高效计算拉格朗日多项式
Efficient computation of Laguerre polynomials
AI总结：
本文提出一种高效算法和Fortran 90模块LaguerrePol，用于计算拉格朗日多项式L^(α)_n(z)，通过不同类型的渐近展开实现高精度计算。
摘要：
本文提出了一种高效算法和Fortran 90模块（LaguerrePol）用于计算拉格朗日多项式L^{(α)}_n(z)。利用多项式所满足的标准三项递推关系以及适用于n较大且α较小的不同类型的渐近展开，根据参数区域的测试结果，声称在参数范围z≥0，-1<α≤5，n≥0内，使用LaguerrePol模块可获得接近或优于10^{-12}的相对精度。
英文摘要：
An efficient algorithm and a Fortran 90 module (LaguerrePol) for computing Laguerre polynomials $L^{(α)}_n(z)$ are presented. The standard three-term recurrence relation satisfied by the polynomials and different types of asymptotic expansions valid for $n$ large and $α$ small, are used depending on the parameter region. Based on tests of contiguous relations in the parameter $α$ and the degree $n$ satisfied by the polynomials, we claim that a relative accuracy close or better than $10^{-12}$ can be obtained using the module LaguerrePol for computing the functions $L^{(α)}_n(z)$ in the parameter range $z \ge 0$, $-1 < α\le 5$, $n \ge 0$.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
