Irregular manifolds with a canonical linear system, composite with a pencil
设X是一般型复射影n维流形，其标准系与束复合。如果Albanese映射是一般有限的，但不是满射的，或者如果不规则性严格大于n，并且X在其Albanese簇中的像的Kodaira维数为1，则正则映射的一般纤维的几何亏格是1，后者通过Albanese映射因子。这个结果的最后一部分对任何不规则度为5或更大的三重都成立。
2003-03-17 math.AG math.CV
Twisted Kodaira-Spencer classes and the geometry of surfaces of general type
我们研究了上同调群$H^1(X,Θ_X(-mK_X))$，对于$m\geq1$，其中$X$是一般类型的光滑极小复曲面，$Θ_X$是它的全纯切丛，$K_X$是它的典范除子。主要结果之一是精确的消失准则$H^1(X,Θ_X (-K_X))$。证明是基于$H^1(X,Θ_X (-K_X))$的非零上同调类的几何解释。这种解释又使用$X$上的更高秩向量束。我们应用我们的方法长期存在的猜想说，表面的不规则性在$\PP^4$是最多2。我们表明，如果$X$规定陈数，没有无理铅笔，并嵌入在$\PP^4$具有足够大的程度，那么$X$的不规则性是最多3。
2011-11-22 math.AG
Infinitesimal Torelli theorem for surfaces with c_1^2=3, χ=2, and the torsion group Z/3
本文证明了第一陈数为3，几何亏格为1，不规则性为0且具有非平凡3-扭除子的一般极小复曲面X的无穷小Torelli定理.我们还证明了具有上述不变量的曲面的粗模空间是一个14维单有理簇。
2004-07-05 math.AG
On Irregular Binomial $D$-modules
证明了完整二项式$D$ --模$M_A (I,β)$是正则的当且仅当由参数向量$β\in \CC^d$确定的$I$的某些相伴素数是齐次的.我们进一步描述的斜率$M_A(I,β)$沿坐标子空间的已知斜率的一些相关的超几何$D$ -模块，也依赖于$β$。当参数$β$为类属时，我们还计算了$M_A(I,β)$沿坐标超平面的不规则性类属茎的维数，并给出了其Gevrey解的构造.
2010-12-28 math.AC math.AG
Automorphisms of surfaces of general type with q=1 acting trivially in cohomology
设S是一般型复极小曲面，q（S）=1，Aut_0（S）是作用在有理系数上同调环上的自同构子群.本文证明了|Aut_0（S）|<=4，如果等式成立，则$S$是一个与非混合型乘积同构的曲面。此外，具有|Aut_0（S）|=4，并且提供了几何亏格的所有可能值。
2017-12-06 math.AG
A remark on the nilpotent orbit theorem for unipotent complex variations of Hodge structure
给出了Hodge结构的幂单复变分的幂零轨道定理的一部分的新证明。在我们的证明中，Ohsawa-Takegoshi型的$L^2$扩张定理起着至关重要的作用。
2022-11-23 math.AG
On the Infinitesimal Torelli theorem for regular surfaces with very ample canonical divisor
设$X$是一个光滑紧致复曲面，满足下列条件：（i）标准线丛$\mathcal{O}_X(K_X) $是非常充足的，（ii）不规则性$q(X): = h^1(\mathcal{O}_X) =0$，（iii）$X$不含次数为$\leq (p_g-1)$的有理正态曲线，（iv）乘法映射$m_2: Sym^2(H^0(\mathcal{O}_X(K_X))) \longrightarrow H^0 (\mathcal{O}_X (2K_X))$是满射的.证明了无穷小Torelli对这样的$X$成立.我们的证明是基于对杯积$$ H^1 (Θ_X) \longrightarrow (\mathcal{O}_X(K_X))^{\ast} \otimes H^1 (Ω_X) $$的研究，其中$Θ_X$（分别为. $Ω_X$）是全纯切线（或余切）束的$X$。从概念上讲，该方法包括提升数据的上同调杯积以上的$X$的相干层的范畴内的复合物。这通过展示$X$上相干层的（短）精确复形范畴中的几何意义对象，建立了正则映射的几何与上述杯积之间的联系。
2018-03-04 math.AG
A Remark on Rigidity of BN-sheaves
我们给出了一个简单的证明，证明了在阿贝尔簇上具有可构造上同调的有界导出范畴中复形的刚性。
2011-11-25 math.AG
A remark on Ehresmann's Fibration Theorem
本文记录了在复簇的情形下，Ehresmann纤维化定理的上同调结论在基或全空间上不作光滑假设的情况下仍然成立。
2021-11-18 math.AG
Remarks on the minimal model theory for log surfaces in the analytic setting
Graduate School of Science, Kyoto University（京都大学研究生院理学研究科）
本文研究了复曲面在解析环境下log最小模型理论，证明了极小模型程序、充足性定理及log canonical环的有限生成性。
2026-04-13 math.AG
Some remarks on regular foliations with numerically trivial canonical class
本文研究复射影流形上典范类数值平凡的正则叶状结构，分类了余维数二情形，并利用代数性准则处理小秩情形，最后在特殊情形下证实了广义Bondal猜想。
2017-06-23 math.AG
A remark on Kähler metrics of constant scalar curvature on ruled complex surfaces
我们指出如何在理论的常数数量曲率凯勒度量的一些最新进展，可以用来澄清这种度量的存在性问题的特殊情况下，几何规则复杂的表面。
2005-02-21 math.AG math.DG
Some remarks on the Schweitzer complex
我们证明了Schweitzer复形是椭圆形的，它的上同调定义了上同调函子。作为应用，我们得到有限维，版本的塞尔对偶，限制的行为上同调小变形，和指数公式，原来是等价的Hirzebruch-Riemann-Roch关系。
2022-04-12 math.AG math.DG
A remark on Gersten complex for Milnor $K$-theory
本文考虑正则局部Henselian整环$S$上Milnor $K$ -理论的Gersten复形，证明了在次数$\geq \dim S\geq 1$上，本质光滑的局部$S$ -格式的Gersten复形是精确的.
2022-05-03 math.AG math.KT
Some Remarks on Real and Complex Output Feedback
给出了复数上一类线性系任意极点配置的新的充要条件。我们展示了一个非平凡的实线性系统，这是不可控的真正的静态输出反馈，并讨论了一个猜想，从代数几何关于存在的真正的线性系的所有静态反馈法律是真正的。
1997-02-03 math.AG math.OC
Some remarks on fibrations in complex geometry
本文探讨了复解析背景下全纯纤维化的若干性质，为复几何研究提供了补充注记。
2025-04-19 math.AG math.CV math.DG
Some Remarks on Beilinson Adeles
本文给出了两个关于在概型的De Rham复形中取值的Beilinson三角形的注记。第一个是一个解释，在adeles方面，分解的德拉姆复杂的计划定义模$p^{2}$（结果Deligne-Illusie）。第二个注记是关于Adele分解与Hodge分解之间的可能关系。我们要找一个反例。
1995-10-10 alg-geom math.AG
A remark on 1-forms and plane curve singularities
研究了复不可约平面曲线上正则1-形式在正规态射下的拉回问题。
2017-09-06 math.AC math.AG
Remarks on 5-dimensional complete intersections
本文给出了复纯复形的5维完全交的一些例子，并对这些例子进行了注记。然后给出了属于不同维数模空间的分支的复纯完全交的存在性的一个结果，作为对P.Brückmann（J. reine angew. 476（1996），209-215; 525（2000），213-217）。
2013-11-19 math.AG math.AT
