统的理论在许多方面类似于有限群的理论。然而,有限群理论中的一些概念很难转化为融合系统。例如,正常子系统与其他子系统的乘积仅在特殊情况下定义。本文利用局部域理论证明了如下结果:设$\mathcal{F}$是$p$ -群$S$上的饱和融合系统.如果$\mathcal{E}$是$\mathcal{F}$在$T\leq S$上的正常子系统,$\mathcal{D}$是$N_{\mathcal{F}}(T)$在$R\leq S$上的次正常子系统,则存在$\mathcal{F}$在$TR$上的次正常子系统$\mathcal{E}\mathcal{D}$,其在$\mathcal{F}$中扮演$\mathcal{E}$和$\mathcal{D}$的产物的角色。如果$N_{\mathcal{F}}(T)$中$\mathcal{D}$正常,则$\mathcal{E}\mathcal{D}$在$\mathcal{F}$中正常。它示出的方式,子系统$\mathcal{E}\mathcal{D}$是密切相关的自然产生的产品在某些地方连接到$\mathcal{F}$。
Large subgroups of fusion systems and localities
本文探讨了如何将Meierfrankenfeld等人关于有限简单群分类的程序结果转化为融合系统和局部性的概念,定义了大规模子群并分析了其性质。
Commuting partial normal subgroups and regular localities
本文将有限群理论中的重要概念转化为局部域,特别是连接局部域。在这里,地方是与融合系统相关联的群状结构,融合系统是由Chermak引入的。连结局部域(Chermak也称真局部域)是对应于连结系统的特殊局部域。因此,他们包含的代数信息,需要研究$p$ -完成分类空间的融合系统作为推广的$p$ -完成分类空间的有限群。由于局部性的类群性质,有一个自然的概念,即部分正规子群。给定局部$\mathcal{L}$和$\mathcal{L}$的偏正规子群$\mathcal{N}$,证明了存在$\mathcal{L}$的最大偏正规子群$\mathcal{N}^\perp$,它在某种意义上与$\mathcal{N}$元素交换,从而在道德上扮演了$\mathcal{L}$中$\mathcal{N}$的“中心化者”的角色.这就引出了一个很好的概念,即链接局部性$\mathcal{L}$的广义Fitting子群$F^*(\mathcal{L})$。在这些结果的基础上,我们定义并研究特殊类型的连接地点,称为常规地点。事实证明,有一个理论的组件定期地方类似的理论组件的有限群。我们在本文中介绍和使用的主要概念(特别是在连接地点的特殊情况下的$\mathcal{N}^\perp$,$F^*(\mathcal{L})$,规则地点和规则地点的组成部分)已经在Chermak的预印本中介绍和研究。然而,我们给出了一个不同…
Products of partial normal subgroups
我们证明了局部(在Chermak意义下)的两个部分正规子群的乘积也是部分正规子群。这推广了Chermak的一个定理,并适合于建立一个局部理论的背景。
Central Automorphisms of Zappa-Szép Products
本文得到了两个群的Zappa-Szép积的中心自同构群.
Embedding Properties in Central Products
本文研究了有限群的中心积中子群的群论嵌入性质。具体地说,我们给出了两个群的中心积的正规子群、次正规子群和非正规子群的特征。
On the embedding of central extensions into wreath products
我们找到了一个必要条件,嵌入一个中心扩张的群$G$与初等阿贝尔核到圈积对应的置换作用$G$。证明使用纯群论方法。
Embedding central extensions of simple linear groups into wreath products
我们找到了一个准则,嵌入的非分裂中心扩张的$PSL_n(q)$与核的素数阶到置换圈积对应的作用在射影空间。
Central Products and the Chermak-Delgado Lattice
本文研究中心积与Chermak-Delgado格的关系,证明中心积的Chermak-Delgado格包含各中心因子的Chermak-Delgado格的乘积,并利用中心积作为工具分析格中元素的高度信息。
Product separability in central extensions
本文研究了中心扩张在子群可分离性和双余集可分离性下的性质,证明了在特定条件下中心扩张的乘积可分离性和双余集可分离性的等价性及稳定性。
Conjugacy classes and centralisers in wreath products
类似于置换群中的不相交循环分解,Ore和Specht定义了完整单项式群的元素的分解,并利用它来描述完整单项式群中元素的共轭类和中心化子。我们将他们的结果推广到圈积,其基群不需要是有限的,其顶群忠实地作用于有限集。我们参数化共轭类和中心化的元素在这样的圈积明确。对于有限的圈积,我们的方法产生有效的算法找到共轭元素,共轭类,和中心。
The Schur multiplier of central product of groups
设$G$是两个群$H$和$K$的中心积。利用$H$和$K$的某些同调的第二上同调群,研究了系数在具有平凡$G$作用的可分阿贝尔群$D$中的$G$的第二上同调群.特别地,对于$D = \mathbb{C}^{*}$,我们的一些结果提供了[一些具有非平凡乘子的群,数学Z. { \bf 120 }(1971),307-308]和[On the Schur multiplicator of a central quotient of a直积of groups,J. Pure Appl. Algebra { \bf 3}(1973),73-82]。
Centralizer-like Subgroups Associated with the $n$-Engel Words Inside of Direct Product Groups
本文研究直积群中与 $n$-Engel 字相关的类中心化子子群,证明两个群的直积的右 $n$-Engel 元素集合等于各直积因子的右 $n$-Engel 元素集合的直积,并提出后续研究问题。
Effective embedding of residually hyperbolic groups into direct products of extensions of centralizers
对任意无挠双曲群$Γ$和任意完全剩余$Γ$的群$G$,我们构造了一个从$G$到由$Γ$通过中心化子扩张得到的群的同态的有限集合,其中至少有一个是内射的.当$G$是剩余的$Γ$时,这给出了将$G$有效嵌入到这样的群的直积中。我们还给出了一个算法构造的一个图编码的同态集从一个给定的群到$Γ$。
Polyhedral products, graph products and p-central series
本研究建立拓扑空间多面体乘积与群图乘积的联系,将多面体乘积的环路同调代数等同于图乘积中心序列相关李代数的泛包络代数,并应用于直角Coxeter群的下2-中心序列相关限制李代数的描述与对应泛包络代数的等同。
Commuting elements in central products of special unitary groups
本文研究特殊酉群$SU(p)$的$m$个拷贝的中心积$G_{m,p}$中的交换元空间,其中$p$是素数.特别地,给出了这些空间的路连通分支数的计算,并对$n$、$m$和$p$的所有值完整地描述了$n$ -环面上平坦主$G_{m,p}$ -丛的模空间$\Rep(\mathbb Z^n, G_{m,p})$的几何.
Some behaviors of FSZ groups under central products, central quotients, and regular wreath products
我们证明了任何一个由中心循环子群得到的非$FSZ_m$商的群$G$也提供了一个非$FSZ_m$群,其阶为$m|G|$,作为$G$与一个循环群的中心乘积。然后,我们对每个素数$p>3$和$j\in\mathbb{N}$构造一个$FSZ_{p^j}$群$F$,使得存在一个中心循环子群$A$,其中$F/A$不是$FSZ_{p^j}$。我们将这些结果应用于正则圈积,构造了一个对任何素数$p>3$都不是$FSZ^+$的$FSZ$ $p$ -群.这些给出了第一个已知的不是$FSZ^+$的$FSZ$群的例子。我们还能够证明有关对称群的Sylow子群的$FSZ$性质的一些部分结果。在附录中,我们列举了$5^7$阶的所有非$FSZ$组。
Note on the conjugacy classes of elements and their centralizers for the free product of two groups
本文描述了两个群的自由积的元素的共轭类及其中心化子,从而修正了文[1]中关于两个群的自由积的群环的循环同调和周期循环同调的计算.
Cross products, invariants, and centralizers
具有叉积$\times$的代数$V$的维数为3或7。在这项工作中,我们使用3-缠结来描述,并提供了一个基础,空间的同态从$V^{\otimes n}$到$V^{\otimes m}$是不变的作用下的自同构群$Aut(V,\times)$的$V$,这是一个特殊的正交群时,$dim V = 3$,和一个简单的代数群的类型$G_2$时,$dim V= 7$。当$m = n$时,这给出了中心化代数$End_{Aut(V,\times)}(V^{\otimes n})$的图形描述,因此,也给出了等价于不变量理论第一基本定理的$V^{\otimes 2n}$中$Aut(V,\times)$ -不变量的图形实现。我们展示了如何3维简单Kaplansky约旦超代数可以被解释为一个交叉产品(超)代数,并使用3-tangles获得图形描述的中心化子和不变量的Kaplansky超代数相对于特殊的正交辛群的行动。
Central Products of Cayley-Dickson Loops
研究 Cayley-Dickson 环中心积中换位子的平凡性,构造了随机换位子平凡概率趋于1的非交换双结合环序列,并证明了n≥3时中心积同构蕴含逐项同构。
Central amalgamation of groups and the RFD property
对于哪些离散群G,完全群C* 代数C*(G)是剩余有限维的(RFD)是一个古老而富有挑战性的课题.特别是不太了解RFD属性如何在基本构造下表现,例如合并的自由积和HNN-扩展。在[CS 19]中证明了虚阿贝尔群的中心合并自由积是RFD。在本文中,我们证明,这远远超出了这种情况。我们的方法是基于显示一定的近似性质的字符诱导中心子群。特别是它允许我们证明,多圈的有限群的自由积合并在中心子群的RFD。另一方面证明了RFD C* 代数(群)在中心合并自由积下不闭。也就是说,我们给出了一个RFD群(实际上是随机生成的顺从RF群)的例子,其中心合并自由积不是RFD,而且它甚至不是最大概周期的。这回答了Khan和Morris的一个问题[KM 82]。
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