量子态中的量子束缚纠缠

量子比特-量子态的纠缠度

Degree of entanglement for qubit-qutrit state

本文考虑由一个量子比特和一个量子比特组成的系统，给出了计算该系统的纠缠度的公式，证明了该系统的纠缠度与两个量子比特的纠缠度服从相同的关系。

两量子态的最优纠缠见证

Optimal entanglement witnesses for two qutrits

我们提供了一个证据，纠缠证人最近考虑在[D. Chruciski，F.A. Wudarski，arXiv：1105.4821]是最佳的。

测量原子包体和光子轨道Angular Momentum态的Qutrit-Qutrit纠缠

Measuring Qutrit-Qutrit Entanglement of Orbital Angular Momentum States of an Atomic Ensemble and a Photon

观察到了原子量子态和单光子量子态的轨道角动量态的三维纠缠。利用量子态层析术重建了它们的完整态。对Schmidt秩为3的最大纠缠态的保真度超过阈值2/3。这一结果证实了密度矩阵不能分解为施密特秩为1或2的纯态系综。即，密度矩阵的施密特数必须等于或大于3。

量子纠缠隐形传态

Entanglement Teleportation by Qutrits

量子纠缠和其他资源一样，被认为是一种可以生产、可以浓缩、可以运输和消费的资源。自1933年量子隐形传态技术问世以来，人们提出了各种利用不同信道实现量子态隐形传态的方案。不限于基于量子位的系统，qutrit状态和通道也引起了相当大的兴趣。本文研究了未知单量子态和双量子态通过三量子量子信道的隐形传态以及恢复态所需的操作。这一结论被进一步推广到n维量子系统的隐形传态。

双三能级系统与自旋链耦合的纠缠动力学

Entanglement dynamics of a two-qutrits system coupled to a spin chain

研究双三能级系统与自旋环境耦合的纠缠动力学，利用负性作为纠缠度量，发现快速衰减的纠缠会导致环境发生量子相变。

Inertia of two-qutrit entanglement witnesses

Entanglement witnesses (EWs) are a fundamental tool for the detection of entanglement. We investigate the inertias of bipartite EWs constructed by the partial transpose of NPT states. Furthermore, we find out most of the inertias of the patial transpose of the two-qutrit bipartite NPT states. As an application, we extend our results to high dimensional states.

具有DM相互作用x分量的量子比特-qutrit纠缠动力学

Dynamics of entanglement in qubit-qutrit with x component of DM interaction

本文研究了在Dzyaloshkii-Moriya $(D_{x})$的x分量下，取辅助量子位C，量子位A-Qutrit B对的纠缠动力学.本文考虑一个纠缠的量子比特-量子数对，初始制备在双参数量子比特-量子数态，一个辅助量子比特制备在纯态，通过DM相互作用与量子比特-量子数对中的量子数相互作用。通过追踪辅助量子比特，计算了辅助量子比特A-量子比特B对的约化动力学，研究了辅助量子比特C和$D_{x}$的态对纠缠的影响.我们发现辅助量子比特的态（概率幅）不影响纠缠度，只有$D_{x}$对纠缠度有影响。还观察到了$D_{x}$引起的纠缠猝死（ESD）现象。我们还给出了受影响和未受影响的双参数量子比特-量子态的$D_{x}$。

各向异性和外磁场对双自旋量子系统热纠缠的影响

The effect of anisotropy and external magnetic filed on the thermal entanglement in a two-spin-qutrit system

研究了具有各向异性的双自旋量子系统中两个自旋之间交换耦合的热纠缠。我们用重排列判据来区分纠缠态，用负性来度量纠缠度。我们发现，各向异性可以提供一个额外的参数来增强纠缠。

SU(N)代数与二分量子比特和量子三态系统纠缠的新经验法则

SU(N) algebras and new thumbrules for entanglement of bipartite qubit and qutrit systems

本文基于施密特分解提出检验二分量子比特与量子三态系统纠缠的新经验法则，并揭示其分别由SU(2)和SU(3)代数结构支撑。

利用弱测量和反转保护qutrit-qutrit纠缠

Protecting qutrit-qutrit entanglement by weak measurement and reversal

由于纠缠态在量子信息处理中提供了更广泛的可能性，高维系统中的纠缠态引起了人们极大的兴趣。最近，Sun等人[Phys.Rev.A82，052323（2010）]和Kim等人[Nat.Phys.8，117（2012）]指出弱测量和量子弱测量反转可以积极地对抗退相干。我们将他们的研究从量子比特推广到振幅阻尼退相干下的量子比特。我们发现，当只进行弱的测量反转时，对于某些初始态，量子纠缠可以部分恢复。然而，我们可以完全击败振幅阻尼退相干的任何初始状态的组合的前弱测量和后最佳弱测量反转。文中还讨论了方案的实验可行性。

量子态的纠缠见证和纠缠几何

Entanglement witnesses and geometry of entanglement of two--qutrit states

我们构造纠缠证人关于希尔伯特-施密特空间的几何结构，并调查纠缠的几何。特别是，对于一个两个参数的家庭的两个qutrit状态的一部分，魔术单纯形，我们计算的希尔伯特-施密特措施的纠缠。我们提出了一种检测束缚纠缠的方法，并以三参数态族为例进行了说明。通过这种方式，我们发现了束缚纠缠态的新区域。此外，我们概述了如何使用我们的方法来区分纠缠态和可分离态。

Groverian搜索算法中纠缠的演化：两组系统

Evolution Of Entanglement In Groverian Search Algorithm: Two-Qutrit System

纠缠在量子过程中起着至关重要的作用，特别是那些与量子信息和计算有关的量子过程。本文给出了一个由Grover搜索算法的成功率定义的二组分系统纠缠度的解析表达式，计算结果与传统的基于熵的纠缠度符合得很好。Qutrit系统是特别感兴趣的，因为希尔伯特空间维数（对于给定数量的Qutits-d维系统）是最佳的d=3，这可能是在提高计算能力的意义。

Qutrit纠缠

Qutrit Entanglement

我们考虑了N个量子点的各种联合态的可分性。我们得到两个结果：（i）两个quitri状态的可分离性条件，该状态是最大混合状态和最大纠缠状态的混合（这样的状态是两个qubit的Werner状态的推广）;（ii）N个quitri的最大混合状态周围的可分离状态的邻域的大小的上界和下界。

两组纯态的择一分解及其与纠缠不变量的关系

Alternative Decomposition of Two-Qutrit Pure States and Its Relation with Entanglement Invariants

基于两量子态的全空间和子空间的最大纠缠态，我们提出了一种$|Ψ>=\frac{p_{1}}{\sqrt{3}}(|00>+|11>+|22>) +\frac{p_{2}}{\sqrt{2}}(|01>+|12>)+ p_{3}e^{iθ}|02>$形式的两量子态纯态的替代分解。与Schmidt分解类似，所有的二元纯态在局域幺正变换下都可以转化为交替分解，并且参数$p_1$是纠缠不变量.

空间仓光子量子纠缠的证明与量化

Entanglement certification and quantification in spatial-bin photonic qutrits

高维量子系统是量子计算和量子通信新探索的重要途径。量子技术中无处不在的资源之一是纠缠。然而，到目前为止，纠缠已被证明在高维系统中通过适当的界限上已知的纠缠措施。在这项工作中，我们有，第一次，量化的纠缠量在二分纯quutrit态的统计相关措施和已知的纠缠措施的解析相关，并确定了我们的实验产生的空间相关的二分quutrit系统的纠缠量。我们得到二分四元组的负性值为0.85 +/- 0.03，形成纠缠度（ε）为1.23 +/- 0.01。在量化与最大纠缠态的偏差方面，负性值显示约15%的偏差，而负性值显示约24%的偏差。这是第一个实验证据，这种不等价的纠缠措施的高维系统。

qutrits和quququarts的纠缠

Entanglement of qutrits and ququarts

我们以一般形式研究了双光子量子态和量子态的纠缠，即在共线过程中形成的态，以及相应的简并和非简并自发参量下转换。光子的不可压缩性，并为quququarts，联合存在的频率和偏振纠缠被充分考虑。在qutrits的情况下，最一般的三参数家庭的最大纠缠和非纠缠态被发现，和反相关的纠缠度和偏振度的发生，并被描述为一个相当简单的公式。双光子quququarts被证明是双qudits与单光子希尔伯特空间维数$d=4$，这显着不同于他们经常使用的双qubit模型（$d=2$）。本文导出并讨论了双光子量子纠缠量子数的新表达式。对于qutrits和quququarts，描述了直接测量纠缠度的相当简单的程序。

量子位-量子群系统中的纠缠猝死

Entanglement sudden death in qubit-qutrit systems

我们证明了量子比特-量子三重态系统中存在纠缠猝死（ESD）现象，即纠缠在有限时间内完全消失。特别是，ESD显示发生在这样的系统中，最初准备在一个参数类的纠缠混合状态，然后进行本地退相噪声。与以前的结果一起，这证明了ESD的存在，在所有的量子系统中，严格定义的混合态纠缠措施已被确定的一些状态。我们猜想ESD存在于所有制备在适当的二分态的量子系统中。

同时和非同时加速的Qubit-Qutrit系统的纠缠

Entanglement of simultaneous and non-simultaneous Accelerated Qubit-Qutrit systems

在这篇文章中，我们研究了非惯性系中由两个不同维子系统组成的复合系统的纠缠行为。特别地，我们考虑一个复合系统的量子比特（二维）子系统，和qutrit，（三维）子系统。在两个子系统同时或不同时加速的情况下，对纠缠度进行了量化。纠缠随子系统加速度的增加而衰减，一般情况下，纠缠的衰减率随被加速子系统维数的增加而增加。这些结果对于构建由不同维度节点组成的加速量子网络具有重要意义。

通过弱反向测量增强加速双量子比特和双量子比特系统的纠缠、局域和非局域信息

Enhancing entanglement, local and non-local information of accelerated two-qubit and two- qutrit systems via weak-reverse measurements

讨论了利用弱反向测量恢复和保护加速2-qubit和2-qutrit系统纠缠的可能性。加速部分纠缠态比加速最大纠缠态更容易受到保护。与2-qubit系统相比，qutrit系统中的加速编码局域信息具有更强的鲁棒性，并且即使在更大的加速度下也能保持不变。同时，量子比特系统中的非加速信息不受局域操作的影响。对于较大的加速度值，弱反向测量可以在加速度信息扩展的情况下改善相干信息。

非均匀外磁场作用下非线性耦合二夸克系统的热纠缠

Thermal entanglement in a two-qutrit system with nonlinear coupling under nonuniform external magnetic field

研究了非均匀磁场作用下具有非线性耦合的2-qutrit自旋链的热纠缠。任意（有限维）m体系统的热纠缠在某个有限阈值温度T_s处消失。研究了该二组元系统的T_s随系统参数（非线性耦合和磁场）的变化规律。此外，我们还比较了该系统的I-并发性的两个下界，并研究了其密集编码容量随系统参数的变化。

量子比特-量子系统中一类双参数态的纠缠动力学

Dynamics of entanglement for a two-parameter class of states in a qubit-qutrit system

研究了在各种耗散通道的影响下，混合量子比特-量子阱系统中一类双参数态的纠缠动力学。结果表明，纠缠猝死（ESD）是一种普遍现象，它通常发生在与各种噪声信道相互作用的量子比特-量子态系统中，而不仅仅是其他人观察到的退相和去极化信道的情况。只有在特定的噪声信道下，初始纠缠态才能避免ESD。此外，环境以非常不同的方式影响系统的纠缠和相干性。

非均匀外磁场作用下双自旋量子系统的热纠缠

Thermal entanglement in a two-spin-qutrit system under a nonuniform external magnetic field

研究了在任意方向的磁场作用下，两个自旋通过交换相互作用耦合的双自旋量子系统的热纠缠。计算了纠缠度的度量--负性。我们发现，对于任何温度，负性的演化是关于磁场对称的。消极的行为是四种不同的情况下。结果表明，在不同温度下，不同的磁场可以产生最大纠缠。对平行和反平行磁场的情况进行了定性的研究，发现在反平行磁场的作用下，纠缠可能会增强。

基于系统-库束缚态的V型开放系统纠缠保护

Protection of entanglement for a two-qutrit V-type open system on the basis of system-reservoir bound states

本文研究了一个独立与耗散库相互作用的V型原子系统的纠缠长时间保护机制。它表明，保护过程是专门有关的束缚态的形成系统水库能谱。结果表明，通过向库中引入其他V型量子态，以及通过操纵与V型原子衰变通道相关的自发产生的干涉，系统-库束缚态的有界程度得到了很好的控制.

短量子自旋链中的纠缠度与量子数据传输正确性的检测

The Entanglement Level and the Detection of Quantum Data Transfer Correctness in Short Qutrit Spin Chains

量子纠缠是量子计算中许多协议的重要特征。在本文中，我们评估了一个水平的纠缠在短qutrit链。这种评价是使用CCNR准则和并发性度量进行的。我们还给出了一些明确的公式描述的CCNR标准和并发的示例性短自旋链的值。利用所得到的结果，我们表明，分析纠缠的水平可以检测到的噪声或偏差在传输过程中，在比较完美的传输，只有操作实现传输是存在的。

两个量子比特或量子群的Stationary state纠缠和全关联

Stationary state entanglement and total correlation of two qubits or qutrits

研究了在集体退相影响下两个局域驱动量子比特定态的互信息和纠缠。结果表明，在定态下，两个量子比特的互信息和纠缠都随局域外驱动场作用时间$γ{T}$的变化而呈现阻尼振荡.这意味着我们可以通过调节驱动场的作用时间来同时控制两个量子比特定态的纠缠和总关联。我们还考虑了集体退相对量子纠缠的影响，得到了定态纠缠的充分条件。

包含束缚纠缠的二分量子态的几何

The geometry of bipartite qutrits including bound entanglement

研究了二分量子群的状态空间。我们构造了一个类似于二分量子比特的“魔”四面体--魔单形W。它是由用Weyl算符构造的九个Bell态的所有凸组合构成的。由于高度对称性，考虑通过W的某些典型切片就足够了。通过最佳纠缠见证，我们发现W内部存在束缚纠缠态区域。

二元纠缠见证与Gell-Mann矩阵

Two-qutrit Entanglement Witnesses and Gell-Mann Matrices

李代数su（3）的Gell-Mann $λ$矩阵是埃尔米特算子作用于三能级系统（qutrit）态的希尔伯特空间的自然基。因此，利用这些矩阵构造二阶四分态电子波可能是一个有趣的问题。本文基于Gell-Mann矩阵，利用线性规划（LP）方法，精确或近似地构造了几个二元EW。文中还讨论了所构造的EW的可分解性和不可分解性，证明了本文提出的$λ$ -对角EW都是可分解的，但在$λ$ -非对角EW中存在不可分解的EW.

两量子三能级纠缠的几何与操作特性

Geometric and Operational Characterization of Two-Qutrit Entanglement

本文提出通过几何和操作视角研究两量子三能级纠缠，利用行列式定义不变量并建立与光学干涉仪的对应关系，揭示纠缠态的几何特征和操作属性。

SLOCC下二体和三体四重态纠缠的分类

Classification of Bipartite and Tripartite Qutrit Entanglement under SLOCC

我们分类biqutrit和triqutrit纯态随机本地操作和经典通信。通过对状态系数矩阵的右奇异向量空间的研究，我们分别得到了两类等价的二元态和十二类等价的三元态.

非惯性系中量子比特-量子数系统的纠缠动力学

Entanglement dynamics of a qubit-qutrit system in non-inertial frames

在非惯性系中研究了在整体和多局域退相干的影响下，退相干对量子比特-量子三重态系统的影响。结果表明，在非惯性系中，在整个退相干范围内，只要存在退相和位-trit相位翻转通道，纠缠猝死（ESD）都可以避免。然而，在相位翻转和位三重翻转通道的情况下，ESD行为被视为更高水平的退相干。不考虑由Unruh效应引起的纠缠退化，对于退相环境没有ESD发生。此外，翻转通道对混合系统的纠缠度也有类似的影响。

非线性耦合和外加磁场对双自旋量子系统热纠缠的影响

The effects of nonlinear couplings and external magnetic field on the thermal entanglement in a two-spin-qutrit system

利用负态的概念研究了非线性耦合和外加磁场对双自旋量子系统热纠缠的影响。结果表明，非线性耦合有利于热纠缠的产生。只有当非线性耦合$|K|$大于某个临界值时，纠缠才存在。同时给出了该系统的热纠缠与磁场和温度的关系。临界磁场随非线性耦合常数$|K|$的增大而增大。对于固定的非线性耦合常数，临界温度与磁场$B$无关。

利用局域滤波恢复加速量子比特-量子三重态系统的纠缠度

Immunity, Improving and Retrieving the lost entanglement of accelerated qubit-qutrit system via local Filtering

讨论了通过局部滤波免疫和改善加速系统纠缠度的可能性。纠缠的最大界依赖于加速子系统和过滤子系统的维数。如果小维子系统被加速，而大维子系统被过滤，则可以得到长寿命的纠缠。此外，如果对较大的子系统进行加速，则通过对任意子系统进行滤波，滤波后的子系统的纠缠上界都大于初始态的纠缠上界;对于任意加速子系统，纠缠总是随着大维子系统的滤波强度的增大而增大.

去极化噪声中量子比特-量子数系统纠缠的产生和突然消亡

Generation and sudden death of entanglement in qubit-qutrit systems in depolarizing noise

研究了在整体、集体、局域和多局域去极化噪声影响下的量子比特-量子三重态混合系统的纠缠动力学。结果表明，去极化噪声可以用来诱导纠缠。在系统与环境的每一次耦合下都存在一个临界点，在这个临界点上所有的态都是同等纠缠的。此外，可以看出，当仅量子位耦合到其局部环境或系统耦合到多局部或全局环境时，不会发生ESD。这对于各种量子信息处理任务是一个重要的结果，因此需要进一步的研究。

两个空间量子系统未知态的快速纠缠检测

Fast entanglement detection for unknown states of two spatial qutrits

我们研究了Maciel等人提出的方法的实用性。80，032325（2009）]，用于检测两个空间量子（3维量子系统）的纠缠，其被编码在通过多狭缝孔径传输的单个光子的离散横向动量中。该方法是基于通过投影测量获取量子态的部分信息，并用半定态程序进行数据处理分析。这种分析依赖于逐渐产生一个最佳的纠缠见证算子，数值研究表明，它允许的纠缠检测的未知状态的成本远低于全态层析。

高效率三能级纠缠交换与光子数基

High-rate qutrit entanglement swapping with photon-number-basis

本文提出一种针对三能级量子态的纠缠交换协议，结合光子数编码和额外模式基，提升纠缠生成效率，尤其在光子生成概率有限时表现更优。

非惯性系中量子比特-量子比特系统的退相干和纠缠退化

Decoherence and entanglement degradation of a qubit-qutrit system in non-inertial frames

在非惯性系中，研究了在整体、局域和多局域退相干的影响下，退相干对量子比特-四重态系统的影响。我们证明了在非惯性系中，当存在振幅阻尼、去极化和相位阻尼通道时，纠缠猝死是可以避免的。然而，由于Unruh效应，纠缠度下降。结果表明，对于较低的退相干，去极化通道的纠缠退化更严重相比，振幅阻尼和相位阻尼通道。然而，当退相干参数较大时，振幅阻尼通道会严重降低混合系统的纠缠度。此外，对于Rob的任何加速度值，都没有看到ESD。

Generating and detecting bound entanglement in two-qutrits using a family of indecomposable positive maps

The problem of bound entanglement detection is a challenging aspect of quantum information theory for higher dimensional systems. Here, we propose an indecomposable positive map for two-qutrit systems, which is shown to generate a class of positive partial transposed (PPT) states. A corresponding witness operator is constructed and shown to be weakly optimal and locally implementable. Further, we perform a structural physical approximation of the indecomposable map to make it a completely positive one, and find a new PPT entangled state which is not detectable by certain other well-known entan…

操纵双光子量子态

Manipulating biphotonic qutrits

具有比规范量子位更高维度的量子信息载体提供了显著的优点。然而，操纵这样的系统是极其困难的。我们展示了如何测量引起的非线性可以大大扩展的范围内可能的双光子qutrits的变换;三个层次的量子系统形成的两个光子在同一时空模式的偏振。我们完全验证了支撑我们技术的双光子-光子纠缠，从而实现了量子比特-量子纠缠的第一个实例。我们讨论了我们的技术的扩展，以产生qutrit-qutrit纠缠和操纵任何玻色子编码的量子信息。

Entanglement Universality of TGX States in Qubit-Qutrit Systems

We prove that all states (mixed or pure) of qubit-qutrit ($2\times 3$) systems have entanglement-preserving unitary (EPU) equivalence to a compact subset of true-generalized X (TGX) states called EPU-minimal TGX states which we give explicitly. Thus, for any spectrum-entanglement combination achievable by general states, there exists an EPU-minimal TGX state of the same spectrum and entanglement. We use I-concurrence to measure entanglement and give an explicit formula for it for all $2\times 3$ minimal TGX states (a more general set than EPU-minimal TGX states) whether mixed or pure, yielding…

自旋$1$粒子的可分性和纠缠

Separability and entanglement of spin $1$ particle

定义了自旋为$s=1$的粒子的可分性和纠缠概念。我们考虑两种情况。在第一个粒子是由两个费米子与$s_1=1/2$和$s_2=1/2$。在第二种情况下，国家是quitrit国家，这不是组成的系统。否定性和并发性的概念被定义为quutrit状态。计算了由密度矩阵参数决定的纠缠态和可分态的纠缠度和负性。当密度矩阵的非对角矩阵元取最大值时，量子态的纠缠度达到最大。得到了关于量子态密度矩阵的新的熵不等式。

退极化噪声在引发纠缠突然死亡中的有效性

Effectiveness of Depolarizing noise in causing sudden death of entanglement

研究证明退极化噪声比广义振幅阻尼噪声更有效地引发双部量子系统纠缠突然死亡，且作用更快。

Two-Qutrit entanglement: 56-years old algorithm challenges machine learning

Classifying states as entangled or separable is a highly challenging task, while it is also one of the foundations of quantum information processing theory. This task is higly nontrivial even for relatively simple cases, such as two-qutrit Bell-diagonal states, i.e., mixture of nine mutually orthogonal maximally entangled states. In this article we apply the Gilbert algorithm to revise previously obtained results for this class. In particular we use ``cartography of entanglement'' to argue that most states left in [Hiesmayr, B. C. {\em Scientific Reports} {\bf 11}, 19739 (2021)] as unknown to …

二分V型开放系统中两夸克纠缠对量子速限时间的影响

Effect of two-qutrit entanglement on quantum speed limit time of a bipartite V-type open system

本文研究了二体V型三能级原子系统在二夸克态纠缠作用下的量子速度极限时间。每一方都与自己独立的水库互动。通过考虑两个局域么正等价的Wener态和Horodecki PPT态作为初始态，计算了它们在各自纠缠区的QSL时间.反直觉地观察到，当非马尔可夫性程度相当大时，纠缠对每个初始Werner态驱动的QSL时间的影响是完全不同的。此外，有趣的是，非等效Horodecki态的纠缠对计算的QSL时间的影响显示出相对于Werner态的情况的中间行为。

交换耦合量子图上纠缠的产生和分布

Entanglement creation and distribution on a graph of exchange-coupled qutrits

我们提出了一个协议，允许创建和分发纠缠，导致两个遥远的当事人（爱丽丝和鲍勃）最终共享一个二分贝尔状态。所考虑的系统是由SU（3）交换算子耦合的三层对象（qutrits）的图。该协议开始于第三方（查理）在非纠缠状态下编码两个晶格点，并允许时间下的幺正演化。Alice和Bob在给定的时刻对各自的量子进行投影测量，以一定的概率得到最大纠缠Bell态.我们还考虑了两个进一步的协议，一个基于简单的重复和其他基于连续的测量和有条件的重置，并表明，创建一个贝尔状态之间的爱丽丝和鲍勃的累积概率趋于统一。

超越正部分转置平方猜想：三量子比特情形

Beyond the Positive Partial Transpose Squared Conjecture: The Qutrit Case

研究超出正部分转置（PPT）设置的映射复合问题，针对三量子比特完全正定映射，证明特定条件下映射复合是纠缠破缺的，确定1-不可蒸馏CP映射锥的性质，还证明特定态在任意选择性测量下不能产生终端纠缠。

Qubit-Qutrit（$2 \otimes 3$）量子系统：集体退相下某些量子关联的研究

Qubit-Qutrit ($2 \otimes 3$) quantum systems: An investigation of some quantum correlations under collective dephasing

我们重新审视集体退相条件下的量子比特-量子三重态量子系统，并回答了一些迄今为止文献中还没有提出和解决的问题。特别是，我们研究了非平凡的{ \it时不变}纠缠和{ \it冻结}纠缠动力学的这种维希尔伯特空间的现象的可能性。有趣的是，我们发现对于量子比特-量子态系统，这两种特殊的特性是共存的，也就是说，我们不仅观察到某些量子态的时不变纠缠，而且我们还发现了许多量子态在衰变一段时间后冻结纠缠的证据。据我们所知，这两种现象在一维Hilbert空间中的存在性迄今尚未发现。所有以前的研究表明，如果有纠缠的冻结动力学，那么就没有时不变的纠缠，反之亦然。此外，我们还研究了某些态族的局域量子不确定性和其他相关性，并讨论了有趣的动力学。我们的研究是对量子比特-量子比特系统、量子比特-量子三重态和多体量子系统的类似研究的扩展。

局域退相条件下Qubit-Qutrit系统中的不变量子失谐

Invariant Quantum Discord in Qubit-Qutrit Systems under Local Dephasing

研究了一类量子比特-量子三重态混合态的量子失谐和纠缠动力学，假设只有量子三重态处于退相通道的作用下。我们证明了即使量子比特-量子三态的纠缠在有限的时间间隔内消失，系统中剩余的部分相干性使量子不和谐在整个时间演化过程中保持不变。

二次相位量子态中的纠缠秩对偶性

Exact entanglement trade-offs in qutrit and composite-dimensional stabilizer states

研究二次相位量子态中绝对最大纠缠态的构造与认证，利用加法特征正交性推导出秩-纯度对偶性，给出多项式时间认证准则，并构造了AME(17,10001)态。

两qutrit系统中某些秩为5的对称NPT态的纠缠蒸馏

Entanglement Distillation of some Rank-Five Symmetric NPT States in Two-Qutrit Systems

本研究解决两qutrit系统中一类秩5对称NPT态的1-蒸馏问题，揭示其2-蒸馏的结构障碍，并通过数值研究探索该障碍外的2-蒸馏情况。

纠缠二分Qutrit纯态的分类和量化

Classification and Quantification of Entangled Bipartite Qutrit Pure States

基于一种简单的纠缠度量，对纠缠二体四元组纯态进行了全面的分析。分析所有可能的极端纠缠纯二体quutrit状态的减少，与SLOCC变换的帮助下，三种不同的类型。这些分析和结果有助于发现多体纯态系统中不同的纠缠类型。

开放多Qutrit系统的量子关联动力学

Quantum Correlation Dynamics for an Open Multi Qutrit System

我们研究了由任意数量量子点组成的系统与共同环境相互作用的关联动力学。首先，假设系统处于哈密顿量的一个低维子空间中，称为“消相干自由子空间”。作为非经典关联的度量，计算了环境诱导的量子对之间的量子纠缠和不协调。最后确定了纠缠和不和谐相对于系统量子数的稳态分布。

一致磁场中有限量子链的纠缠动力学

Entanglement dynamics in finite qudit chain in consistent magnetic field

本文从Liouville-von Neumann方程出发，得到了描述任意含时外磁场中量子态或耦合量子态的封闭方程组。分析和数值研究了初始状态和磁场调制的动力学的依赖性。我们比较了双量子态中相对纠缠测度的动力学性质和置换粒子对称性。我们发现在两个耦合量子系统中存在保持纠缠的磁场调制。给出了2 ~ 6个四分位数或3个四分位数的有限链中纠缠度的解析公式。

两个量子比特或量子组集体与热环境相互作用的定态纠缠和非定域性：Bell单重态的作用

Stationary entanglement and nonlocality of two qubits or qutrits collectively interacting with the thermal environment: The role of Bell singlet state

研究了两个量子比特在同一热环境中集体相互作用时的稳态纠缠和稳态非定域性。我们假设两个量子比特初始处于Werner态或类Werner态，发现热环境可以使两个量子比特成为稳态非定域。详细给出了环境的平均热光子数与两量子比特纠缠度和非定域性之间的解析关系。结果表明，Bell单重态的分数在公共热库增强两个量子比特纠缠的现象中起着关键作用。此外，我们还发现，只要Bell单重态在初始态中所占的比例不小于2/3，零温热库中两个量子比特的集体衰变就可以产生一个稳定的最大纠缠混合态.这为在囚禁离子、量子点、约瑟夫森结等物理系统中制备最大纠缠混合态提供了一条可行的途径。对于两个量子在零温度下集体耦合到热库的情形，我们发现集体衰变可以导致两个量子在最大混合态的纠缠.两量子态的集体衰变也可以从初始的负的部分转置束缚纠缠态诱导出可纠缠态。

Experimental investigation of quantum correlations in a two-qutrit spin system

We report an experimental investigation of quantum correlations in a two-qutrit spin system in a single nitrogen-vacancy center in diamond at room temperatures. Quantum entanglement between two qutrits was observed at room temperature and the existence of non-classical correlations beyond entanglement in the qutrit case has been revealed. Our work demonstrates the potential of the NV centers as the multi-qutrit system to execute quantum information tasks and provides a powerful experimental platform for studying fundamental physics of high-dimensional quantum systems in future.