n阶分圆范数和单位分圆范数

Greenberg的分圆与猜想中的理想范数

Normes d'idéaux dans la tour cyclotomique et conjecture de Greenberg

《魁北克数学年鉴》出版物的预印本。设$k$是一个全实数域，$k_\infty$是它的分圆$\mathbb{Z}_p$ -扩张，其中$p$在$k$中全分裂.本文完成了我们的文章题为：“Approche $p$ -adique de la concept de Greenberg pour les corps totalement réels”（Annales Mathématiques Blaise Pascal 2017），通过对$p$ -规范的adic行为的分析，在$k_n/k$中，在$k_\infty$中的理想;事实上，这个猜想（关于岩泽不变量$λ$ et $μ$的无效性）依赖于$k$的极大交换$p$ -分支pro-$p$-扩张的伽罗瓦群的挠群${\mathcal T}_k$中的像，因此，在有限扩展$F/k$中的Artin符号通过${\mathcal T}_k$的Galois下降而获得。这些范数的分布的假设意味着$λ=μ=0$。几个统计和数值的例子在二次的情况下确认可能的准确性等性质构成的根本障碍证明格林伯格猜想的唯一背景下岩泽的理论。